第四章相似三角形图形的位似

解：如图可知：A1(1，3)，B1(2，1)，C1(3，1)，D1(3，2)．
9．如图所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．
(1)判断△ABC和△DEF是否相似；
(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个 点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出所有符合条件的三
第四章相似三角形图形 的位似
2020/9/24
A
练就好基础
C
（第1题图）
（第2题图）
（第3题图）
C
A
（第4题图）
D
1:2
（第5题图）
(4，6)或（-4,6)
（第6题图）
杭州良品图书有限公司
图形的位似 第3 页
8．如图所示，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2，6)，B(4，2)，C(6，2)，D(6，4)， 在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为1∶2的位似图形A1B1C1D1，并写出各点坐标．
（第12题图）
杭州良品图书有限公司
（第8题图）
角形，并在图中连结相应线段，不必证明)；
(3)在(2)中所找的三角形中，其中是否存在与△EP2P4成位似的三角形？如果存在， 请写出位似比，并在图中确定位似中心．
解：(1)根据勾股定理，得 AB＝2 5，AC＝ 5，BC＝5；DE＝4 2，DF＝2 2，EF＝2 10， AB AC BC 2 5 10
∵DE＝DF＝EF＝4 2＝ 4 ，∴△ABC∽△DEF. (2)答案不唯一，下面 6 个三角形中的任意 1 个均可．
（第8题答图）
△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD.
（第9题图）
(3)存在. △EP2P4 与△P2P4P5，位似比为 1∶1，位似中心为 P2P4 的中点．
（第9题答图）
杭州良品图书有限公司
B源自文库
更上一层楼
C
(3，2)或(－9，－2)
（第10题图） （第11题图）
解：(1)由已知，得k＝－2，把点(3，1)和k＝－2代入y＝kx＋b中， 得1＝－2×3＋b，∴b＝7.
(2)根据位似比为1∶2得函数y＝kx＋b的图象有两种情况： ①不经过第三象限时，过(1，0)和(0，2)，这时表达式为y＝－2x＋2； ②不经过第一象限时，过(－1，0)和(0，－2)，这时表达式为y＝－2x－2.