固体物理复习材料

第一章 晶体结构 名词解释：

1. 晶体：原子按一定的周期排列规则的固体（长程有序）。例如：天然的岩盐、水晶以及

人工的半导体锗、硅单晶都是晶体。

2. 晶体结构：晶体中原子的具体排列形式称为晶体结构。晶体结构=基元+布拉菲点阵。

3. 平移周期性：

4. 元胞：一个晶格中的最小重复单元（体积最小）。

5. 晶胞（单胞？）：为了反应晶格的对称性，常取最小重复单元的几倍作为重复单元。

6. 基元：由不等价分人原子组成的最小重复单元。

7. 布拉菲点阵：为了简单明确地描述晶体内部结构的周期性，常把基元抽象成一点，这个

基元的代表点称为格点。格点在空间的周期性排列就构成布拉菲点阵（格子）。 8. 倒易点阵：倒点阵是正点阵的傅里叶变换，它是与坐标空间联系的傅里叶空间中的周期

性阵列。

9. 倒易格矢： 10. 基矢：倒格子基矢与原胞基矢有如下关系：

原胞体积：

11. 晶格常数：晶格常数指的就是晶胞的边长，也就是每一个立方格子的边长。 12. 复式格子：基元（格点）含有2种或2种以上的原子。 13. 简单格子（布拉菲格子）：基元（格点）只有一个原子的晶格。

14. 维格纳-塞茨原胞：由某一个格点为中心，做出最近各点和次近各点连线的中垂面，这些

所包围的空间为维格纳-塞茨原胞。

15. 晶面指数：以基矢a 1、a 2、a 3为坐标系，从原点算起第一个晶面的截距的倒数h 1、h 2、

h 3去标记这一簇晶面，记为（h 1h 2h 3），称为晶面指数。

16. 米勒指数：以单胞的三条棱a 、b 、c 为坐标系，决定的指数，称为米勒指数，记为（hkl ）。 17. 晶向指数：如果从一个结点沿某晶列方向到最近邻结点的平移矢量为R l =l 1a 1+l 2a 2+l 3a 3，

则用l 1、l 2、l 3来标志该晶列所对应的晶向，记为[l 1，l 2，l 3]，称为晶向指数。 18. 金刚石结构： 19. 六角密排结构： 20. 立方密排结构： 21. NaCl 结构：

22. 几种对称操作及相应对称元素：

对称操作所凭借的几何元素—对称元素。 常见对称操作介绍:

3

21b k b l b h K

++=

1. n 度旋转轴Cn

2. 中心反演I ,旋转反演轴Cn

3. 镜面反映m

4. 螺旋轴与滑移面

23. 七大晶系：三斜晶系、单斜晶系、正交晶系、四方晶系、六角晶系、立方晶系、三角晶

系。14种布拉菲格子：三斜晶系P 点阵；单斜晶系P 和B 点阵；正交晶系具有P 、I 、F 、C 四种点阵；四方晶系有P 和I 点阵；立方晶系具有P 、I 、F 三种点阵；六角晶系只存在P 点阵；三角晶系只有P 点阵。

24. 布拉格衍射现象：入射x 光子和晶体的核外电子相互作用。入射x 光子使晶体中的电子

产生强迫振动，进而发出次级球面波。X 光子的波长和原子的尺寸相当，原子不同部位产生的散射光之间存在相位差。在观察点接收到的X 光是晶体中各处电子发出的散射波的几何叠加. 25. 布拉格公式条件： 26. 几何结构因子：

一个单胞内所拥有原子散射可表述为 j=1→n;

n 是单胞内所拥有原子数=基的原子数X 布拉菲单胞拥有格点数 r j 是它们的原子坐标

技能要求：基元，原胞，晶胞和基矢的选取，画出布拉菲点阵，倒易格矢的确定及正格子的关系。确定晶格的晶面指数（米勒指数），晶向指数和几何结构因子。由宏观对称性确定D 和电导率的分量。

第二章 晶体的结合

1、P68结合能：定义原子结合成晶体后释放的能量W 为结合能

λ

θn d h h h =sin 2321∑?=j

r K i j hlk j

hlk e

f K F )(c

w b v a u r j j j j

++

=

2、系统内能：晶体的内能U是系统的总能量，即动能和势能之和

3、几种结合方式：一、金属结合；二、共价结合；三、离子结合；四、范德瓦耳斯结合；

五、氢键；六、混合键（P58—66）

面缺陷：

滑移与位错：

内能与晶体体积（原子间距）的关系及相应的物理意义:P69

几种结合方式的主要特点————金属结合：如高导热性、大的延展性、金属光泽、都和金属结合的电子公有化密切相关；（P58--66)

第三章晶体的热学性质

名词：晶格振动；格波，简谐近似，波恩-卡蔓边界，色散关系，光学波，声学波，声子，元激发，布里渊区，晶格热容，电子热容，德拜模型，德拜温度，爱因斯坦模型，晶格振动模式密度。

技能：熟悉一维原子链格波的推导和结果，布里渊区的划分和波矢的分布特点，模式数目和频支与结构参数和维数的关系，由色散关系得到模式密度分布，晶格振动的能量和热容计算，声子数目与温度关系。

晶格振动：晶体中的原子振动称作晶格振动

格波：相应的机械波称为格波

简谐近似：略去势能展开式中的高次项，仅仅保留二次项

波恩-卡蔓边界：

色散关系：

光学波：如果是离子晶体，在电场的作用下异号离子受力相反，因而可以用光波来激发离子晶体中的这种长波振动，故常称频率较高的一支w+为光频支，相应的格波称为光学波。可见长波光学波可描述原胞中原子间的相对运动。

声学波：事实上人们可以用声波由外界激发频率为w-的晶格振动。因此称为声频支，而相应的格波亦称声学波。声学波在长波限描述原胞整体运动

声子：晶格振动能量的量子

元激发：集体运动的能量激发单元

布里渊区：第一布里渊区是动量空间中晶体倒易点阵的原胞。晶格热容：见课本P111（3.7.2）

电子热容：见课本P196

德拜模型：

德拜温度：

爱因斯坦模型：

晶格振动模式密度：

第四章能带理论

单电子近似：即能带理论，就是把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中运动。

电子共有化：即能带理论的出发点，固体中的电子不再束缚于个别的原子，而是在整个固体的内运动。

Bloch定理：当平移晶格矢量时，同一能量本征值的波函数只增加相位因子（即r与r+R处差一个相位因子）

Bloch函数：

简约波矢：简约波矢限制在第一布里渊区内，任意一个处于第一布里渊区外的都可以用简约波矢表示为=+h

简约布里渊区：第一能带位于简约布里渊区，将其它能带通过倒格矢移到简约布里渊区，这样每一个能带在简约布里渊区

都有各自的图像。

允带：两个禁带间可取的能带。

禁带：两个能带之间存在一些相当大的能量间隔，在这些能量之间，不存在薛定谔方程的本征解。

三种能带表示图样：（见课本145-146页）

能态密度：在能量E附近单位能量间隔中的状态数。

电子准动量：具有和牛顿力学动量表达相似的形式，但在晶体中并不是动量算符的本征值，也不是动量算符的平均值。

费米面：在波矢空间以为半径做出的球面。

费米能级：

费米波矢：

费米温度：

费米动量：

费米速度：

等能面：如果在k空间，能量相等的状态分布在一系列连续的曲面。范霍夫奇点：在k空间声子群速v g的那些临界点附近，频谱存在局部平坦的区域，将给出声子谱的奇点。

第五章

名词：波包，电子速度（群速），有效质量，准动量，有效质量近似，空穴，载流子，Bloch 振荡及解析，准经典粒子近似。

技能：利用色散关系计算电子速度，有效质量，计算外场作用下载流子在倒空间和正空间的运动参数，满带与不满带的导电性解析，磁场中电子的运动特点和运动方程，朗道能级的形成机制。

波包：

电子速度（群速）：

有效质量：

准动量：

有效质量近似：

空穴：

载流子：

Block振荡及解析：

准经典粒子近似：严格的经典粒子同时具有确定的坐标和动量。但是，在量子力学中由于测不准原理，这是不可能的。在量子力学中与经典描述对应的是波包的概念，这个波包的坐标和动量都只具有近似值，其精度由不确定关系所限制。

第六章

名词：

电子热发射：加热金属使其中的大量电子克服表面势垒而逸出的现象。

电子气体：不考虑电子与电子之间，电子与离子之间的相互作用，将气体分子运动论用于金属，用以解释金属地电导和热导等行为的金属自由电子气体模型。

电子热容：电子气体的热容量。

费米-狄拉克函数：导带电子系统中的电子有一系列由能带理论确定的本征态，用电子在这些本征态上的分布来描述系统的宏观状态，其平衡统计分布函数就是费米-狄拉克函数。

功函数：把一个电子从固体内部刚刚移到此物体表面所需的最少的能量。费米能级统计下金属的功函数为

弛豫时间近似：求解恒定电场下的玻尔兹曼方程时在碰撞项引入一个唯象的迟豫时间Ｔ(k)将碰撞项用一线性近似来简化。

各向同性弹性散射：不随量度方向变化的弹性散射。（各向同性亦称均质性，即物理性质不随量度方向变化的特性。）

散射：粒子流射向物体，与物体的原子等相互作用而使运动方向发生偏转的现象。

二种主要散射机制：A晶格散射（声子散射），B杂质散射。

N过程即正常过程，是电子和声子互相作用的准动量守恒条件中取Ｋｈ＝０对应于小散射角的过程；U过程及倒逆过程，是电子和声子互相作用的准动量守恒条件中取Ｋｈ≠０对应于大散射角的过程。

剩余电阻：由杂质散射产生的与温度无关的电阻。

技能：

计算电子热容方法：

解析电子热容小的原因：

费米面附近电子行为对导电性的影响：

费米能级的确定方法：

接触电势差的形成机制：任意两块不同的金属Ａ和Ｂ相互接触或用导线连接，由于两块金属的费米能级不同，相互接触时可以发生电子交换，电子从费米能级高的金属流向费米能级低的金属，使一块金属的接触面带正电，另一块金属的接触面带负电，当两块金属达到平衡后，具有相同费米能级，电子不再流动交换，因此在两块金属中产生了接触电势差。

玻尔兹曼方程的各项含义：

电导率的推导过程及与弛豫时间关系：

晶格散射与声子关系：