大学物理(2.2.1)--常见力非惯性系惯性力
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第二讲 常见力 非惯性系 惯性力
第二讲 常见力 非惯性系 惯性力
※ 几种常见力
m1
m2
1 、万有引力
F
G
m1m2 r2
r
引力常数 G 6.67 1011 N m2 kg2
重力 P mg,
g
GmE r2
地表附近
g
GmE R2
9.80 m s-2
2 、弹性力
由物体形变而产生的。
微观领域中的一种短程力，存在 于强子和轻子（电子、中微 子、 子
1 1015
1013 1017
问题：弹性力和摩擦力分别属于四种基本力中的哪一 种？
电磁力！
※ 惯性系
1 、惯 性 系：牛顿定律适用的参考系，称为惯性系。（循 环定义？！） 2 、非惯性系：牛顿定律不适用的参考系，叫非惯性系。
T m2 g m2a m2ar (2)
ar
m1
m1 g
a
T
Tm2
m1am2 g m2a
ar
(m1
m2 ) (g m1 m2
a)
T
2m1m2 m1 m2
(g
a)
例 一水桶绕自身垂直轴以角速度
旋转 , 当水与桶一起转动时 , 水面的
形状如何？
解：水面上水珠受力分析如图
dz dr
tan
Δm 2r Δmg
2r g
dz
2r
g
dr
两边积分：
z dz
z0
2
g
r rdr
0
z
z0
2r 2
2g
z
r m2r
z0
mg
N
r
z
z0
2r2
2g
水面为旋转抛物面
例题 : 已知人的质量 m=60 kg 。 (1) a= 0 ； (2) a=0.5 ms-2
的作用却不运动，
心加F速0 度方m向 2相re反n 的惯惯性性力离。心力
注意区分 : 向心力，离心力，惯性离心力
非惯性系和惯性力实例
以加速上升的电梯为参考系，可
以认为乘坐电梯的人除了受到重力的作
a
用，还受到一个向下的惯性力，重力和
惯性力的合力使人感受到了a超重。
G ma
人造重力： 21 世纪，人类 在空间站中长期生活，为了 克服失重带来的不利影响， 将空间站设计成一个大转轮 ，绕轴自转，其上各点都有 一个指向转动轴的向心加速 度。以空间站为参考系，与 它一起旋转的物体都受到一 个背离转动轴的惯性力。
F引
N
f i mr 2
f
ai 2r r Re cos
Re 6378 km
N
F引2
f
2 i
2F引 fi
cos
测量得到的重力加速度
值
g
N m
F引
G
Mem Re2
理论计算重力加速度值
g0
ห้องสมุดไป่ตู้
F引 m
GM e Re2
极地： ai = 0 N mg0
※ 惯性力
在加速运动的车上分析力
ao
T
mg
※ 惯性力
S
S’ Fi
ao
需要在非惯性系研究问
题，寻找适用的定律。
F
ma
a a a0
S:
F
mmaa
F
mao
m m
ao a
mao
Fi
成立
定义 惯性力
有了惯性力，非惯性系中牛顿定律在形式上成立！
g g0 9.832 ms2
赤道： = 0 N F引 fi
g g0 Re 2 9.778 ms2
“ 一个远离其他一切物体，而且没有自转的物体是 惯性参照系，一切相对于该物体做匀速直线运动的参照系 也是惯性参照系。牛顿定律就是在这样的参照系中成 立。”——王燕生教授 （《大学物理问题讨论集》）
※ 几种实用的惯性系
1 、地面参考系
地面是一个最常用的惯性系。但只能 说地面是一个近似的惯性系，而不是一个 严格的惯性系，因为地球有自转角速度： 1 7.3105由ra于d 地s1球的自转，地球上的物 体有法向加速度。
常见弹性力有：正压力、支撑力、张力、弹簧 弹性力等．
弹簧弹性力 F kx
—— 胡克定 律
3 、摩擦力
相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或有相对 运动趋势时，在接触面之间产生一对阻止相对运动的力。 （静摩擦力、动摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力等）
滑动摩擦力 Ff μFN
最大静摩擦力 Ff0m 0 FN
性质：不是真实的力，无施力物体，无反作用力，是 非惯性系加速度的反映。
※ 惯性离心力
结论可推广到转动参考系
甲
匀速转动参考系 :
乙 rF
eτ en
m
F0
对甲： 小球受弹性力
F
m 2ren
为什么？
圆盘为非惯性系， m 除受到 弹性力作用外，还受到一与圆盘向
—— 作圆周运动
对乙：小F球受m到弹2re性n 力
2 、地心参考系 地心参考系相对地面参考 系严格些，地球绕太阳公转的角速度：
2 2.0 107 rad s1
3 、日心参考系
日心参考系相对地心参考系更 严格些，但太阳还绕银河中心旋 转： 3 8.0 1012 rad s1
4 、 FK4 参考系
FK4 参考系是以选定的 1535 颗 恒星的平均静止的位形作为基准 的参考系，是比以上三个参考系 都严格的惯性系。
静摩擦力
≤ Ff0 Ff0m
一般情况 0
※ 四种基本力
1 、万有引力：
相对强度
任何物体与物体之间都存在着相（ m1)039
互吸引的力，这种力称为万有引力。
作用程
1 r2
2 、电磁力 :
存在于静止电荷以及运动电荷之 102
间的电性力和磁性力，统称为电磁力。
1 r2
3 、强 力： 在微观领域中的一种短程 力，存在于强子（核子、介子和超子） 4之、间弱。 力：
例 升降电梯相对于地面以加速度 a 沿
铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一 轻绳，绳两端悬挂质量分别为 m1 和 m2 的重物 (m1 > m2 ) 。求： (1) 物体相对 于电梯的加速度。 (2) 绳子的张力。
解：设所求加速度为 ar , 以电梯为参 考系对两物作受力分析如图
m1g m1a T m1ar (1)
上升；
(3) a=0.5 m解s-2 下: 降台，秤分的别读求数台表秤示的人读体数对。其的压力 N
N （1
N
N mg
a
）
60 9.8
mg
588 N
（ 2 ） N N mg ma
618 N
ma mg
（ 3） ma N N mg ma
558 N
mg
在地球表面测量万有引力
第二讲 常见力 非惯性系 惯性力
※ 几种常见力
m1
m2
1 、万有引力
F
G
m1m2 r2
r
引力常数 G 6.67 1011 N m2 kg2
重力 P mg,
g
GmE r2
地表附近
g
GmE R2
9.80 m s-2
2 、弹性力
由物体形变而产生的。
微观领域中的一种短程力，存在 于强子和轻子（电子、中微 子、 子
1 1015
1013 1017
问题：弹性力和摩擦力分别属于四种基本力中的哪一 种？
电磁力！
※ 惯性系
1 、惯 性 系：牛顿定律适用的参考系，称为惯性系。（循 环定义？！） 2 、非惯性系：牛顿定律不适用的参考系，叫非惯性系。
T m2 g m2a m2ar (2)
ar
m1
m1 g
a
T
Tm2
m1am2 g m2a
ar
(m1
m2 ) (g m1 m2
a)
T
2m1m2 m1 m2
(g
a)
例 一水桶绕自身垂直轴以角速度
旋转 , 当水与桶一起转动时 , 水面的
形状如何？
解：水面上水珠受力分析如图
dz dr
tan
Δm 2r Δmg
2r g
dz
2r
g
dr
两边积分：
z dz
z0
2
g
r rdr
0
z
z0
2r 2
2g
z
r m2r
z0
mg
N
r
z
z0
2r2
2g
水面为旋转抛物面
例题 : 已知人的质量 m=60 kg 。 (1) a= 0 ； (2) a=0.5 ms-2
的作用却不运动，
心加F速0 度方m向 2相re反n 的惯惯性性力离。心力
注意区分 : 向心力，离心力，惯性离心力
非惯性系和惯性力实例
以加速上升的电梯为参考系，可
以认为乘坐电梯的人除了受到重力的作
a
用，还受到一个向下的惯性力，重力和
惯性力的合力使人感受到了a超重。
G ma
人造重力： 21 世纪，人类 在空间站中长期生活，为了 克服失重带来的不利影响， 将空间站设计成一个大转轮 ，绕轴自转，其上各点都有 一个指向转动轴的向心加速 度。以空间站为参考系，与 它一起旋转的物体都受到一 个背离转动轴的惯性力。
F引
N
f i mr 2
f
ai 2r r Re cos
Re 6378 km
N
F引2
f
2 i
2F引 fi
cos
测量得到的重力加速度
值
g
N m
F引
G
Mem Re2
理论计算重力加速度值
g0
ห้องสมุดไป่ตู้
F引 m
GM e Re2
极地： ai = 0 N mg0
※ 惯性力
在加速运动的车上分析力
ao
T
mg
※ 惯性力
S
S’ Fi
ao
需要在非惯性系研究问
题，寻找适用的定律。
F
ma
a a a0
S:
F
mmaa
F
mao
m m
ao a
mao
Fi
成立
定义 惯性力
有了惯性力，非惯性系中牛顿定律在形式上成立！
g g0 9.832 ms2
赤道： = 0 N F引 fi
g g0 Re 2 9.778 ms2
“ 一个远离其他一切物体，而且没有自转的物体是 惯性参照系，一切相对于该物体做匀速直线运动的参照系 也是惯性参照系。牛顿定律就是在这样的参照系中成 立。”——王燕生教授 （《大学物理问题讨论集》）
※ 几种实用的惯性系
1 、地面参考系
地面是一个最常用的惯性系。但只能 说地面是一个近似的惯性系，而不是一个 严格的惯性系，因为地球有自转角速度： 1 7.3105由ra于d 地s1球的自转，地球上的物 体有法向加速度。
常见弹性力有：正压力、支撑力、张力、弹簧 弹性力等．
弹簧弹性力 F kx
—— 胡克定 律
3 、摩擦力
相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或有相对 运动趋势时，在接触面之间产生一对阻止相对运动的力。 （静摩擦力、动摩擦力、滑动摩擦力、滚动摩擦力等）
滑动摩擦力 Ff μFN
最大静摩擦力 Ff0m 0 FN
性质：不是真实的力，无施力物体，无反作用力，是 非惯性系加速度的反映。
※ 惯性离心力
结论可推广到转动参考系
甲
匀速转动参考系 :
乙 rF
eτ en
m
F0
对甲： 小球受弹性力
F
m 2ren
为什么？
圆盘为非惯性系， m 除受到 弹性力作用外，还受到一与圆盘向
—— 作圆周运动
对乙：小F球受m到弹2re性n 力
2 、地心参考系 地心参考系相对地面参考 系严格些，地球绕太阳公转的角速度：
2 2.0 107 rad s1
3 、日心参考系
日心参考系相对地心参考系更 严格些，但太阳还绕银河中心旋 转： 3 8.0 1012 rad s1
4 、 FK4 参考系
FK4 参考系是以选定的 1535 颗 恒星的平均静止的位形作为基准 的参考系，是比以上三个参考系 都严格的惯性系。
静摩擦力
≤ Ff0 Ff0m
一般情况 0
※ 四种基本力
1 、万有引力：
相对强度
任何物体与物体之间都存在着相（ m1)039
互吸引的力，这种力称为万有引力。
作用程
1 r2
2 、电磁力 :
存在于静止电荷以及运动电荷之 102
间的电性力和磁性力，统称为电磁力。
1 r2
3 、强 力： 在微观领域中的一种短程 力，存在于强子（核子、介子和超子） 4之、间弱。 力：
例 升降电梯相对于地面以加速度 a 沿
铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一 轻绳，绳两端悬挂质量分别为 m1 和 m2 的重物 (m1 > m2 ) 。求： (1) 物体相对 于电梯的加速度。 (2) 绳子的张力。
解：设所求加速度为 ar , 以电梯为参 考系对两物作受力分析如图
m1g m1a T m1ar (1)
上升；
(3) a=0.5 m解s-2 下: 降台，秤分的别读求数台表秤示的人读体数对。其的压力 N
N （1
N
N mg
a
）
60 9.8
mg
588 N
（ 2 ） N N mg ma
618 N
ma mg
（ 3） ma N N mg ma
558 N
mg
在地球表面测量万有引力