楞次定律 磁通量

高中物理选修3-2第一章电磁感应总结

一、夯实基础知识 1、电磁感应现象

（1）电流的磁效应与电磁感应现象

（2）产生感应电流的条件

感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。

以上表述是充分必要条件。不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。 （3）感应电动势产生的条件。

感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。

这里不要求闭合。无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。 （4）关于磁通量变化

在匀强磁场中，磁通量Φ=B ∙S ∙sin α（α是B 与S 的夹角），磁通量的变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：①S 、α不变，B 改变； ②B 、α不变，S 改变；③B 、S 不变，α改变。

常用算法，t S B t ∆∆∙=∆∆Φ或t

B

B t ∆∆∙=∆∆Φ 2、楞次定律（判断感应电流的方向）

（1）内容：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

在应用楞次定律时一定要注意：“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”。 ①从“阻碍磁通量变化”的角度来看，无论什么原因，只要使穿过电路的磁通量发生了变化，就一定有感应电动势产生。

②从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于感应电流是由相对运动引起的，所以只能是机械能转化为电能，因此机械能减少。磁场力对物体做负功，是阻力，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。

③从“阻碍自身电流变化”的角度来看，就是自感现象。自感现象中产生的自感电动势总是阻碍自身电流的变化。

（2）实质：能量的转化与守恒．

（3）应用：对阻碍的理解：（1）顺口溜“你增我反，你减我同”（2）顺口溜“你退我进，你进我退”即阻碍相对运动的意思。“你增我反”的意思是如果磁通量增加，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相反。“你减我同”的意思是如果磁通量减小，则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同。

用以判断感应电流的方向，其步骤如下： ①确定穿过闭合电路的原磁场方向；

②确定穿过闭合电路的磁通量是如何变化的（增大还是减小）； ③根据楞次定律，确定闭合回路中感应电流的磁场方向； ④应用安培定则，确定感应电流的方向．

（4）右手定则：伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，让磁感线垂直传入掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。 口诀：右大动四生 3、法拉第电磁感应定律

（1）定律内容：感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小，与穿过这一电路磁通量的变化率成正比。

①决定感应电动势大小因素：穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢

②注意区分磁通量中，磁通量的变化量，磁通量的变化率的不同

φ—磁通量，∆φ—磁通量的变化量，磁通量的变化率∆∆∆φφφt t

=-21

③公式：t

n E ∆∆Φ

=，式中ΔΦ为回路中磁通量变化，Δt 为发生这段变化所需的时间，n 为匝

数，求平均感应电动势。常见问题①线圈面积S 不变，磁感应强度均匀变化：

E B S t n B t s =⋅=⋅∆∆∆∆；②磁感强度不变，线圈面积均匀变化：E n B S t nB S t ==∆∆∆∆

（2） 导体切割磁感线：E=BLv ． 应用该式应注意：

（1）只适于导体切割磁感线的情况，求即时感应电动势（若v 是平均速度则E 为平均值）； （2）B ，L ，v 三者相互垂直；

（3）对公式ε=BLvsin θ中的θ应理解如下：

1）当B ⊥L ，v ⊥L 时，θ为B 和v 间夹角，如图（a ）； 2）当v ⊥L ，B ⊥v 时，θ为L 和B 间夹角；

3）当B ⊥L ，v ⊥B 时，θ为v 和L 间夹角． 上述1），2），3）三条均反映L 的有效切割长度。 4、互感 自感 涡流

(1)互感：由于线圈A 中电流的变化，它产生的磁通量发生变化，磁通量的变化在线圈B 中激发了感应电动势。这种现象叫互感。

(2)自感：由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。

自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题, 如图2所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L 与 并联, 其电流分别为 , 方向都是从左到右。在断开S 的瞬间, 灯A 中原来的从左向右的电流 立即消失, 但是灯A 与线圈L 构成一闭合回路, 由于L 的自感作用, 其中的电流 不会立即消失, 而是在回路中逐断减弱维持暂短的时 间,在这个时间内灯A 中有从右向左的电流通过, 此时通过灯A 的电流是从 开始减弱的, 如果原来 , 则在灯A 熄灭之前要闪亮一下; 如果原来 ,则灯A 是逐断熄灭不再闪亮一下。 (3)涡流及其应用

①新型炉灶——电磁炉。

②金属探测器：飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿。

二、典型例题

问题1：会用楞次定律分析问题。

【例1】如图，一光滑水平桌面上放着两个完全相同的金属圆环，彼此绝缘，静止在桌面上，当一个条形磁铁的N 极竖直向下向着它们运动时，a 、b 两线圈的运动情况是 A ．a 、b 均静止不动 B ．a 、b 互相远离

C ．a 、b 互相靠近

D ．a 、b 受到向上有吸引而跳起

【例2】如图所示，在条形磁铁S 极附近悬挂一个铝圆线圈，线圈与水平磁铁位于同一水平面内，当电流方向如图时，线圈将 （ ） A ．靠近磁铁平移 B ．远离磁铁平移

C ．从上向下看顺时针转动，同时靠近磁铁

D ．从上向下看逆时针转动，同时靠近磁铁

【例3】如图甲所示,圆形线圈处于垂直于线圈平面的匀强磁场中,磁感应强度的变化如图乙所示.在t=0时磁感应强度的方向指向纸里,则在0―T/4和T/2―3T/4的时间内,关于环中的感应电流i 的大小和方向的说法,正确的是（ ） A ．i 大小相等,方向先是顺时针,后是逆时针