固定收益证券讲义(8证券化和抵押担保证券)

其他类型

3、分级偿还式抵押贷款（GPM）。
主要针对年轻人。 最初几年, 贷款月偿还额较低，借款人负担较轻。 一段时间内(5年或10年)，分成若干等级，越靠后的
月偿还额越多。此后的偿还额就不再增加了。 贷款利率是固定的，只是月偿还额发生变动。

4、气球式抵押贷款（Balloon Mortgage）
3.
4.
5.
发起人将贷款组合移交给GNMA，并附上相应的文 件，要求GNMA以抵押组合为证券担保。 GNMA研究申请，如果可行，则给该贷款池分配1 个代码，并签署承诺。 发起人将文件转交给保管人，并将贷款池的相关文 件发给GNMA。 预期到GNMA会发行担保证券，发起人会与交易商、 投资银行等接拾，寻求以特定价格和收益率出售特 定数量证券。 GNMA研究文件，发行担保证券。 27
服务商保留44个基点，作为贷款服务和担保的费用。 GNMA将保留6个基点作为担保费用。 发行人对购房者的违约行为进行担保，GNMA对发行人
的违约风险进行担保。 这些费用意味着投资者得到的现金流将比抵押贷款组合 产生的现金流小50个基点。
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现金流的延迟
购房者倾向于在每个月的上半个月支付月供，由
可调利率抵押贷款(ARMs)


ARMs允许利率定期根据事先确定的短期利率（基 准利率）进行调整。（如1年期国库券利率） ARMs将利率波动的风险转移给了借款人。
放款机构风险减弱 借款人风险增大（当超过支付能力时出现违约）

措施：利率上限 ARMs产品特征:
基准利率
调整频率(月、半年或年) 在基准利率之上的价差 利率上限 定期偿付上限（最低偿还额度） 挑逗利率

(3) PSA经验测度 公共证券协会(Public Securities Association)的惯例 是，假设在第1个月0.2%的本金被提前偿付，以后 每个月的提前偿付比例依次递增0.2%。最后固定在 6%，这种方法被称为100%FSA度量。 通过按比 例放大或 缩小，可 以构造不 同的PSA 度量。
例： MBS的发行
贷款：30年期、固定利 率为8.5%FRM。 一个地区的全部单个家 庭贷款。这个抵押贷款 池构成MBS创设的基础。 抵押品的现金流作 为股票发行，有三 个特征： (1)现金流被担保。 (2)每年扣除50个基 点(CNMA)作为担 保费用。 (3)从抵押品获得现 金流的时间与支付 给MBS的投资者的 时间存在延迟。
9.00% 804.62
10.00% 877.57 1074.6110
589.58 665.30 843.86 898.83
955.65 1014.27
未偿本金余额



Ft代表在第t个月的未偿本金余额。 第t个月支付的利息： Ft-1×(R/12) 第t个月偿还的本金： x – Ft-1×(R/12)
抵押贷款二级市场

当信用总需求以一定的速度增长，而供给无 法满足时（即贷款人的存款无法满足抵押贷 款需求的增长）产生了抵押贷款二级市场。 二级市场发展的必要条件：
发起人必须继续为贷款提供服务。
抵押必须在期限、息票等方面标准化。 必须有针对购房者的还款计划提供的信用担保。
26

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发行步骤：
1. 2.

(1)12年后偿付
假设抵押贷款恰好在12年后偿付，如果该假设成立，则
可确定12年后的现金流。

(2)固定月消亡率（SMM）
假设每次利息支付时，抵押贷款以固定的概率提前偿付。

例：设抵押贷款的固定月消亡率为0.5%，即每月 提前偿付的概率为0.5% 。
第1个月不会提前偿付的概率99.50% 第2个月会提前偿付的概率0.50%×99.50%=0.4975% 第3个月偿付的概率为
0.50%×99.50%×99.50%=0.4950%
18

条件提前偿付概率(CPR)：一个年度的提前偿付的 概率。它被用来测量提前偿付的速度。 1-CPR=(1-SMM)12 如果SMM=1%(每个月),则CPR为11.36%。 SMM=1%意味着每个月有1%的本金被偿付。 当固定月消亡率上升时，抵押贷款被提前偿付的概 率上升。 (3) FHA经验测度 联邦住宅管理局有一个抵押贷款数据库，用于记录 实际的提前偿付率。 设xt为任何年度末新抵押贷款没被提前偿付的概率， 则抵押贷款在任意年度t被提前偿付的概率是 19 Pt= xt-1 - xt

依次可计算出以后各期的抵押贷款现金流。
22
在100%PSA假设下抵押贷款各期的提前偿付额。
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§8-4 抵押担保证券（MBS）
抵押 购房者 抵押发起人 汇集 打包 资产保管人 委托 投资者 发行担保证券 抵押 购房者 一级市场 GNMA 担保 (政府国民 抵押协会) 二级市场
24
抵押贷款池
为什么会产生二级市场？

动机
通过资产证券化，可以减小资产负债表的规模。 允许低信用等级的公司进入原本不能进人的资本
市场。 转移风险
3
参与者




发起人：以自己的资 产进行资产证券化的 公司。 SPV：发行人建立的 机构，保证其持有的 资产与发起人隔离。 保管人：保管财产， 以实现资产隔离。 发起人的破产
4
分类
20

100%PSA基准的数学表示如下：
第1个月到第30个月：CPR=6%×t/30 30个月以后：CPR=3%



例：假设1份抵押贷款的数额为100 000美元、利率 为9%、30年期，并假设提前偿付以100%PSA的形 式出现。 第1个月的SMM： CPR=6%×1/3=0.002 SMM=1-(1-CPR)1/12=1- (1-0.002) 1/12=0.00167 可以依次计算出直到第30个月， CPR=6%时，SMM=0.005143 21
一般期限为5年或7年。 如5年期的气球式抵押贷款是等额偿还的，每月是
按照30年的偿还期而计算出来的。在第5年末，借 款人要偿还全部剩余的本金余额。 当利率曲线结构短期内向上陡升时，借款人选择气 球式抵押贷款融资会节省不少利息。
15
其他类型
5、递增还本抵押贷款（Growing Equity Mortgage） 6、买降式抵押贷款（Buy down Mortgage） 7、开放式抵押贷款（Open-End Mortgage） 8、可逆年金式抵押贷款（Reverse Annuity Mortgage） 9、价格水平可调整的抵押贷款(Price Level-Adjusted Mortgage) 16 等等。
以抵押贷款池为担保,其 现金流(定期的利息与本 金支付及提前偿付)传递 给MBS投资者。
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现金流及市场惯例

现金流数量
抵押贷款池产生的现金流(定期的利息、本金支付和提前
偿付)在扣除费用(包括服务费和担保费)之后，要转移给 抵押贷款证券的投资者。 扣除的费用随着机构证券的不同而不同。

GNMA证券：

未偿本金：
Ft = Ft-1 – (x – Ft-1×(R/12))
11
优劣

对于借款人来讲，有两个好处：
借款人可以预先知道借款的成本和每月偿还的数额 借款人可以在对他有利的情况下提前清偿贷款余额。
不足之处： 银行不愿发放抵押贷款。

利率较低时，发放抵押贷款，商业银行的资金成本
增大，从而商业银行一定会遭受损失 利率较高时，发放抵押贷款，在利率下降后,借款人 将发生非常大的损失。尽管借款人可以提前偿还贷 款，但并不是每个借款人都具有再融资能力。 12

F0=100 000,n=360, r=0.09/12， t=1时
每月支付x=804.62美元。 利息支付：F0×0.09/12=750美元 本金支付：804.62-750=54.62美元 提前偿付：0.000167×(100000-4.62)=16.67美元。

t=2时
本金余额为100000-(54.62+16.67)=99 928.70美元。
起始的贷出人被称为发起人。 为了最小化违约风险，收集的借款人信息：
借款人信用的历史资料、其他的贷款及债务情况。 借款人净财富和流动性的信息。 对财产价值的评估。（贷款价值比率，首期付款）

若信用不够，可购买个人保险。
7
风险

（1）利率风险：抵押贷款在资产负债表中是 资产，它对利率的变动非常敏感。Why? （2）收益率曲线风险：资产债务久期不匹配。
9
固定利率抵押贷款(FRMs)


固定利率抵押贷款每期的利率总是相同的。 例：标准的30年期FRM，设F0为贷款金额(面值)，n 为偿还期间的月份数，R为固定利率, 设r=R/12。 每月支付x为：
利率 30年期FRM 15年期FRM
5.00% 536.82 790.79
6.00%
7.00%
8.00% 733.76
固定收益证券
主讲人：何旭彪
2016年11月10日
1
第八章 证券化和抵押担保证券
§8-1 资产证券化 §8-2 抵押 §8-3 提前偿付 §8-4 抵押担保证券 §8-5 定价框架
2
§8-1 资产证券化

资产证券化
一个公司或金融机构的非流动资产，通过汇集、
信用提升、流动性增强以及构造，可以转换为一 揽子以非流动资产作为担保的证券。
13
优劣


优点是： 商业银行可以实现资产与负债在利率敏感性方面的 匹配。 对于商业银行而言，由于利率风险下降，因而会相 应降低在ARM上的利率。这样，借款人会得到好处。 缺点是： 当利率较低时，借款人更愿意借固定利率贷款，因 此，可调利率抵押贷款的销量会相应下降。 当利率较高时,住房者会发生无力偿还的情况,因为 贷款利息的偿还负担增加太快。商业银行的利率风 险将转化为信用风险。 14
重点介绍MBS
§8-2 抵押

介绍传统抵押贷款市场
房主为了融资，以住 房作为担保品，向债 权人借钱。如果发生 违约事件，债权人有 权接管并卖掉住房， 以清偿债务。
抵押品的财产类型：
住宅财产

非住宅财产
6
抵押贷款银行、 商业银行 其他金融机构
一级抵押市场
抵押申请 借款人 评估信息
贷出人

回顾：抵押贷款一级市场




购房者从发起人(抵押银行、政府机构等）那里获得 贷款。 一般地，发起人会向很多购房者提供抵押贷款，最 后，形成一个贷款组合。这个贷款组合可以持有和 出售。 购房者需要信用，发起人提供信用。 当信用需求大于供给时，发起人会卖出手中部分贷 款组合给其他发起人，以便提供进一步的信用。 当信用供给大于需求时，发起人会买入其他领域的 贷款组合。 25

§8-3 提前偿付



抵押允许借款人提前偿还贷款。 期权的价值已经包含在贷款利率中。 影响提前偿付的因素：
再融资的激励：是提前偿付最主要的原因。
季节性因素。
抵押贷款的年龄：抵押贷款的早期有提前偿付的动机。 家庭环境：婚姻状况和变换工作。
住房价格。
等等
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提前偿付的度量
金融机构的资金成本是与短期利率相关的 抵押贷款等资产的收入是与长期利率相关的

（3）违约风险 防范措施：
资产证券化(卖掉资产组合，实现账面收益)
发行可调利率抵押 衍生工具
8
住房抵押贷款

抵押贷款是分期偿还的。 每个月的支付=利息+本金。
分类：
① ② ③ ④ ⑤ 固定利率抵押贷款(fixed-rate mortgages,FRMs) 可调利率抵押贷款(adjustable-rate mortgages,ARM) 分级偿还抵押贷款(Graduated-Payment Mortgage,GPM) 气球式抵押贷款(Balloon Mortgage) 其他



资产证券化可分为： 住房抵押贷款证券化（mortgage-backed securitization，简称MBS） 资产支撑证券化（asset-backed securitization， 简称ABS）。 区别在于基础资产： MBS是住房抵押贷款， ABS是除住房抵押贷款以外的其他资产。 ABS实际上是MBS技术在其他资产上的推广和应运。 ABS的种类繁多，如：（1）汽车消费贷款、学生贷 款；（2）商用、农用房产抵押贷款；（3）信用卡 应收款；（4）知识产权等的证券化。 5