MSK调制解调实现

4.2最小频率键控（MSK ） 4.2.1 MSK 基本原理

MSK 信号是一种相位连续、包络恒定并且占用带宽最小的二进制正交FSK 信号。它的第k 个码元可以表示为：

()）（k k s k t T

a t w t s φπ

++

=2cos ()kT t T k ≤<-1 (2-1) 式中，s s f w π2=为视在角载频；1±=k a ；T 为第k 个码元确定的初始相位。

由上式可以看出，当1+=k a 时，码元频率1f 等于T f s 4/1+；当1-=k a 时，码元频率0f 等于T f s 4/1-。故1f 和0f 的距离等于T 2/1。这是2FSK 信号最小频率间隔。

式(2-1)可以用频率为s f 的两个正交分量表示。将式(2-1)进行三角公式变换，得到：

t w T

t

q t w T

t

p t s s k s k k sin 2sin

cos 2cos

)(ππ-= ()kT t T k ≤<-1 （3-1）

式中， 1cos ±==k k p ϕ 1cos ±==k k k a q ϕ （3-2） 式（2-2）表示，此MSK 信号可以分解为同相分量（I ）和正交分量（Q ）两部分。 MSK 信号的调制

由式（2-2）可知，MSK 信号可以用两个正交的分量表示。根据该式构成 的MSK 信号的产生方框图如图 2-2所示。

图2-2 MSK调制原理图

MSK信号的解调

由于MSK信号是最小二进制FSK信号，所以它可以采用解调FSK信号的相干法和非相干法解调。

图2-3是MSK信号的解调原理框图。

图2-3 MSK信号的解调原理图

4.2.2 MSK仿真实现过程

1.3设计步骤

先定义MSK输入信号的参数然后用dmod函数做输入的调制，之后画相应的频谱图。再用dedmod做解调输出。然后加入噪声，再进行解调输出。

1. 定义载波频率Fs,输出信号频率Fd,采样频率Fs。

2．设置输入信号X ，同时做信号的调制。 3. 画出相应的波形图。

4. 做输出信号的解调波形，同时画解调波形图。

5. 加入高斯白噪声。再进行信号的解调输出，画相应的波形。

6. 对结果进行比较分析。 MSK 信号的产生

因为MSK 信号可以用两个正交的分量表示： t w T t

q t w T t

p t s s S

k c s

k k sin 2sin

cos 2cos

)(ππ-= （k-1）Ts ＜t≤kTs

式中：右端第1项称作同相分量，其载波为t w c cos ；第2项称作正交分量，其载波为

t w c sin 。

在仿真时先设置输入信号的参数：载波频率Fc 调制后,数字信号速率Fd,模拟信号采样率Fs 。之后产生要调制的随机数字信号x;然后用dmod 函数进行调制，产生调制信号。dmod 函数是MATLAB 中一个常用来进行信号调制的函数，它后面的参数包括被调制信号，载波信号的频率，输出信号的速率以及采样速率和所进行调制的函数。

部分程序代码和仿真图如下所示：

M=2; %定义输入随机信号的参数 Fc=20; %载波信号的频率Fc 为20； Fd=10; %输出信号的速率Fd 为10； Fs=200; %采样速率Fs 为200；

x=randint(1,10000); %产生随机的输入序列

y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'msk'); %对用dnod 函数对输入的随机序列进行调制

图3-1 MSK 调制信号的波形

由调制波形图可以看出MSK 的调制信号特性与2FSK 调制信号的特性非常的相似，即：当输入信号为“1”时，调制后的波形比输入信号为“0”时的波形要密。同时MSK 信号的包络是恒定的，相位则是连续的。带宽相对于一般的2FSK 信号要小，而且正交。

MSK解调实现

由于MSK信号是最小二进制FSK信号，所以它可以采用解调FSK信号的相干法和非相干法解调。

在进行程序仿真时，用ddemod函数进行调制信号的解调。同时画出解调前后的时域与频域的波形图。在画频域的波形图时先对已调信号与解调信号进行DTFT变换，之后画出相应的波形。ddemod函数是与dmod函数相对应，用来对已调信号进行解调的。其后面的参数与dmod函数后的一模一样。

部分程序与仿真波形图如下所示：

z=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'msk'); %对调制后的MSK信号进行解调

图3-2 MSK信号的解调波形

由解调信号的时域波形可以看出，解调后的波形与原始输入信号的波形完全一致。同时不难发现解调后的信号很稳定。

n1=1:1:length(y);w=[0:1:1000]*pi/500;

n2=1:1:10000;w=[0:1:1000]*pi/500; %定义频域参数 n1为y的长度，n2为

输入原始信号的长度

Y=y*exp(-j*n1'*w); %对已调信号进行DTFT变换

Z=z*exp(-j*n2'*w); %对解调信号进行DTFT变换magY=abs(Y);

magZ=abs(Z);

图3-3 MSK信号解调前后的频域波形

由解调后的频域波形可以看出MSK信号的稳定性很好，说明MSK信号的抗噪声性能很强。

图3-4 调制前解调后的频域波形

通过调制前和解调后的频域波形比较，发现解调非常的成功，波形被完整无误的输出来。

叠加噪声的MSK解调

由于信号在传输的过程中难免要受到外来噪声的影响，所以在进行通信仿真时务必要在理想的模拟通信系统中加入高斯白噪声对系统进行影响，以此来判断一个通信系统抗噪声性能的好坏。

利用awagn函数对已调信号加入信噪比为0.001的高斯白噪声。然后对加入了噪声的