61平方根

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分层作业：必做题：课本47页4、5题
选做题: 课本48页11题
平方运算与开平方运算互为逆运算。
自我检测（一 ） ： 求下列各数来自平方根： （1）100； （2）
16； （3）0.49; 225
（5） 0
（4）
(3)
2
正数的平方根有几个，有什么特点？0的平方 根是多少？负数有平方根吗？
1、正数有两个平方根，它们互为相反数；
2、0的平方根是0。 3、负数没有平方根。
负的平方根，a的算术平方根。
符号表示
x2 = a
X＝ a
(a≥0)
读作：正，负根号a
a的平方根表示为
a
a
表示 a的算术平方根
－ a
表示a的负的平方根
自我检测(三)
1、下列各式有意义吗？
± （ 3） (1) 144 (2) 0.81
121 （4） 196
(7)
2、求下列各式的值
13 169 10 ____
归纳提升：
这节课我们学到了哪些知识？
1、数的平方根的概念，运用根号表示一个数的平方根； 2、平方根与算术平方根的区别。 3、求一些数的平方根。 4、平方运算与开平方运算互为逆运算．
平方根
如果一个数的平方 等于a，这个数就叫 定义不同 做a的平方根.
算术平方根
如果一个正数x的平 方等于a，那么这个 正数就叫做a的算术 平方根.
100
2
3 (3) _____;
2
10 6 8 ____
2
拓展与应用（一）
1 、 a 的一个平方根是 3 ，则另一个平方 根是 -3 ，a= 9 。
9 2、81的平方根是___, 3 。 根是_____
81 的算术平方
3 、 3a-2 和 2a-3 是一个正数的两个平方 -1 ，这 1 和____ 根，则这两个平方根是____ 1 。 个数是____
区
别
个数不同
正数a的平方根有两 正数a的算术平方根 个. 有一个. 用
± a
表示.
符号不同
1.
用
a
表示.
联系
2. 3.
平方根包括算术平方根， 0的平方根和算术平方根均为0. 只有非负数才平方根和算术平方根
趣味数学
平方根节是数学爱好者的节日，这 一天的月份和日期的数字正好是当年年 份最后两位数字的平方根，例如2009年 的3月3日又如2016年4月4日。请你写出 本世纪内你喜欢的一个平方根是 年 月 日。（答案不唯一）
拓展与应用（二）
x 2 2 ，则2x+5的平方
已知
根为_____。
能力提升
已知a、b满足 3a 6 b 3 0, 求a b的平方根
解： 3a 6 0, b 3 0 3a 6 0, b 3 0 即a 2, b 3 a b 5，它的平方根为 5
6.1 平方根
自学指导（一）
• 自学课本45页表格及表格下第 一自然段,完成表格并理解平方 根的概念。
一般地，如果一个数的平方等
于a,那么这个数叫做a的平方根， 或 二次方根。如果x2 =a，那么x叫做a 的平方根。
合作探究（一） 结合下图，比较平方运算与开平方 开平方 运算。 平方
+1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 1 4 9 +1 -1 +2 -2 +3 -3
自我检测(二)：相信你是最棒的！
判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; （ × ）
（2）49的平方根是7 ；
2
（ × ）
）
（3）（－2） 的平方根是±2 ；（√
（4）－1 是 1的平方根;
（
√
）
× ） （5） 16 的平方根是 ±4，16的算术平方根是4.（
自学指导（二）
自学课本46页归纳下第一自然段及 例5，学会用符号表示a的平方根，a的