影子价格

谈一谈对影子价格的看法。

我们可以从两个角度来分析“影子价格”的实际经济意义：

1.从企业内部经营管理活动来看，实例1：甲厂生产A、B两种产品，生产消耗为

钢材、机械加工工时和人工处理工时，两种产品的单耗及销售单价如下表所示。已

知该厂现有钢材100t，机械加工工时180 个，人工处理工时240 个，问如何制定

生产计划可使销售收入最大。设x1、X2，分别为生产A、B 两种产品的件数，销

售总收入为S 万元，则这个线性规划问题的数学模型为：

式（1）的经济含义是显然的，我们着重研究式（2）得经济含义。假如甲厂的决策者决定不将各种生产能力用于生产，而是将钢材作为商品出售，将机械加工工时和人工处理工时用于对外加工，此时，摆在决策者面前的问题就是如何对这三种生产能力进行定价，即在何种价格下可以放弃生产，接受对外加工。很显然，将各种生产能力的价格定得越高，收入就越大，但是，在实际操作中，各种生产能力作为商品在市场上出售时，其价格必然受到市场调节影响，价格越高，竞争力越差，从而就越不容易卖出去，反之，价格越低，竞争能力就越强，这样，若从出让的角度来考虑，生产能力的价格应当定在不低于自己生产时获得收入的条件下，尽量降低价格。如果我们假设钢材、机械加工工时和人工处理工时的价格分别为y1、y2、y3，则所讨论的问题正是求对偶问题的目标函数

G=100y1+180y2+240y3的最小值问题，而约束条件y1+2y2+y3≥1 和2y1+2y2+6y3≥3 则分别表示原来用于生产单位A 产品和单位B 产品时所消耗的各种生产能力，在出让时的收入不能低于A 产品和B 产品的销售单价。

计算（2）式中的y1，y2，y3也是计算一种价格，但它是一种特殊的价格，因为它并不就是这三种生产能力作为商品在市场上的出售价格，而是基于不少于工厂自己生产所能获得的最大收入这样一个事实，是一种隐含在这三种生产能力背后的一种对于作用大小的“度量”，即它所刻画的是工厂按照最优计划生产时，各种生产能力在创造收入时所起的作用。比如，若求解（2）式得y1=a，y2=0，y3=b 其中a，b ≥0 且a>b，则工厂按最优计划生产得到的总收入为：

a·100+0·180+b·240=100a+240b（万元）

这就是说：若增加1t 钢材，则可使总收入增加万元，若增加1 小时人工处理工时，则可使总收入增加b 万元，若增加1 小时机械加工时，则不会使总收入增加，因为机械加工工时原来就过剩。反言之，越是紧缺的生产能力，它在按最优化计划生产情况下，对于增加总收入的作用就越大，而过剩的生产能力其作用等于零，我们称这种对作用大小的“度量”为“影子价格”。因此，“影子价格”在本质上所反映的是各种生产能力的稀缺或富于程度，这就是“影子价格”的真实内涵，从这也就容易看出：“影子价格”和商品在市场上出售的价格是有很大区别的，譬如说，影子价格为零的生产能力在市场上销售的价格并不就是零。

一般地，将线性规划应用到经济活动时，若对原始规划可以作这样的理解：变量理解为经济活动的水平，如生产方案，每一个可行解就表示一个生产水平，目标函数理解为总的经济收益，系数C 就表示了不同产品的售价，右端常数项b 理解为使用资源

的上限，而矩阵A中的系数理解为不同产品对各种资源的单位消耗量。对这个线性规

划求最优解就是在有限资源条件下谋求最高的收益，此时相应的对偶规划中的变量就成为影子价格。

根据影子价格的内涵，即它是资源增加时对最优收益发生的影响的大小，我们也可称影子价格为资源的边际生产或者资源的机会成本，即它表示资源在最优产品的组合时，能具有的“潜在价值”或“贡献”。

因此，影子价格可以作为资源分配的依据,在大型企业或大公司,常有不同业务性质的下属企业.它们都几乎独立经营,相互间也需要某些配合,这样可以形成一个特殊的约

束矩阵.各子系统(下属企业)受生产设备和资源数量的限制,安排的生产不能超过一定水平,而从需求和利润的考虑,又不能低于一定的水平,会因资源有限而影响其它子系统对

共享资源的使用.此时,总管它们的机构(总公司)必须考虑各部门的均衡发展,制定一套完整的目标,合理分配重要资源如资金,人力及重要原材料,使各部门既能获得较大利润,又

能达到大范围总成本降低的经营目标.影子价格是一个理想的工具.这种情况对应一个大型的线性规划模型,可以分为主规划和子规划问题.总公司可以根据主规划制定各资源的影子价格,使子系统依此制定节约成本的生产方案,然后提交总公司.若各子系统集中使

用了影子价格最低的资源,造成资源供需不平衡,则总公司重新调整各子系统的生产比例,重新制定使总成本降低的影子价格,这样几次反复,直到最终找到最优方案.

2.从整个国民经济活动来看，如前所述，价格变化产生结果，结果产生影响，影响产生作用，因此价格是国民经济评价的关键参数，价格是否真实，直接影响到效益和费用的计算是否正确，从而影响整个国民经济活动的导向。为了正确估算项目对整个国民经济的真实的净贡献，在进行国民经济评价时，对于在项目效益和费用中占比重较大，或者国内价格明显不合理的投入物和产出物，就以影子价格代替财务评价中所用的财务价格，进行效益和费用的计算。

这里所说的影子价格是指：在完善的市场经济条件下，资源的分配和利用达到最优状态，即供求均衡时的均衡价格。

如上所述, 如果市场是完全竞争的, 经济人都是完全理性的, 影子价格就等于市场

价格, 按影子价格计算的要素价值就等于按市场价格计算的要素价值, 经济活动的所有参与者在资源配置上同时达到了最优。但是, 如果经济人是有限理性的, 或者存在着信息不对称、外部性、自然的或政策性垄断,那么一个经济就不是完全竞争的, 由对偶规划决定的影子价格就可能不再是资源的最优配置价格。只要一个经济人的活动可以描述为一个线性规划,那么总存在一个相应的对偶规划, 并可以据此求出该经济人所占用资源

的一组影子价格。但是在非完全竞争条件下, 这种对偶规划并不一定是经济人可以替代的决策。相反, 它可能只是形式上的对偶, 而不表示市场的另一种可行的选择, 因为只