改建模培训-对股票价格波动的研究
股票预测模型研究
股票预测模型研究股票预测模型研究股市行情的波动和变化对于投资者来说是无时不刻不在的挑战。
为了更好地把握股市的走势和投资机会，许多投资者和研究机构致力于开发和应用股票预测模型。
本文将探讨股票预测模型的研究内容、方法和实际应用，以及面临的挑战和未来发展方向。
一、股票预测模型的研究内容股票预测模型是通过对过去的股票市场数据进行分析和建模，以预测未来股票价格的方法。
其研究内容主要包括数据采集和处理、特征工程、模型选择和评估等方面。
1. 数据采集和处理数据采集是股票预测模型的第一步，需要收集大量的股票市场数据，包括股票价格、交易量、财务数据等。
这些数据可以从证券交易所、金融数据服务提供商等渠道获取。
然后需要对这些数据进行清洗和处理，去除异常值和缺失值，以确保数据的准确性和完整性。
2. 特征工程特征工程是股票预测模型的关键环节，其目的是从原始数据中提取和构建有意义的特征，以供模型学习和预测使用。
常用的特征包括技术指标（如移动平均线、相对强弱指标等）、基本面指标（如盈利能力、偿债能力等）和市场情绪指标（如新闻情感分析、舆论热度等）等。
特征工程的质量和选择对于模型的性能和精度有着重要影响。
3. 模型选择和评估模型选择是指从众多的机器学习算法中选择适合股票预测的模型。
常用的模型包括线性回归、支持向量机、决策树、神经网络等。
在选择模型之后，需要对其进行训练和评估。
评估指标包括均方误差、准确率、收益率等，可以通过交叉验证和回测等方法得出。
二、股票预测模型的方法股票预测模型的方法多种多样，下面将介绍几种常见的方法。
1. 技术分析技术分析是通过对股票价格和交易量等图表进行分析，以找出价格的趋势和波动规律，从而预测股票价格的方法。
常见的技术分析指标包括移动平均线、相对强弱指标、随机指数等。
技术分析依赖于市场的历史数据，对于短期趋势的预测有一定的参考意义。
2. 基本面分析基本面分析是通过对股票的财务数据和市场环境等进行分析，以评估股票的价值和潜力的方法。
基于数学建模的股票价格预测模型研究
基于数学建模的股票价格预测模型研究随着互联网技术的不断发展，越来越多的人开始关注股票市场和股票投资。
股票价格的波动不仅受到市场经济波动、政策法规等因素的影响，更受到技术手段的干预。
因此，如何预测股票价格的走势成为了投资者们非常关注的一个问题。
近年来，随着数学建模技术的不断发展和应用，越来越多的人开始将数学建模应用于股票价格预测中。
在数学建模中，利用某些特征参数将数学模型应用到预测中，来预测股价走势变化。
一、基础理论在股票价格预测中，常用的数学方法有时间序列分析法、机器学习方法、神经网络分析法等。
1. 时间序列分析法：这是对股票价格的历史走势进行分析，并根据某类分析模型进行预测的方法。
这种方法根据历史走势，结合多种分析方法，如均值、方差、趋势线、周期分析等，对股票的未来波动进行预测。
2. 机器学习方法：机器学习方法是利用计算机科学和统计学中的算法和模型，通过学习大量历史数据来发现规律和预测未来趋势。
在股票预测中，机器学习方法可以通过训练数据集来预测股价和走势的变化。
3. 神经网络分析法：神经网络分析法是一种基于人工神经网络技术的分析方法。
神经网络是一种类似人脑神经系统的非线性系统，通过设定输入、中间层和输出层，模拟人类大脑过程，利用大量的历史数据进行训练，预测未来的股票价格波动。
二、数学建模在股票价格预测中的应用1. 基于时间序列分析法的股票价格预测模型时间序列分析法是一种对历史数据进行分析，然后根据历史数据的结果来预测未来趋势的方法。
在股票价格预测中，该方法可以对历史股票价格数据进行统计分析，然后通过数学模型对未来股价的波动进行预测。
时间序列分析法的主要思想是根据股票价格的历史走势，预测未来几个时期的股价波动情况。
该方法首先要建立一个时间序列模型，然后对这个模型进行分析，并用它预测未来的股票价格波动情况。
2. 基于机器学习的股票价格预测模型在数学建模中，机器学习是一种利用计算机来学习知识，并基于这些知识来预测未来趋势的方法。
股票价格预测的建模方法研究
股票价格预测的建模方法研究随着股票市场的发展，投资者对于股票价格的预测需求也越来越强烈。
因此，股票价格预测已经成为了一个热门的研究领域。
在这篇文章中，我们将探讨股票价格预测的建模方法，并讨论它们的优劣势。
1. 时间序列分析时间序列分析是一种预测股价变化的建模方法。
它基于已有的股票价格数据，使用统计模型建立预测模型，通过计算出历史数据中的趋势和季节性，来预测未来股票价格的变化。
时间序列分析的优点在于它的简单性和实用性。
但是，它不能考虑到市场中的其他因素，例如公司财务状况、行业发展等因素。
2. 基本面分析基本面分析则是通过分析公司的财务状况、行业发展情况、政府政策等因素来预测股票价格的变化。
基本面分析的优点在于它的全面性和深度。
然而，它需要深度的研究和分析，需要大量的数据信息，而且结果也不一定准确。
3. 技术分析技术分析指的是通过分析股票价格图表来预测未来价格的变化。
技术分析的优点在于它能够很好的反应出市场对于未来走势的预期，而且也能够更好的发现市场的趋势。
然而，技术分析通常建立在历史数据上，而且也很容易受到市场事件的影响。
4. 机器学习方法机器学习方法则是使用机器学习算法预测股票价格的变化。
它通常基于多个指标，例如股价、市盈率、市值等来建立预测模型。
机器学习方法的优点在于它能够分析多个因素，利用人工智能的技术帮助投资者准确预测股票价格的变化。
然而，机器学习方法需要大量的数据，对于训练数据的质量要求也很高，而且也不能够考虑到市场事件的影响。
总的来说，股票价格预测的建模方法各有优缺点。
不同的方法适用于不同的市场环境和投资者需求。
因此，选择合适的建模方法，将会对投资者能否成功预测股票价格有着至关重要的影响。
应用统计分析方法对股市波动性的建模与预测
应用统计分析方法对股市波动性的建模与预测股市波动性是指股票价格在一定时间内的涨跌幅度和变动速度。
对股市波动性进行建模与预测有助于投资者制定合适的投资策略，降低投资风险。
在这篇文章中，我们将介绍如何应用统计分析方法对股市波动性进行建模与预测。
首先，我们需要了解股市波动性的定义和测量方法。
波动性一般用标准差、方差或波动率来衡量。
其中，波动率是最常用的测量指标，可以通过计算历史收益率的标准差或方差得到。
波动率的高低可以反映出股市的风险水平。
接下来，我们可以利用统计分析方法对股市波动性进行建模。
一种常用的方法是利用时间序列模型，其中包括自回归移动平均模型（ARMA）、广义自回归条件异方差模型（GARCH）等。
这些模型可以分析股票价格的时间序列数据，捕捉到价格的趋势和周期性，并进一步预测未来的波动性。
在建模过程中，我们需要选择合适的时间序列模型。
通常可以通过观察数据的自相关性和偏自相关性图来确定模型的阶数。
同时，还可以利用信息准则，如赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC），来比较不同模型的拟合优度，选择最优的模型。
在进行模型建立之前，我们还需要对数据进行预处理。
首先，要确保数据的平稳性，即均值和方差不随时间变化。
如果数据不平稳，可以进行差分操作或使用平稳性转换方法，如对数差分等。
其次，要检验数据是否存在异常值或缺失值，并进行相应的处理。
建立模型后，我们可以利用历史数据对模型进行参数估计，并对未来的波动性进行预测。
预测的时间范围可以根据需要进行选择。
通常，模型的拟合度越好，预测的准确性越高。
但需要注意的是，预测结果仍然存在一定的误差，因为股市波动性受到多种因素的影响，如经济状况、政策变化、市场情绪等。
此外，还可以使用其他统计分析方法对股市波动性进行建模与预测。
例如，可以利用回归分析方法，通过考察一些可能影响股市波动性的因素，如利率、通胀率、交易量等，来建立回归模型，并进一步预测股市波动性。
最后，应用统计分析方法对股市波动性进行建模与预测可以帮助投资者制定合理的投资策略。
股票波动性的拟合与预测研究
股票波动性的拟合与预测研究分别使用非线性自我激励门限模型（SETAR模型）和线性ARMA模型对股票市场进行比较研究，并运用MAE和RMSE方法比较两者的预测效果，结果表明，通过门限值的控制作用，SETAR模型利用时序数据隐含的时序分段相依性这一重要信息,限制了模型误差,从而比ARMA 模型更适合于描述股票波动的非线性规律。
标签：SETAR模型；股票波动性；ARMA模型0 前言所谓SETAR模型，是指一种特殊的TAR模型，其阀值的选取是研究变量自身，而不象一般的TAR模型，阀值变量为其他变量。
该模型在研究非线性问题上，日益受到国内外学者的重视。
SETAR模型被成功地用来预测一些生物和物理方面的进程, 如预测lysn 数据和太阳黑子的数目(Tong, 1990), 此外该模型在经济和金融方面也得到了广泛的应用。
Tiao and Tsay(1994), Potter(1995)运用该模型对美国的GDP 进行了预测; Potter (1995)、Peel and Speight(1995)年分别运用SETAR 模型对美国和英国的GDP进行了预测, 但是运用该模型对股票进行研究的文章一直较少, 作者采用自我激励门限模型——Self- Exciting Threshold Autogressive Model (SETAR) 对股票市场进行研究。
除了运用SETAR 模型对股票进行拟合, 还通过与ARMA 模型的比较, 对SETAR 的预测能力进行检验。
本文第一部分对该模型进行一般的理论介绍；第二部分运用该模型对股票市场进行拟合与预测，并与一般的ARMA （p,q）模型拟合与预测效果进行比较；最后为结论部分。
1 SETAR模型通常我们假定一个时间序列{Y}在一个状态空间里，服从线性自回归的特性，然而，实际情况往往并非我们假设的那样，它可能属于两个或更多的空间，这取决于该序列滞后值，一般d可以取0，1，…，一直到允许的最大滞后长度。
股票收益率的波动性分析与模型
股票收益率的波动性分析与模型股票市场一直是投资者关注的焦点之一，投资者希望能够通过股票获得良好的收益。
然而，股票市场的波动性使得股票收益率不可预测，这对投资者构建有效的投资组合和制定合理的投资决策带来了很大的困扰。
因此，研究股票收益率的波动性分析与模型成为了重要的课题。
一、股票收益率的波动性分析股票收益率的波动性是指股票价格在一定时间内的变化幅度，波动性越大，意味着收益率存在较大的风险。
对于投资者来说，了解股票收益率的波动性对于评估投资风险、制定合理的投资策略非常重要。
1.历史波动性分析：投资者可以通过对股票过去一段时间内的收益率进行统计分析，计算出历史波动性指标，如标准差、方差等，来评估未来股票的波动性水平。
2.隐含波动性分析：隐含波动性指的是投资者根据期权市场定价模型反推出的预期未来波动性水平。
通过期权定价模型中的隐含波动率计算方法，可以估计市场对未来股票收益率波动性的预期。
3.波动性指数：投资者可以通过跟踪波动性指数，如CBOE波动率指数（VIX），来衡量市场风险情绪，并推测出未来股票收益率的波动性水平。
二、股票收益率波动性模型为了更准确地预测股票收益率的波动性，研究者们提出了多种波动性模型，以下介绍两种常用的模型。
1.GARCH模型：广义自回归条件异方差模型（GARCH）是由Engle（1982）提出的一种波动性模型，它通过过去一段时间内的价格数据来预测未来的波动性水平。
GARCH模型综合考虑了历史波动性和收益率的相关性，能够更准确地描绘股票收益率的波动性特征。
2.EGARCH模型：扩展广义自回归条件异方差模型（EGARCH）是对GARCH模型的改进，引入了杠杆效应的概念。
杠杆效应指的是股票价格下跌对波动性的影响大于上涨对波动性的影响。
EGARCH模型能够在一定程度上解释股票市场的非对称波动性。
三、股票收益率波动性模型的应用股票收益率波动性模型的应用主要有两个方面。
1.风险管理：通过量化波动性，投资者可以对股票市场的风险进行有效控制，制定合理的风险管理策略。
GARCH模型在股票市场波动性预测中的应用研究
GARCH模型在股票市场波动性预测中的应用研究引言股票市场的波动性是投资者关注的重要指标之一。
准确预测波动性对于投资组合管理、风险管理和衍生品定价等方面具有重要意义。
GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种常用的时间序列模型，常用于股票市场波动性的预测。
本文将介绍GARCH模型的基本原理和应用，并分析其在股票市场波动性预测中的研究成果和局限性。
一、GARCH模型的基本原理GARCH模型是ARCH模型的拓展，旨在捕捉时间序列中存在的异方差性。
异方差性是指随着时间的推移，时间序列的波动性不是恒定的，而是变动的。
具体而言，GARCH模型通过引入滞后期的波动性变量来建模时间序列的波动性。
GARCH模型的一般形式为：σ²_t = ω + αε²_(t-1) + βσ²_(t-1)其中，σ²_t是时间t的条件异方差；ω、α和β是待估计的参数；ε_t是满足独立同分布的序列。
GARCH模型的基本思想是基于历史数据，通过对波动性的自相关进行建模，来预测未来的波动性。
参数α和β表示过去波动性对当前波动性的权重，参数ω则表示当前波动性的基本水平。
二、GARCH模型在股票市场波动性预测中的应用研究近年来，GARCH模型在股票市场波动性预测方面得到了广泛的应用。
研究者通过收集大量的历史股票数据，将GARCH模型应用于波动性的预测，得到了一系列重要的结论。
1. GARCH模型能够捕捉到股票市场的波动性聚集效应。
波动性聚集效应是指在股票市场中，当市场状况不好时，波动性往往会集中爆发；而在市场状况良好时，波动性往往较为平稳。
GARCH模型能够很好地捕捉到这种聚集效应，为投资者提供了重要的参考。
2. GARCH模型能够提供波动性的条件预测。
根据GARCH模型的估计结果，研究者可以得到未来一段时间内的波动性预测。
基于GARCH模型的我国股票价格波动性研究
Forum学术论坛 2018年5月177DOI:10.19699/ki.issn2096-0298.2018.15.177基于GARCH模型的我国股票价格波动性研究—— 以上证指数为例山西财经大学应用数学学院 李亚楠摘 要：本文利用2012年1月24日至2018年3月21日期间上证综合指数日收盘价的数据，对其收益率序列进行了统计描述，并对上证综合指数的对数价格建立GARCH模型，进行实证分析，得出上证指数的对数价格具有波动率聚集现象的结论。
关键词：GARCH模型 上证指数 波动率中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：2096-0298(2018)05(c)-177-02我国股票市场经历了将近30年的演变，从无到有，从不规范到逐渐规范，可以说我国股票市场未来的发展前景是值得期待的。
但是，在看到我国股票市场繁荣的一面的同时，也应该注意到它所蕴含的风险，正是由于这种风险的存在，才使我们开始关注股票价格的波动率。
如今对股票价格波动率的研究已经越来越多，它的估计值是否准确直接关系到投资策略的正确与否。
在国外，人们对波动率研究的历史更加悠久。
1982年Engle 提出了自回归条件异方差(ARCH)模型，它反映了波动率的聚集现象；1986年Bollerslev 在前者的基础上提出了广义ARCH(GARCH)模型，对原有的ARCH 模型进行了改进，相比ARCH 模型而言，GARCH 用很少的参数就可以充分描述股票价格的波动率过程；1991年Nelson 又进一步提出了指数GARCH 模型，它弥补了前面两者的缺陷，使得波动率对股票价格的大幅上升和下降具有不同的反映，即描述了波动率的杠杆效应。
本文主要在GARCH 模型的基础上对上证综合指数进行描述，旨在研究近年来我国股票市场的不确定性，并对此进行探讨。
最后，本文会对全文内容进行总结并得出相应的结论。
1 模型简介1.1 ARCH模型简介1982年Engle 提出了波动率建模的第一个模型——ARCH 模型，即自回归条件异方差模型，该模型假定若{a t }满足：a t =σt εt ，σt 2=α0+α1 a 2t-1+…+αm a 2t-m 其中{εt }是均值为0，方差为1的独立同分布随机变量序列，α0>0，且对i>0有a t ≥0。
基于深度学习的股票市场波动预测模型研究
基于深度学习的股票市场波动预测模型研究随着科技的进步和数据的爆炸式增长，深度学习在金融领域的应用越来越受到重视。
其中，基于深度学习的股票市场波动预测模型成为了研究的热点之一。
本文将从理论与实践的角度出发，探讨如何利用深度学习模型来预测股票市场的波动情况。
首先，我们需要了解什么是股票市场波动以及为何对其进行预测。
股票市场波动是指股票价格在一定时间内的变动情况，其波动程度与市场风险密切相关。
通过预测股票市场波动，投资者可以制定更加合理的投资策略，降低投资风险，实现更好的投资收益。
深度学习是一种机器学习的方法，它模仿人脑的神经网络结构和工作方式，能够通过大量的数据进行训练和学习，从而实现对复杂问题的高效建模和预测。
在股票市场波动预测中，深度学习模型能够通过学习历史股票价格数据的规律，进行准确的预测。
在构建基于深度学习的股票市场波动预测模型时，首先需要选择合适的模型架构。
常用的深度学习模型包括卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）以及长短时记忆网络（LSTM）等。
这些模型都具有良好的特征提取和序列建模能力，适用于股票市场波动预测任务。
选择适当的模型架构是模型性能优劣的关键因素之一。
其次，数据的选取和处理也是非常重要的环节。
深度学习模型需要大量的数据进行训练，因此在股票市场波动预测中，我们可以选择历史价格数据作为输入。
同时，为了提取更具有代表性的特征，我们还可以考虑将其他相关的经济、财务指标等数据加入模型中。
在数据预处理方面，常用的方法包括归一化、平滑处理以及特征工程等。
合理的数据处理能够提高模型的预测能力和稳定性。
在训练模型时，我们需要划分训练集、验证集和测试集。
训练集用于模型的参数训练，验证集用于模型的调优和参数选择，测试集用于模型性能的评估。
在模型训练过程中，可以采用反向传播算法和梯度下降优化算法等手段，通过不断迭代调整模型参数，使其逼近最优解。
同时，我们还可以引入正则化、dropout等技术来防止过拟合的发生。
股票价格预测分析模型的研究与应用
股票价格预测分析模型的研究与应用当今的股票市场随时都在波动，对于投资者而言，如何正确地预测股票价格是至关重要的一个问题。
为了应对这个问题，许多经济学家和技术分析师不断研发出各种股票价格预测模型，并通过不断实践和改进，使其在实际应用中具有了较高的准确性和实用性。
一、基本的股票价格预测模型众所周知，股票市场中的价格是由供求关系决定的。
当供大于求时，价格会下跌，反之则上涨。
因此，市场上常见的股票价格预测模型通常都基于市场供求关系的变化来判断未来价格的走势。
其中，最常见的分析方法是技术分析和基本面分析。
技术分析主要依靠股票走势图形的规律或趋势形态来判断未来股票价格的走势。
例如，通过查看K线图中的某些特定形态，如头肩顶、双底等等，来预测未来的价格变化趋势。
同时，在技术分析中，还可以加入一些指标的计算，例如跨度平均线、动量指标、相对强弱指标，以增加价格预测模型的准确性。
另外一个常见的分析方法是基本面分析，它主要通过对公司的财务报表、行业形势、宏观经济形势等多方面的分析，来判断股票价格未来的涨跌趋势。
例如，当某一公司的业绩持续稳定增长、市场竞争力强劲、行业形势较好时，投资者就可预判该公司的股票价格会上涨。
二、人工智能技术在股票价格预测中的应用随着人工智能技术的不断发展和应用，越来越多的投资者和经济学家也开始将人工智能技术运用到股票价格预测领域中。
相比传统模型，人工智能模型具有准确性高、复杂度低、处理能力强、实时性强等优势。
具体来看，人工智能技术主要的应用包括以下几个方面：1.基于机器学习的股票价格预测在机器学习模型中，通常会建立一个适当的数学模型并使用历史数据来训练它。
在训练后，该模型可以分析未来数据，并预测股票价格的涨跌情况。
2. 大数据分析大数据分析可以帮助投资者分析历史和现有数据，并预测未来的股票价格。
与传统分析方法不同，大数据分析可以同时处理大量数据，不需要对数据进行简化或压缩。
3.自然语言处理自然语言处理可以帮助投资者分析新闻报道、市场评论和社交媒体信息等非结构化数据，从而帮助他们更好地了解市场情况。
基于GARCH模型的股票市场波动性研究
基于GARCH模型的股票市场波动性研究股票市场是一个充满不确定性的环境，价格随时可能上涨或下跌，因此，了解市场波动性对于投资者和交易者来说是非常重要的。
为了预测市场波动性，研究人员已经发展了许多模型，其中GARCH模型是最常用的一种。
GARCH模型是一个统计模型，它用于描述股票市场中的波动性。
该模型通过测量股票价格的波动性来预测未来的波动性。
GARCH模型的名字来源于Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity模型，它是对传统的自回归模型的扩展。
GARCH模型的基本原理是在股票价格的波动中发现某种模式。
当价格波动大的时候，GARCH模型会根据历史波动的大小和趋势来预测未来的波动。
此外，GARCH模型还使用了条件异方差的思想，即根据条件变量和条件均值来预测波动。
为了建立GARCH模型，需要使用历史股价数据对模型进行训练。
通过训练，模型可以产生一组参数，这些参数可以用来预测未来的波动。
在模型中，有三个关键参数：a、b和p。
其中a和b分别表示股票价格中短期和长期收益的自我回归系数，p表示误差项中的条件异方差项的系数。
在使用GARCH模型进行建模和预测时，需要注意一些重要的因素。
首先，历史数据必须准确反映股票价格的波动性。
其次，对于长期预测，对未来市场趋势的深入了解十分重要。
最后，模型的精度和可靠性取决于样本数据的数量和质量。
与其他模型相比，GARCH模型有许多优点。
它可以处理在波动性方面存在自相关性和异方差性的情况。
它还具有可扩展性和解释性，可以通过调整模型的参数来改善预测的准确性。
另外，由于GARCH模型已经被广泛研究和应用，因此使用该模型的风险相对较小。
在实践中，投资者和交易者可以通过使用GARCH模型来预测市场波动性。
例如，他们可以使用该模型来优化资产组合和控制风险，以最大化回报。
另外，GARCH模型还可用于定价衍生品和将股票市场与其他市场进行比较。
数学建模在股票价格预测中的应用研究
数学建模在股票价格预测中的应用研究近年来，随着互联网经济的飞速发展，股票市场成为了投资者的重要选择之一。
在这个市场中，股票价格预测问题一直备受关注。
尽管这是一个复杂的问题，但是数学建模技术的发展使得股票价格预测变得可行。
本文将介绍数学建模在股票价格预测中的应用研究。
股票价格预测是金融市场的重要研究方向之一，也是实践中需要解决的关键问题。
如何做出准确的预测，这是所有研究者需要解决的问题。
传统的股票价格预测方法主要基于统计学和经济学分析，但这些方法难以处理大量的历史数据和高维性问题。
因此，应用数学建模技术解决股票价格预测问题变得越来越受关注。
在数学建模中，利用机器学习技术（如人工神经网络、支持向量机、决策树等）进行股票价格预测是主流方法之一。
机器学习是一种人工智能技术，具有自我学习、适应性强、智能化程度高等特点，在股票价格预测中有着广泛应用。
例如，可以通过对历史数据进行分析并训练模型，预测未来股票价格的趋势。
此外，在数学建模中，协整和向量自回归模型也是常用的方法。
协整模型利用多个时间序列数据之间存在长期关系的特点，可以提高预测准确度。
同时，向量自回归模型基于时间序列的自相关性和互相关性，可以更好地捕捉股票价格变化的规律和趋势，提高预测的精度。
以上方法都是基于历史数据进行预测的，但是随着AI技术的飞速发展，更加注重对外部影响因素的预测。
例如，天气、政治因素和自然灾害等因素都对股票市场产生了影响。
因此，在数学建模中，利用情感分析、网络搜索量等外部信息，也成为了股票价格预测的重要参考因素。
尽管现在有很多数学模型可供选择，但对于股票市场这个问题，任何单一的模型都不能完全胜任。
因此，研究者需要将多种模型相结合，建立混合模型，以期达到更好的预测效果。
这些混合模型可以将多个具有不同特点的模型组合起来，从而最大限度地利用各自的优点。
总之，数学建模已经成为股票价格预测中的重要工具。
随着技术的飞速发展，未来数学建模将能够更加准确地预测股票价格的走势。
金融学专业优秀毕业论文范本中国股市波动的原因及模型研究
金融学专业优秀毕业论文范本中国股市波动的原因及模型研究在金融学专业优秀毕业论文范本中国股市波动的原因及模型研究中，我们将探讨中国股市波动的原因，并使用模型进行相关研究。
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在中国，股市波动是一个常见的现象。
理解股市波动的原因对于投资者和金融从业人员而言至关重要。
通过研究相关模型，我们可以洞察股市波动的背后机制。
接下来，本文将从以下几个方面进行论述：市场供求关系、宏观经济因素、政策影响和市场情绪。
首先，股市波动的原因之一是市场供求关系的变化。
供求关系的变化直接影响股市价格的波动。
当市场出现供大于求的情况时，股票价格往往下跌；相反，当市场供不应求时，股票价格则会上涨。
供求关系的变化可以由公司的业绩、市场情绪、资金流入和流出等多种因素引发。
通过建立供求模型，我们可以深入研究这种关系，并对股市的波动作出解释。
其次，宏观经济因素也是导致股市波动的重要原因之一。
宏观经济因素如经济增长率、利率、通货膨胀率等，对股市价格的波动产生重要影响。
例如，经济放缓可能导致企业利润下降，从而引发投资者对股票的担忧以及股市价格的下跌。
了解宏观经济因素与股市波动之间的关系，可以为投资者提供判断市场走势的重要参考。
第三，政策影响也是股市波动的一个重要因素。
政府的宏观经济调控政策、金融政策等，都会对股市产生直接或间接的影响。
比如，一国的货币政策调整、对外贸易政策变化等，都可能引发股市价格的波动。
政策影响的研究，可以帮助我们更好地理解股市波动的原因，并为投资者提供预测市场的指南。
最后，市场情绪是导致股市波动的另一个重要因素。
市场情绪可以通过投资者的情感态度、媒体的报道、市场预期等进行判断。
投资者情绪的变化往往伴随有股票价格的波动。
当市场情绪乐观时，股票价格往往上涨；相反，当市场情绪悲观时，股票价格则会下跌。
股票价格预测模型的构建与应用研究
股票价格预测模型的构建与应用研究一、引言股票市场作为金融市场的重要组成部分，对于个人和机构投资者而言都具备巨大的吸引力。
然而，股票市场的不确定性和波动性给投资者带来了很大的风险。
因此，准确预测股票价格成为投资者和研究人员关注的热点之一。
本文旨在探讨股票价格预测模型的构建与应用研究。
二、股票价格预测模型的构建1. 数据收集与清洗构建股票价格预测模型的首要任务是收集和清洗相关的数据。
投资者可以通过各种渠道获取历史股票价格、交易量和财务数据等信息。
清洗数据时，需要处理缺失值和异常值，以保证后续的分析和建模的可靠性。
2. 特征选择在构建股票价格预测模型时，关键是确定用于预测的特征变量。
常用的特征变量包括市盈率、市净率、股利率、市值等。
选择合适的特征变量需要综合考虑其与股票价格的相关性和解释力。
3. 模型选择与训练根据预测目标的不同，可以选择不同的预测模型，如线性回归模型、支持向量机模型、神经网络模型等。
其中，机器学习方法在股票价格预测中得到了广泛应用。
在选择模型后，需要使用历史数据对模型进行训练。
4. 模型评估与优化构建好预测模型后，需要将其应用于新的数据，并进行模型的评估与优化。
常用的评估指标包括均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和决定系数（R-squared）等。
在评估模型的同时，可以尝试不同的参数组合和模型框架，以寻找更优的预测效果。
三、股票价格预测模型的应用研究1. 量化交易策略股票价格预测模型的应用不仅可以帮助投资者进行交易决策，还可以用于制定量化交易策略。
通过模型预测的股票价格趋势，可以制定买入和卖出的策略，以实现收益的最大化。
2. 风险管理与投资组合优化股票价格预测模型可以帮助投资者进行风险管理和投资组合优化。
通过预测股票价格的波动性，可以评估风险水平，并进行合理的资产配置。
3. 金融市场监测与预警股票价格预测模型还可以应用于金融市场的监测与预警。
通过不断更新模型，并结合实时数据，可以对市场的情况进行实时监测，并提前预警异常情况的发生。
基于数学建模的股票市场预测模型探索
基于数学建模的股票市场预测模型探索股票市场预测一直是投资者和金融机构关注的重要问题。
数学建模作为其中的一种工具，通过分析历史数据和建立数学模型，可以帮助预测股票市场的走势和未来的发展趋势。
本文将探索基于数学建模的股票市场预测模型，并讨论其中的方法和技术。
一、时间序列模型时间序列模型是一种基于历史数据来预测未来走势的常用方法。
其中，ARIMA模型是最为经典的时间序列模型之一。
ARIMA模型结合了自回归（AR）模型、移动平均（MA）模型和差分（I）模型，通过对历史数据的分析，建立了一个可以预测未来走势的数学模型。
ARIMA模型的核心思想是将当前的数值与过去的数值进行关联，并结合移动平均和差分运算来消除非随机性的部分。
通过ARIMA模型，我们可以对股票的走势进行拟合，并预测未来的变化。
二、神经网络模型神经网络模型在股票市场预测中也有广泛的应用。
其中，基于深度学习的神经网络模型，如长短期记忆网络（LSTM）和卷积神经网络（CNN）等，能够自动学习特征，并进行有效的预测。
LSTM模型是一种特殊的循环神经网络，它能够处理时间序列数据，并具有记忆机制。
LSTM模型通过对历史数据的学习和记忆，可以学习到股票市场的规律和趋势，并进行准确的预测。
CNN模型则通过卷积运算和池化运算提取特征，并进行有效的分类和预测。
在股票市场预测中，CNN模型可以通过学习历史数据的特征，判断未来走势的可能性。
三、混合模型除了单独使用时间序列模型或神经网络模型外，混合模型也是一种常见的股票市场预测方法。
混合模型通过结合多种不同的方法和模型，充分利用各种模型的优势，提高预测的准确性。
例如，可以将ARIMA模型和LSTM模型进行结合，利用ARIMA模型对长期趋势和周期性进行拟合，再通过LSTM模型对短期波动进行预测。
此外，还可以结合其他模型和方法，如金融市场指标、技术分析等，提高预测的精度和可靠性。
四、评估指标无论是单独使用某一模型还是采用混合模型的方法，评估预测结果的准确性是非常重要的。
股票价格预测模型的研究及应用
股票价格预测模型的研究及应用在股票交易市场中，股票价格走势的预测一直是投资者和交易者关注的焦点。
一个准确的股票价格预测模型可以帮助投资者做出更好的交易决策，从而获得更高的收益。
因此，股票价格预测模型的研究一直备受关注。
1. 股票价格预测的意义股票价格预测的本质是预测市场情况，是以市场经济为基础的预测。
股票价格预测不仅仅是投资者的一个重要工具，也是国家经济工作的重要参考。
股票价格预测对于投资者、证券从业人员、政府经济决策者都具有重要的意义。
对于投资者而言，股票价格预测可以帮助他们更好地规划投资计划，避免因市场价格波动导致的损失。
对于证券从业人员，股票价格预测可以帮助他们更好地分析市场行情，为客户提供更好的投资建议。
对于政府经济决策者而言，股票价格预测可以帮助他们更好地掌握市场情况，做出更合理的政策决策。
2. 股票价格预测的方法目前，股票价格预测的方法主要包括基于技术分析的方法和基于基本分析的方法。
基于技术分析的方法主要是依靠计算机处理股票价格的图表信息，预测股票价格的走势。
这种方法适用于那些具有大量历史数据的市场，例如股票市场。
这种方法的缺点是，它只能准确地预测市场价格的走势，而无法预测市场价格的绝对高低点。
基于基本分析的方法则是通过对市场供求关系、公司基本面等方面的研究，来预测股票价格的走势。
这种方法适用于那些真实性高、数据可获得的市场。
3. 股票价格预测模型的研究股票价格预测模型的研究主要围绕着时间序列分析、人工神经网络、遗传算法、支持向量机等方法展开。
时间序列分析是一种通过分析时间序列数据来预测未来走势的方法。
这种方法适用于那些趋势稳定的市场，并且具有较长的历史数据序列。
人工神经网络模型则可以通过学习已有的历史数据，来自主地预测未来的市场走势。
遗传算法则可以通过模拟生物进化的原理，通过优胜劣汰的方式筛选掉无效的信息，从而达到预测市场走势的目的。
支持向量机则是一种先进的预测算法，它可以利用最小二乘法来预测市场走势。
股票市场价格预测模型比较研究
股票市场价格预测模型比较研究随着科技的不断进步和数据的大规模积累，越来越多的预测模型被应用到股票市场中，以帮助投资者做出更明智的决策。
在这篇文章中，我们将比较并研究几种常见的股票市场价格预测模型，分析它们的优缺点，以期为投资者提供一些参考。
1. 移动平均线模型（MA）移动平均线模型是最简单且最常用的股票价格预测模型之一。
它基于股票价格的历史数据，计算出一系列平均值，以便更好地了解股票价格的走势。
移动平均线模型能够过滤掉价格震荡的噪音，提供一个相对平滑的曲线图。
然而，它对于突发事件的预测能力较弱，并且容易产生滞后效应。
2. 线性回归模型（LR）线性回归模型是一种统计方法，它根据历史价格和其他相关因素的数据进行回归分析，以生成一个线性方程来预测股票价格。
这种模型可以考虑多个因素对股票价格的影响，包括市场情绪、宏观经济指标等。
然而，线性回归模型基于对历史数据的拟合，对于未来价格的预测可能存在一定的不确定性。
3. ARIMA模型ARIMA（自回归综合移动平均模型）是一种基于时间序列分析的经典模型。
它通过对时间序列数据的学习，包括趋势、季节性和残差等因素，来预测未来的股票价格。
ARIMA模型具有较好的适应性和解释性，尤其适用于长期趋势较明显的股票。
然而，ARIMA模型在处理非线性和非平稳数据时可能效果不佳。
4. 随机森林模型（RF）随机森林模型是一种基于决策树的集成学习方法。
它通过随机抽样和特征选择来构建多棵决策树，并通过投票或平均来进行最终预测。
随机森林模型具有很好的泛化能力和鲁棒性，对于处理大规模数据以及非线性关系较复杂的情况下表现较好。
但是，相比于其他模型，随机森林模型的结果的解释性较差。
5. LSTM模型LSTM（长短期记忆）模型是一种循环神经网络模型，适用于处理时间序列数据。
它可以学习和预测股票价格的长期趋势和短期波动，并在一定程度上克服了ARIMA模型对非线性和非平稳数据的局限性。
LSTM模型还可以捕捉到价格走势中的复杂模式和周期性特征。
数学建模解决股票市场交易决策问题
数学建模解决股票市场交易决策问题在当今快速变化和复杂的股票市场中，制定正确的交易决策至关重要。
数学建模是一种有效的方法，可以帮助投资者理解市场行为并制定科学合理的交易策略。
本文将探讨数学建模在解决股票市场交易决策问题中的应用，并介绍几种常用的数学模型。
第一部分：市场行为建模在制定交易策略之前，了解市场行为和规律是至关重要的。
通过数学建模，可以对市场的波动、趋势和周期进行分析，并预测未来的价格走势。
1. 时间序列模型时间序列模型是一种常用的数学建模方法，用于分析时间序列数据中的趋势、季节性和周期性变化。
ARIMA模型是一种典型的时间序列模型，可以用于预测未来的股票价格。
2. 随机游走模型随机游走模型基于假设市场价格是一个随机漫步的过程，没有明显的趋势或规律。
布朗运动是随机游走模型的一种常见形式，可以用于预测股票价格的变化。
第二部分：风险评估和资产配置在进行股票交易时，风险评估和资产配置是非常重要的。
数学建模可以帮助投资者评估风险，并选择合适的投资组合。
1. 马科维茨模型马科维茨模型是一种用于投资组合优化的数学模型，通过权衡风险和收益，找到最优的资产配置。
该模型可以帮助投资者在给定风险水平下实现最大化的收益。
2. 卡普曼-塔纳模型卡普曼-塔纳模型是一种用于风险评估的数学模型，可以通过计算股票的风险价值，量化股票的风险水平。
投资者可以根据模型的结果来评估股票的风险，并作出相应的投资决策。
第三部分：交易策略建模制定有效的交易策略对于取得成功的股票交易至关重要。
数学建模可以帮助投资者理解市场的特点并制定相应的交易策略。
1. 均值回归模型均值回归模型基于市场价格具有一定的回归性质，即价格会向着均值回归。
通过构建数学模型，投资者可以捕捉到这种回归趋势，并制定交易策略。
2. 支持向量机模型支持向量机模型是一种机器学习方法，可以用于分类和回归分析。
在股票交易中，支持向量机模型可以通过学习历史数据和市场特征，预测未来的价格变动。
基于GARCH模型的股票价格波动研究
基于GARCH模型的股票价格波动研究股票价格波动一直是投资者最为关注的重要指标之一。
波动的大小不仅影响着投资者的心态和投资决策，还对整个市场的走势产生了深远的影响。
如何科学地研究股票价格波动，探究其规律，成为了普遍关注的问题。
基于GARCH模型的股票价格波动研究，已经成为量化分析领域的一项重要研究内容。
GARCH模型，即广义自回归条件异方差模型，是以往各种波动模型的综合和拓展，具备了比较好的实用性和预测性。
它的特点在于，通过将历史波动捕捉进来，进行动态的预测和分析。
这使得GARCH模型在分析时完美综合了时间序列分析和经典的多元统计方法，有了更实用性的方法论和模型。
股票市场波动受多种因素影响，比如行业情况、宏观经济、政策法规、风险等级、公司业绩等等。
这些因素既有“可量化”的金融指标，也有“不可量化”的影响，它们结合起来，影响着股票价格的波动和走势。
GARCH模型将这些因素综合分析，从而判断影响股票的哪个因素或因素组合对波动的影响最大。
数据的选取也是进行GARCH模型建模的关键环节。
准确的、质量高的数据是精度高、可落地的模型的基础。
数据来源可以是历史股价数据、新闻事件、财报等多种形式，需要根据实际投资中的需要和目标进行综合决策和采集。
基于GARCH模型的分析结果，我们可以得到股票价格波动概率分布的预测曲线。
同时，将股票价格波动的极端事件风险计算进去，可以得到更加准确的风险度量，从而为投资者制定针对不同风险承受程度的投资策略提供了重要基础。
投资者可以通过了解该曲线，对股票涨跌走势进行更加准确和细致的判断，从而作出更加科学合理的投资决策。
基于GARCH模型的股票价格波动研究成果，对于更好地评估和预测股票行情和市场走势，制定更加科学有效的投资策略，有着重要的指导作用。
尤其是对于长期投资和股票组合管理等领域的分析和管理，该模型的实用性、可操作性和精度，都得到了业界投资人士、量化分析领域的专家们的高度评价。
随着数据采集、模型算法的不断完善，基于GARCH模型的股票价格波动研究，将在未来得到更加广泛的应用。
波动预测建模与尾部风险测量方法
波动预测建模与尾部风险测量方法一、什么是股票市场的波动预测建模。
在股票市场里，价格就像坐过山车一样，忽上忽下的。
波动预测建模，就是试图去找出一些规律，预测这价格未来大概会怎么变。
比如说，就像天气预报一样，想提前知道明天股票价格是涨还是跌，大概能涨多少或者跌多少。
这就需要用到一些数学方法和统计数据。
（一）常见的波动预测建模方法举例。
1. 历史数据分析法。
这个方法就是看看过去股票价格的变化情况。
比如说，看看过去一年某只股票每个月的价格走势，看看它在什么情况下会涨，什么情况下会跌。
比如说，发现每次公司发布了好的业绩报告后，股票价格就会上涨。
那下次公司再发布业绩报告的时候，就可以根据这个规律来预测股价可能会上涨。
2. 回归分析法。
这个就有点像找关系。
要看看股票价格和其他一些因素之间有没有什么联系。
比如说，股票价格和公司的盈利情况、行业的发展趋势、宏观经济环境等有没有关系。
如果发现股票价格和公司盈利情况有很强的正相关关系，那当公司盈利增加的时候，就可以预测股票价格可能也会跟着上涨。
二、什么是股票市场的尾部风险测量方法。
股票市场有时候会出现一些极端情况，就像突然来一场大风暴一样，这种极端情况就是尾部风险。
尾部风险测量方法就是要搞清楚这种极端情况出现的可能性有多大，会有多严重。
（一）常见的尾部风险测量方法举例。
1. VaR（风险价值）法。
比如说，有一个投资组合，通过VaR法可以计算出在一定的概率下，这个投资组合在未来一段时间内可能会损失多少钱。
比如说，计算出在95%的概率下，这个投资组合在未来一个月内最多会损失10万元。
这就给一个参考，知道大概会有多大的风险。
2. 压力测试法。
这个就像是给投资组合做一个“体检”。
假设一些极端的情况，看看投资组合在这些情况下会怎么样。
比如说，假设市场突然暴跌30%，看看的投资组合会损失多少。
如果损失太大，那就得考虑调整一下投资组合。
三、为什么要进行波动预测建模和尾部风险测量。
（一）帮助投资者做出决策。
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对股票价格波动的研究摘要本文研究了股票价格波动的问题，根据查阅的资料，运用MATLAB 拟合并构建艾略特波浪模型研究了股票价格的涨跌的周期性问题，运用层次分析法分析了题目所给因素对股票价格波动的影响，而后选取了几支股票并分析其各种特征，最后根据前文给出入股市者提出了建议。
针对问题一，选取上证指数作为分析对象，在网上查阅并统计了上证指数的历史数据，分析其各种指数， 用MATLAB 对开收盘价进行拟合，根据其大致趋势，查阅资料后，构建了艾略特波浪模型，并根据模型分析了股票价格涨跌的周期性问题。
经检验，该模型是合理的。
针对问题二，经过分析，我们了解到股票价格的涨跌受到许多因素的影响，如国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理等。
采用线性回归模型，通过SPSS 分别判断股票价格与国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理关系。
因此我们得到线性函数关系式：4321852x 00.2210.845-1.033 ++=x x x y ，即股票价格与上述因素均成线性关系。
针对问题三，在上海证券交易所各种股票中选取了5支股票，并查阅了其历史数据，通过Excel 绘制成折线图，用MATLAB 进行拟合，通过拟合结果计算其周期，波幅，并运用问题二的结果对影响这5支股票价格的因素进行了分析。
针对问题四，我们根据以上三个问题的结果，以及我们对股市的了解，给新入市交易的交易者提供了一些建议。
最后，我们总结了模型的优缺点，并提出了改进方法并对这些模型进行了推广和应用。
关键词： 上证指数 MATLAB 拟合 艾略特波浪 SPSS一、问题的重述1.1 问题重述人们对股票市场进行了深入的研究，认为股票的价格是随机波动的，这种随机波动是有规律的，而规律是变化的。
纵观股票市场的走势，价格总是呈现剧烈的波动，交替出现波峰波谷、往来反复的特性。
比如上海证券交易所的上证指数从2005年6月6日的998点一直上升到2007年10月16日的6124点形成波峰，之后一路下跌到2008年10月28日的1664点之后才转入上升，形成波谷。
股票价格呈现上升-下跌-上升-下跌的周期循环走势。
一、试建立数学模型讨论股票价格的涨跌的周期性问题，可以选择中国证券市场任何一种股票价格指数（如上证指数、深证成指、创业板指，中证50等）进行讨论。
二、研究表明，股票价格的涨跌受到许多因素的影响，如国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理等。
试建立数学模型分析上述因素对股票价格波动的影响。
三、传统经济学认为：商品的价格围绕价值波动。
试抽取5支上海证券交易所或深圳证券交易所的股票，结合一、二两问，建立数学模型讨论这种波动，比如价值、波幅、周期、影响波动的因素等。
四、根据上述研究，写一篇短文，给新入市交易的交易者提供建议。
1.2 问题分析1、问题一的分析题目要求建立数学模型讨论股票价格的涨跌的周期性问题。
根据题目要求，选取一种股票指数，网上查阅该股票指数的历史数据，并做图分析，建立模型，讨论其周期性问题并检验。
2、问题二的分析题目要求建立数学模型分析国家的政策（经济、财经等）、国家宏观经济状况、上市公司经营情况、交易者的交易行为、心理等因素对股票价格波动的影响。
通过分析可以确定股票价格为因变量，其他因素为自变量，运用回归分析法确定这些因素与股票价格之间的关系。
3、问题三的分析题目要求抽取5支上海证券交易所或深圳证券交易所的股票，结合一、二两问，建立数学模型讨论这种波动。
通过查阅资料，选取5支股票，建立模型，讨论价格波动，波动的波幅、周期、影响波动的因素。
4、问题四的分析题目要求根据上述研究，写一篇短文，给新入市交易的交易者提供建议。
根据以上问题结果以及自己对股市的了解，给新入市交易的交易者提供建议。
1.3 背景分析股票市场素有经济晴雨表之称，一方面表明宏观经济走向决定股市，另一方面表明，股票是宏观经济的先行指标。
从我国股票本身的市场来看，自成立之日起，这几十年来，我国股市一直处于剧烈的波动状态。
特别是前10年的时间里，沪、深股市都是大熊市，每年的股市指数都不断创出新的最低点。
2001年的股市最低点是1514点；2002年最低的股市指数是1339点，而2003年的股市最低点至1307点；到了2004年，股市最低点被刷新为“1300点以下”，一直狂跌到1259点；而2005年开年之后，股市就出现了“一泻千里”的态势，6月份，股市创出了近九年来的最低点，998点！在这样的背景下，分析股市周期性，预测股票价格，讨论影响股价波动的因素，是大家最最关切和热门的话题。
三、 模型的假设与符号说明(一) 模型假设1、假设所选上海证券交易所各种股票指数的历史数据均真实可靠。
2、 假设上证指数中涨跌幅、成交量及成交金额等因素对上证指数收盘价的变化没有影响。
3、 假设在被选为预测期内的一段时间内，影响上证指数变化的因素没有变化。
4、 假设讨论某一因素对上证指数影响时，其他因素保持不变。
(二) 符号说明详细符号说明见表1表1 符号说明表符号 说明P目标层 i C 准则层A 成对比较矩阵y 收盘价x 时间i x 影响因素CI 一致性指标RI 随机一致性指标CR 一致性比率指标特征值W权重四、 模型的分析、建立与求解4.1 问题一4.1.1 问题一的分析问题一中我们可以对上海证券综合指数历史数据从2005年1月31日（新上证指数发布日期）到2014年12月31日以每月月底收盘价为基数对上证综指进行分析，用Excel软件做出相关数据的月度图像，从宏观上观察该图像的相关性质，然后用MATLAB软件对上证指数每月月底收盘价进行数据拟合，得出一个高次多项式函数，对该函数进行数据分析，基于数据分析结果得出上证指数的相关分布特征，根据其特征建立模型并检验。
4.1.2 模型的建立与求解中国财经网中查找了2005年-2014年的上证指数(详细数据见附录我们在[]1一)，并在这些数据中选取了开盘收盘价、跌涨幅用Excel绘制了折线图，如图1和图2所示：图1 2005年-2014年上证指数开(收)盘价折线图图2 2015年-2014年上证指数涨跌幅折线图图1中两条曲线分别描述了上证指数开盘，收盘时的趋势，由于数据为按月数据，所以此曲线只显示粗略的情况，但我们仍可以从此得到很多信息。
(1)上证指数曲线按波浪形态变化。
(2)2005 到 2007 年，上证指数持续攀升，整体股价运行在上升通道，呈现牛市的特征。
(3)2007 到 2008 年，上证指数下降，整体股价运行在下降通道。
(4)2008 到 2014年，上证指数波动变化，波动持续时间较长。
(5）2014年开始,分析上证指数的趋势将要开始增长开始下一个周期，上证指数开始呈现上涨趋势。
由图1和图2我们可以得到上证指数月底开盘与收盘价的历史数据的宏观概况，我们发现数据的随机性和波动性较为明显，但幅度又都在一定的范围内。
数据的峰值较为明显，总体走向趋向缓和。
再加上数据数量的有限性和区间的确定性，便于用数学软件对该图像数据进行曲线拟合，进而分析其性质。
我们选取开盘价和收盘价的部分数据用MATLAB 进行拟合，拟合图像如图3和图4所示：01020304050607010001500200025003000350040004500500055006000Linear regression estimate图3 MATLAB 对开盘价格的拟合图像经过逐渐提高最高次数进行对比, 发现五次曲线拟合的效果最好, 从而取拟合的曲线方程为五次拟合曲线。
由MATLAB 拟合开盘曲线得到结果为：coef =1.0e+003 *-0.00019324 0.0330 -1.7921 35.5868 -73.5246 1262.2即拟合曲线为： 2.12625246.735868.357921.10330.000019324.02345+-+-+-=x x x x x y01020304050607010001500200025003000350040004500500055006000Linear regression estimate图4 MATLAB 对收盘价格的拟合图像经过逐渐提高最高次数进行对比, 同样五次曲线拟合的效果最好, 从而取拟合的曲线方程为五次拟合曲线。
由MATLAB 拟合收盘曲线得到结果为：coef =1.0e+003 *-0.00019225 0.0320 -1.7922 35.5819 -73.5878 1014.8即拟合曲线为：54320.000192250.0320 1.792235.581973.58781014.8y x x x x x =-+-+-+通过对该曲线进行求导, 得出：当 1.1276,23.4534,46.6388,62.0680x = 时, '0y =，此时 y 取得极值。
再对（0,69）区间内的数据进行分析可得表2。
表2 拟合数据区间分析x y'y (0,1.1276)单调递减 - 1.1276极小值 0 (1.1276,23.4534)单调递增 + 23.4534极大值 0 (23.4534,46.6388)单调递减 - 46.6388极小值 0 (46.6388,62.0680) 单调递增 +62.0680 极大值0(62.0680,69) 单调递减-对上证指数每月收盘价进行按时间段进行高次曲线拟合后，由表2我们发现其数据特征一定程度上符合拟合函数的一些极值，单调区间的单调性，单调性变化率等一些性质，可以看出，股票价格呈现上升-下跌-上升-下跌的周期循环走势。
在条件要求不是苛刻的情况下，我们可以模糊地用拟合函数的性质来对上证指数的开(收)盘价进行分析和预测。
由图1-4可以看出，无论是图1和图2还是拟合曲线图3和图4均呈波浪状，我们查阅资料可知道，该波浪符合艾略特波浪。
图5 艾略特波浪模型艾略特波浪理论基本要点[]3：①一个完整的循环包括八个波浪，五上三落。
②波浪可合并为高一级的浪，亦可以再分割为低一级的小浪。
③.跟随主流行走的波浪可以分割为低一级的五个小浪。
④1、3、5三个波浪中，第3浪不可以是最短的一个波浪。
⑤假如三个推动浪中的任何一个浪成为延伸浪，其余两个波浪的运行时间及幅度会趋一致。
⑥.调整浪通常以三个浪的形态运行。
⑦黄金分割率理论奇异数字组合是波浪理论的数据基础。
⑧经常遇见的回吐比率为0.382、0.5及0.618。
⑨第四浪的底不可以低于第一浪的顶。
⑩艾略特波段理论包括三部分：型态、比率及时间，其重要性以排行先后为序。
⑪艾略特波段理论主要反映群众心理。