电磁感应小结

V
1 2
B HdV
四 麦克斯韦方程组
麦克斯韦假设
1）有旋电场 2）位移电流
Ek
jd
dD dt
位移电流
全电流的安培环路定理
H
L
dl
IS
Ic
d D
dt
麦方 克程 斯的 韦积 电分 磁形 场式
SD
l
E
ds
dl
V
dV
S
B t
ds
q
B ds 0
S
H dl
l
S
(
jc
D t
五 了解位移电流和麦克斯韦电场的基本概念 以及麦克斯韦方程组（积分形式）的物理意义.
一、 法拉第电磁感应定律
i
dΦ dt
二、 感应电动势的分类
楞次定律
1. 依产生的原因分
(1) 动生电动势
i
d i
( v B ) dl
L
r dB
(2) 感生电动势
i L Ek dl
Ek
B dS S t
只在某些有对称性的情况，才能求出 Ek
(二) 对导体回路，先计算磁通量，再求电动势
i
L
Ek
dl
d
dt
对非闭合导体，需增加辅助线使其闭合。
注意： 选择恰当的辅助线，使辅助线中的感生电 动势为零或者容易计算。
例11
)
ds
计算感应电动势的几种方法：
A、
i
d
dt
B、 i
a vB
dl
b
C、 i Ek dl
l
D、
2
M
dI1 dt
动生电动势的解题思路
(一) 定义求解 （适合求形状规则的运动导线）
方向i ：vL(vB
B) dl
在导线上的投影方向；
(二) 法拉第电磁感应定律求解 （适合求形状复杂的运动导线）
2 dt R2 dB
2r dt
r R
(r R)
2. 依激发方式分
(1)自感电动势
L
L
dI dt
(2)互感电动势
12
dΦ12 dt
M
dI2 dt
21
dΦ21 dt
M
dI1 dt
12 I1
I2 21
三 磁场能量
自感线圈磁能
Wm
1 2
LI 2
磁场能量密度
wm
B2
2
1 2
H 2
1 2
BH
Wm
电磁学小结
总结及习题
本章教学基本要求
一 掌握并能熟练应用法拉第电磁感应定律和 楞次定律来计算感应电动势，并判明其方向.
二 理解动生电动势和感生电动势的本质.了 解有旋电场的概念.
三 理解自感和互感的现象,会计算几何形状简 单的导体的自感和互感.
四 了解磁场具有能量和磁能密度的概念, 会计 算均匀磁场和对称磁场的能量.
(
v
B
) dl
方向,计算
B
（3）整个导线L上的动 生电 动势为
i L di L( v B )dl
vB
dl v
判断动生电 动势的方向：
i 0
i
0
或者： v
与积分路线方向相同
与积分路线方向相反
B 在导线上的投影方向；
感生电动势的解题思路
(一)
对一段导体，先计算
Ek，再求
i
i L Ek dl
i
dΦ ຫໍສະໝຸດ Baidut
若导体回路不闭合，需增加辅助 线使其闭合。 计算时只计大小，方 向由楞次定律决定。
dΦ 表示在 dt 时间内，导体切割磁力线数与 dt 的比，即
dt
动生电动势等于单位时间内导体切割磁场线的数目
用定义求动生电动势的步骤：
（1）规定积分路线的方向，即 方向。
（2）任取 线元，考察该处
d i