广东省广州市海珠区八年级(上)期末数学试卷

D．0.2017×10﹣7
3．（3 分）以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（ ）
A．6cm，16cm，21cm
B．8cm，16cm，30cm
C．6cm，16cm，24cm
D．8cm，16cm，24cm
4．（3 分）若△ABC 有一个外角是锐角，则△ABC 一定是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
11．（3 分）如果 10m=12，10n=3，那么 10m+n=
．
12．（3 分）若一个多边形每个外角都是 30°，则这个多边形的边数有
条．
13．（3 分）已知分式
的值为零，那么 x 的值是
．
14．（3 分）如图，在△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点 O，过点 O 作 DE∥
BC，分别交 AB、AC 于点 D、E．若 AB=5，AC=4，则△ADE 的周长是
广东省广州市海珠区八年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．A；2．B；3．A；4．A；5．B；6．A；7．C；8．C；9．B；10．C；
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
11．36；12．12；13．1；14．9；15．﹣2；16．16；
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．
第2页（共6页）
15．（3 分）已知 a2+b2=12，a﹣b=4，则 ab=
．
16．（3 分）对实数 a、b，定义运算☆如下：a☆b=
，例如：2
☆3=2﹣3= ，则计算：[2☆（﹣4）]☆1=
．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 102 分）
17．（8 分）计算：
（1）5a（2a﹣b）
（2）
÷．
不写画法）
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21．（10 分）先化简
+
，然后从﹣1≤x≤2 的范围内选取一个合适
的整数作为 x 的值代入求值． 22．（10 分）在 2016 年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快
递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10 天可以完成任务；若单 独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的倍． （1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？ （2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金 65000 元，甲种车辆每天的租金比乙 种车辆每天的租金多 1500 元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、 单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由． 23．（15 分）已知△ABC 是等边三角形．
18．（10 分）解下列问题
（1）因式分解：12b2﹣3
（2）解方程： ﹣
=1．
19．（9 分）如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求 证：AE=FB．
20．（10 分）如图，已知△ABC 的顶点都在图中方格的格点上． （1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A′B′C′，并直接写出 A′、B′、C′三点的坐标． （2）在 y 轴上找一点 P 使得 PA+PB 最小，画出点 P 所在的位置（保留作图痕迹，
（3）若 a、b、c 分别是△ABC 的三边，且 a2+4b2+c2﹣2ab﹣6b﹣2c+4=0，试判断
△ABC 的形状，并说明理由．
25．（15 分）在平面直角坐标系中，已知点 A（8，0），B（0，﹣8），连接 AB．
（1）如图①，动点 C 在 x 轴负半轴上，且 AH⊥BC 交 BC 于点 H、交 OB 于点 P，
A．2
B．4
C．6
D．8
10．（3 分）如图，已知点 P 是∠AOB 角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，
M 是 OP 的中点，DM=4cm，如果点 C 是 OB 上一个动点，则 PC 的最小值为（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
（1）射线 BE 是∠ABC 的平分线，在图 1 中尺规作∠DAC=∠ABE，使 AD 与射线
BE 交于点 D，且点 D 在边 AC 下方．
（2）在（1）的条件下，如图 2 连接 DC，求证：DA+DC=DB．
（3）如图 3，∠ADB=60°，若射线 BE 不是∠ABC 的平分线．（2）中的结论是否
依然成立？请说明理由．
24．（15 分）阅读材料：把形 ax2+bx+c 的二次三项式（或其一部分）配成完全平
方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 a2±
2ab+b2=（a±b）2．请根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：a2﹣4a+4=
．
（2）若 a2+2a+b2﹣6b+10=0，求 a+b 的值．
D．不变 D． x2z
8．（3 分）如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB 的平分线 AD，则得出∠CAD= ∠DAB 的依据是（ ）
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Fra Baidu bibliotek
A．ASA
B．AAS
C．SSS
D．SAS
9．（3 分）如图，AD 是△ABC 的中线，点 E 是 AD 的中点，连接 BE、CE，若△
ABC 的面积是 8，则阴影部分的面积为（ ）
5．（3 分）（x2y）2 的结果是（ ）
A．x6y
B．x4y2
C．x5y
D．x5y2
6．（3 分）如果把分式 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）
A．扩大 3 倍
B．扩大 9 倍
C．扩大 4 倍
7．（3 分）计算 4x3yz÷2xy 正确的结果是（ ）
A．2xyz
B． xyz
C．2x2z
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求证：△AOP≌△BOC； （2）如图②，在（1）的条件下，连接 OH，求证：2∠OHP=∠AHB； （3）如图③，E 为 AB 的中点，动点 G 在 y 轴上，连接 GE，作 EF⊥GE 交 x 轴于
F，猜想 GB，OB、AF 三条线段之间的数量关系，并说明理由．
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三、解答题（本大题共 9 小题，共 102 分）
17．
；18．
；19．
；20．
；21．
；22．
；
23．
；24．（a﹣2）2；25．
；
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一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）用科学记数法表示 0.000002017=（ ）
A．20.17×10﹣5
B．2.017×10﹣6
C．2.017×10﹣7