反比例函数-反比例函数系数k的几何意义解析
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反比例函数-反比例函数系数k的几何意义
一．选择题（共30小题）
1．如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的
=9．则k的值是（）
延长线交x轴于点C，若S
△AOC
A．9 B．6 C．5 D．4
2．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x 轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（）
A．B．C．D．12
3．如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF 和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（）
A．B．+1 C．D．2
4．如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=经过另
=3，则k=（）
一条直角边AC的中点D，S
△AOC
A．2 B．4 C．6 D．3
5．如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y=的图象经过点Q，若S△BPQ=S△OQC，则k的值为（）
A．﹣12 B．12 C．16 D．18
6．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=
图象上一点，AO的延长线交函数y=的图象交于点C，CB⊥x轴，若△ABC的面积等于6，则k的值是（）
A．B．2 C．3 D．4
7．如图，平面直角坐标系中，点M是x轴负半轴上一定点，点P是函数y=﹣，（x＜0）上一动点，PN⊥y轴于点N，当点P的横坐标在逐渐增大时，四边形PMON
的面积将会（）
A．逐渐增大B．始终不变C．逐渐减小D．先增后减
8．如图，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），P为反比例函数y=（x＞0）图象上的动点，PC⊥x轴于C，PD⊥y轴于D，则四边形ABCD面积的最小值为（）
A．12 B．13 C．24 D．26
9．如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x 正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k 的值为（）
A．16 B．20 C．24 D．28
10．如图，过原点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，
=5，则k的值是（）
垂足为C，连接AC，若S
△ABC
A．B．C．5 D．10
11．如图，A点在y=（x＜0）的图象上，A点坐标为（﹣4，2），B是y=（x ＜0）的图象上的任意一点，以B为圆心，BO长为半径画弧交x轴于C点，则△BCO面积为（）
A．4 B．6 C．8 D．12
12．如图，点A是反比例函数y=图象上一点，AB垂直于x轴，垂足为点B，AC垂直于y轴，垂足为点C，若矩形ABOC的面积为5，则k的值为（）
A．5 B．2.5 C．D．10
13．如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）上，作Rt△ABC，点D是斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8，则k的值为（）
A．8 B．12 C．16 D．20
14．如图，四边形OABC是矩形，四边形CDEF是正方形，点C，D在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，点F在BC上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=1，则正方形CDEF的面积为（）
A．4 B．1 C．3 D．2
15．如图，在平面直角坐标系中，点B在y轴上，第一象限内点A满足AB=AO，反比例函数y=的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为（）
A．1 B．2 C．4 D．
16．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，点C 在x轴上，且OB=OC，若△ABC的面积等于6，则k的值等于（）
A．3 B．6 C．8 D．12
17．已知，A是反比例函数y=的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，O是坐标原点，且△ABO的面积是3，则k的值是（）
A．3 B．±3 C．6 D．±6
18．如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB
=2，则k2﹣k1的值是（）
∥x轴，并分别交两条曲于A、B两点，若S
△AOB
A．1 B．2 C．4 D．8
19．如图，已知反比例函数y=的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、OC，若△ABO的周长为4+2，AD=2，则△ACO的面积为（）
A．B．C．1 D．2
20．Rt△ABC在平面坐标系中摆放如图，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x
=4，则k的值为（）轴，双曲线经过CD点及AB的中点D，S
△BCD
A．8 B．﹣8 C．﹣10 D．10
21．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）
A．B．C．3 D．4
22．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（）
A．10 B．11 C．12 D．13
23．如图，两个反比例函数y=和y=（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）
A．k1+k2B．k1﹣k2C．k1•k2D．
24．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S
=2，则k的值是（）
△ABM