三角形的内角和(1)

《三角形的内角和》教学设计

【教材分析】

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后实行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等相关知识；水平方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作水平和主动探究水平以及合作学习的习惯。所以，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的动手操作活动。教材表现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分实行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

【学情分析】

学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前理解角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预习的习惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学习，学生们已具备了初步的动手操作水平、主动探究水平以及小组合作的水平。

【教学目标】

知识与水平：探索和发现三角形三个内角的和等于180°，并能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

过程与方法：通过测量、撕拼、折叠等方法，知道三角形的内角和是180°。

情感态度与价值观：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的水平。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。

【教学重难点】

教学重点：探索和发现三角形的内角和是180°。

教学难点：充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°。

【教学方法】

自主探究法、动手操作法、小组交流法

【教具、学具准备】

课件、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各剪一个，表格

【教学课时】

一课时

【教学过程】

（一）谈话导入，激发兴趣（播放课件）

1、猜谜语：形状似座山,稳定性能坚

三竿首尾连,学问不简单 (打一几何图形)

2、最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？

总结：就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们说数学知识神气不神奇？今天我们还要继续研究三角形的新知识。

（二）创设情境，引出课题

1、什么是三角形的内角? 每个三角形有几个内角?什么叫三角形的内角和？

(三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角,我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。三个内角的度数加在一起叫做三角形的内角和。)

2、有两个三角形为了内角和的大小一事正在争论，我们来帮帮他们。（播放课件）

3、现在出现了几种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

（三）动手操作，探究问题

1、猜一猜。

展示三个不同形状，大小不一的三角形，谁的内角和大？师给每组学生分配准备好的三种三角形，让学生在小组内用量角器测量出每个内角的度数，求出这三个三角形的内角和，并填在表格里。（播放课件）

（1）小组合作，测量三个三角形的内角和，并总结规律。

（2）小组汇报结论。

（3）小结：通过测量我们发现三个三角形的内角和一样大，都是 180度。

2、验证。

怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，能够怎样实行验证？再选择合适的材料，以小组为单位实行验证。比一比，哪个组验证的方法好，有创意。（播放课件）

（1）小组合作，交流验证方法。

（2）小组汇报验证方法、结果。

（3）小结：通过多种方法验证了三角形的内角和是180度。

3、总结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形的内角和都是180°，（板书：三角形的内角和是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

4、前面两个三角形为了内角和大小的争论，现在同学们知道答案了吗？

（四）巩固练习，拓展应用

学会了知识，我们就要懂得去使用。现在，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（播放课件）

1、游戏，帮角找朋友。

每组卡片中，哪三个角能够组成三角形？

（1）60°、90°、 45°、30°

（2）54°、46°、 52°、80°

2、做一做。

在一个三角形中，已知∠ 1=140°，∠ 3 =25°、求∠ 2 的度数？

3、一个等腰三角形的风筝，他的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

4、一个直角三角形，它的一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？

（五）课堂小结，提升理解

这节课你有什么收获？（播放课件）

今天同学们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。我们从猜想出发，对三角形实行测量，最后经过验证（用拼、折方法）得到了结论，并利用这个结论解决了一些问题。孩子们，其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程，希望同学们在今后的学习中大胆应用，勇于创新，做最棒的自己！

【板书设计】

三角形的内角和

三角形的内角和是180°