涡旋光束轨道角动量相关概念

1. 线动量密度

()()**2**0

002

2E B E B i u u u u k u z εεωωε⨯+⨯=∇-∇+ 2. 单位能量的动量密度 222221()R rz l P u r u u z c z z kr φ⎧⎫=++⎨⎬+⎩⎭

波印亭矢量：S = c 2P r 分量代表扩散，φ分量导致沿z 方向轨道角动量，z 分量表示沿传输方向的线动量。

3. 时间平均角动量密度

2*2220221()R lz r z M r E B u r u u z r c z z εφω⎧⎫=⨯⨯=-+-+⎨⎬+⎩⎭ 径向和角向分量对称的，积分之后只剩下z 分量。

4. 位置（r , φ, z ）处，单位能量角动量密度的幅值：

1/222

21l z M u r ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭， 与z 轴成角度：arctan(/)z r θ=

, /(/2)z z Locally M P l λπ=

5，对任意偏振情形，

()()2**2**0

000222z u E B E B i u u u u k u z r εεεωωεωσ∂⨯+⨯=∇-∇++Φ∂