算法分析与设计实验报告 完整版

《算法分析与设计》课程实验

实验报告

专业：计算机科学与技术

班级：

姓名：

学号：

完成时间：2009年6月15日

实验一算法实现一

一、实验目的与要求

熟悉C/C++语言的集成开发环境；

通过本实验加深对分治法、贪心算法的理解。

二、实验内容:

掌握分治法、贪心算法的概念和基本思想，并结合具体的问题学习如何用相应策略进行求解的方法。

三、实验题

1. 【伪造硬币问题】给你一个装有n个硬币的袋子。n个硬币中有一个是伪造的。你的

任务是找出这个伪造的硬币。为了帮助你完成这一任务，将提供一台可用来比较两组硬币重量的仪器，利用这台仪器，可以知道两组硬币的重量是否相同。试用分治法的思想写出解决问题的算法，并计算其时间复杂度。

2.【找零钱问题】一个小孩买了价值为33美分的糖，并将1美元的钱交给售货员。售

货员希望用数目最少的硬币找给小孩。假设提供了数目有限的面值为25美分、10美分、5美分、及1美分的硬币。给出一种找零钱的贪心算法。

四、实验步骤

理解算法思想和问题要求；

编程实现题目要求；

上机输入和调试自己所编的程序；

验证分析实验结果；

整理出实验报告。

五、实验程序

1.伪造硬币问题

源程序：

//c语言实现

#include

#include

#include

#define N 100

#define N1 12

//只能判断是否相等的天平

void solve(int coin[],int count,int first,int last) {

if (count==2) {

printf("无法判断\n");

return;

}

if (first==last) {//只有一个硬币时候

printf("假币的序号为%d, 假币的重量为%d\n", first, coin[first]);

}

else if(last-first==1){ //如果只剩下两个硬币（此时count不为）

if (first > 0) { //不是最开始的硬币

if (coin[first] == coin[0]) //如果第first和第个相等，说明first 位置不是伪币

solve(coin,count,first+1,last);

else//否则，说明first位置是伪币

solve(coin,count,first,last-1);

}

else if(last

if (coin[first]==coin[count-1]) //如果第first和最后一个相等，说明last位置不是伪币

solve(coin,count,first+1,last);

else//否则，说明first位置是伪币

solve(coin,count,first,last-1);

}

}

else if (first

int temp=(last-first+1)/3; //将硬币分为三组

int sum1=0, sum2=0;

for(int i=0;i

sum1+=coin[first+i];

sum2+=coin[last-i];

}

if (sum1==sum2){ //两边的总重相等,在中间，递归

solve(coin,count,first+temp,last-temp);

}

else {//在两边,不在中间

if (sum1==coin[first+temp]*temp){ //左边的和中间的相等,在右边，递归

solve(coin,count,last-temp+1,last);

}

else {

solve(coin,count,first,first+temp-1); //右边的和中间的相等,在左边，递归

}

}

}

}

void main() {

int i;

int coin[N]; //定义数组coin用来存放硬币重量

for(i=0;i

coin[i]=0; //所用硬币初始值为

coin[N1]=1; //第N1个设置为，即伪币

int cnt = N;

printf("硬币个数：%d\n",cnt);

solve(coin,cnt,0,cnt-1);

}

2找零钱问题

（1）零钱个数无限制的时候:

源程序：

//c语言实现

#include

main(){

int T[]={25,10,5,1};

int a[5];

int money,i,j;

printf("输入钱数:\n");

scanf("%d",&money);

for(i=0;i<4;i++){

a[i]=money/T[i];

money=money%T[i];

}

printf("找钱结果:\n硬币:\t");

for(i=0;i<=3;i++){

printf("%d\t|\t",T[i]);

}

printf("\n个数:\t");