高效深切磨削温度研究的进展

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湖 南 文 理 学 院 学 报（自 然 科 学 版）
2010 年
工件的最高磨削温度还可以用下式描述[7]：
θmax
=
C
qφ (kρc)0w.5
( lc vw
)0.5 .
(10)
式中，C 与式(5)中的相同，在 0～1.06 范围内变化，
金属磨削中 C 取 1. 我们在试验测试金属材料高效深磨最高磨削温
以砂轮高速度、工件高进给速度和大切深为标 志 的 高 效 深 磨 (High Efficiency Deep Grinding ， HEDG)技术[1]正在国际上迅猛发展，它可获得极大 的材料磨除率和较好的加工精度. 该技术在机械汽 车工业、国防工业、航空航天工业、光学和光电子 工业、生物工程工业、新材料加工等领域能满足提 高生产效率和加工精度的需要，该项技术具有巨大 的经济效益和社会效益，因而，欧洲、美国、日本 等发达国家都投入巨资从事高效深磨技术的研究、 开发与应用. 高效深磨工艺可将毛坯直接加工出成 品，集粗、精加工于一身. 因此，磨削就实现了优 质与高效的结合，使以磨代车铣成为现实.
qt
=
P b ⋅ lc
=
Ft ⋅Vs b ⋅ lc
.
(4)
式中，Qw=hw·Tmax，Qs=hs·Tmax，Qf=hf·Tmax，Qch=
hch·Tmp，hw、hs、hf、hch 分别为工件、砂轮、磨削
液和磨屑的热传导或热对流系数. 其中最难确定的
是 hf[6]. 在基于与试验结果相吻合，在磨削液快沸腾 时 ， 水 基 磨 削 液 的 热 传 导 系 数 达 hf =299 000 (W·m-2K-1)； 而在沸腾时，hf = 0. 所以在此要注意.
高效深切磨削金属[8]材料时的半人工热电偶测 温法，该法具有试件结构简单、信号输出可靠、重 复性好等显著优点. 在测量中，需要采用较高的采 样频率和较好的零点飘移滤波以及去除噪声等技术. 发现采用上述先进技术后，测试的温度信号与理论 模型值吻合较好. 但是，值得特别指出的是，该文 中测试都是在浅磨条件下进行的. 但是文献[2, 9− 14]中都是用热电偶法测高效深磨温度，效果好.
加工面上不被烧伤是关键. 不能仅仅研究接触面上
磨削液的冷却作用. 由文献[4, 8]知：
hw
=
βw C
vw , lc
(5)
式中 C 为一个系数，取决于 Peclet 数[8]. βw 是工件
材料的热特性， βw = kρc ，其中 k 为工件导热系
数，ρ为工件材料的密度，c 为工件的比热.
hch = ρcvw ae / lc .
hf 也可由下式近似估算[10]：
hf = 0.94 βf
vs , lc
决定 hf 的 3 个主要因素是砂轮线速度、砂轮与工件
接触区的磨削液膜厚、磨削液的类型，在高效深磨
中，hf 的正确确定是非常重要的，hf 的百度文库定可参考 文献[7]. 运用流体力学和热力学相结合的方法来估
算 hf，再用实验的方法来修正. 更重要的是要研究 磨削液在工件已加工面上的冷却作用，因为控制已
分布可知，磨削液对磨削温度场的影响很大，可以
大幅度地减少磨削区最高温度；同时磨削液可以实
时地冷却已加工表面，并有效地减少了磨削高温区
范围. 对铸铁在砂轮速度为50～180 m/s，工件速度30
mm/s，磨深为0.1 mm，湿磨及干磨2种状态时的有
限元磨削温度场进行分析. 图2所示可以看到，低速 与高速湿磨的温度场不同，高速湿磨最高磨削温度
然而，高效深磨磨削深度大，磨削区能量积聚 严重，这将导致磨削区的温度升高，从而使被磨零 件表层金相组织发生变化，甚至出现磨削烧伤和磨 削裂纹. 为了控制和防止磨削高温和烧伤，必须对 磨削温度进行深入的研究.
1 圆弧热源的磨削温度模型
高效深磨加工中，磨削热源的作用可看作是半
收稿日期：2010−06−25 基金项目：国家科技重大专项课题资助(2009ZX04014-045) 作者简介：郭力(1964−), 男, 教授, 博士, 主要从事磨削研究工作.
4α
4α
4α
(1)可变为无量纲形式，而相应的无量纲温度为：
T = πKV T .
(3)
2αq
对于方程(1)可运用 mathcad 软件，在微机上用
数值积分的方法求解，从而得到工件中温升的数值.
2 磨削区温度的估计
由文献[5]知磨削区中，总的热流密度：
Qt = Qw + Qs + Qch + Qf ,
Abstract: The paper presents new development in grinding temperature of high efficiency deep grinding(HEDG), Analyses models, methods and test technology of grinding temperature in HEDG are given. The outlook of grinding temperature in HEDG is also given. Key words: high efficiency deep grinding; grinding temperature; grinding temperature models; finite element method; test
国内也对高效深磨技术高度重视. 湖南大学国 家高效磨削工程中心在国家重大科技专项的支持
下，加大了对高效深磨技术的研究力度，例如研制 了一台超高速磨削试验台：砂轮最大线速为 314 m/s，进给速度为 30 m/min. 试验台刚性好，试验中 切深可达 10 mm. 使用了 CBN 砂轮、水基高压磨削 液、总体冷却系统等. 东北大学也在进行高效深磨 的研究[2].
第4期
郭 力, 等 高效深切磨削温度研究的进展
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径为 R 的圆弧上的无数条移动线热源作用的总和， 如图 1 所示[3].
z V
z′ 已加工表面
砂轮 φ
B (0, 0)
R
X′ x′
Aφ
接触表面 F(xi′, zi′)
M(x′, z′)
x φi
图 1 圆弧热源
线热源位于以速度 V 移动的坐标系 x′z′ 中. 角 ϕi 的变化范围为 0~2φ. 工件内任意点 M(x′, z′)，受 弧长为 lc 的整个面热源作用，在时间 t 后的温升可 表达为[4]：
因此，要发展和完善高效深磨热模型，就要采 取措施提高测磨削温度的精度.
还需要进行大量的试验研究. 而且试验也是检 验高效深磨中最佳工艺参数的最佳手段.
文献[14]对低合金钢 51CrV4 进行了高效深磨 的试验研究. 试验开始在平面磨床上进行，切深较 大(达 5 mm)，砂轮线速较高(达 146 m/s). 目的是研 究磨削中比磨削能的大小，工件表面完整性以及砂 轮的磨损. 发现磨削烧伤与磨削区临界磨削热密切 相关. 基于平面高效深磨的知识，外圆高效深磨也 获得了成功，这取决于磨削参数的正确选取和磨削 液的正确供给，这时磨削液的供给量可明显减少.
高效深切磨削温度研究的进展
Vol. 22 No. 4 Dec. 2010
郭 力 1, 李 波 2
(1. 湖南大学 国家高效磨削工程技术研究中心, 湖南 长沙, 410082； 2. 湖南大学 电气与信息工程学院, 湖南 长沙, 410082)
摘 要：对高效深磨中磨削温度的计算模型、计算方法、测量技术进行了研究. 综述了高效深磨中磨削温度的最
∫ T = 1 πK
q ⋅ e lc
− ( x′− xi′)Vx +( z′−zi′)Vz 2α
0
⋅
Kt
[Vri 2α
]
⋅
dli
.
(1)
式 中 ri = (x′ − xi′)2 + (z′ − zi′)2 , Vx = V cos φ, Vx =
V cos φ,
V2 = V sin φ,
φi
=
li . R
(6)
工件和砂轮磨粒之间可以认为是一个子系统，即：
Rws1
=
Qw Qw + Qs
=
hw hw + hs
= [1 +
0.97kg βw rovs
]−1 .
(7)
式中 kg 为砂轮磨粒的导热系数，ro 为磨粒有效磨损 平面半径，vs 为砂轮线速度. 由式(7)可得：
hs
=
1 hw [ Rws
−1] .
(8)
度的基础上，利用式(10)反推工件的磨削热分配率
φ，从而进行高效深磨湿磨温度场的 ANSYS 有限元 仿真.
研究了在已加工工件表面及表层下，铸铁在砂
轮速度为80 m/s，工件速度为30 mm/s，磨深为0.1 mm，湿磨及干磨2种状态时的温度分布等值线和变
化趋势. 比较其在干、湿磨2种状态下的磨削温度场
K 为导热率， α 为热
扩散率.
对于稳态问题，函数 Kt[u]变为零阶第二类修正 Bessel 函数 Ko[u].
而热流密度 q 为：
q = q (n + 1)( li )n .
(2)
lc
n=0 为均布热流，n=1 为三角形热流. 而 q 为作用在
圆弧 q AFB 上(图 1 中)的平均热流密度.
令 x = Vx′ ， z = Vz′ ，Peclet 数 L = V ⋅ lc ，方程
热电偶测温度法还存在一些不足，如试件的剖 分将影响试件的完整；而且试件剖分处的填充材料 如云母等与试件材料不一样，也会影响测试的精度. 同时由于高效深切磨削中工件速度很高，因此热电 偶的响应特性必须予以重视.
红外测温法也正在开始应用到磨削温度的测试 中[3]，但它有难以测到磨削区温度和难以标定等缺 点. 目前新的光导纤维快速测磨削温度的方法和低 熔点的示温涂料测温方法是一种很有前途的方法. 示温涂料测温是在 2 片工件之间涂上低熔点的示温 涂料，磨削中工件内部在较低的温度下该涂料会熔 化，因而可以测量出工件内部距磨削表面不同深度 的温度.
新研究成果及高效深切磨削技术的最新发展，最后指出了今后的研究方向.
关键词：高效深磨；磨削温度；热模型；有限元；试验
中图分类号：TG 580.61+4
文献标识码：A
文章编号：1672-6146(2010)04-0040-05
Research development in grinding temperature of high efficiency deep grinding
GUO Li1, LI Bo2 (1. National Engineering Research Center for High Efficiency Grinding, Hunan University, Changsha 410082, China;
2. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)
第 22 卷 第 4 期 2010 年 12 月
湖 南 文 理 学 院 学 报（自 然 科 学 版） Journal of Hunan University of Arts and Science(Natural Science Edition)
doi：10.3969/j.issn.1672-6146.2010.04.012
工表面，但对材料的影响深度相对浅磨要深很多， 同时等温线分布较明显. 浅磨高温区集中在极小的 区域，局部高温，所以温度梯度或温度变化率很大， 对加工表面的影响大，例如产生较大热应力等. 而 大的热应力将产生磨削裂纹，所以高效深磨温度场 分布要好.
4 高效深磨温度的测量技术
砂轮磨削区温度由于与可能出现的烧伤、裂纹 等磨削缺陷密切相关，是我们最感兴趣的磨削温度. 而测试该温度一般使用热电偶法和红外测温法.
较高，高温区较大.
(a) 砂轮速度 50 m/s
(b) 砂轮速度 180 m/s 图 2 砂轮速度为 50 m/s、180 m/s 时温度场分布
研究还可以看出，浅磨温度场与高速深磨温度 场有比较大的差别. 在干磨条件下，浅磨的磨削热 量大量聚集在加工表面，且对材料影响深度较浅. 对比深切磨削温度场，磨削热量同样大量聚集在加
因此，磨削区的最大温度为：
Tmax
=
Qt − Qch
hw Rws
+ hf
.
(9)
3 高效深磨温度计算的有限元法
高效深磨温度的求解一般基于离散数学的数值 解法. 高效深磨有 3 种解析磨削热模型. 其中的圆 弧热源模型，已被大多数研究者所采用，该模型与 实际磨削状况比较吻合[3].
数值解法以离散数学为基础，以计算机为工具， 其理论基础虽不如解析解法那样严密，但对实际问 题有很大的适应性. 因而一般稍微复杂的高效深磨 温度计算，都是通过数值解法求解. 主要的数值解 法为有限元法.