大学物理(2.2.1)--常见力非惯性系惯性力
《大学物理上教学课件》6.非惯性系
反，大小等于物体质量乘以非惯性系的加速度。
实验验证的必要性
03
通过实验验证可以帮助我们理解非惯性系中的物理现象，加深
对相对论和牛顿运动定律的理解。
实验验证的方法和步骤
准备实验器材
准备必要的实验器材，如滑轮、砝码、 弹簧秤等。
进行实验操作
按照实验方案进行操作，记录实验数 据。
设计实验方案
根据非惯性系中的物理现象，设计合 理的实验方案，包括实验目的、操作 步骤、数据记录等。
牛顿第二定律
总结词
在非惯性系中，牛顿第二定律的形式发生变化，需要加上一 个假想的惯性力来保持等价性。
详细描述
在非惯性系中，牛顿第二定律的形式会发生变化。为了保持 等价性，需要在方程中加上一个假想的惯性力。这个惯性力 的大小等于物体质量与非惯性系相对于惯性系的加速度的乘 积，方向与非惯性系加速度方向相反。
VS
详细描述
科里奥利力的大小计算公式为 F=2m×v×ω，其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度，ω 是旋转参考系的角速度。
科里奥利力的应用实例
总结词
科里奥利力在气象学、地球物理学等领域有 广泛的应用。
详细描述
在气象学中，科里奥利力对气体的流动和天 气系统的形成有重要影响，例如旋风和龙卷 风的形成就与科里奥利力有关。在地球物理 学中，科里奥利力是解释地球自转和地球上 水循环的重要因素之一。
THANKS.
参考系变换的方法和步骤
确定变换关系
根据相对性原理和伽利略变换，确定 两个惯性参考系之间的变换关系。
转换物理量
将一个惯性参考系中的物理量（如速 度、加速度、力等）按照变换关系转
换到另一个惯性参考系中。
求解问题
在新的惯性参考系中，应用物理规律 求解问题。
大学物理2-1第2章
说明
惯性力不是真实力，无施力物体，无反作用力。
2、非惯性系中的力学规律
F F0 ma
a 为物体相对非惯性系的加速度
物体相对惯性系的加速度 a a a0
常见的非惯性系 1、作直线运动的加速参考系 以恒定加速度 a0 作直线运动的车厢内吊一重物 m 。
g
GM地 球 R2
9.8m s 2
2 弹性力：发生形变的物体，有恢复原状的趋势，对与它接 触的物体产生的作用力。 ★绳或线对物体的拉力
绳或线对物体的拉力，是由绳发生形变而产生的，其大小取决于 绳被拉紧的程度。绳产生拉力时，绳的内部各段之间也有相互的 弹力作用，这种内部的弹力作用称为张力。 设绳子不可伸长，每段的质量为△mi 则：
s
2.4 惯性系和非惯性系
一、惯性系与非惯性系：
乙
甲
F m
a
l0
观察者甲： 有力 F和加速度 a即 F m a
牛顿定律在该参照系中适用 — 惯性系 牛顿运动定律适用的参考系称为惯性系。
观察者乙：有力 F 但没有加速度 a即 m a 0 , F 0
讨论结果的物理意义，判断其是否合理和正确。
选对象、分析力、看运动、建坐标系和列方程
例题2-1 光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一 物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动磨 擦系数为μ。设 t = 0 时，质点经 A 点的速度为v0 。求此后 t 时刻物体的速率和从 A 点开始所经过的路程。 分析：已知初始条件求速率和路程，需先求出加速度。 结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问题变成已知加速度 和初始条件求速度方程或运动方程的第二类运动学问题。 解：1）以桌面为参考系，建立自然坐标系 2）分析受力,设物体的质量为m 3） 应用牛顿第二定律
惯性系和非惯性系
惯性系和非惯性系在物理学中，我们经常会听到惯性系和非惯性系这两个概念。
它们是研究物体运动的基本框架。
在本文中，我们将详细介绍这两个概念以及它们在物理学中的重要性。
惯性系惯性系可以理解为一个相对静止的观察者的参照系，它是一个特殊的参照系。
在这个参照系下，物体遵循牛顿第一定律，即物体会沿其原来的运动状态保持匀速直线运动，或者保持静止。
也就是说，物体只有在有外力作用的情况下才会改变它的运动状态。
比如，我们坐在在公交车上，如果不受到摩擦力的作用，我们会感觉到自己像是在静止的房间里，而不是在加速的车厢里。
这种感觉的原因就在于我们是在一个惯性系内观察了运动状态。
另外值得一提的是，一个不受到任何力的自由物体的行为也可以看做是其被置于一个惯性系内。
非惯性系相比之下，非惯性系则是一个正在运动或者加速的参照系。
在这个参照系下，物体不再遵循牛顿第一定律。
我们需要引入“惯性力”来描述物体被非惯性系所影响的行为。
所谓的惯性力就是物体在非惯性系下所受到的虚拟力，它的作用方向与物体的加速度相反，大小与物体的质量成正比。
这个虚拟的力被引入我们是为了让物体在非惯性系内也能够遵循牛顿三定律。
非惯性系是物理学中一个有极大重要性的概念，因为它涉及到了质量、加速度以及惯性力等许多基本物理量的计算。
而随着科技的不断发展，我们对于非惯性系的研究也愈加深入和广泛。
相信随着时间的推移，非惯性系在物理学中的重要性会愈加突显。
惯性系和非惯性系的应用惯性系和非惯性系的概念在物理学中有着广泛的应用。
在机械领域中，我们经常需要研究物体在不同的惯性系中的运动规律，以便于更好的设计和制造机械设备。
在天体物理领域，我们需要研究由于地球自转而造成的非惯性系对于行星运动的影响。
在计算机图形学中，我们需要决定在哪个坐标系中进行渲染。
因此，惯性系和非惯性系的概念是研究物体运动规律以及物理学应用的基础。
总结惯性系和非惯性系是物理学中非常重要的概念。
惯性系是一个相对静止的参照系，它遵循牛顿第一定律。
大学物理非惯性系惯性力
惯性力只存在于非惯性系中，在惯性参考系中不存在惯性力 。通过引入惯性力的概念，我们可以将非惯性系中的物理问 题转化为惯性系中的问题，从而应用牛顿运动定律进行求解 。
03
非惯性系中的惯性力表现
科里奥利力
总结词
由于地球自转导ห้องสมุดไป่ตู้的旋转参考系中的力。
详细描述
科里奥利力是在旋转参考系中，当物体有相对于旋转轴的相对速度时，由于地球自转而受到的力。这个力垂直于 物体速度的方向，并改变物体运动的方向。在北半球，科里奥利力使物体偏向右方；在南半球，则偏向左方。
总结词
相对论效应是指由于时空相对性导致的物理 现象，表现为时间膨胀和长度收缩。
详细描述
根据爱因斯坦的相对论，当物体以接近光速 运动时，会观察到时间膨胀和长度收缩的现 象。时间膨胀是指相对于静止观察者，运动 物体的时间变慢；长度收缩是指相对于静止 观察者，运动物体的长度缩短。相对论效应
在高速运动和强引力场中具有重要应用。
在现实生活中，许多问题都是在 非惯性参考系中考虑的，例如车 辆动力学、航天器运动等。研究 非惯性系惯性力有助于解决这些 实际问题。
促进物理学科发展
非惯性系惯性力是经典力学中的 一个重要概念，研究它有助于推 动物理学科的发展，促进人们对 自然界运动规律的认识。
02
非惯性系与惯性力定义
非惯性系定义
非惯性系是指相对于惯性参考系加速 运动的参考系。在非惯性系中，牛顿 运动定律不再适用。
非惯性系通常指相对于惯性参考 系加速或减速运动的参考系。
惯性力是由于非惯性系相对于惯 性参考系的加速或减速运动，而
使物体受到的一种虚拟力。
为什么研究非惯性系惯性力
深入理解牛顿运动
定律
非惯性系和惯性力
质能等价：物体所具有的能量与其 质量成正比，能量增加会导致质量 增加
添加标题
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时间膨胀：在高速运动状态下，时 间会变慢
光速不变：无论观察者以何种速度 观察，光速始终保持不变
汇报人：XX
举例：在地球上，我们感受到的重力实际上是地球自转惯性力的表现。
意义：惯性力的引入是为了修正牛顿第二定律在非惯性系中的不适用性。
定义：惯性力是物体在非惯性系中受到的虚拟力，等于物体质量与加速度的乘积
计算公式：F=ma
适用范围：适用于任何具有加速度的非惯性系
注意事项：惯性力只是一种虚拟力，并非实际存在的力，但在非惯性系中计算物 体运动时需要加上惯性力的作用
定义：非惯性系是指相对于惯 性参考系加速运动的参考系
应用：通过引入惯性力来处 理非惯性系中的问题
举例：汽车加速时，乘客会 受到向后的惯性力作用
定义：惯性力是指物体在加速参考系中受到的力，用以保持物体静止或匀速直线 运动的状态。 特性：与物体质量成正比，方向与加速度相反，大小等于质量与加速度的乘积。
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
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非惯性系是指相对于惯性参考 系加速运动的参考系
在非惯性系中，观察到物体受 到惯性力作用
常见的非惯性系有加速直线运 动和匀速圆周运动的参考系
非惯性系在相对论和经典力学 中都有重要应用
相对性原理是物理学的 基本原理之一，表明物 理定律在不同的惯性参 考系中具有相同的形式。
定义：非惯性系中的惯性力是由于 参考系相对于惯性空间的加速或转 动而产生的虚拟力。
方向：与加速度方向相反，作用在 物体上。添加标题添加标题添加标题
惯性力与非惯性系
惯性力是非惯性系中的非真实力，本文证明了 在非惯性系中将惯性力视为真实力计入后，惯性系 下的所有力学规律在非惯性系下都能成立。在惯性 力做功与路径无关时，我们可以引入惯性力势能， 并计入系统总机械能后，惯性系下体系机械能守恒 的条件与结论在非惯性系中也仍然成立。
惯性系下，即o1系下，有： a1=F/m dv1=a1dt dr1=v1dt dv1=a1dt=Fdt/m ＝＞ mdv1=Fdt ＝＞ d(mv1)=Fdt——冲量定理 元功 δw1=Fdr1=ma1v1dt =mv1dv1=d(mv12/2) ——动能定理 由 d(mv12/2)=Fdr1=(F保+F非保)dr1 =F保dr1+ F非保dr1 引入势能 即 F保dr1=-dU1 d(mv12/2)= -dU1+ F非保dr1 d(mv12/2 +U1)= F非保dr1 ——功能原理 若 F非保dr1=0 ＝＞mv12/2 +U1=常量 ——机械能守恒
惯性势能与机械能守恒
1、惯性力做功与路径无关的例子 dW=fdr ＝＞W=mrω2dr =mω2(rB2-rA2)/2 惯性力的功W于路径无关 2、引入惯性力势能 设o点（r=0）处惯性力势 能为零，则系中任一点 r 处 的惯性力势能可表示为 U(r)= -W= -mω2(r2-0)/2 = -mω2r2/2 一般定义为: dU惯 = - f惯dr 3 、机械能守恒 d(mv2/2 +U)=( F非保 +f)dr 又 f惯dr= -dU惯 d(mv2/2 +U +U惯 )= F非保dr F非保dr=0＝＞mv2/2 +U+dU惯 =常量——机械能守恒
非惯性系下，即o2系下，有： 惯性力f= -ma a2=a1-a0=F/m+f/m=(F&
大学物理（2.2.2）--常见力非惯性系惯性力
大学物理（2.2.2）--常见力非惯性系惯性力一、几种常见的力1．万有引力（Law of Gravitation ）1）文字叙述：在两个相距为r ，质量分别为m 1，m 2的质点间有万有引力，其方向沿着它们的连线，其大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，即2）数学表示 0221r r m m G F = ——引力质量Gravitational Mass其中 211..1067.6--?=kg m N G ——引力常量。
2．重力（Gravity ）——本质上归结于万有引力。
1）文字叙述：物体重力就是指忽略地球的自转效应时，地球表明附近物体所受的地球的引力，即物体与地球之间的万有引力。
其方向指向地心。
2）数学表示 G=mg g=9.8m.s -2——重力加速度。
3）思考题：赤道的重力加速度大还是两极的重力加速度大？为什么？3．弹性力（Elastic Force ）大家知道，两个物体相互接触，彼此将产生形变，使其内部产生反抗力——形变恢复力（弹性力）。
形变是产生弹性力的条件之一。
例如：板擦和桌子相互接触，彼此有了一定的形变，在各自的接触部分产生弹性力。
所以，弹性力是一种与物体的形变有关的接触力。
即发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种物体因形变而产生欲使其恢复原来形状的力叫做弹性力。
常见的弹性力有：1）弹簧中的弹性力：弹簧被拉伸或压缩时产生的弹性力。
胡克定律（Hooke Law ）：在弹性限度内，弹性力的大小与弹簧的伸长量成正比，方向指向平衡位置。
数学表示 f=-kx—— k 为弹簧的劲度系数（Stiffness ）。
k 的值决定于弹簧本身的性质。
而弹簧弹性力的方向总是指向平衡位置。
2）绳子被拉紧时所产生的张力绳的张力：即绳内部各段之间的弹性作用力。
下面以AB 段为研究对象，设其质量为m A 点和B 点的张力：'A A T T -=、'B B T T -=由牛顿第二定律：a m T T B A =+（1）当a =0或者m →0时，F T T B A =-='，绳子上各点张力相同而且拉力相等。
大学物理非惯性系惯性力
注意
1) 惯性力是引入的虚拟的力.
平动非惯性系中惯性力
m
例 动力摆可用来测定车辆的加速度. 一根质量不计的细棒一端固定在车厢的顶部, 另一端系一小球, 当列车以加速度 a 行驶时, 细杆偏离竖直线成 角. 试求加速度 a 与摆角 间的关系 .
解 以车厢为参考系（非惯性系）小球处于平衡状态.
横向：必需有一力与槽的侧向推力N平衡，这个力即为科里奥利力
分量式
解得
2.在匀角速转动的非惯性系中的惯性力——惯性离心力
如图所示，在光滑水平圆盘上，用一轻弹簧栓一小球，圆盘以角速匀速转动，这时弹簧被拉伸后而静止。
地面观察者：小球受到弹性力，且指向圆心，作圆周运动；
圆盘上观察者：小球受到弹簧拉力，且指向圆心，但小球仍处于静止状态
此时
所以除精密计算外，通常把 视为物体的重力。
重力W实际上应是F引和ƒ*c的合力
5
地球自转角速度很小
3.科里奥利力
一圆盘绕铅直轴以角速转动，盘心有一光滑小孔，沿半径方向有一光滑槽，槽中有一小球被穿过小孔的细线所控制，使其只能沿槽做匀速运动，现小球沿槽以 u 相 向外运动。
从圆盘上观察，则小球仅有径向匀速运动，即小球处于平衡态，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.在变速直线运动参考系中的惯性力
定义：对某一特定物体惯性定律成立的参考系叫做惯性参考系.相对惯性系作加速运动的参考系为非惯性参考系 .
非惯性系
1
惯性力— 惯性在非惯性系中的表现.
非惯性系中牛顿第二定律
2)惯性力不是物体间的相互作用，不存在惯性力的反作用力, 找不出它的施力物体． 3)在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看成是惯性参考系 .
《非惯性系惯性力》课件
非惯性系惯性力（Inertial Forces in Non-Inertial Reference Frames）是物理学中 的一个重要概念。本课件将介绍非惯性系的定义与特征，以及惯性力的作用 方式和计算方法。ຫໍສະໝຸດ 什么是非惯性系？定义
非惯性系是指一个相对于惯性系有加速度的参考系。
如何计算非惯性系的惯性力？
1
非惯性系的加速度计算
根据非惯性系中的运动规律，可以计算出物体在该系中的加速度。
2
惯性力的计算公式
根据牛顿第二定律和物体在非惯性系中受到的总力，可以计算出惯性力的大小。
3
惯性力的物理意义
惯性力反映了物体自身的惯性特性，是非惯性系中物体运动状态的重要表征。
非惯性系惯性力的应用
未来发展趋势
随着科学技术的进步，人们对非惯性系惯性力的理 解将会不断深入，为实现更精确的物理模型提供支 持。
参考资料
• 相关物理学原理 • 其他相关研究成果
特征
非惯性系中物体受到的力并非全部由外力提供，还受到称为惯性力的额外力的作用。
什么是惯性力？
1 定义
惯性力是在非惯性系中物体由于受到加速度而产生的一种虚拟力。它的作用方向与物体 的加速度方向相反。
2 作用方式
惯性力对物体的作用方式与真实的力相同，可以改变物体的速度和方向。
3 惯性力与牛顿定律
惯性力是为了使牛顿定律在非惯性系中成立而引入的概念。
地球旋转对卫星轨道的影响 行星运动中的惯性力
地球的自转造成了地球表面上惯 性系的加速度，导致卫星轨道不 再是简单的椭圆轨道。
行星在绕太阳公转时受到惯性力 的作用，使得行星轨道呈现出椭 圆形。
摆线运动中的惯性力
惯性与非惯性系大学物理中参考系变换的分析
惯性与非惯性系大学物理中参考系变换的分析惯性与非惯性系：大学物理中参考系变换的分析在大学物理学中，研究运动的参考系变换是一个基本的课题。
参考系变换指的是在不同的观察参考条件下，描述物体运动的方式和规律可能有所不同。
其中，惯性系和非惯性系是关键概念。
一、惯性系的定义与特征惯性系是指一个自由运动的物体在该参考系中的运动状态保持匀速直线运动或静止状态的参考系。
惯性系的特征包括：在一个惯性系中，物体的速度和加速度仅受到物体自身所受到的力的影响，也就是满足惯性定律。
二、非惯性系的定义与特征相对于惯性系，非惯性系描述物体运动时需要考虑虚拟力的作用。
虚拟力是指在非惯性系中观察到的力，但实际上并不存在于物体上。
非惯性系的特征包括：在非惯性系中，物体会出现惯性力的存在，这是观察者引入的一种力，是为了使物体的运动描述满足牛顿定律。
三、参考系变换的基本原理1. 线性参考系变换在不同的惯性系之间进行参考系变换时，物体的速度和加速度在不同系之间是相等的。
这是基于惯性定律的推论，即物体的运动状态不受观察者选取的参考系的影响。
2. 非惯性系的参考系变换在从一个非惯性系到另一个非惯性系的参考系变换中，需要引入惯性力来使物体的运动描述满足牛顿定律。
惯性力的方向和大小是由参考系变换的加速度和物体的质量决定的。
四、参考系变换的应用参考系变换的应用非常广泛，特别是在解决旋转体和离心力等问题时，常常需要使用非惯性系的概念和方法。
1. 常见的非惯性系（1）转动参考系：某些问题需要将旋转天体、自转地球等情况考虑在内，这时需要使用转动参考系进行运动分析。
（2）加速度参考系：当物体受到加速度的影响时，物体的运动状态依赖于加速度参考系，此时需要考虑虚拟力的作用。
2. 应用举例（1）开车过弯：在汽车行驶过弯道时，车内乘客会感觉到一个向外的力，这是由于非惯性系（车体的向心加速度）引起的惯性力。
（2）旋转木马：在旋转木马上，乘客会感受到一个向外的力，也是由于非惯性系（旋转参考系）引起的惯性力。
2.2非惯性系中的惯性力
uu r f
ur F
ur f
滑块A以加速度 向左运动 滑块 以加速度a向左运动 以加速度
物B
ur uu r r r F + f = mB a + (−mB a) = 0
滑块B静止不动 滑块 静止不动
5
b. 匀速转动参考系中的惯性力 ω
O
ω
mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S’
m T T
F*
S S:质点受绳子的拉力提供的向 S:质点受绳子的拉力提供的向 心力，所以作匀速圆周运动。 心力，所以作匀速圆周运动。 S’：质点受绳子的拉力， 质点受绳子的拉力， 为什么静止？ 为什么静止？
1
以车厢为参考系 物体A虽然水平方向 物体 虽然水平方向 不受力，却以加速度-a 不受力，却以加速度 开始运动 物体B虽然水平方向 物体 虽然水平方向 受力， 受力，却保持静止 此时，物体 、 的 此时，物体A、B的 运动不符合牛顿定律 牛顿定律成立的参考系——惯性系 牛顿定律成立的参考系 惯性系 牛顿定律不成立的参考系——非惯性系 非惯性系 牛顿定律不成立的参考系
8
2
A
推广： 推广：任何相对惯性系作匀速直线运动或 静止的参考系都是惯性系; 静止的参考系都是惯性系 任何相对于惯性系作变速运动的参 考系都是非惯性系。 考系都是非惯性系。 即然在非惯性系中牛顿运动定律不能成立， 即然在非惯性系中牛顿运动定律不能成立，所以 在非惯性系中不能直接用牛顿运动定律处理力学问 而若仍希望用牛顿运动定律处理这些问题， 题。而若仍希望用牛顿运动定律处理这些问题，则 必须引入一种作用于物体上的惯性力 惯性力。 必须引入一种作用于物体上的惯性力。
3
a. 直线加速参考系中的惯性力
ur r 惯性力： 惯性力： f = − ma
非惯性系和惯性力
解: 以向上的方向为正.设A, B相对于升降机的加速 度为a.
以升降机为参考系.
a A机 aB机
a
A m1g
N
a
T T B m2g
A和B分别受到惯性力为：
FiA m1a, FiB m2 a,
由 F外 Fi ma物机 ma 有
19
对A： T m1a， m1 g m1a 0 N 对B：T m2 g m2 a m2 (a)
惯性离心力
7
洗衣机的甩干机
8
气旋ห้องสมุดไป่ตู้形成
北半球
南半球
水涡的形成
9
10
大气环流的形成
四、科里奥利力
在匀速转动圆盘的A处向B 处以相对圆盘v 抛出一小球, 经过一段时间小球到达何处？
O A B B
11
小球受到另一种惯性力 ——科里奥利力
FC 2mv
产生的原因：
1
内容回顾
牛顿运动定律：
第一定律：惯性定律
dp 第二定律： F ma dt 第三定律： F12 F21
2.6 非惯性系和惯性力
a0 F 0，a球 对地 0
2
N
mg
N
a F 0 0
a
球对车
mg
？
0
牛顿定律只适用于惯性参考系
m2 解得 a1 (a g ) g m1 m2
a A地
aB地
5 a1 a g 2
2 2
1 a a1 g 2
A m1g
N
a
T T B m2g
非惯性系包括平动加速系、转动系
西
东
南
科里奥利力例：
河岸冲刷，单轨磨损。 北半球右，南半球左。
赤道附近的信风
强热带风暴旋涡
旅行者2号拍摄的木星表面的旋涡气流
向与物体绕地轴转动的向心加速 度方向相反。
N
r
m •
F0
O
F
0 P
R
重力P为地心引力与惯性离心力 F0的矢量和，即
PFF0
N
r
m •
F0
O
F
0 P
R
P F F 0c o s G 0M R m 2 m R2c o s2
G 0M R m 2(1 G R 3 0 M 2c o s 2 ) G 0M R m 2(1 0 .0 0 3 5 c o s2 )
a0
m sin cos M m sin2
g
由 aaa0 得
a ax2a2y
sin M2m(2Mm)sin2 g Mm2 sin2
例 M 自由下滑，讨论 m 对地面的运动情况。
直接讨论 m 对地面的运动较困难
M
m
v
g 光滑 地面
.-mg
T
vm
匀
速 率
（1）在
M 参考系
圆 （非惯性系）中观察，
周
运 重力被惯性力抵消，
2 科里奥利力 定性说明
效应一：
O
A
B
C3
C C1 C2
物体相对地面沿
直线OABC运动
O
C3´ C2´
B´ C1´
A´
C
物体相对转盘沿曲
线OA´ B´C3´ 运动
效应二：
O
A´ B´
C´
物体相对转盘沿 直线OA’B’C’运动
惯性系与非惯性系的概念与区别
惯性系与非惯性系的概念与区别惯性系和非惯性系是物理学中的重要概念，用于描述物体运动的参照系。
在本文中，我们将详细介绍惯性系和非惯性系的概念，并探讨它们之间的区别。
一、概念解析1. 惯性系惯性系是指在其中一个物体如果不受到外力作用，其状态将保持不变或恒定运动的参照系。
简单来说，当我们不施加任何力或者力平衡的情况下，物体将保持静止或作匀速直线运动。
经典力学的基本定律牛顿第一定律就是根据惯性系的概念来描述物体运动的。
2. 非惯性系非惯性系是指其中一个物体如果不受到外力作用，其状态将不会保持不变或恒定运动的参照系。
也就是说，在非惯性系中，物体在不受外力作用下会发生加速度或者作曲线运动。
非惯性系可以通过加速度进行描述，而加速度是相对于惯性系而言的。
二、概念的区别惯性系和非惯性系之间存在着明显的区别。
下面将从几个方面进行详细比较。
1. 物体状态保持在惯性系中，物体如果不受外力作用，其状态将保持不变或恒定运动。
而在非惯性系中，物体在不受外力作用下会发生改变，可能会发生加速度或者作曲线运动。
2. 参照系的运动状态惯性系可以看作是一个静止或作匀速直线运动的参照系。
而非惯性系往往与我们所处的参照系有关，例如旋转的车辆、电梯等。
3. 引力的影响在惯性系中，物体受到的引力可以通过等效引力来描述，例如在地球上物体受到的重力就可以等效为一个竖直向下的力。
而在非惯性系中，物体所受的引力可能会导致参照系的运动状态发生变化，例如在旋转的车辆中，物体可能会受到向外的离心力。
4. 牛顿定律的适用性牛顿定律适用于惯性系，可以准确描述物体的运动状态。
但在非惯性系中，由于参照系的加速度，牛顿定律将失效。
在非惯性系中，需要引入惯性力的概念，以修正牛顿定律的适用性。
三、总结惯性系是物理学中用于描述物体静止或作匀速直线运动的参照系，可以准确应用牛顿定律描述物体运动；非惯性系是指在其中物体不受外力作用会发生加速度或曲线运动的参照系，需要引入惯性力来修正牛顿定律的适用性。
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第二讲 常见力 非惯性系 惯性力
※ 几种常见力
m1
m2
1 、万有引力
F
G
m1m2 r2
r
引力常数 G 6.67 1011 N m2 kg2
重力 P mg,
g
GmE r2
地表附近
g
GmE R2
9.80 m s-2
2 、弹性力
由物体形变而产生的。
微观领域中的一种短程力，存在 于强子和轻子（电子、中微 子、 子
1 1015
1013 1017
问题：弹性力和摩擦力分别属于四种基本力中的哪一 种？
电磁力！
※ 惯性系
1 、惯 性 系：牛顿定律适用的参考系，称为惯性系。（循 环定义？！） 2 、非惯性系：牛顿定律不适用的参考系，叫非惯性系。
T m2 g m2a m2ar (2)
ar
m1
m1 g
a
T
Tm2
m1am2 g m2a
ar
(m1
m2 ) (g m1 m2
a)
T
2m1m2 m1 m2
(g
a)
例 一水桶绕自身垂直轴以角速度
旋转 , 当水与桶一起转动时 , 水面的
形状如何？
解：水面上水珠受力分析如图
dz dr
tan
Δm 2r Δmg
2r g
dz
2r
g
dr
两边积分：
z dz
z0
2
g
r rdr
0
z
z0
2r 2
2g
z
r m2r
z0
mg
N
r
z
z0
2r2
2g
水面为旋转抛物面
例题 : 已知人的质量 m=60 kg 。 (1) a= 0 ； (2) a=0.5 ms-2
的作用却不运动，
心加F速0 度方m向 2相re反n 的惯惯性性力离。心力
注意区分 : 向心力，离心力，惯性离心力
非惯性系和惯性力实例
以加速上升的电梯为参考系，可
以认为乘坐电梯的人除了受到重力的作
a
用，还受到一个向下的惯性力，重力和
惯性力的合力使人感受到了a超重。
G ma
人造重力： 21 世纪，人类 在空间站中长期生活，为了 克服失重带来的不利影响， 将空间站设计成一个大转轮 ，绕轴自转，其上各点都有 一个指向转动轴的向心加速 度。以空间站为参考系，与 它一起旋转的物体都受到一 个背离转动轴的惯性力。
F引
N
f i mr 2
f
ai 2r r Re cos
Re 6378 km
N
F引2
f
2 i
2F引 fi
cos
测量得到的重力加速度
值
g
N m
F引
G
Mem Re2
理论计算重力加速度值
g0
ห้องสมุดไป่ตู้
F引 m
GM e Re2
极地： ai = 0 N mg0
※ 惯性力
在加速运动的车上分析力
ao
T
mg
※ 惯性力
S
S’ Fi
ao
需要在非惯性系研究问
题，寻找适用的定律。
F
ma
a a a0
S:
F
mmaa
F
mao
m m
ao a
mao
Fi
成立
定义 惯性力
有了惯性力，非惯性系中牛顿定律在形式上成立！
g g0 9.832 ms2
赤道： = 0 N F引 fi
g g0 Re 2 9.778 ms2
“ 一个远离其他一切物体，而且没有自转的物体是 惯性参照系，一切相对于该物体做匀速直线运动的参照系 也是惯性参照系。牛顿定律就是在这样的参照系中成 立。”——王燕生教授 （《大学物理问题讨论集》）
※ 几种实用的惯性系
1 、地面参考系
地面是一个最常用的惯性系。但只能 说地面是一个近似的惯性系，而不是一个 严格的惯性系，因为地球有自转角速度： 1 7.3105由ra于d 地s1球的自转，地球上的物 体有法向加速度。
常见弹性力有：正压力、支撑力、张力、弹簧 弹性力等．
弹簧弹性力 F kx
—— 胡克定 律
3 、摩擦力
相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或有相对 运动趋势时，在接触面之间产生一对阻止相对运动的力。 （静摩擦力、动摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力等）
滑动摩擦力 Ff μFN
最大静摩擦力 Ff0m 0 FN
性质：不是真实的力，无施力物体，无反作用力，是 非惯性系加速度的反映。
※ 惯性离心力
结论可推广到转动参考系
甲
匀速转动参考系 :
乙 rF
eτ en
m
F0
对甲： 小球受弹性力
F
m 2ren
为什么？
圆盘为非惯性系， m 除受到 弹性力作用外，还受到一与圆盘向
—— 作圆周运动
对乙：小F球受m到弹2re性n 力
2 、地心参考系 地心参考系相对地面参考 系严格些，地球绕太阳公转的角速度：
2 2.0 107 rad s1
3 、日心参考系
日心参考系相对地心参考系更 严格些，但太阳还绕银河中心旋 转： 3 8.0 1012 rad s1
4 、 FK4 参考系
FK4 参考系是以选定的 1535 颗 恒星的平均静止的位形作为基准 的参考系，是比以上三个参考系 都严格的惯性系。
静摩擦力
≤ Ff0 Ff0m
一般情况 0
※ 四种基本力
1 、万有引力：
相对强度
任何物体与物体之间都存在着相（ m1)039
互吸引的力，这种力称为万有引力。
作用程
1 r2
2 、电磁力 :
存在于静止电荷以及运动电荷之 102
间的电性力和磁性力，统称为电磁力。
1 r2
3 、强 力： 在微观领域中的一种短程 力，存在于强子（核子、介子和超子） 4之、间弱。 力：
例 升降电梯相对于地面以加速度 a 沿
铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一 轻绳，绳两端悬挂质量分别为 m1 和 m2 的重物 (m1 > m2 ) 。求： (1) 物体相对 于电梯的加速度。 (2) 绳子的张力。
解：设所求加速度为 ar , 以电梯为参 考系对两物作受力分析如图
m1g m1a T m1ar (1)
上升；
(3) a=0.5 m解s-2 下: 降台，秤分的别读求数台表秤示的人读体数对。其的压力 N
N （1
N
N mg
a
）
60 9.8
mg
588 N
（ 2 ） N N mg ma
618 N
ma mg
（ 3） ma N N mg ma
558 N
mg
在地球表面测量万有引力