福建省泉州市泉港区2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷

福建省泉州市泉港区2017-2018学年八年级（下）期末

数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．点（﹣5，1）所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．宇宙船使用的陀螺仪直径要求误差不能超过0.00000012米．用科学记数法表示为（）A．1.2×10﹣7米B．1.2×107米C．1.2×10﹣6米D．1.2×106米3．方程的解是（）

A．x＝3B．x＝2C．x＝1D．x＝﹣1

4．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD＝BC B．AB∥DC，AB＝DC

C．AB∥DC，AD∥BC D．AB＝DC，AD＝BC

5．正方形、菱形、矩形都具有的性质是（）

A．对角线相等B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直D．对角线平分一组对角

6．已知一组数据2、x、7、3、5、3、2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A．2B．2.5C．3D．5

7．某中学制作了108件艺术品，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装5件艺术品，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用2个．设B型包装箱每个可以装x件艺术品，根据题意列方程为（）

A．B．

C．D．

8．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（）

A．当AB⊥BD时，它是菱形

B．当AC＝BD时，它是正方形

C．当∠ABC＝90°时，它是矩形

D．当AB＝BC时，它是矩形

9．某校有15名同学参加区数学竞赛．已知有8名同学获奖，他们的竞赛得分均不相同．若

知道某位同学的得分．要判断他能否获奖，在下列15名同学成绩的统计量中，只需知道（）

A．方差B．平均数C．众数D．中位数

10．已知函数y1＝和y2＝ax+5的图象相交于A（1，n），B（n，1）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（）

A．x≠1B．0＜x＜1C．1＜x＜4D．0＜x＜1或x＞4二、填空题（每题4分，共24分）

11．函数y＝的自变量x的取值范围为．

12．已知A（﹣2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是．

13．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数相同，射击成绩的方差

分别为S

甲2＝5，S

乙

2＝3.5，则射击成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙“）．

14．在菱形ABCD中，AC＝30，BD＝60，则菱形ABCD的面积为．

15．将直线y＝ax+5的图象向下平移2个单位后，经过点A（2，1），则平移后的直线解析式为．

16．如图，EF⊥AD，将平行四边形ABCD沿着EF对折．设∠1的度数为n°，则∠C ＝．（用含有n的代数式表示）

三、解答题（共86分）.

17．（8分）计算：

18．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣5．

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连结BE、DF．求证：BE＝DF．

20．（8分）九年一班竞选班长时，规定：思想表现、学习成绩、工作能力三个方面的重要

性之比为3：3：4．请根据下表信息，确定谁会被聘选为班长：

21．（8分）反比例函数y＝的图象经过A（﹣2，1）、B（1，m）、C（2，n）两点，试比较m、n大小．

22．（10分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；

（2）若点E到CD的距离为2，CD＝3，试求出矩形ABCD的面积．

23．（10分）已知：直线y＝2x+6、直线y＝﹣2x﹣4与y轴的交点分别为A点、B点．（1）请直接写出点A、B的坐标；

（2）若两直线相交于点C，试求△ABC的面积．

24．（13分）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E点，DE∥BC，DF∥AB．（1）若∠BCE＝25°，请求出∠ADE的度数；

（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P点，连结BP，AB⊥BP．

①猜想：△CDF的边DF与CD的数量关系，并说明理由；

②取DE的中点N，连结NP．求证：∠ENP＝3∠DPN．

25．（13分）如图，在平面直角坐标系中，点D是正方形OABC的边AB上的动点，OC＝6．以AD为一边在AB的右侧作正方形ADEF，连结BF交DE于P点．

（1）请直接写出点A、B的坐标；

（2）在点D的运动过程中，OD与BF是否存在特殊的位置关系？若存在，试写出OD 与BF的位置关系，并证明；若不存在，请说明理由．

（3）当P点为线段DE的三等分点时，试求出AF的长度．

参考答案

一、选择题

1．B．2．A．3．D．4．A．5．B．6．C．7．B．8．C．9．D．10．D．二、填空题

11．x≠5．

12．（﹣2，﹣3）．

13．乙．

14．900．

15．y＝﹣x+3．

16．180°﹣n°．