(完整版)电容器典型习题及含容电路计算

电容器动态问题与电势及电势能相结合 电容器动态问题与粒子受力相结合

一、 电容器、电容

1、 电容器：两个彼此绝缘又互相靠近的导体可构成一个电容器。

2、电容 ：1）物理意义：表示电容器容纳电荷的本领。

2）定义：电容器所带的电荷量Ｑ（一个极板所带电量的绝对值）与两个极

板间的电势差Ｕ的比值叫做电容器的电容。 3）定义式：U

Q U Q

C ∆∆=

=，对任何电容器都适用，对一个确定的电容 器，电容是一个确定的值，不会随电容器所带电量的变化而改变。 4）单位：

5）可类比于水桶的横截面积。 3、电容器的充放电：

充电：极板带电量Q 增加，极板间场强E 增大； 放电：极板带电量Q 减小，极板间场强E 减小；

4、常见电容器有：纸质电容器，电解电容器，可变电容器，平行板电容器。电解电容器连接时应注意其“＋”、“－”极。

二、平行板电容器 平行板电容器的电容kd

s C r πε4=（平行板电容器的电容与两板正对面积成正比，与两

板间距离成反比，与介质的介电常数成正比）。是决定式，只对平行板电容器适应。

带电平行板电容器两极板间的电场可认为是匀强电场，d

U E =。

三、平行板电容器动态分析 一般分两种基本情况：

１、电容器两极板电势差Ｕ保持不变。即平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电池两极相连接，电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。

２、电容器的带电量Ｑ保持不变。即平行板电容器充电后，切断与电源的连接，使电容器的ｄ、ｓ、ε变化时，将引起电容器的Ｃ、Ｑ、Ｕ、Ｅ的变化。

进行讨论的物理依据主要是三个： （１）平行板电容器的电容与极板距离ｄ、正对面积Ｓ、电介质的介电常数ε间的关系：kd

S C r πε4=

（２）平行板电容器内部是匀强电场，d

U E =

S kQ r επ4=。

（３）电容器每个极板所带电量Ｑ＝ＣＵ。

平行板电容器的电容为C ， 带电量为Q ， 极板间的距离为d . 在两极板间的中点放一电量很小的点电荷q .它所受的电场力的大小等于

（ ）

A ．8kQq/d 2

B ．4kQq/d 2

C ．Qq/Cd

D ．2Qq/Cd

1、把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S 与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I﹣t曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（）

A．在形成电流曲线1的过程中，电容器两极板间电压逐渐减小

B．在形成电流曲线2的过程中，电容器的电容逐渐减小

C．曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积

D．S接1端，只要时间足够长，电容器两极板间的电压就能大于电源电动势E

2、如图所示，对一个给定的电容器充电时，下列的图像中能正确反映电容器的带电量Q、电压U和电容器电容C之间关系的是：（）

3、(2012·江苏单科，2)一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，

在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是()．

A．C和U均增大B．C增大，U减小

C．C减小，U增大D．C和U均减小

4、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，若（）

A．保持S不变，增大d，则θ变小B．保持S不变，增大d，则θ变大

C．保持d不变，减小S，则θ变小D．保持d不变，减小S，则θ变大

5、(2012·课标全国，18)如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一

直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子

()．

A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加

C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动

6、平行板电容器的两极板A 、B 接于电源两极，两极板竖直、平行正对，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S ，电容器充电，悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图4所示，则下列说法正确的是 ( )

A ．保持电键S 闭合，带正电的A 板向

B 板靠近，则θ减小 B ．保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大

C ．电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大

D ．电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变

7、一平行板电容器充电后与电源断开，正极板接地，在两极板之间有一负点电荷（电量很小）固定在P 点，如图所示．以E 表示两极板间电场强度，ϕ表示负极板电势，ε表示正点电荷在P 点的电势能，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）

A ． E 变大，ϕ降低

B ．

E 不变，ϕ升高 C ． ϕ升高，ε减小

D ． ϕ升高，ε增大

8、如图所示，两极板水平放置的平行板电容器与电动势为E 的直流电源连接，下极板接地．静电计外壳接地．闭合电键S 时，带负电的油滴恰好静止于电容器中的P 点．下列说法正确的是（ ）

A ． 若将A 极板向下平移一小段距离，平行板电容器的电容将变小

B ． 若将A 极板向上平移一小段距离，静电计指针张角变小

C ． 若将A 极板向下平移一小段距离，P 点电势将升高

D ． 若断开电键S ，再将A 极板向下平移一小段距离，则带电油滴将向下运动

9、如图所示，Ａ、Ｂ为平行金属板，两板相距为ｄ，分别与电源两板相连，两板的中央各有一个小孔Ｍ和Ｎ。今有一带电质点，自Ａ板上方相距为ｄ的Ｐ点由静止自由下落（Ｐ、Ｍ、Ｎ在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达Ｎ孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（ ）

Ａ、把Ａ板向上平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后仍能返回。

Ｂ、把Ａ板向下平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后将穿过Ｎ孔继续下落。 Ｃ、把Ｂ板向上平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后仍然返回。

Ｄ、把Ｂ析向下平移一小段距离，质点自Ｐ点自由下落后将穿过Ｎ孔继续下落。

（1）构造：两个彼此绝缘且相距很近的导体板。 （2）特性：容纳电荷（充、放电）

电容器 （3）定义式：C=Q/U. （4）单位：

（5）影响因素：真空时 ，板间充满介质时

。 4s

C kd π=4r s C kd

επ=