影子价格

谈一谈对影子价格的看法。

我们可以从两个角度来分析“影子价格”的实际经济意义：
1.从企业内部经营管理活动来看，实例1：甲厂生产A、B两种产品，生产消耗为
钢材、机械加工工时和人工处理工时，两种产品的单耗及销售单价如下表所示。

已
知该厂现有钢材100t，机械加工工时180 个，人工处理工时240 个，问如何制定
生产计划可使销售收入最大。

设x1、X2，分别为生产A、B 两种产品的件数，销
售总收入为S 万元，则这个线性规划问题的数学模型为：
式（1）的经济含义是显然的，我们着重研究式（2）得经济含义。

假如甲厂的决策者决定不将各种生产能力用于生产，而是将钢材作为商品出售，将机械加工工时和人工处理工时用于对外加工，此时，摆在决策者面前的问题就是如何对这三种生产能力进行定价，即在何种价格下可以放弃生产，接受对外加工。

很显然，将各种生产能力的价格定得越高，收入就越大，但是，在实际操作中，各种生产能力作为商品在市场上出售时，其价格必然受到市场调节影响，价格越高，竞争力越差，从而就越不容易卖出去，反之，价格越低，竞争能力就越强，这样，若从出让的角度来考虑，生产能力的价格应当定在不低于自己生产时获得收入的条件下，尽量降低价格。

如果我们假设钢材、机械加工工时和人工处理工时的价格分别为y1、y2、y3，则所讨论的问题正是求对偶问题的目标函数
G=100y1+180y2+240y3的最小值问题，而约束条件y1+2y2+y3≥1 和2y1+2y2+6y3≥3 则分别表示原来用于生产单位A 产品和单位B 产品时所消耗的各种生产能力，在出让时的收入不能低于A 产品和B 产品的销售单价。

计算（2）式中的y1，y2，y3也是计算一种价格，但它是一种特殊的价格，因为它并不就是这三种生产能力作为商品在市场上的出售价格，而是基于不少于工厂自己生产所能获得的最大收入这样一个事实，是一种隐含在这三种生产能力背后的一种对于作用大小的“度量”，即它所刻画的是工厂按照最优计划生产时，各种生产能力在创造收入时所起的作用。

比如，若求解（2）式得y1=a，y2=0，y3=b 其中a，b ≥0 且a>b，则工厂按最优计划生产得到的总收入为：
a·100+0·180+b·240=100a+240b（万元）
这就是说：若增加1t 钢材，则可使总收入增加万元，若增加1 小时人工处理工时，则可使总收入增加b 万元，若增加1 小时机械加工时，则不会使总收入增加，因为机械加工工时原来就过剩。

反言之，越是紧缺的生产能力，它在按最优化计划生产情况下，对于增加总收入的作用就越大，而过剩的生产能力其作用等于零，我们称这种对作用大小的“度量”为“影子价格”。

因此，“影子价格”在本质上所反映的是各种生产能力的稀缺或富于程度，这就是“影子价格”的真实内涵，从这也就容易看出：“影子价格”和商品在市场上出售的价格是有很大区别的，譬如说，影子价格为零的生产能力在市场上销售的价格并不就是零。

一般地，将线性规划应用到经济活动时，若对原始规划可以作这样的理解：变量理解为经济活动的水平，如生产方案，每一个可行解就表示一个生产水平，目标函数理解为总的经济收益，系数C 就表示了不同产品的售价，右端常数项b 理解为使用资源
的上限，而矩阵A中的系数理解为不同产品对各种资源的单位消耗量。

对这个线性规
划求最优解就是在有限资源条件下谋求最高的收益，此时相应的对偶规划中的变量就成为影子价格。

根据影子价格的内涵，即它是资源增加时对最优收益发生的影响的大小，我们也可称影子价格为资源的边际生产或者资源的机会成本，即它表示资源在最优产品的组合时，能具有的“潜在价值”或“贡献”。

因此，影子价格可以作为资源分配的依据,在大型企业或大公司,常有不同业务性质的下属企业.它们都几乎独立经营,相互间也需要某些配合,这样可以形成一个特殊的约
束矩阵.各子系统(下属企业)受生产设备和资源数量的限制,安排的生产不能超过一定水平,而从需求和利润的考虑,又不能低于一定的水平,会因资源有限而影响其它子系统对
共享资源的使用.此时,总管它们的机构(总公司)必须考虑各部门的均衡发展,制定一套完整的目标,合理分配重要资源如资金,人力及重要原材料,使各部门既能获得较大利润,又
能达到大范围总成本降低的经营目标.影子价格是一个理想的工具.这种情况对应一个大型的线性规划模型,可以分为主规划和子规划问题.总公司可以根据主规划制定各资源的影子价格,使子系统依此制定节约成本的生产方案,然后提交总公司.若各子系统集中使
用了影子价格最低的资源,造成资源供需不平衡,则总公司重新调整各子系统的生产比例,重新制定使总成本降低的影子价格,这样几次反复,直到最终找到最优方案.
2.从整个国民经济活动来看，如前所述，价格变化产生结果，结果产生影响，影响产生作用，因此价格是国民经济评价的关键参数，价格是否真实，直接影响到效益和费用的计算是否正确，从而影响整个国民经济活动的导向。

为了正确估算项目对整个国民经济的真实的净贡献，在进行国民经济评价时，对于在项目效益和费用中占比重较大，或者国内价格明显不合理的投入物和产出物，就以影子价格代替财务评价中所用的财务价格，进行效益和费用的计算。

这里所说的影子价格是指：在完善的市场经济条件下，资源的分配和利用达到最优状态，即供求均衡时的均衡价格。

如上所述, 如果市场是完全竞争的, 经济人都是完全理性的, 影子价格就等于市场
价格, 按影子价格计算的要素价值就等于按市场价格计算的要素价值, 经济活动的所有参与者在资源配置上同时达到了最优。

但是, 如果经济人是有限理性的, 或者存在着信息不对称、外部性、自然的或政策性垄断,那么一个经济就不是完全竞争的, 由对偶规划决定的影子价格就可能不再是资源的最优配置价格。

只要一个经济人的活动可以描述为一个线性规划,那么总存在一个相应的对偶规划, 并可以据此求出该经济人所占用资源
的一组影子价格。

但是在非完全竞争条件下, 这种对偶规划并不一定是经济人可以替代的决策。

相反, 它可能只是形式上的对偶, 而不表示市场的另一种可行的选择, 因为只
要调整资源利用方式, 从而改变参数矩阵,就可以得到另一个对偶规划, 因而可以求出
另一组影子价格。

因此不能简单地将影子价格称为资源的最优配置价格。

一个规划的约束参数和目标函数中变量的内容与系数是由该经济组织的技术、管理和对市场的驾驭能力决定的。

正由于不同的参数决定了不同的影子价格, 因此在一个非完全竞争的市场中,影子价格通常只能反映一个经济组织的生产水平和技术水平, 更准
确地说, 只是反映了一个经济组织对资源的利用效率。

另一方面, 资源的市场价格才是资源的机会成本价格。

如果影子价格不等于市场价格, 就说明资源不同用途的边际收益不相等, 那么尽管相应的经济组织在所占有的资源利用上达到了最优,但整个经济的资源配置并没有达到最佳状态, 仍有改进的余地。

值得注意的是：(1)我们是分别从微观角度（即企业内部经营活动）和宏观角度（即整个国民经济活动）这两个角度来界定影子价格内涵的，尽管这二个影子价格的定义形式很不相同，但是从本质上（结构，目的，方式）来看，其涵义却是一脉相承的。

(2)
从前述的价格影响分析可知，无论是从宏观上还是从微观上引入影子价格的概念都是非常必要的。

影子价格并不代表最优资源配置价格, 它反映的是一个经济组织对资源的利用效率, 而非整个经济的资源配置效率。

影子价格也不代表资源利用的机会成本或市场价格。

与不同的目标函数相对应, 影子价格表示资源消耗的边际产品价值、边际效用或边际成本, 因此可以看作经济组织对资源的内部定价或个别定价。

而资源的市场价格则可以看作资源的外部定价或社会定价。

完全竞争的市场和经济人的完全理性是影子价格等于市场价格、影子价值等于市场价值和机会成本的充分条件。

但在非完全竞争的条件下,影子价格一般并不等于市场价格。

但在项目评估活动中, 人们通常用市场价格或机会成本价格取代真正意义上的影子价格。

但无论是从理论还是实践的意义上, 通过研究影子价格与市场价格的差距, 都可以揭示微观经济个体的资源利用效率,并为改进社会整体的
资源配置提供方向。