圆的弧长、扇形面积--说课稿

《弧长和扇形的面积》说课稿

一、说教材分析：

（一）、说教材的地位与作用：

本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书，人教版九年级上册第24章《圆》中的“弧长和扇形面积”，从孩提时代的感觉圆形，到小学的认识图形，再到如今的系统学习，学生对圆的认识正在发生着质的变化。这节课是学生在前阶段学习了“圆的认识”“与圆有关的位置、关系”“正多边形和圆”的基础上进行的拓展与延伸。本课时在中考中占有一定的分值，掌握好这部分内容就是中考制胜的法宝，针对知识的形成过程，本节课创造性的使用教材，本节课的主要内容是在小学阶段学过的圆周长和面积公式的基础上，采用由特殊到一般的方法探索弧长及扇形面积公式，利用小组合作的方式让学生更好的理解弧长和扇形的面积的形成过程，让学生充分体验知识的形成过程，也注重数学方法的渗透。并运用公式解决一些具体问题，为学生的学习及生活更好地运用数学作准备。对学生以后学习用动态解决数学问题的学习起到了铺垫作用。

（二）说教学目标

1、知识与技能（1）经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；

（2）了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。

2、过程与方法（1）经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力。（2）了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。

3、情感态度与价值观（1）经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。（2）通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。

（三）说教学重、难点

重点：弧长公式，扇形面积的推导及公式的应用。

难点：运用弧长和扇形的面积，计算组合图形的面积。

（四）说教法

针对九年级学生年龄特点和心理特点，以及他们现有的知识水平，通过小组合作与交流尝试练习促进共同进步，并用肯定的语言进行鼓励，激励学生。引导学生积极思维、热情参与、大胆质疑、勇于实践，具体做法如下：（1）提问法----- 启发诱导、逐渐深入（2）讨论法----- 积极参与、求同化异

（3）练习法----- 学生实践、巩固提高

二、说学生分析

（一）、说学生状况分析

九年级学生已经具备较强的逻辑思维能力和很好的表达能力。本班的学生学习能力一般，成绩中等较多。但是班级的学习积极较高，团结性较好，合作能力较好。因此学知识时要循序渐进，巩固基础，在逐步拓展提升。

（二）、说学法

通过小组合作共同探究引导学生借助圆的周长公式、面积公式正确理解弧长、扇形面积公式及推导，巩固应用公式计算，求简单组合图形的扇形面积，培养学生的创新能力和概括表达能力。让学生体验“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想。

三、说教学过程

活动1 创设情境，引入新课

从学生身边熟悉的运动会入手，“为什么在200M赛跑时，六名参赛选手的起跑位置不同?”提出问题，激发学生学习新知识的热情．将学生的注意力牢牢吸引至课堂。

设计意图:从生活中的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。并激发学生的爱国热情。

活动2 探索弧长公式

（1）半径为R的圆,周长是多少？

（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？

（4）若设⊙O半径为R, n°的圆心角所对的弧长为L ,则180教师提出问题，引导学生分析弧长和圆周长之间的关系，推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入，逐步分析，教师提问、学生回答，相互补充。使学生明确探索一个新的知识要从学过的知识入手，从特殊到一般，找寻它们的联系，探究规律，得出结论。=Rlπ（3）1°圆心角所对弧长是多少？n

设计意图：让学生明确探索一个新的知识要从已经学过的知识入手，寻找它们的联系，他就规律得出结论，这里关键是1度的圆心角所对的弧长是多少？进而求出n度的圆心角所对的弧长，分散了教学难点，逐步掌握了弧长公式。活动3 巩固弧长公式

1、学以致用（1）、（2）、（3）题

设计意图：引导学生对所学公式进行简单的运用，找寻公式运用的实质。活动4 扇形定义

(1)创设情境引出扇形.

(2)由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。

(3)判断五个图形是否是扇形.

观察图片，得出扇形定义，并能准确判断出什么样的图形是扇形。

设计意图：由观察图片和图形得出概念，记忆比较深刻，对熟练判断是否为扇形铺平了道路，只有明确定义才能更好的学习深一层次的知识。

活动5 探索扇形面积公式

（1）半径为R的圆,面积是多少？

（2）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？

（3）1°圆心角所对扇形面积是多少？

（4）若设⊙O半径为R, n°的圆心角，所对的扇形面积为S,则。学生在探索出弧长公式的基础上,教师激励学生自己用类比的方法尝试寻找探索方法,将扇形面积和圆的面积结合起来，分析得出n°的圆心角所对的扇形面积公式。

学生要学以致用，在弧长公式的推导过程中，是由老师引导着分析；而扇形面积公式完全由学生自己推导，锻炼他们的探索新知识的能力。体验成功的快乐。设计意图：类比弧长公式的探索过程，引导学生探索扇形的面积计算公式，教会学生一种数学思想的方法。

活动6 记忆公式并用弧长表示扇形面积

教师给出两个公式,学生尝试用更好的方法记忆公式。并在合作交流的基础上尝试推导出扇形面积和弧长之间的关系。并类比三角形面积的方法记忆，用练习进行巩固。

教师出示四个基本的练习题,学生尝试使用公式解决.

设计意图：在推导出扇形面积和弧长之间的关系后,让学生用类比三角形面积的方法记忆，增强知识之间的联系。

活动7 求不规则图形的面积

展示求阴影部分的面积，学生结合图形分析解题思路，并通过小组合作把分析过程简要的写在答题纸上，请同学讲解给大家听，多不同的分析思路都给予肯定，使学生的思路再次活跃。

设计意图：有关求阴影部分的面积，要将图形通过旋转、平移、翻折等变换，转化为可求的图形的面积。

活动8 求不规则图形的面积

知识要学以致用,特别是要与实际相联系。教师出示幻灯片,求有水部分的弓形面积。学生结合图形分析解体思路,并通过小组合作将分析过程简单的写在答题纸上，请两名同学到前面讲给大家听，对不同的分析思路都给以肯定。在学生听明白的基础上，在答题纸上书写解题过程，再集体订正、完善。结束后再次将问题拓展到水涨起来了弓形大于半圆了又该怎样计算呢？用扇形面积加三角形面积。使学生的思维再次活跃。

.活动9 对大家说你有什么收获?