电子科大软件实验：离散系统的冲激响应、卷积和

2、仔细阅读实验目的和实验内容，点击按钮“进入实验”，打开实 验二主界面，如图4.2-2。 3、求离散信号的卷积和。设定输入序列 和，以及它们相应的取值 范围和，点击“确定”按钮，可以得到信号x和y 的卷积结果的图形。注意 输入序列的长度和相应取值范围的长度要相等，否则会得到警告消息。
图4.2-2 实验二
8、 实验数据及结果分析： （a） 解析方法计算：
（b） 实验程序：
n=0:5; x=ones(1,6); h=n; y=conv(x,h); M=length(y)-1; ny=0:M; figure(1) stem(ny,y,'fill'); grid on; 图像：
2、 实验程序： ①y[n]=0.5x[n]+x[n-1]+2x[n-2] x[n]=nu[n] 使用程序： b=[0.5,1,2]; a=[1]; x=[1,2,3,4]; y=filter(b,a,x) 结果： y= 0.5000 2.0000 5.5000 9.0000 ②y[n]-0.8y[n-1]=2x[n] 使用程序： b=[2]; a=[1,-0.8]; x=[1,2,3,4];
y=filter(b,a,x) 结果: y= 2.0000 5.6000 10.4800 16.3840 ③y[n]-0.8y[n-1]=2x[n-1] 使用程序： b=[0,2]; a=[1,-0.8]; x=[1,2,3,4]; y=filter(b,a,x) 结果： y = 0 2.0000 5.6000 10.4800 9、 实验结论：思考题：
考虑函数conv和filter之间的关系，试利用filter函数来实现离散时间 信号的卷积。
实验程序： n=0:5; x=ones(1,6); h=n; y=conv(x,h); M=length(y)-1; ny=0:M; figure(1) stem(ny,y,'fill'); grid on;title('conv实现的图像') a=[1]; b=h; xtao=[ones(1,6),zeros(1,5)]; c=filter(b,a,xtao); figure(2) stem(ny,c,'fill');grid on;title('filter实现的图像')
电子科技大学
实 验 报 告
学生姓名： 学 号： 指导教师： 一、实验室名称：信号与系统实验室 二、实验项目名称：离散系统的冲激响应、卷积和 三、实验原理：在离散时间情况下，最重要的是线性时不变（LTI）
系统。线性时不变系统的输入输出关系可通过冲激响应表示 其中表示卷积运算，MATLAB提供了求卷积函数conv，即 y=conv(x,h) 这里假设x[n]和h[n]都是有限长序列。如果x[n]仅在区间内为非零， 而h[n]仅在上为非零，那么y[n]就仅在 内为非零值。同时也表明conv只需要在上述区间内计算y[n]的个样本 值。需要注意的是，conv并不产生存储在y中的y[n]样本的序号，而这个 序号是有意义的，因为x和h的区间都不是conv的输入区间，这样就应负 责保持这些序号之间的联系。 filter命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI系统在某一给定输 入时的输出。具体地说，考虑一个满足下列差分方程的LTI系统： 式中x[n]是系统输入，y[n]是系统输出。若x是包含在区间内x[n]的一个 MATLAB向量，而向量a和b包含系数和，那么 y=filter(b,a,x) 就会得出满足下面差分方程的因果LTI系统的输出： 注意，和，因为MATLAB要求所有的向量序号都从1开始。例如，为了
表示差分方程表征的系统，就应该定义a=[1 2] 和 b＝[1 －3]。 由filter 产生的输出向量y包含了y[n]在与向量x中所在样本同一区间上的样本， 即，以使得两个向量x和y中都包含了个样本。
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四、实验目的：
目的：加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。 任务：利用MATLAB函数conv、filter计算卷积及系统输出。
5、 实验内容：
内容（一）：使用实验仿真系统 内容（二）：MATLAB仿真
六、实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB软件。 七、实验步骤： 内容一：1、启动工具箱主界面，选中“实验二 离散系统的冲激响
应、卷积和”，点击按钮“进入实验”，启动实验二的启动界面，如图4.21所示。
图4.2-1 实验二启动界面
图像：
十、总结及心得体会：matlab使用过程中存在一些程序使用 习惯的错误，这些东西，花费了很长时间才改好。
十一、对本实验过程及方法、手段的改进建议：在上仿真之 前，最好先上两节matlab教学课，让大多数人能快速掌握。 报告评分： 指导教师签字：
4、由离散信号的差分方程求系统输出。根据线性常系数差分方 程： 和输入序列，求得输出序列。因此输入系数向量a 和 b 的值，以及 输入信号x 的值及其取值范围，点击按钮“确定”，将得到输出信号y的图 形。如果没有输入x的取值范围，将默认为x的起始坐标点为1。
内容二：
1、 考虑有限长信号 (a) 首先用解析方法计算。 (b) 接下来利用conv计算的非零样本值，并将这些样本存入向量y 中。构造一个标号向量ny，对应向量y样本的序号。用stem(ny,y)画 出这一结果。验证其结果与（a）是否一致。 2、 对以下差分方程描述的系统 分别利用filter计算出输入信号在区间内的响应y[n]。