ANSYS非线性解析

接触协调 – lagrange乘子法：增加一个附加自由度 ( 接触压力),来满足不可穿透条件.
F
增广 lagrange法：将罚函数法和 lagrange乘子法结合起来强制接
触协调. 在迭代的开始, 接触协调基于惩罚刚度确定. 一旦达到平衡, 检查穿
透容差. 此时, 如果有必要, 接触压力增加, 迭代继续.
另一个面网格细, 粗网格面应该是目标面.
导向节点:缺省时, 程序自动约束刚性目标面. 也就是说,
自动地将目标的位移和转动设定 为零.要模拟刚性目标
的更复杂行为, 可以创建一个特殊的单节点目标单元,
称为导向节点.Hale Waihona Puke Baidu

刚性目标面可以与“导向节点”联系起来, 导向节点的 运动控制目标面的运动. 可以在导向节点上为整个目标 面确定力, 位移和/或转动.可以认为导向节点是整个刚 性面的手柄.
F
穿透容差


面 - 面接触单元
接触对由目标面 和接触面 组成.接触对通过共用实常数组 来识别. Targe169 和 170刚性或可变形的目标面 Conta171 到 174可变形的接触面

这些单元非常适合面-面接触的情况, 如过盈装配接触, 啮合接触, 锻造和深拉.
接触面上的接触单元 (实常数 = N ) 目标面上的目标单元
y xy Rxy 3 o y yz Ryz 3 o y xz Rxz 3 o
1 FH 2 R yy 1 F G 2 Rzz

在三维应力空间为一椭圆柱面。
3
2y 3y
2
3
e
1
主应力空间
2
单轴 应力-应变
流动法则

关联流动: • 塑性流动方向与屈服面的外法线方向相同。
刚性表面
变形体
柔性体 -柔性体接触
花键轴过盈配合, 两个零件 都是柔体.


接触协调
实际接触体相互不穿透. 因此, 程序必须在这两个面间建立一种关
系, 防止它们在有限元分析中相互穿过. • 当程序防止相互穿透时, 称之为强制接触协调.
F
当没有强制接触协调时, 发生穿透.
接触面
目标面
F
接触协调 – 罚函数法
塑性流动方向与屈服面的法线相同 屈服面

非关联流动: • 对摩擦材料，通常需要非关联流动法则 (在 Drucker-Prager 模型中，剪胀角与内摩擦角不同) 。 q
塑性流动方向和屈服面法线不 同
p
强化准则
接触分析

接触问题通常分为两类:
刚性体 -柔性体 和柔性体 -柔性体.
穿透容差 穿透容差 也影响收敛和精度, 尽管影响程度没有接触刚 度大. • 当穿透容差严格时, 精度可以改善, 但是更难以收 敛. 和刚度一样, 以系数 (FTOLN)的方式确 定穿透容差. • 程序通过将下层单元的深度(h)乘以所 给出的系数确定穿透容差. 容差 = FTOLN x h
指定接触和目标面
平衡迭代步(Equilibrium Iterations)
平衡迭代步是ANSYS为得到给定子步（载荷增量）的收敛解而采 用的方法。
指定接触和目标面的其它准则:
如果一个凸面与一个平面或凹面进入接触, 平面和凹面应该是目标面.
如果一个面比另一个面更硬, 较硬的面应该是目标面.
如果一个面是高阶, 另一个面是低阶, 低阶面应该是目标面.
如果一个面比另外一个面更大, 较大的面应该是目标面.
当指定柔性体-柔性体接触的接触面和目标面时, 如果一个面网格粗,
(实常数 = N )

对于“简单”接触模型, 正常情况需要给出接触对的三个特征:
• 接触刚度值.
• 穿透容差值. • 还需要确定接触对中哪一个面应该是目标面, 哪一个面应该是接触面

程序通过对下层单元的刚度乘以该系数来确定接触刚度. k接触t = FKN x f(k下层)
• 作为起始估计, 尝试: 对于接触中的大块实体, FKN = 1.0. 对于柔性较大(弯曲为主)的部件, FKN = 0.1.
六个常数（Rxx, Ryy, Rzz, Rxy, Ryz, Rxz ）表示 Hill 屈服准则的特性:
GH 1 2 Rxx
3 N 2 2 Rxy 3 L 2 2 R yz 3 M 2 2 Rxz
y xx Rxx o y yy R yy o y zz Rzz o

强制接触协调的罚函数法, 用一个接触“弹簧”在两个面间建立关 系. • 弹簧刚度称为惩罚参数, 接触刚度. • 当面分开时(开状态), 弹簧不起作用；当面开始穿透时(闭合), 弹簧起作用. F 弹簧偏移量满足平衡方程: F=k 式中 k 是接触刚度.较大的刚度 精度高, 但收敛困难.必须确定一 个适当的接触刚度值.“最好的 ”值经常是与问题相关的.

如果遇到收敛困难, 一般是由如下三个原因中的一个或 几个引起的: • 接触刚度值太大. • 穿透容差值太紧.

• 最小时间步长太大. 要改善收敛, 试用按如下次序修改你的模型: • 减小 FKN. • 增大 FTOLN. • 减小最小时间步长(或增大最大子步数).
载荷步，子步与平衡迭代
非线性求解可按下列三个层次组织： 载荷步(loadstep) 载荷步是顶层，求解选项，载荷与边界条件都施加于某个载荷步内。 子步(substep) 子步是载荷步中的载荷增量。子步用于逐步施加载荷。

刚性体 - 柔性体 • 一个或更多的接触表面看作刚性体(一个表面与其它表面相比, 刚度显然要大得多.). 许多金属成形问题可归为此类. • 不计算刚性体内的应力 柔性体 - 柔性体 • 两个或所有的接触体都可变形(所有表面的刚度相近). 螺栓结 合凸缘连接就是柔性体 - 柔性体接触的例子.

刚性体 -柔性体接触
非线性分析
－应变超过弹性极限（材料非线性）
－大变形、大位移，如受载的钓鱼杆（几何非线性） －两个物体间的接触（边界非线性）
材料非线性
屈服准则：von Mises 屈服准则 ，von Mises 等效应力定
义为:

Hill 准则
2 2 2 o H x y 2 F y z 2 G x z 2 2 N xy 2L yz 2M xz