粤教版高二物理选修3-3第二章 热学综合计算题之玻璃管水银柱模型
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解得：T3＝234.4K
p1L1S p3L3S
Leabharlann Baidu
T1
T3
故温度降低到：t＝(234.4－273.0)°C ＝－38.6°C
3．如图所示，下端带有阀门K粗细均匀的U形管 竖直放置，左端封闭右端开口，，左端用水银 封闭着长L＝15.0cm的理想气体，当温度为 27.0°C时，两管水银面的高度差Δh＝5.0cm。 设外界大气压 p0＝75.0cmHg。为了使左、右两 管中的水银面相平（结果保留一位小数）。
(2)当温度又降回室温时，T1 300K，设最终气体长度为 L3 ，与开始时的状态相比是做等温变化过程，此时 BC管中液柱长 h3= L3
气体压强为 p375L3cm H g
又开始时气体压强为 p 1 7 5 2 5 c m H g 1 0 0 c m H g
由玻意耳定律得 p3SL3 p1SL1
求：①此时气体B的气柱长度；
②此时气体A的气柱长度。
3．如图所示，下端带有阀门K粗细均匀的U形管 竖直放置，左端封闭右端开口，，左端用水银 封闭着长L＝15.0cm的理想气体，当温度为 27.0°C时，两管水银面的高度差Δh＝5.0cm。 设外界大气压 p0＝75.0cmHg。为了使左、右两 管中的水银面相平（结果保留一位小数）。
p0=75.0 cmHg。环境温度不变。
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看��
1、竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻 璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状 态。将竖直管BC灌满水银，使气体封闭在水平 管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度 T1=300 K，外界大气压强P0=75 cmHg。现缓 慢加热封闭气体，使AB段的水银恰好排空，求：
(1)此时气体温度T2； (2)此后再让气体温度缓慢降至初
由玻意耳定律得：p1L1S＝p2L2S
解得：L2＝16.0cm
故放出水银柱的长度为：h＝(L2－L1)×2＋Δh＝7.0cm
② 、设封闭气体缓慢降温到T3时，两管中的水银面相平，
此时左管内气柱长应变为L3＝(15.0－2.5)cm ＝12.5cm
压强p3＝p0＝75.0cmHg. 由理想气体状态方程得：
求：①若温度保持27.0°C不变， 需通过阀门放出多长的水银柱？
②若对封闭气体缓慢降温，
温度需降低到多少°C？
拓展：若阀门不动，左右管竖直长 度相等，缓慢往右管中加水银，要 加入多长的水银柱才能装满右管？
三、小结：
4、一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封 闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内 汞柱及空气柱长度如图-19所示。用力向下缓慢推 活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此 时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。 已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移 动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强
(1)此时气体温度T2； (2)此后再让气体温度缓慢降至初
始温度T1，气体的长度L3多大。
1．解：以cmHg为压强单位，设玻管截面积为S
(1)在AB段液柱排空的过程中气体是等压变化过程
L1 19cm ， L2 25cm ，T1 300K 由盖-吕萨克定律得 S L1 S L 2
T1 T2
代入数据求得 T2 394.7k
始温度T1，气体的长度L3多大。
拓展：玻璃管是导热的，气体温度 T2时，若AB段水平不动，BC段缓 慢转动至水平，问封闭的气体在管 中的长度是多少？
2、如图，U型玻璃细管竖直放置，水平细管与U 型细管底部相连通，各部分细管内径相同。此时 U型玻璃管左、右两侧水银面高度差为15cm，C 管水银面距U型玻璃管底部距离为5cm，水平细 管内用小活塞封有长度12.5cm的理想气体A，U 型管左管上端封有长25cm的理想气体B，右管上 端开口与大气相通，现将活塞缓慢向右压，使U 型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平（已知外界 大气压强为75 cmHg ，忽略环境温度的变化，水 平细管中的水银柱足够长），
求：①若温度保持27.0°C不变，
需通过阀门放出多长的水银柱？
②若对封闭气体缓慢降温，
温度需降低到多少°C？
3．解： ① 、初状态左管内气柱长L1＝L＝15.0cm，压 强p1＝80.0cmHg，温度T1＝(273.0＋27.0)K＝300.0K。
设玻璃管的截面积为S，放出水银后管中的水银面相平
时，左管内气柱长为L1，压强p2＝p0＝75.0cmHg。
3-3热学综合计算题
之玻璃管水银柱模型
信宜二中物理备课组 陈国周
1、竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻 璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状 态。将竖直管BC灌满水银，使气体封闭在水平 管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度 T1=300 K，外界大气压强P0=75 cmHg。现缓 慢加热封闭气体，使AB段的水银恰好排空，求：
代入数据求得 L3 20cm ， ( L3= - 95.0cm) 舍去
归纳：应用状态方程解题的一般步骤 ①明确研究对象，即某一定质量的理想气体； ②确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2； ③确定气体变化过程的特点； ④由状态方程状态方程：pT1V11＝pT2V2 2或气体实验定律列式求解； ⑤讨论结果的合理性．
p1L1S p3L3S
Leabharlann Baidu
T1
T3
故温度降低到：t＝(234.4－273.0)°C ＝－38.6°C
3．如图所示，下端带有阀门K粗细均匀的U形管 竖直放置，左端封闭右端开口，，左端用水银 封闭着长L＝15.0cm的理想气体，当温度为 27.0°C时，两管水银面的高度差Δh＝5.0cm。 设外界大气压 p0＝75.0cmHg。为了使左、右两 管中的水银面相平（结果保留一位小数）。
(2)当温度又降回室温时，T1 300K，设最终气体长度为 L3 ，与开始时的状态相比是做等温变化过程，此时 BC管中液柱长 h3= L3
气体压强为 p375L3cm H g
又开始时气体压强为 p 1 7 5 2 5 c m H g 1 0 0 c m H g
由玻意耳定律得 p3SL3 p1SL1
求：①此时气体B的气柱长度；
②此时气体A的气柱长度。
3．如图所示，下端带有阀门K粗细均匀的U形管 竖直放置，左端封闭右端开口，，左端用水银 封闭着长L＝15.0cm的理想气体，当温度为 27.0°C时，两管水银面的高度差Δh＝5.0cm。 设外界大气压 p0＝75.0cmHg。为了使左、右两 管中的水银面相平（结果保留一位小数）。
p0=75.0 cmHg。环境温度不变。
在我的印象里，他一直努力而自知，每天从食堂吃饭后，他总是习惯性地回到办公室看厚厚的专业书不断提升和充实自己，他的身上有九零后少见的沉稳。同事们恭喜他，大多看 到了他的前程似锦，却很少有人懂得他曾经付出过什么。就像说的：“如果这世上真有奇迹，那只是努力的另一个名字，生命中最难的阶段，不是没有人懂你，而是你不懂自已。” 而他的奇迹，是努力给了挑选的机会。伊索寓言中，饥饿的狐狸想找一些可口的食物，但只找到了一个酸柠檬，它说，这只柠檬是甜的，正是我想吃的。这种只能得到柠檬，就说 柠檬是甜的自我安慰现象被称为：“甜柠檬效应”。一如很多人不甘平庸，却又大多安于现状，大多原因是不知该如何改变。看时，每个人都能从角色中看到自已。高冷孤独的安 迪，独立纠结的樊胜美，乐观自强的邱莹莹，文静内敛的关睢尔，古怪精灵的曲筱绡。她们努力地在城市里打拼，拥有幸或不幸。但她依然保持学习的习惯，这样无论什么事她都 有最准确的判断和认知；樊胜美虽然虚荣自私，但她努力做一个好HR，换了新工作后也是拼命争取业绩；小蚯蚓虽没有高学历，却为了多卖几包咖啡绞尽脑汁；关睢尔每一次出镜 几乎都是在房间里戴着耳机听课，处理文件；就连那个嬉皮的曲筱潇也会在新年之际为了一单生意飞到境外……其实她们有很多路可以走：嫁人，啃老，安于现状。但每个人都像 个负重的蜗牛一样缓缓前行，为了心中那丁点儿理想拼命努力。今天的努力或许不能决定明天的未来，但至少可以为明天积累，否则哪来那么多的厚积薄发和大器晚成？身边经常 有人抱怨生活不幸福，上司太刁，同事太蛮，公司格局又不大，但却不想改变。还说：“改变干嘛？这个年龄了谁还能再看书考试，混一天是一天吧。”一个“混”字就解释了他 的生活态度。前几天我联系一位朋友，质问为什么好久不联系我？她说自已每天累的像一条狗，我问她为什么那么拼？她笑：“如果不努力我就活得像一条狗了。”恩，新换的上 司，海归，虽然她有了磨合几任领导的经验，但这个给她带来了压力。她的英语不好，有时批阅文件全是大段大段的英文，她心里很怄火，埋怨好好的中国人，出了几天国门弄得 自己像个洋鬼子似的。上司也不舒服，流露出了嫌弃她的意思，甚至在一次交待完工作后建议她是否要调一个合适的部门？她的脸红到了脖子，想着自己怎么也算是老员工，由她 羞辱？两个人很不愉快。但她有一股子倔劲，不服输，将近40岁的人了，开始拿出发狠的学习态度，报了个英语培训班。回家后捧着英文书死啃，每天要求上中学的女儿和自己英 语对话，连看电影也是英文版的。功夫不负有心人，当听力渐渐能跟得上上司的语速，并流利回复，又拿出漂亮的英文版方案，新上司看她的眼光也从挑剔变柔和，某天悄悄放了 几本英文书在她桌上，心里突然发现上司并没那么讨厌。心态好了，她才发现新上司的优秀，自从她来了后，部门业绩翻了又翻，奖金也拿到手软，自己也感觉痛快。她说：这个 社会很功利，但也很公平。别人的傲慢一定有理由，如果想和平共处，需要同等的段位，而这个段位，自己可能需要更多精力，但唯有不断付出，才有可能和优秀的人比肩而立。 人为什么要努力？一位长者告诉我：“适者生存。”这个社会讲究适者生存，优胜劣汰。虽然也有潜规则，有套路和看不见的沟沟坎坎，但一直努力的人总会守得云开见月明。有 些人明明很成功了，但还是很拼。比如剧中的安迪，她光环笼罩，商场大鳄是她的男闺蜜，不离左右，富二代待她小心呵护，视若明珠，加上她走路带风，职场攻势凌历，优秀得 让身边人仰视。这样优秀的人，不管多忙，每天都要抽出两个小时来学习。她的学习不是目的，而是能量，能让未来的自己比过去更好一些。现实生活中，努力真的重要，它能改 变一个人的成长轨迹，甚至决定人生成败。有一句鸡汤：不着急，你想要的，岁月都会给你。其实，岁月只能给你风尘满面，而希望，唯有努力才能得到！9、懂得如何避开问题的 人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在家里看到的永远是家，走出去看��
1、竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻 璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状 态。将竖直管BC灌满水银，使气体封闭在水平 管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度 T1=300 K，外界大气压强P0=75 cmHg。现缓 慢加热封闭气体，使AB段的水银恰好排空，求：
(1)此时气体温度T2； (2)此后再让气体温度缓慢降至初
由玻意耳定律得：p1L1S＝p2L2S
解得：L2＝16.0cm
故放出水银柱的长度为：h＝(L2－L1)×2＋Δh＝7.0cm
② 、设封闭气体缓慢降温到T3时，两管中的水银面相平，
此时左管内气柱长应变为L3＝(15.0－2.5)cm ＝12.5cm
压强p3＝p0＝75.0cmHg. 由理想气体状态方程得：
求：①若温度保持27.0°C不变， 需通过阀门放出多长的水银柱？
②若对封闭气体缓慢降温，
温度需降低到多少°C？
拓展：若阀门不动，左右管竖直长 度相等，缓慢往右管中加水银，要 加入多长的水银柱才能装满右管？
三、小结：
4、一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封 闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内 汞柱及空气柱长度如图-19所示。用力向下缓慢推 活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此 时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。 已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移 动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强
(1)此时气体温度T2； (2)此后再让气体温度缓慢降至初
始温度T1，气体的长度L3多大。
1．解：以cmHg为压强单位，设玻管截面积为S
(1)在AB段液柱排空的过程中气体是等压变化过程
L1 19cm ， L2 25cm ，T1 300K 由盖-吕萨克定律得 S L1 S L 2
T1 T2
代入数据求得 T2 394.7k
始温度T1，气体的长度L3多大。
拓展：玻璃管是导热的，气体温度 T2时，若AB段水平不动，BC段缓 慢转动至水平，问封闭的气体在管 中的长度是多少？
2、如图，U型玻璃细管竖直放置，水平细管与U 型细管底部相连通，各部分细管内径相同。此时 U型玻璃管左、右两侧水银面高度差为15cm，C 管水银面距U型玻璃管底部距离为5cm，水平细 管内用小活塞封有长度12.5cm的理想气体A，U 型管左管上端封有长25cm的理想气体B，右管上 端开口与大气相通，现将活塞缓慢向右压，使U 型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平（已知外界 大气压强为75 cmHg ，忽略环境温度的变化，水 平细管中的水银柱足够长），
求：①若温度保持27.0°C不变，
需通过阀门放出多长的水银柱？
②若对封闭气体缓慢降温，
温度需降低到多少°C？
3．解： ① 、初状态左管内气柱长L1＝L＝15.0cm，压 强p1＝80.0cmHg，温度T1＝(273.0＋27.0)K＝300.0K。
设玻璃管的截面积为S，放出水银后管中的水银面相平
时，左管内气柱长为L1，压强p2＝p0＝75.0cmHg。
3-3热学综合计算题
之玻璃管水银柱模型
信宜二中物理备课组 陈国周
1、竖直平面内有一直角形内径处处相同的细玻 璃管，A端封闭，C端开口，AB段处于水平状 态。将竖直管BC灌满水银，使气体封闭在水平 管内，各部分尺寸如图所示，此时气体温度 T1=300 K，外界大气压强P0=75 cmHg。现缓 慢加热封闭气体，使AB段的水银恰好排空，求：
代入数据求得 L3 20cm ， ( L3= - 95.0cm) 舍去
归纳：应用状态方程解题的一般步骤 ①明确研究对象，即某一定质量的理想气体； ②确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及 p2、V2、T2； ③确定气体变化过程的特点； ④由状态方程状态方程：pT1V11＝pT2V2 2或气体实验定律列式求解； ⑤讨论结果的合理性．