徐闻县2012年数学教学大比武课件(下洋中学)

图2
3.如图3,AB∥CD, ∠B=50 °，∠D=40°则∠E= B A.85°B.90°C.95°D.88°
A
E C D
B
这节课你有哪些收获?
凭 勤 奋 出 成 果
向 效 率 要 质 量
例
例题导航：
在△ ABC中利用三角形内角和定理求 ∠ ACB，只要求出∠ 已知解析： C岛在A岛的北偏东50°方向，是指∠ B岛在A岛的北偏东80°方向，是指∠ C岛在B岛的北偏西40°方向。是指∠ 思考： ∠ABE = . = 50° = 80° = 40° 和∠ 即可。
解： ∠CAB=∠BAD －∠ CAD=80 °－50 °=30 °
想一想，议一议： 你能想出这道例题的其他解法吗？ 试试看,你准行。
解法二： 过点C作CF∥AD
∴∠DAC=∠ACF ∵∠DAC=50° ∴∠ACF=50° ∵BE∥AD ∴CF∥BE ∴∠BCF=∠CBE=40° ∴∠ACB=∠ACF+∠BCF =50°+40°=90 答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是 90°.
解法四：
延长AC交BE于点F。 ∵ AD∥BE
∴∠DAF=∠AFB=50°
∵∠CBE=40°
根据三角形内角和定理：
∠BCF=90° ∴∠ACB=180-90°=90° 答：从C岛看A,B两岛的 视角是90°。
小结本题：本题应用三角形内角和定理，添加 辅助线，通过辅助线实现角之间的转
化，充分利用了数形结合的数学思想。
∴∠ACB=∠BCF-∠ACF=100°-15°=85° 答：∠ACB的度数是85°.
课堂检测 1.如图1，∠A=30°，则∠1+∠2=
150° ，∠1+∠2+∠3+∠4=
2.如图2，AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠1=70°，则∠2= A.55° B.65° C.60°D.70° 图1
(A)
G
∴ ∠ ACB=180°- ∠ ABC- ∠ BAC
=180°-35°-60°=85° 答： ∠ ACB的度数是85°.
解法2：过点C作CF∥AD ∴∠DAC=∠ACF=15°
--------
∵BE∥AD
∴BE∥CF ∴∠EBC+∠BCF=180°
F
∴∠BCF=180°-∠EBC=180°-80°=100°
解法三
过点C画MN⊥AD分别交AD、BE 于点M、N
在△AMC中 ∠AMC=90°, ∠MAC= 50°
∴∠ACM=180 °- 90°- 50° = 40°
∵ AD∥BE
∴ ∠AMC+ ∠BNC =180 ° ∴ ∠BNC =90° 同理得 ∠BCN= 50° ∴ ∠ACB = 180 ° - ∠ACM ∠BCN=180 °- 40°- 50° = 90° 答：从C岛看A,B两岛的视角是90°。
由AD∥BE，可得∠ BAD+∠ABE = 180 °
所以∠ ABE=180 °－∠ BAD= 180 °－ 80 °= 100 °
∠ ABC= ∠ ABE －∠ EBC= 100 °－ 40 °= 60 °
在△ ABC中, ∠ ACB= 180 °－∠ ABC － ∠CAB = 180 °－ 60 °－ 30 °= 90° 答:从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90 °。
------A
------D
B
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南
例题教学：人教版新教材七年级下学期第
73页例题1如图,C岛在A岛的北偏东50°方 向,B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的 北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角 ∠ACB是多少度？
北 D
50°
C
80° 30 °
？
北 40°E
A
C岛在A岛的北偏东 B 50°方向，B岛在A岛的北偏 东80°方向，C岛在B岛的北 偏西40°方向。从C岛看A、 B两岛的视角∠ACB是多少度？
例题教学
题目：七年级数学下册P73例题1（专题：三角形） 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向，C 岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少 度？
下洋中学
吴满红
1.课前自主学习
(1)求出下图x的值
x=45°
X=60°
(2）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B，=30°则∠C= 70° (3)在直角三角形中，∠C=90°，∠A=35°则∠B= 55° 直角 三角形. (4)在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC是 (5)在△ABC中，已知∠A: ∠B: ∠C=2:3:5，则△ABC是（ B ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 (6)如图所示：B在A的正东方向是指 ∠EAB=90°,C在A北偏东50方向是指∠EAC =50°，B在C的南偏东20°是指∠BCD =20° C 北E AE与CD位置关系是 平行 ∠ACB= 70°
方法总结：求解这类型 的题，只有把已知条件与 图形相结合，即数形结合才能更好的 解题。
变式跟踪：如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A 处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求 ∠ACB的度数.
解法: ∵BE∥AD
∴ ∠ BAD= ∠ EBA=45°
∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=80°-45°=35° ∵ ∠ BAC= ∠ BAD+ ∠ DAC=45°+15=60°