内燃机气道稳流试验评价方法
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36
bar
p恒值
IO TDC
进气门开启区间
BDC
IC
图3 发动机进排气过程缸内压力--低压示功图
37
如所周知，进气过程经过气道的压降p是由内燃机的低压 示功图决定的，典型的低压示功图如图3所示[9]。史绍熙等 人的实验结果也大致如此，如图4所示[10]
p p max
p恒值假设
涡流动量计/ 叶片风速仪 = 1.43
Swirl Ratio-Impulse Swirl Meter
涡 流 比 涡 流 动 量 计
-
各种气道所得 涡流比值的： 回归分析线
31
涡流比-叶片风速仪
稳流试验结果 排气道性能： ()m=0.426
撞击（Bump）--引起气流分离
32
Cf Nr
0.55 0.50 0.45 0.40
18
a) 涡流测量
b) 滚流测量
用叶片风速仪的方法测量涡流或滚流（
FEV）
19
评价方法2：FEV 法
FEV 分别用 K 和Cu/Ca 来评价进气道通过气流 的能力和涡流强度。 K=AS/AK, 式中: AS --进气道的有效面积
AS=Q/V0,
V0—速度头
AK – 气缸的横截面积 ，
AK=B2/4. 可以看出， K 是进气道的有效流通面积与气 缸面积的比值
17
评价方法2-FEV评价方法
大多数评价方法都以预测涡流比Rs, 滚流比Rt（进气 终了气缸中涡流的转速与发动机曲轴转速之比）为 目的。FEV评价方法则不然，它只评价稳流试验台 上气道的特性参数。
– FEV历来用叶片风速仪测量涡流和滚流，如图2 所示。 – FEV方法假定进气过程为可压缩绝热过程，采 用参数 –α k 和Cu/Ca 来评价气道的流通能力和涡流强度 [5]。其中
39
而Ricardo的假设条件中认为：在进气过程中， 经过气道的压降p是不变的。流入气缸的运 动只出现在进气门开启到关闭的区间，并从 而流动速度只取决于气门升程。
而与之对应的，AVL法采用的假设条件为：
流入气缸的运动只出现在进气行程的上止点 与下止点之间。气流进入气缸的速度等于活 塞运动所造成汽缸体积的变化率。这两种假 设与实际情况的差别如何呢？
15
在发动机额定转速下
平均进气速度 Z 音速 平均流量系数
16
Ricardo推导的假设：
1. 从气道进入发动机以及在稳流实验台上的气体是 不可压缩和绝热的。 (造成误差2-3%) 2. 无论是在发动机中的瞬态工况或者是在稳流实验 台中的稳态工况下，气道都具有相同的特性参数 （如CF、 NR）。 3. 发动机气缸内涡流为强迫涡流（如果采用的是片 式风速仪）。即刚体涡流 4. 角动量都被保留了下来，表面摩擦不影响涡流。 5. 容积效率是100％。 6. 在进气过程中，经过气道的压降p是不变的。 7. 流入气缸的运动只出现在进气门开启到关闭的区 间，并从而流动速度取决于气门升程。
Vh ... 气缸排量 c() .. 实际活塞速度 ... 空气密度 = const. ... 曲轴转角
标准化的涡流比:
指数 m ... 平均 ...
1 nD nD ) 平均涡流比：( n m = n
0
(
c () )2 d cm
27
31361
.7 .6 .5 流量系数 .4
22
气道的设计与开发-实验装置
气缸盖a . P m
涡流动量计
Ta a
D
} 1.75 D
Tank
叶片风速仪
nD
气缸套
叶片风速仪叶轮
1.75D
2.5D 电子计数器 叶轮转速 p
p1
p2 m
. m
稳压箱
Tank
锐孔板或 质量流量测量装置
到风机
23
旁通
.
31357
流量系数
流量系数
=
mth =z
内燃机气道稳流试验评价方法的 比较 --气道技术--
1
内燃机燃烧
油
混合气
气
燃烧
能 源
动力性
经济性
排放特性
环 境
3
2
1.内燃机缸内空气运动的主要形式
• 直喷柴油机缸内空气运动
– 涡流，立轴涡流，主要运动 – 挤流 – 湍流
• 汽油机缸内空气运动
– 滚流，横轴涡流； – 涡流，
3
4
5
6
直喷柴油机及其螺旋 进气道
24
.
平均流量系数
()m =
31360
1
1
( c () )3 1 2 d () cm
0
气门座内径的定义
dv2 =z 2 D
ß = z(dv/D)²
60874
25
26
涡流比，平均涡流比，叶片风速仪
令: 汽缸内平均轴向速度 ca 与活塞平均速度 cm相等，我们就可得到发动机的转速n:
20
Cu/Ca 是气缸中叶片转动的切向速度与轴向速 度的比值。
Cu=2NSRFL
式中: NS –叶片转速 [r/s], RFL --叶片转动中心的半径 RFL0.73B/2 Ca = Q/AK FEV 用90%最大进气门升程所对应的 K 和 Cu/Ca 分别代表气道的平均流量系数和平均涡流比
2.
• •
缸内流动宏观测量—稳流试验技术，即气道试验台
叶片风速仪测量法 涡流动量计法
3.
宏观流动的评价方法 • Ricardo评价法，英国 • FEV评价法，德国 • AVL评价法，奥地利 • SwRI 评价法，美国西南研究院
9
评价方法：
涡流和滚流强度及流量系数的测量
测量—气道稳流试验台 评价
Ricardo评价法 FEV评价法 AVL评价法 SwRI评价法
nD ... 风速仪转速 [min-1] ... 发动机转速 [min-1]
cm
m sn = ca = = 30 FK
.
n = 30 m s FK
.
n
m ... 质量流率 s ... 发动机行程
.
FK ... 活塞面积
涡流比:
nD Vh nD . = n 30m
nD ( n ) = nD D n s red
TDC 进气门开 进气门开启区间
BDC 进气门关
图4 进气过程缸内压力p /pmax的变化曲线[7]
1，实测p /pmax，2，计算值，3，气门升程曲线
38
可以看出，进气过程汽缸内的
压力是在变化的，即经过气道的
压降p(峰值0.4bar=40,000Pa)是
变化的，其变化规律与活塞运动
造成的汽缸容积的变化率颇为相 似。
2.0
1.5
的综合影响
（积分），可 量化气道的性 能参数。
1.0
0.5
0.0 2 4 6 8 10 12
1
hv mm
某四气门柴油机进气道流动性能的FEV涡流比
34
35
Ricardo推导的假设：
1. 从气道进入发动机以及在稳流实验台上的气体是 不可压缩和绝热的。 (造成误差2-3%) 2. 无论是在发动机中的瞬态工况或者是在稳流实验 台中的稳态工况下，气道都具有相同的特性参数 （如CF、 NR）。 3. 发动机气缸内涡流为强迫涡流（如果采用的是片 式风速仪）。即刚体涡流 4. 角动量都被保留了下来，表面摩擦不影响涡流。 5. 容积效率是100％。 6. 在进气过程中，经过气道的压降p是不变的。 7. 流入气缸的运动只出现在进气门开启到关闭的区 间，并从而流动速度取决于气门升程。
6.0
标准化涡流比
（涡流动量计）
60747
29
4-气门, AVL 切向气道
单次测量, 涡流比 – 叶片风速仪 – 涡流动量计
4
气道结果 标准化涡流比
3
叶片风速仪
2
统计回归线
1
涡流动量计 / 叶片风速仪 = 1.75
0 0
60748
1
2
3
4
5
6
7
8
标准化涡流比
（涡流动量计）
30
Ricardo
Ricardo方法 对比涡流动量 计和叶片风速 仪结果： 螺旋气道 切向气道
40
仅就进气过程汽缸内的压力变化与否而
言，AVL评价方法的假设是更加符合实际的， 并且反映在AVL的预测公式里，如式（6）。 其中
c( ) 2 ( ) cm
(涡流比d )
在积分式里，它表示的就是与活塞运动速度 造成汽缸容积的变化率有关的量。 积分的效果是对不同气门升程下的涡流 比值进行加权平均。
10
11
气道压差传感器
气门升程传感器 气缸盖 涡旋转换器 数据采 集
计算机 动量计
试验台面
扭矩传感 器 流量计 风机
滚流测量
图5 气道稳流试验台结构简图
3
12
评价方法1：Ricardo 方法
Ricardo 法用无量纲量 流量系数 CF– 在不同气门升程下气流通过进气道的能力 CF=Q/(nAV0) 式中: Q --通过进气道的空气量; A –进气阀座内孔的面积； n --进气阀的数目； V0 –速度头,
2 C d F 1
2
,
BS LD n D2
1 2 C Fm 1 CF d 2 1
14
定义1：涡流比和滚流比Rs ,Rt（:在进气结束时缸内空气 运动宏观角速度与发动机曲轴的角速度之比） 定义2：总的（流动）受限系数,Z—在额定发动机转速下， 平均有效速度与吸入空气的音速之比。（进气马赫数）
稳流试验结果
hv max
4
(Βιβλιοθήκη BaiduD / n)red 3
.3 .2
.1 0 0 .04
2
(nD/n)red
.08 .12 .16 .20 .24 .28 .32 .36
1 0 .40
hv / dv
实验编号: 1
60871
, 进气道
dv,
Swirl no.,
reduced Swirl no.,
mean flow coeff.,
41
F
c( ) 2 ( ) cm
(c(alfa)/cm)**2
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
进 气 过 程 CA
进气过程 CA
42
显然，不同假设条件将得出不同
的预测结果来。AVL（Thien, Omori,
Skle）等评价方法的假设是更加符合实 际的。但它限定了进气只能在上止点与 下止点之间进行，而这显然亦与实际情 况有悖。
43
而Ricardo法假定进气出现在进气门开启(IO)到关闭 (IC)的区间内这一条却更加符合实际。 美国西南研究院SwRI评价法取了折衷，它假定进
21
评价方法3: AVL（Omori, Thien 等方法）的假设：
1. 气道进入发动机以及在稳流实验台上的气体是不 可压缩和绝热的。(造成误差2-3.5%) 2. 发动机气缸内涡流为强迫涡流，即刚体涡流 3. 在稳流试验台气缸中的轴向速度处处都是平均值。 4. 角动量都被保留了下来，表面摩擦不影响涡流。 5. 容积效率是100％。 6. 气流进入气缸的速度等于活塞运动所造成汽缸体 积的变化率。 7. 由6可得，流入气缸的运动只出现在进气行程的 上止点与下止点之间
标准化涡流比
mean flow 28 capacity
4-气门, AVL 螺旋气道
单次测量, 涡流比 – 叶片风速仪 – 涡流动量计
3.5
气道结果
3.0
标准化涡流比
叶片风速仪
统计回归线
2.5 2.0 1.5
涡流动量计 / 叶片风速仪 = 1.87
1.0 2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
7
1. 标准气道
2. 倾斜1
通道,
入口端
螺旋 部分
3. 偏心
4. 倾斜2
8
3. 研究方法、技术
1.
• • • •
缸内流动过程的微观研究—湍流速度场的变化过程
热线风速仪CTA，单点测量，速度、湍流强度 激光多普勒测速仪LDA, LDV；单点测量，速度、湍流强度 激光粒子图像法，PIV，PTV；多点测量，二维速度场，流谱图 多位数值模拟技术CFD；二维速度场，流谱图，湍动能分布图
流通能力：
mth
2p
. m .
将流量系数与气缸面积关联起来
dv2 =z 2 D
.
dv2 4
z ... 气阀数目 dv ... 内座圈直径 D ... 汽缸直径 p ... 压降 m ... 测得的质量流率 c() . 实际的活塞速度 ... 曲轴转角 ... 空气密度 指数 m ... 平均 ...
Ricardo Cf, Nr
0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 2 4 6 8 10 12 14
hv mm
国内某四气门柴油机进气道流动性能的Ricardo结果
33
CUCA
还有其他形
状的。显然， 考虑不同气门
FEV CUCA
3.5
3.0
2.5
升程涡流强度 变化对涡流比
V0 2 P
13
P –进气道前后压差。
无量纲涡流强度 NR—不同气门升程下的涡流强度; NR=RB/ V0 R 是叶片转速, R 是气缸半径; 可以推导出来：
RS LD
2
C F N R d
1
式中: 1 和2 分别为气门开启和关闭时的曲轴角度; S 是活塞行程; D 是进气阀座内径. 因而可以推导出来
bar
p恒值
IO TDC
进气门开启区间
BDC
IC
图3 发动机进排气过程缸内压力--低压示功图
37
如所周知，进气过程经过气道的压降p是由内燃机的低压 示功图决定的，典型的低压示功图如图3所示[9]。史绍熙等 人的实验结果也大致如此，如图4所示[10]
p p max
p恒值假设
涡流动量计/ 叶片风速仪 = 1.43
Swirl Ratio-Impulse Swirl Meter
涡 流 比 涡 流 动 量 计
-
各种气道所得 涡流比值的： 回归分析线
31
涡流比-叶片风速仪
稳流试验结果 排气道性能： ()m=0.426
撞击（Bump）--引起气流分离
32
Cf Nr
0.55 0.50 0.45 0.40
18
a) 涡流测量
b) 滚流测量
用叶片风速仪的方法测量涡流或滚流（
FEV）
19
评价方法2：FEV 法
FEV 分别用 K 和Cu/Ca 来评价进气道通过气流 的能力和涡流强度。 K=AS/AK, 式中: AS --进气道的有效面积
AS=Q/V0,
V0—速度头
AK – 气缸的横截面积 ，
AK=B2/4. 可以看出， K 是进气道的有效流通面积与气 缸面积的比值
17
评价方法2-FEV评价方法
大多数评价方法都以预测涡流比Rs, 滚流比Rt（进气 终了气缸中涡流的转速与发动机曲轴转速之比）为 目的。FEV评价方法则不然，它只评价稳流试验台 上气道的特性参数。
– FEV历来用叶片风速仪测量涡流和滚流，如图2 所示。 – FEV方法假定进气过程为可压缩绝热过程，采 用参数 –α k 和Cu/Ca 来评价气道的流通能力和涡流强度 [5]。其中
39
而Ricardo的假设条件中认为：在进气过程中， 经过气道的压降p是不变的。流入气缸的运 动只出现在进气门开启到关闭的区间，并从 而流动速度只取决于气门升程。
而与之对应的，AVL法采用的假设条件为：
流入气缸的运动只出现在进气行程的上止点 与下止点之间。气流进入气缸的速度等于活 塞运动所造成汽缸体积的变化率。这两种假 设与实际情况的差别如何呢？
15
在发动机额定转速下
平均进气速度 Z 音速 平均流量系数
16
Ricardo推导的假设：
1. 从气道进入发动机以及在稳流实验台上的气体是 不可压缩和绝热的。 (造成误差2-3%) 2. 无论是在发动机中的瞬态工况或者是在稳流实验 台中的稳态工况下，气道都具有相同的特性参数 （如CF、 NR）。 3. 发动机气缸内涡流为强迫涡流（如果采用的是片 式风速仪）。即刚体涡流 4. 角动量都被保留了下来，表面摩擦不影响涡流。 5. 容积效率是100％。 6. 在进气过程中，经过气道的压降p是不变的。 7. 流入气缸的运动只出现在进气门开启到关闭的区 间，并从而流动速度取决于气门升程。
Vh ... 气缸排量 c() .. 实际活塞速度 ... 空气密度 = const. ... 曲轴转角
标准化的涡流比:
指数 m ... 平均 ...
1 nD nD ) 平均涡流比：( n m = n
0
(
c () )2 d cm
27
31361
.7 .6 .5 流量系数 .4
22
气道的设计与开发-实验装置
气缸盖a . P m
涡流动量计
Ta a
D
} 1.75 D
Tank
叶片风速仪
nD
气缸套
叶片风速仪叶轮
1.75D
2.5D 电子计数器 叶轮转速 p
p1
p2 m
. m
稳压箱
Tank
锐孔板或 质量流量测量装置
到风机
23
旁通
.
31357
流量系数
流量系数
=
mth =z
内燃机气道稳流试验评价方法的 比较 --气道技术--
1
内燃机燃烧
油
混合气
气
燃烧
能 源
动力性
经济性
排放特性
环 境
3
2
1.内燃机缸内空气运动的主要形式
• 直喷柴油机缸内空气运动
– 涡流，立轴涡流，主要运动 – 挤流 – 湍流
• 汽油机缸内空气运动
– 滚流，横轴涡流； – 涡流，
3
4
5
6
直喷柴油机及其螺旋 进气道
24
.
平均流量系数
()m =
31360
1
1
( c () )3 1 2 d () cm
0
气门座内径的定义
dv2 =z 2 D
ß = z(dv/D)²
60874
25
26
涡流比，平均涡流比，叶片风速仪
令: 汽缸内平均轴向速度 ca 与活塞平均速度 cm相等，我们就可得到发动机的转速n:
20
Cu/Ca 是气缸中叶片转动的切向速度与轴向速 度的比值。
Cu=2NSRFL
式中: NS –叶片转速 [r/s], RFL --叶片转动中心的半径 RFL0.73B/2 Ca = Q/AK FEV 用90%最大进气门升程所对应的 K 和 Cu/Ca 分别代表气道的平均流量系数和平均涡流比
2.
• •
缸内流动宏观测量—稳流试验技术，即气道试验台
叶片风速仪测量法 涡流动量计法
3.
宏观流动的评价方法 • Ricardo评价法，英国 • FEV评价法，德国 • AVL评价法，奥地利 • SwRI 评价法，美国西南研究院
9
评价方法：
涡流和滚流强度及流量系数的测量
测量—气道稳流试验台 评价
Ricardo评价法 FEV评价法 AVL评价法 SwRI评价法
nD ... 风速仪转速 [min-1] ... 发动机转速 [min-1]
cm
m sn = ca = = 30 FK
.
n = 30 m s FK
.
n
m ... 质量流率 s ... 发动机行程
.
FK ... 活塞面积
涡流比:
nD Vh nD . = n 30m
nD ( n ) = nD D n s red
TDC 进气门开 进气门开启区间
BDC 进气门关
图4 进气过程缸内压力p /pmax的变化曲线[7]
1，实测p /pmax，2，计算值，3，气门升程曲线
38
可以看出，进气过程汽缸内的
压力是在变化的，即经过气道的
压降p(峰值0.4bar=40,000Pa)是
变化的，其变化规律与活塞运动
造成的汽缸容积的变化率颇为相 似。
2.0
1.5
的综合影响
（积分），可 量化气道的性 能参数。
1.0
0.5
0.0 2 4 6 8 10 12
1
hv mm
某四气门柴油机进气道流动性能的FEV涡流比
34
35
Ricardo推导的假设：
1. 从气道进入发动机以及在稳流实验台上的气体是 不可压缩和绝热的。 (造成误差2-3%) 2. 无论是在发动机中的瞬态工况或者是在稳流实验 台中的稳态工况下，气道都具有相同的特性参数 （如CF、 NR）。 3. 发动机气缸内涡流为强迫涡流（如果采用的是片 式风速仪）。即刚体涡流 4. 角动量都被保留了下来，表面摩擦不影响涡流。 5. 容积效率是100％。 6. 在进气过程中，经过气道的压降p是不变的。 7. 流入气缸的运动只出现在进气门开启到关闭的区 间，并从而流动速度取决于气门升程。
6.0
标准化涡流比
（涡流动量计）
60747
29
4-气门, AVL 切向气道
单次测量, 涡流比 – 叶片风速仪 – 涡流动量计
4
气道结果 标准化涡流比
3
叶片风速仪
2
统计回归线
1
涡流动量计 / 叶片风速仪 = 1.75
0 0
60748
1
2
3
4
5
6
7
8
标准化涡流比
（涡流动量计）
30
Ricardo
Ricardo方法 对比涡流动量 计和叶片风速 仪结果： 螺旋气道 切向气道
40
仅就进气过程汽缸内的压力变化与否而
言，AVL评价方法的假设是更加符合实际的， 并且反映在AVL的预测公式里，如式（6）。 其中
c( ) 2 ( ) cm
(涡流比d )
在积分式里，它表示的就是与活塞运动速度 造成汽缸容积的变化率有关的量。 积分的效果是对不同气门升程下的涡流 比值进行加权平均。
10
11
气道压差传感器
气门升程传感器 气缸盖 涡旋转换器 数据采 集
计算机 动量计
试验台面
扭矩传感 器 流量计 风机
滚流测量
图5 气道稳流试验台结构简图
3
12
评价方法1：Ricardo 方法
Ricardo 法用无量纲量 流量系数 CF– 在不同气门升程下气流通过进气道的能力 CF=Q/(nAV0) 式中: Q --通过进气道的空气量; A –进气阀座内孔的面积； n --进气阀的数目； V0 –速度头,
2 C d F 1
2
,
BS LD n D2
1 2 C Fm 1 CF d 2 1
14
定义1：涡流比和滚流比Rs ,Rt（:在进气结束时缸内空气 运动宏观角速度与发动机曲轴的角速度之比） 定义2：总的（流动）受限系数,Z—在额定发动机转速下， 平均有效速度与吸入空气的音速之比。（进气马赫数）
稳流试验结果
hv max
4
(Βιβλιοθήκη BaiduD / n)red 3
.3 .2
.1 0 0 .04
2
(nD/n)red
.08 .12 .16 .20 .24 .28 .32 .36
1 0 .40
hv / dv
实验编号: 1
60871
, 进气道
dv,
Swirl no.,
reduced Swirl no.,
mean flow coeff.,
41
F
c( ) 2 ( ) cm
(c(alfa)/cm)**2
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
进 气 过 程 CA
进气过程 CA
42
显然，不同假设条件将得出不同
的预测结果来。AVL（Thien, Omori,
Skle）等评价方法的假设是更加符合实 际的。但它限定了进气只能在上止点与 下止点之间进行，而这显然亦与实际情 况有悖。
43
而Ricardo法假定进气出现在进气门开启(IO)到关闭 (IC)的区间内这一条却更加符合实际。 美国西南研究院SwRI评价法取了折衷，它假定进
21
评价方法3: AVL（Omori, Thien 等方法）的假设：
1. 气道进入发动机以及在稳流实验台上的气体是不 可压缩和绝热的。(造成误差2-3.5%) 2. 发动机气缸内涡流为强迫涡流，即刚体涡流 3. 在稳流试验台气缸中的轴向速度处处都是平均值。 4. 角动量都被保留了下来，表面摩擦不影响涡流。 5. 容积效率是100％。 6. 气流进入气缸的速度等于活塞运动所造成汽缸体 积的变化率。 7. 由6可得，流入气缸的运动只出现在进气行程的 上止点与下止点之间
标准化涡流比
mean flow 28 capacity
4-气门, AVL 螺旋气道
单次测量, 涡流比 – 叶片风速仪 – 涡流动量计
3.5
气道结果
3.0
标准化涡流比
叶片风速仪
统计回归线
2.5 2.0 1.5
涡流动量计 / 叶片风速仪 = 1.87
1.0 2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
5.5
7
1. 标准气道
2. 倾斜1
通道,
入口端
螺旋 部分
3. 偏心
4. 倾斜2
8
3. 研究方法、技术
1.
• • • •
缸内流动过程的微观研究—湍流速度场的变化过程
热线风速仪CTA，单点测量，速度、湍流强度 激光多普勒测速仪LDA, LDV；单点测量，速度、湍流强度 激光粒子图像法，PIV，PTV；多点测量，二维速度场，流谱图 多位数值模拟技术CFD；二维速度场，流谱图，湍动能分布图
流通能力：
mth
2p
. m .
将流量系数与气缸面积关联起来
dv2 =z 2 D
.
dv2 4
z ... 气阀数目 dv ... 内座圈直径 D ... 汽缸直径 p ... 压降 m ... 测得的质量流率 c() . 实际的活塞速度 ... 曲轴转角 ... 空气密度 指数 m ... 平均 ...
Ricardo Cf, Nr
0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 2 4 6 8 10 12 14
hv mm
国内某四气门柴油机进气道流动性能的Ricardo结果
33
CUCA
还有其他形
状的。显然， 考虑不同气门
FEV CUCA
3.5
3.0
2.5
升程涡流强度 变化对涡流比
V0 2 P
13
P –进气道前后压差。
无量纲涡流强度 NR—不同气门升程下的涡流强度; NR=RB/ V0 R 是叶片转速, R 是气缸半径; 可以推导出来：
RS LD
2
C F N R d
1
式中: 1 和2 分别为气门开启和关闭时的曲轴角度; S 是活塞行程; D 是进气阀座内径. 因而可以推导出来