戴维宁定理

+6V
I1
S 2KΩ Ω
2kΩ Ω 2kΩ Ω
I2
(a) 2kΩ Ω
A
I1
I2
(b)
A
例5
电路如下图所示， 零电位参考点在哪里？ 电路如下图所示，(1) 零电位参考点在哪里？画 电路图表示出来。 当电位器R 电路图表示出来。(2) 当电位器RP的滑动触点向下 滑动时， 两点的电位增高了还是降低了？ 滑动时，A、B两点的电位增高了还是降低了？ 12V +12V + – ：（1）电路如左图， 解：（ ）电路如左图，零 I R 电位参考点为+12V电源的 电位参考点为 电源的 1 R1 A 端与–12V电源的“+” 电源的“ “–”端与 端与 电源的 A RP 端的联接处。 端的联接处。 RP B B （2） VA = – IR1 +12 ） R2 R2 VB = IR2 – 12 –12V – + 因为电流 I 减小，所以A电位 减小，所以A 12V 增高、B 增高、B点电位降低。
R1 × R2 ， = 2Ω 所以 R0 = R1 + R2
例1
电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4Ω， 电路如图，已知E =40V， =20V， =4Ω R3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I3。 试用戴维宁定理求电流I a a + + E1 E2 R0 – – R3 I3 R3 I3 + I1 R1 I2 R2 E _ b
解：(1)求U0 (1)求 E1 I3 = R1 + R3 =2A U0 = I3 R3 –E2 + IS R2 =14V R1 E1 – + R3
R2 + E2 –
解： (2)求 (2)求R0 R0 =(R1// R3)+ R5+ R2 =20 Ω (3)求I (3)求 E I = R + R = 0.5A 0 4 R1 R1 E1 + –
b 画出等效电路求电流I 解：(3) 画出等效电路求电流I3
E 30 I3 = A= 2 A = R0 + R3 2 + 13
例2
IG G RG
a IG G RG b
+
E 已知： 已知：R1=5 Ω、 R2=5 Ω R3=10 Ω、 R4=5 Ω E=12V、RG=10 Ω =12V、 试用戴维宁定理求检流计 中的电流I 中的电流 G。
如何求R0？
推荐: 推荐: 加压求流法 步骤： 步骤：有源网络 无源网络 外加电压 U 有源 网络
I
求电流 I 则：
无源 网络
U
R0 = U
I
A R1 C R3 B R6 R2 D R4
I R0
U
R0 = U
I
1.11 电路中电位的计算
a
+ E1 – R1
b
R3
R2
c
I3
电路中某一点的电位是指 由这一点到参考点 参考点的电压 由这一点到参考点的电压 – 记为“VX” 。 记为“ E2 电路的参考点 + 可以任意选取 通常认为参考点的电位为零
注意： 等效” 注意：“等效”是指对端口外等效
例1
电路如图，已知E =40V， =20V， =4Ω 电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4Ω， R3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I3。 试用戴维宁定理求电流I a a + + + E1 + E1 + E2 E2 – – – – R3 I3 U0 I R2 R1 R2 R1 – b b 解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 × 4 V= 30V
+
–
E
–
有源二端网络
解: (1) 求开路电压U0 +a I1 I2 U0 –
+
E 12 I1 = A = 1.2A = R1 + R2 5 + 5
E 12 I2 = A = 0.8A = R3 + R4 10 + 5
b E' = Uo = I1 R2 – I2 R4 = 1.2 × 5V–0.8 × 5 V = 2V 5V–
1.10 戴维宁定理
例
求：I a
RL
有源 二端 网络 b
RL
I
戴维宁定理
任意线性有源二端网络 N，可以用一个恒压源与电阻串联 ， 的支路等效代替。 的支路等效代替。其中恒压源的电动势等于有源二端网络 的开路电压， 的开路电压，串联电阻等于有源二端网络所有独立源都不 作用时由端钮看进去的等效电阻。 作用时由端钮看进去的等效电阻。 N a I I
a
线性 有源 二端 网络 N
+
U
– b a
RL
R0 + E –
+
U RL
–
a
O
N
+ E =U
– b
b 除去独立源： 除去独立源：
R0 恒压源短路 恒流源开路
N0
b
例1
电路如图，已知E =40V， =20V， =4Ω 电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4Ω， 试用戴维宁定理求电流I R3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I3。 a a + + E1 E2 R0 – – R3 I3 R3 I3 + R1 R2 E _ b b 有源二端网络 等效电源
I R4 R3 IS R5 A R0 B R0 IS R5 I R4 B R3 + + U =E E1 0 – – A R2 + E2 – R2 + E2 –
求某些二端网络的等效内阻时，用串、 求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方 法则不行。如下图： 法则不行。如下图： A R1 R6+ U R3 R4 _ R2 R1 I5 R5 R3 B R4 C R6 R2 D R0
E1 − E2 40 − 20 I= A = 2.5 A = R1 + R2 4+ 4
例1
电路如图，已知E =40V， =20V， =4Ω 电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4Ω， 试用戴维宁定理求电流I R3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I3。 a a E1 + E2 – R3 I3 R2 R0 R1 R2 R1 b b 求等效电源的内阻R 解：(2) 求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路） 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）
第P42-48页习题： P42-48页习题： 页习题 A：1.11.1 ： B：1.10.1 ： 1.10.3 1.11.3
某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。 某点电位为负，说明该点电位比参考点低。
图示电路，计算开关S 例4 图示电路，计算开关S 断开和 闭合时A点的电位 闭合时 点的电位VA 点的电位 电流 I1 = I2 = 0， ， 电位 VA = 6V 。 (2) 当开关闭合时,电路 当开关闭合时, 如图（ ） 如图（b） 电流 I2 = 0， ， 电位 VA = 0V 。 + 6V – 当开关S 解: (1)当开关S断开时 当开关
E
–
例3
求图示电路 中的电流I。 中的电流 。 已知R 已知 1 = R3 = 2Ω， R1 Ω R2= 5Ω， R4= 8Ω， Ω Ω + R5=14Ω，E1= 8V， E1 Ω ， – E2= 5V， IS= 3A。 ， 。
I R4 R3 IS R5 A U0 B + – I3 IS R5 R2 + E2 –
d
为参考点， 若以d为参考点，则:
Va = E1
Vb = I3 R3
Vc = – E2
1.11 电路中电位的计算 a
+ E1 – R1
b
R3
R2
c a
– E2 + +E1
R1
b
R3
R2
c
– E2
I3
d
d
简化电路
续：利用电位的概念简化电路
R1 +E1 + _ E1 _ + E2 R2 R3 -E2 R1 R2 R3
E
–
解: +a U0 –
+
(2) 求等效电源的内阻 R0 a R0
b b
E
–
R1 × R2 R3 × R4 ， 所以 R0 = + R1 + R2 R3 + R4 = 5.8 Ω
a IG G RG b
+
a R0 + E' _ RG b 解：(3) 求检流计中的电流 IG E′ 2 IG = A = 0.126 A = R0 + RG 5 .8 + 10 Байду номын сангаасG