第八章 表面现象与分散系统(效果)

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三. 弯曲液面下的附加压力ΔP
(4)对于液体中的气泡（凹液面）液体的压力
P P空气的压力
P
(5)对于液泡如肥皂泡，泡内气体的压力比泡外的压力大， P 4 （内外半径几乎相等） r
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四. 弯曲表面上的蒸气压
设小液滴的饱和蒸气压为Pr/， 平面液体的饱和蒸气压为P
3.附加压力ΔP的大小
实验：当活塞上方所施加的压力为P/时，在毛细管端 产生一半径为r的小液滴，液滴的外压为P
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三. 弯曲液面下的附加压力ΔP
P P P； P P P 当活塞下移时，大量液体的体积减少dV，而小液
滴的体积增加dV，液体净得功为
P dV PdV PdV dA P dV：环境对体系做的功；PdV：体系对环境做的功
第八章 表面现象与分散系统
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一. 表面自由能
1.研究对象
(1)l g两相平衡系统
(2)液相内部分子和液相表面分子
2.液相表面分子比液相内部分子具有更高的能量 （1）液相内部分子，由于所受周围分子的引力相同 且对称，所以合力为零，因此它在液相内部移动时并 不需要外界对它做功 （2）液相表面分子，由于下面密集的液体分子对它 的引力远大于上方稀疏的气体分子对它的引力，所以 合力不为零。这些力的总和垂直于液面而指向液体内 部，即液相表面分子受到向内的拉力，因此在没有其
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一. 表面自由能
它作用力存在时，所有的液体都有缩小其表面积的自 发趋势。
3.表面吉布斯自由能（函数）（简称表面能б）
T，P一定时，对一定的的液体来说，扩展表面积 所做的其它功 W 应与增加的表面积dA成正比，其比例 系数为
W dA
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五.液体的润湿与铺展
б（l-g）
б（l-g）
θ
θ
б（s-g） б（s-l） б（s-g） б（s-l）
小液滴的两种铺展情况
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五.液体的润湿与铺展
平衡时： (s g) (s l) (l g) cos 0
cos
(s g) (s l)
(l g)
90 ：润湿
90 ：不润湿
一. 表面自由能
对于等温等压下的可逆过程
W dGT ,P dGT ,P dA 的物理意义：
(
G A
)T
,P
(单位：J
m 2)
在恒温恒压下，增加单位表面积所引起的体系的
吉布斯自由能（函数）的增加值，即单位表面积上的
分子比相同数量的内部分子过剩的吉布斯自由能（函数）
，称之为表面自由能（或比表面自由能）
P ) Vm P
M
2 r
RT ln Pr/ 2 M (Kelvin公式)
P
r
讨论：(1)液滴半径越小，其饱和蒸气压Pr/比平面液体 的饱和蒸气压P 就越大
(2)对于凹液面液体Pr/ P ( r 0)P 利用Kelvin公式可以说明人工降雨的原理和液体暴
沸的原因（P289）
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一. 表面自由能
讨论： (1)不同的液体具有不同的表面自由能 (2)当T，P一定时， 随之而定 (3)dA 0时，dGT ,P 0； 等温等压下纯液体的表面积
减小的过程是自发的 (4)当体积一定时，球体的表面积最小，所以液滴总
是呈球形，两个小液滴碰在一起总会自动合并成 一个大液滴。
1凸液面的附加压力ΔP
F
F
ΔP ΔP：垂直于弯曲液面，并指向液面内部
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三. 弯曲液面下的附加压力ΔP
ΔP F
2凹液面的附加压力ΔP F
ΔP：垂直于弯曲液面，并指向液面外部
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三. 弯曲液面下的附加压力ΔP
活塞
大容器 毛细管 小液滴
180 ：完全润湿
：J m 2； ：N m 1 （2）物理意义不同
：在恒温恒压下，增加单位表面积所引起的体系的 吉布斯自由能（函数）的增加值，wk.baidu.com单位表面积上的 分子比相同数量的内部分子过剩的吉布斯自由能（函数）
：作用于单位长度上的表面张力
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二. 表面张力
4.表面张力系数的大小不仅与物质的本性有关，
V 4 r3；A 4 r2 3
dV 4 r2dr；dA 8 rdr
dA
8 rdr 2
P dV
4 r2dr
r
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三. 弯曲液面下的附加压力ΔP 讨论： (1)液体的表面张力 越大，则弯曲液面的附加
压力 P也就越大
(2)液滴内的附加压力 P 与液滴的半径r成反比
(3)对于空气中的液滴（凸液面）液体的压力 P P空气的压力 P(附加压力)
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二. 表面张力
2.表面张力的测定
重力：F (m1 m2 )g
表面张力：F
2l( ：表面张力系数)
表面张力做的功： 2ldx dA W（扩展）
平衡时： 2l (m1 m2 )g (m1 m2 )g (单位：N m 1) 2l
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二. 表面张力
3.表面吉布斯自由能 和表面张力系数 的关系 （1）数值相同，单位不同
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二. 表面张力
在相界面的切面上，存在着一个与液面相切，垂 直于表面上任意单位长度并指向液面内部的紧缩力— 表面张力 1.表面张力实验
肥皂液
F l m1
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m2
（1）U型金属丝框架
（2）可滑动的金属丝
现象：先把金属丝框架浸入肥皂液后， 再从肥皂液中取出，可以观察到金属 丝被拉到框架顶点
而且与共存的另一相的性质以及温度、压力等 因素有关。升高温度时，一般液体的表面张力都 减小，液体的表面张力可以通过实验的方法进行 测定，但是固体的表面张力到目前为止还无法用 实验的方法测定，据推算固体的表面张力比液体 的表面张力要大得多。
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三. 弯曲液面下的附加压力ΔP
l g两相平衡时
对于平面液体: (l) (g) (g)
对于小液滴： r (l) r (g) (g) 当液体由平面分散成小液滴时
RT ln P P
RT ln Pr/ P
r (l)
(l) RT ln Pr/ P
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四. 弯曲表面上的蒸气压
G
r (l)
(l) Vm (Pr/