财务管理计算题-

1.企业进行一项投资预计前5年无现金流入，后8年每年年初的现金流入为200 万元，假设年利率为10%，求该项投资的现金

流入的现值。

2.【正确答案】本题是一个递延年金求现值的问题，作题的过程中首先要注意期初问题的期末化，根据题目中给出的条件“后8

年每年年初的现金流入为200 万元”可以知道第一次现金流入发生在第六年初，即第5年年末，共发生8 次（n = 8）,所以本题的递延期m= 5 - 1 = 4。根据递延年金现值的计算方法可以分别采用一下三种方法进行计算：

3.方法一：递延年金的现值=A X[ （P/A ,i , m+r） - （P/A ,i ,m）]=200 X[（P/A, 10% 12） - （P/A, 10% 4） ]=200

X [6.8137 -3.1699] =728.76（万元）。

4.方法二：递延年金的现值= A X （P/A，i ，n）X （P/F，i ，m）= A X（P/A，10%，8）X（P/F，10%，4）

=200X5.3349X0.6830 =728.75（万元）。

5.方法三：递延年金的现值= A X （F/A，i ，n）X （P/F，i ，m＋n ） =A X （F/A，1 0%，8 ）X （P/F，1 0%，1 2）

= 200X 1 1 .436 X 0.31 86 = 728.7 （万元）。

6.注意：各种方法的计算结果存在误差是由于系数值的四舍五入引起的，不会影响考试得分。

2.甲公司拟向乙公司处置一处房产，甲公司提出两种付款方案：方案一：从现在起，每年年初支付10 万元，连续支付25 次，共250 万；方案二：从第5年开始，每年年末支付30万元，连续支付10次，共300万元。假设乙公司的资金成本率（即最低报酬率）为8%，你认为乙公司应选择哪种付款方案？【正确答案】比较两种付款方案支付款项的现值，乙公司（付款方）应选择现值较小的一种方案。方案一：即付年金现值的求解

P=10X[（P/A，8%，24）+1]=10X（10.5288+1）=115.29 （万元）或P =10X（P/A，8%，25）X（1+8%）=115.29（万元）方案二：递延年金现值的求解，递延期m = 5- 1 = 4，等额收付次数n=10

P =30 X（P/A , 8%, 10）X（P/F, 8%, 4）=30X6.7101 X.7350 = 147.96 （万元）

或P=30X[ （P/A , 8%, 14）-（P/A , 8% , 4）]=30 X （8.2442 - 3.3121）= 147.96 （万元）或P=30X （F/A , 8% , 10）X （P/F , 8% , 14）= 30X14.4870 03405= 147.98 （万元）由于方案一的现值小于方案二的现值所以乙公司应选择方案一。

3.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高40000 元，但每年可获得的收益比乙方案多8000 元。假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公司投资于甲

方案才会合算？

【正确答案】计算8000 元的现值，至少应使之等于50000 元才是合算的，所以有：

40000 = 8000 x( P/A, 8%, n)

即：(P/A, 8% , n)= 5

查年金现值系数表可知：

(P/A , 8%, 6)= 4.6229

(P/A , 8%, 7)= 5.2064

由内插法可知：

[7-n]/[7-6]=[5.2064-5]/[5.2064-4.6229]

n = 6.6

所以甲方案至少应持续6.6年，该公司选择甲方案才是合算的。

4.某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为50 万元，在20 年内等额偿还，年利率为6%，按复利计息，计算每

年应偿还的金额为多少？(P/A,6%,20) = 11.4699

【正确答案】本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是资本回收额的问题，其中P= 500000, i=6% , n = 20 ,所以：P=A x ( P/A i n)

即：500000=A x (P/A,6%,20)

A=500000^P/A,6%,20)

=43592.36 (元)

所以每年应偿还的金额为43592.36元。

5.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用假定存款年利率为3％单利计息李先生第三年末需

用的资金总额为31800元则每年初需存入的资金额是多少？

【正确答案】设每年年初存入的资金的数额为A 元则：

第一次存入的资金在第三年末的终值为：A X (1 + 3%X3)= 1.09A

第二次存入的资金在第三年末的终值为：A X (1 + 3%X2)= 1.06A

第三次存入的资金在第三年末的终值为：A X (1 + 3%)= 1.03A

所以,第三年末的资金总额= 1.09A + 1.06A + 1.03A = 3.18A

即：3.18A=31800 ,所以：A = 10000 (元)

【答案解析】注意：因为是单利计息所以该题不是已知终值求年金的问题不能按照先付年金终值公式计算。某方案固定资产投

资12000 元设备寿命五年直线法折旧五年末残值2000 元。另需垫支营运资金3000 元。年收入8000 元付现成本第一年3000 元以后逐年递增400 元。所得税率40% 资金成本10%。计算该方案现金流量。初始投资：1. 购买资产：-12000

2. 垫支营运资金：-3000

则初始投资= -12000-3000 =-15000

第一年：年折旧：( 12000-2000 ) /5=2000 折旧额抵税2000*40%=800

税后年收入：8000* ( 1-40% ) =4800

税后付现成本：3000* ( 1-40% ) =1800

第一年经营现金流量=税后营业收入-税后付现成本+折旧抵税

= 4800-1800+800=3800

第二年经营现金流量=4800- ( 3000+400 ) *60%+800=3560

第三年经营现金流量=4800- (3400+400 ) *60%+800=3320

第四年经营现金流量=4800- ( 3800+400 ) *60%+800=3080

第五年经营现金流量=4800- (4200+400 ) *60%+800=2840

残值收入=2000