二元系相图ppt课件
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第七章 二元系相图 及其合金凝固
1
本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练
8
7.1.4 杠杆法则
❖ 在二元系中 x<x1时 Gm1<Gm2 α相为稳定相，体系
为单相α态；x>x2时 Gm1>Gm2 β相为稳定相，体系为
单相β态；
x1<x<x2时 公切线上表示Gm低于
来自百度文库Gm1或Gm2，故 α相和β相共存时体系能量最低。
❖ 杠杆法则(the lever rule):两平衡相共存时，多相成分是 切点所对应的成分x1和x2，即固定不变。即:
❖ 根据国标，二元合金成分可以有两种表示方法：质量分数 (W)和摩尔分数(x)。但通常多数用质量百分数表示，在 没有特别注明，合金成分都是指质量百分数。若A、B为 单质，质量百分数和摩尔分数之间换算 如7.1式和7.1式 （P224）。
3
7.1.2 二元相图的测定方法
二元相图的测定是根据各种成分材料的临界 点（critical point）绘制。临界点是表示物质 结构状态发生本质变化的临界相变点。测定材 料临界点有两种方法类型：
(2)确定两平衡相的相对量。
9
杠杆法则的证明与力学比喻
10
7.2 相图热力学的基本要点
7.2.1 固溶体的自由能（G）—成分（%）曲 线
如图7.3为固溶体的自由能—成分曲线 （free energy—composition curve）示意图。
11
7.2.2 多相平衡的公切线原理
二元合金系中当两相平衡时，两组元分别在两相 中化学势相等。两相平衡时的成分由两相自由能— 成分曲线的公切线所确定，两相曲线的切线斜率相 等，即它们的公切线 （图7.4 ）。 ❖ 二元合金系在特定温度条件下三相平衡，其热力 学（thermodynamics）条件为两组元分别在三相 中的化学势相等，三相的切线斜率相等，并且为它 们的公切线 (图7.5) ，其切点成分分别为三相平衡 时的成分，切线与两组元自由能轴G的交点就是两 组元在该条件化学位。
❖ 由 凝 固 终 了 温 度 连 接 起 来 的 线 成 为 固 相 线 （ solidus line）。
❖ 相 图 中 由 相 界 线 划 分 出 来 的 区 域 称 为 相 区 （ phase regions），表明在此范围内存在的平衡相类型和数目。 在二元合金系中有单相区（single phase region）、两相 区（two phase region）、三相区（three phase region）。单相区内、f=2 ，T和成分都可变。双相区内、 f=1，T和成分只有一个可以独立变化。若三相共存、f=0， T和成分都不变，属恒温转变。
14
7.2.5 二元相图的几何规律
二元相图应遵循如下规律:
❖ (1) 相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相 的成分，所以相界线是相平衡的体现，平衡相的成分必须沿 着相界线随温度而变化。
❖ (2) 两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区分 开，而不能以一条线接界(即两个单相区只能交于一点而不 能交于一条线)。两个两相区必须以单相区或三相水平线分 开。即:在二元相图中，相邻相区的相数差为1，这个规则为 相区接触法则。
12
7.2.3 混合物的自由能
混合物的摩尔吉布斯自由能Gm应与两组成相α 和β的摩尔吉布斯自由能Gm1和Gm2在同一直线 上，且位于x1和x2之间，其值为式7.6，该直线 即为相α和β平衡时的公切线。
13
7.2.4 从G—成分曲线推测相图
根据公切线原理可求出体系中在某一温度下平衡 相的成分，因此可根据二元系的不同温度下的自 由能G—成分曲线推出二元系相图。公切线的位 置代表二平衡相成分或三平衡相成分。
4. 将各临界点分别投到对应的合金成分、温度坐标中， 每个临界点在二元相图中对应一个点。
5. 连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)就得到 了Cu—Ni合金的二元相图。
5
热分析装置示意图
6
热分析法测绘Cu—Ni相图
7
7.1.3 二元相图的线、区
❖ 由 凝 固 开 始 温 度 连 接 起 来 的 线 成 为 液 相 线 （ liquidus line）。
杠杆定律在Fe-C合金的应用。
2
7.1 相图的表示和测定方法
7.1.1 二元相图的表示法
二 元 系 （ binary system ） 由 于 合 金 有 成 分 （composition）变化，所以其相图（phase diagram） 需用纵、横两个坐标轴表示，纵轴表示温度，横轴表示成 分。
❖ 如果合金系由A、B两组元组成，横坐标一端为组元A， 而另一端为组元B，那么体系中任一成分合金都可以在横 坐标上找到相应的点。
n1/(n1＋n2) = （x2－x）/ （x2－x1）
n2/(n1＋n2) = （x－x1）/ （x2－x1）
❖ 在α和β两相共存时，可用杠杆法则求出两相的相对量。
α相的相对量为: α% = (x2－x)/ （x2－x1）
β相的相对量为: β% = （x－x1）/ （x2－x1）
❖ 应用 (1)确定两平衡相的成分(浓度)。
1. 按质量分数先配制一系列具有代表性成分不同的 Cu—Ni合金。
2. 测出上述所配合金及纯Cu、纯Ni的冷却曲线。
3. 求出各冷却曲线上的临界点。 纯Cu、纯Ni的冷却 曲线上有一平台，表示其在恒温下凝固。合金的冷却 曲线上没有平台，而为二次转折，温度较高的折点表 示凝固的开始温度，而温度低的转折点对应凝固的终 结温度。
(1) 动 态 法 ： 热 分 析 法 （ thermal analisis method）、膨胀法、电阻法
(2) 静态法：金相法、X－ray衍射分析法 这些方法主要是利用合金在相结构变化时，引 起物理性能、力学性能及金相组织变化的特点 来测定。
4
Cu—Ni 相图测定
下面以热分析法为例说明如何测绘Cu—Ni相图，其步 骤如下：
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本章要求
1. 几种基本相图： 匀晶相图（Cu-Ni合金相图）、 共 晶相图（Pb-Sn合金相图）、包晶相图（Pt-Ag合金 相图）。
2. 相律，杠杆定律及其应用。 3. 二元合金相图中的几种平衡反应： 共晶反应、共析反
应、包晶反应、包析反应 、偏晶反应、熔晶反应、合 晶反应。 4. 二元合金相图中合金的结晶转变过程及转变组织。 5. 熟练掌握Fe-Fe3C相图。熟悉Fe-C合金中各相与组织 的结构。会几种典型Fe-C合金的冷却过程分析 。熟练
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7.1.4 杠杆法则
❖ 在二元系中 x<x1时 Gm1<Gm2 α相为稳定相，体系
为单相α态；x>x2时 Gm1>Gm2 β相为稳定相，体系为
单相β态；
x1<x<x2时 公切线上表示Gm低于
来自百度文库Gm1或Gm2，故 α相和β相共存时体系能量最低。
❖ 杠杆法则(the lever rule):两平衡相共存时，多相成分是 切点所对应的成分x1和x2，即固定不变。即:
❖ 根据国标，二元合金成分可以有两种表示方法：质量分数 (W)和摩尔分数(x)。但通常多数用质量百分数表示，在 没有特别注明，合金成分都是指质量百分数。若A、B为 单质，质量百分数和摩尔分数之间换算 如7.1式和7.1式 （P224）。
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7.1.2 二元相图的测定方法
二元相图的测定是根据各种成分材料的临界 点（critical point）绘制。临界点是表示物质 结构状态发生本质变化的临界相变点。测定材 料临界点有两种方法类型：
(2)确定两平衡相的相对量。
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杠杆法则的证明与力学比喻
10
7.2 相图热力学的基本要点
7.2.1 固溶体的自由能（G）—成分（%）曲 线
如图7.3为固溶体的自由能—成分曲线 （free energy—composition curve）示意图。
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7.2.2 多相平衡的公切线原理
二元合金系中当两相平衡时，两组元分别在两相 中化学势相等。两相平衡时的成分由两相自由能— 成分曲线的公切线所确定，两相曲线的切线斜率相 等，即它们的公切线 （图7.4 ）。 ❖ 二元合金系在特定温度条件下三相平衡，其热力 学（thermodynamics）条件为两组元分别在三相 中的化学势相等，三相的切线斜率相等，并且为它 们的公切线 (图7.5) ，其切点成分分别为三相平衡 时的成分，切线与两组元自由能轴G的交点就是两 组元在该条件化学位。
❖ 由 凝 固 终 了 温 度 连 接 起 来 的 线 成 为 固 相 线 （ solidus line）。
❖ 相 图 中 由 相 界 线 划 分 出 来 的 区 域 称 为 相 区 （ phase regions），表明在此范围内存在的平衡相类型和数目。 在二元合金系中有单相区（single phase region）、两相 区（two phase region）、三相区（three phase region）。单相区内、f=2 ，T和成分都可变。双相区内、 f=1，T和成分只有一个可以独立变化。若三相共存、f=0， T和成分都不变，属恒温转变。
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7.2.5 二元相图的几何规律
二元相图应遵循如下规律:
❖ (1) 相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相 的成分，所以相界线是相平衡的体现，平衡相的成分必须沿 着相界线随温度而变化。
❖ (2) 两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区分 开，而不能以一条线接界(即两个单相区只能交于一点而不 能交于一条线)。两个两相区必须以单相区或三相水平线分 开。即:在二元相图中，相邻相区的相数差为1，这个规则为 相区接触法则。
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7.2.3 混合物的自由能
混合物的摩尔吉布斯自由能Gm应与两组成相α 和β的摩尔吉布斯自由能Gm1和Gm2在同一直线 上，且位于x1和x2之间，其值为式7.6，该直线 即为相α和β平衡时的公切线。
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7.2.4 从G—成分曲线推测相图
根据公切线原理可求出体系中在某一温度下平衡 相的成分，因此可根据二元系的不同温度下的自 由能G—成分曲线推出二元系相图。公切线的位 置代表二平衡相成分或三平衡相成分。
4. 将各临界点分别投到对应的合金成分、温度坐标中， 每个临界点在二元相图中对应一个点。
5. 连接各相同意义的临界点(开始点或终了点)就得到 了Cu—Ni合金的二元相图。
5
热分析装置示意图
6
热分析法测绘Cu—Ni相图
7
7.1.3 二元相图的线、区
❖ 由 凝 固 开 始 温 度 连 接 起 来 的 线 成 为 液 相 线 （ liquidus line）。
杠杆定律在Fe-C合金的应用。
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7.1 相图的表示和测定方法
7.1.1 二元相图的表示法
二 元 系 （ binary system ） 由 于 合 金 有 成 分 （composition）变化，所以其相图（phase diagram） 需用纵、横两个坐标轴表示，纵轴表示温度，横轴表示成 分。
❖ 如果合金系由A、B两组元组成，横坐标一端为组元A， 而另一端为组元B，那么体系中任一成分合金都可以在横 坐标上找到相应的点。
n1/(n1＋n2) = （x2－x）/ （x2－x1）
n2/(n1＋n2) = （x－x1）/ （x2－x1）
❖ 在α和β两相共存时，可用杠杆法则求出两相的相对量。
α相的相对量为: α% = (x2－x)/ （x2－x1）
β相的相对量为: β% = （x－x1）/ （x2－x1）
❖ 应用 (1)确定两平衡相的成分(浓度)。
1. 按质量分数先配制一系列具有代表性成分不同的 Cu—Ni合金。
2. 测出上述所配合金及纯Cu、纯Ni的冷却曲线。
3. 求出各冷却曲线上的临界点。 纯Cu、纯Ni的冷却 曲线上有一平台，表示其在恒温下凝固。合金的冷却 曲线上没有平台，而为二次转折，温度较高的折点表 示凝固的开始温度，而温度低的转折点对应凝固的终 结温度。
(1) 动 态 法 ： 热 分 析 法 （ thermal analisis method）、膨胀法、电阻法
(2) 静态法：金相法、X－ray衍射分析法 这些方法主要是利用合金在相结构变化时，引 起物理性能、力学性能及金相组织变化的特点 来测定。
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Cu—Ni 相图测定
下面以热分析法为例说明如何测绘Cu—Ni相图，其步 骤如下：