北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元培优测试试卷包含答案

北师大版七年级数学下册第三章变量之间的关系单元培优测试试卷

一、选择题（共10题；共30分）

1.下列说法正确的是( )

A. 常量是指永远不变的量

B. 具体的数一定是常量

C. 字母一定表示变量

D. 球的体积公式V= πr³，变量是π，r

2.在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是( )

A. 用水平方向的数轴上的点表示相应的函数值

B. 用竖直方向的数轴上的点表示自变量

C. 用横轴上的点表示自变量

D. 用横轴或纵轴上的点表示自变量

3.如图是某一天北京与上海的气温（单位：）随时间（单位：时）变化的图象.根据图中信息，

下列说法错误的是（）

A. 12时北京与上海的气温相同

B. 从8时到11时，北京比上海的气温高

C. 从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高

D. 这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时

4.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）

A. B. C. D.

5.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间关系的大致图象是（）

A. B. C. D.

6.弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）有下面的关系．

下列说法不正确的是（）

A. x与y都是变量，x是自变量，y是因变量

B. 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm

C. 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm

D. 挂30kg物体时一定比原长增加15cm

7.如图所示的图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y 表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）

A. 1.1千米

B. 2千米

C. 15千米

D. 37千米

8.某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量（x）的关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（）

A. 5元

B. 10元

C. 12.5元

D. 15元

9.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：

下列说法错误的是（）

A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

B. 温度越高，声速越快

C. 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m

D. 当温度每升高10℃，声速增加6m/s

10.小张为自己已经用光话费的手机充值100元，他购买的服务是：20元/月包接听，主叫0.2元/分钟．这个月内，他手机所剩话费y（元）与主叫时间t（分钟）之间的关系是（）

A. y=100﹣0.2t

B. y=80﹣0.2t

C. y=100+0.2t

D. y=80+0.2t

二、填空题（共6题；共24分）

11.周长为10cm的长方形的一边长为a(cm)．其面积S(cm²)与a(cm)之间的关系是________

12.在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中自变量是________．

13.同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的关系式是y= x+32．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________℃．

14.已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A 地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为________．

15.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车行驶的路程s（千米）也在变化，则s与t的关系式为________．当t从2时变化到3.5时，汽车行驶路程s从________变化到________．16.已知等腰三角形的顶角为x度，底角为y度，那么底角度数y与顶角度数x之间的关系式是________，其中自变量是________，因变量是________．

三、解答题（共8题；共46分）

17.如表是某报纸公布的世界人口数据情况：

（1）表中有几个变量？

（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？

18.按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．

（1）题中有几个变量？

（2）你能写出两个变量之间的关系吗？

19.下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？

（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？

20.在烧开水时，水温达到l00℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：

（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？

（3）时间推移2分钟，水的温度如何变化？

（4）时间为8分钟，水的温度为多少？你能得出时间为9分钟时，水的温度吗？

（5）根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少？

（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？