3 汽车纵向动力学

Wb L Ft max = h 2μ r Kφ r 1− μ + L i f t Kφ
μ
对于带差速锁的整体式后驱动桥，或独立悬架后驱动桥，另 一侧车轮可以获得更大的驱动力，最大时达到其附着极限，最大 附着力的表达式都为：
F t max = μ Wb /( L − μ h )
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第三章
汽车纵向动力学
பைடு நூலகம்问题的提出：
汽车只要在道路上行驶，就会存在驱动和制动方面的 问题 ，其性能如何？是否稳定？传统的汽车理论考虑时 通常将许多因素的影响简化了。本章讨论时，我们将考 虑得更细致。
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第三章
汽车纵向动力学
3.1 驱动与制动动力学基础
一、 汽车驱动力与行驶阻力
主 要 内 容
z x
u x
& p=φ
w z
γ=ψ &
x y
υ
y q=ϕ &
z
∑M I q′ − ( I − I ) pγ = ∑ M I γ ′ − (I − I ) pq = ∑ M
I x p′ − ( I y − I z )qγ =
y z x y
x y
∑ Fx )= z m s(w′ − u ⋅ q ) = ∑ F
Wa Fx h Ft r Kφ r + − 2 L 2 L i f t Kφ
再根据差速器的特性，有
⎛ Wb h 2Ft r Kφ r ⎞ ⎜ ⎟ + F x − Ft = 2μWrr = μ ⎜ L L i f t Kφ ⎟ ⎝ ⎠
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第三章
汽车纵向动力学
(2) 附着极限 从上式中求解 Ft 得到其最终表达式，它就是不带差速锁的整 体式后驱动桥能够获得的最大附着力：
y q =ϕ &
SAE坐标系
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第三章
汽车纵向动力学
二、空间任一刚体的运动方程
ms (u′−υ⋅γ + w⋅q) = ms ms
∑F (v′−w⋅ p+u⋅γ ) = ∑F (w′−u⋅q+υ ⋅ p) = ∑F
z x
x y z
∑M I q ′ − ( I − I ) pγ = ∑ M I γ ′ − (I − I ) pq = ∑ M
FaH b > μFpV a ⋅ sinβ
≈ μFpV aβ
其中：
F aH
= kH β
即满足 kH b > μFpva 时，汽车才 处于稳定状态
图 3-3-1
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第三章
汽车纵向动力学
二、制动，后轮抱死
后轮抱死的分析过程与前轮抱死相同。汽车处于稳
定状态的前提条件是以下不等式成立
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第三章
汽车纵向动力学
下的后桥垂直
如果坡度为零且无挂钩牵引力，一定加速度aX 载荷为:
a aX Wr = W ( +
h
L
g L
)
Wa ma h= ΔW L⇒ΔW = W ⋅ ax L Wr = , x r r
L
g h
右后轮垂直载荷 Wrr 为 Wr /2- Wy ，因此
W rr =
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第三章
汽车纵向动力学
请看动画吧！
二、控制系统的控制原理
（一）ABS的基本工作原理 1. 制动力矩的调节过程
① 从零增加至峰值滑移率的点1处之前， 附着力矩正比于路面附着系数，制动将是 稳定的。 ② 从点1至点2，制动力矩和路面附着力 矩的差值迅速扩大，使车轮进入非稳定范 围。减压，制动力矩降低，轮速回升。 ③ 点3轮速回升到点4处时，进入滑移率 最佳值，稳定区。增压，制动力矩增加。 如此增压、减压循环控制，直至车辆完全 防抱死控制循环与轮速变化图 停止为止。 工作原理 过程
二、 汽车的加速性能
1. 驱动转矩引起的横向载荷转移
2. 附着极限
三、 汽车的制动性能
1. 制动系统功能 2. 制动系统的评价指标
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第三章
汽车纵向动力学
汽车驱动与制动动力学主要研究汽车纵向运动与其受力的
关系。驱动动力学主要涉及汽车的动力性，其主要评价指标通 常为最高车速、加速时间和最大爬坡度。制动动力学则主要涉 及汽车的制动性，通常定义为汽车行驶时能在短距离内停车且 维持行驶方向稳定性和在下长坡时能维持一定车速的能力。
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第三章
汽车纵向动力学
作用在每个驱动轮上的垂直载荷等于静态载荷加上动态载荷， 后者是由加速时的纵向载荷转移或驱动转矩造成的横向载荷转移引 起的。 (1) 驱动转矩引起的横向载荷转移 不管是前桥还是后桥，只要驱动桥是刚性桥就存在横向载荷转 移。绕车桥中心点的力矩平衡方程为:
∑T O = ( W
FaV a < μFPH b ⋅ sin β ≈ μFPH bβ
当 F aH b > μ F pV a ⋅ sin β ≈ μ F 其中：
pV
aβ
FaV
= kV β
即满足kV a < μFPH b 时，汽车才处 于稳定状态
图 3-3-2
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第三章
汽车纵向动力学 四、驱动，后轮滑转
作用在前轮和后轮上的力
三、驱动，前轮滑转
前轮和后轮上的作用力产 生 的 合 力 矩 使 质 心 侧 偏 角变 小。也就是说汽车保持稳定。
产生的合力矩使质心侧偏角变
大，汽车处于不稳定状态。
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第三章
汽车纵向动力学
3.4 汽车防滑电子控制系统
主 要 内 容
一、 概述 二、 控制系统的控制原理 三、 ABS和ASR的比较
主 要 内 容
的运动方程
四、 纵向动力学的运动方程
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第三章
汽车纵向动力学
一、 SAE坐标系
⑴ x为汽车前进方向； ⑵ u、v、w为汽车前进、侧 向和垂直方向的速度； ⑶ p、q、r分别为汽车侧 倾、俯仰和横摆角速 度。
u x
& p =φ
w z
γ =ψ &
υ
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( μ H − μ G λ T ) − ( μ H − μ G )λ (1 − λ T )
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第三章
汽车纵向动力学
在此前提下，车辆和车轮的数学
模型可表达为：
I ω & = − T b + RF mv &= − Fb Fb
= μ ( λ ) Fz
b
制动力矩可表示为制动 缸压力函数:
2. 制动系统的评价指标
制动效能：即制动距离与制动减速度； 制动稳定性：即制动时汽车不发生跑偏、侧滑以及失 去转向能力（方向稳定性）； 制动恒定性：即抗热衰退、抗水衰退等恒定性。
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第三章
汽车纵向动力学 3.2 纵向动力学运动方程 一、 SAE坐标系 二、 空间任一刚体的运动方程 三、 直线运动时簧上质量（或悬挂质量）
一、汽车驱动力与行驶阻力
研究驱动动力学时需要确定沿纵向（行驶方向）作用于汽 车的各种外力，即驱动力和行驶阻力。驱动力是由发动机的转 矩经传动系传至驱动轮上得到的。行驶阻力有滚动阻力、空气
阻力和坡度阻力。
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第三章
汽车纵向动力学
1. 汽车的驱动力 它们是发动机功率或驱动轮的附着极限。具体取决于哪一个极 限主要看汽车的速度。低速时轮胎附着力可能是限制因素，而高速 时主要受限于发动机功率。 发动机的转矩经传动系传至驱动轮 上时，驱动轮将相对地面转动或具有转 动的趋势，如图所示。 附着力足够大时，车轮匀速转动时的 驱动力大小为：
ms (u′ + w ⋅ q
z
Iy q′ =
∑ My
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第三章
汽车纵向动力学
3.3 简单的稳定性讨论
主 要 内 容
一、 制动，前轮抱死 二、 制动，后轮抱死 三、 驱动，前轮滑转 四、 驱动，后轮滑转
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第三章
汽车纵向动力学
一、制动，前轮抱死
假设一辆汽车在干扰力作用下质心侧偏角为β。前轮如果抱死， 制动切向力将总是指向速度v的反方向，不受车轮行驶方向的影响。 此时，只有当车轮受的力产生的力矩有使质心侧偏角减小的趋势， 汽车才处于稳定状态。 当
Tb = Kf p(t )
K f ——制动效能因数；
p(t) ——随时间而变的制动缸压力，MPa；
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这部分在汽车理论和第二章 轮胎动力学中有相应介绍，在此不
再重复。
二、汽车加速性能
知道了驱动力和行驶阻力，就可以计算车辆的加速性能了。 1.取决于发动机功率的极限加速能力 2.取决于附着力的极限加速能力 假设发动机功率足够大，极限加速能力会受到轮胎与路面之间
摩擦系数的限制。这样的话，驱动力的极限值为:
而
Td = Ft r / i f
Ts = Ts f + Tsr = Kφ r φ + Kφ f φ = Kφ φ
Ft r Kφ f i f t Kφ r＋Kφ f
综合以上几式可得： Wy =
注意： 1. 横向载荷转移的大小是驱动力及一些其它车辆参数的函数; 2. 如果驱动桥的差速器未锁止，传至两侧车轮的转矩将受限于 垂直载荷较小一侧车轮的附着极限。
第三章
汽车纵向动力学
汽车的制动性是汽车的主要性能之一。制动性直接关系到行车
三、汽车的制动性能
安全，重大交通事故往往与制动距离太长、紧急制动时发生侧滑等 情况有关，故良好的汽车制动性是汽车安全行驶的重要保证。 1. 制动系统功能
减少行驶汽车的车速，必要时，可使其在一定距离内停车； 在下长坡时能维持一定车速； 对已停驶（特别是在坡道停驶）的汽车，应使其可靠地驻留 原地不动。
汽车前进方向
Tt
r
P Ft 力时首先要了解发动机的特性及其与传 作用在驱动轮上的转矩和驱动力 动系（发动机 、传动系）的匹配。
分析受限于发动机功率的最大驱动
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第三章
汽车纵向动力学
Teitf η tf aX 2 2 − [( Ie + It )itf + Id it + Iw ] r r2
it
Ie It Iw
Id
aX
发动机旋转零件转动惯量
变速器旋转零件换算到其输入 端的等效转动惯量
车轮及半轴的转动惯量 传动轴转动惯量 车辆加速度
itf η tf
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第三章
汽车纵向动力学
2. 汽车的行驶阻力 汽车在水平道路上行驶时，必须克服来自地面的滚动阻力和来 自空气的空气阻力，当汽车在坡道上上坡行驶时，还必须克服重力 沿坡道的分力，称其为坡度阻力。
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第三章
汽车纵向动力学
2. ABS制动力学的基本方程
在建立防抱制动系统力学模型时, 通常作如下假设： 1）车轮承受的载荷为常数；
2）忽略迎风阻力和车轮滚动阻力； 3）附着系数和滑动率关系曲线用两
条直线近似地表示 定义滑动率为： λ = 1 − ωR / v μ λ ≤ λ T 时， μ = H λ 当 μT 当 λ >λ T 时， μ =
I x p ′ − ( I y − I z )qγ =
y
z x y z
x
y
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第三章
汽车纵向动力学
三、 直线运动时簧上质量（或悬挂质量）的运动方程
u
√
υ
×
w
√
p
×
q
√
γ
×
ms (u′−υ ⋅γ + w⋅ q) = ms
ms
∑F (v′− w⋅ p +u⋅γ ) = ∑F (w′−u⋅q +υ ⋅ p) = ∑F
得到驱动力为： Ft =
由两部分组成： 1）右边的第一项,代表了产生于地面的稳态驱动力，它被用来克 服各种阻力、使车辆加速。 2）右边的第二项代表发动机及传动系零件的转动惯量引起的驱 动力“损失”。
Te
Ft
if
一定转速下发动机的转矩 路面提供的附着力 变速器传动比 主传动比 变速器和驱动桥的总传动比 传动效率
即
r
/ 2 + Wy − Wr / 2 + Wy )t / 2 + Ts − Td = 0
W y = ( Td − Ts ) / t
：为传动轴作用在驱动桥上的转矩 转矩
Td
T s ：簧载质量经悬架作用于驱动桥的
刚性驱动桥受力分析图
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第三章
汽车纵向动力学
与驱动力有关：
Td 上面方程中，
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第三章
汽车纵向动力学
一、概述
汽车防滑控制系统包括：制动防抱死系统和驱动防滑控制系统。
1. 制动防抱死系统（Anti-lock Brake System）,简称ABS
请看！
防止车轮在制动过程中被制动抱死，避免车轮在路面 上进行纯粹的滑移，提高汽车在制动过程中的方向稳定性和 转向操纵能力，缩短制动距离。 这是常出现的情形1、2 2. 驱动防滑控制系统（Acceleration Slip Regulation）,简称ASR 防止驱动车轮驱动过程中发生滑转的控制系统，它能够 在驱动过程中（特别在起步、加速、转弯过程中）防止驱动 车轮发生滑转，通过调节驱动车轮的牵引力实现驱动车轮滑 转控制的，因此，也被称为牵引力控制系统（Traction Control System）,简称TCS。 怎么不动了？1、比较一下2