阵列天线方向图及其MATLAB仿真

阵列天线方向图及其MATLAB仿真一．实验目的
1.了解阵列天线的波束形成原理写出方向图函数
2.运用MATLAB仿真阵列天线的方向图曲线
3.变换各参量观察曲线变化并分析参量间的关系
二．实验原理
1.阵列天线：阵列天线是一类由不少于两个天线单元规则或随机排列并
通过适当激励获得预定辐射特性的特殊天线。

阵列天线的辐射电磁场是组成该天线阵各单元辐射场的总和—矢量和由于各单元的位置和馈电电流的振幅和相位均可以独立调整，这就使阵列天线具有各种不同的功能，这些功能是单个天线无法实现的。

^
2.方向图原理：对于单元数很多的天线阵，用解析方法计算阵的总方向图相当繁杂。

假如一个多元天线阵能分解为几个相同的子阵，则可利用方向图相乘原理比较简单地求出天线阵的总方向图。

一个可分解的多元天线阵的方向图，等于子阵的方向图乘上以子阵为单元
阵列天线
天线阵的方向图。

这就是方向图相乘原理。

一个复杂的天线阵可考虑多次分解，即先分解成大的子阵，这些子阵再分解为较小的子阵，直至得到单元数很少的简单子阵为止，然后再利用方向图相乘原理求得阵的总方向图。

这种情况适应于单元是无方向性的条件，当单元以相同的取向排列并自身具有非均匀辐射的方向图时，则天线阵的总方向图应等于单元的方向图乘以阵的方向图。

三．源程序及相应的仿真图1.方向图随n变化的源程序
clear;
sita=-pi/2::pi/2;
lamda=;
]
d=lamda/4;
n1=20;
beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;
z11=(n1/2)*beta;
z21=(1/2)*beta;
f1=sin(z11)./(n1*sin(z21));
F1=abs(f1);
figure(1);
plot(sita,F1,'b');
hold on;
n2=25;
：
beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;
z12=(n2/2)*beta;
z22=(1/2)*beta;
f2=sin(z12)./(n2*sin(z22));
F2=abs(f2);
plot(sita,F2,'r');
hold on;
n3=30;
beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;
z13=(n3/2)*beta;
z23=(1/2)*beta;
>
f3=sin(z13)./(n3*sin(z23));
F3=abs(f3);
plot(sita,F3,'k')
hold off;
grid on;
xlabel('theta/radian');
ylabel('amplitude');
title('方向图与阵列个数的关系'); legend('n=20','n=25','n=30');
·
结果分析：随着阵列个数n的增加，方向图衰减越快，效果越好；
2.方向图随lamda变化的源程序
clear;
sita=-pi/2::pi/2;
n=20;
d=;
lamda1=;
beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda1;
z11=(n/2)*beta;
z21=(1/2)*beta;
f1=sin(z11)./(n*sin(z21));
~
F1=abs(f1);%·½ÏòͼÇúÏß
figure(1);
lamda2=;
beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda2;
z12=(n/2)*beta;
z22=(1/2)*beta;
f2=sin(z12)./(n*sin(z22));
F2=abs(f2);
lamda3=;
beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda3;
z13=(n/2)*beta;
，
z23=(1/2)*beta;
f3=sin(z13)./(n*sin(z23));
F3=abs(f3)
plot(sita,F1,'b',sita,F2,'r',sita,F3,'k');
grid on;
xlabel('theta/radian');
ylabel('amplitude');
title('方向图与波长的关系');
legend('lamda=','lamda=','lamda=');
四．,
随着波长lamda的增大，方向图衰减越慢，收敛性越五．结果分析：
不是很好；
3.方向图随d变化的源程序
clear;
sita=-pi/2::pi/2;
n=20;
lamda=;
d1=;
beta=2*pi*d1*sin(sita)/lamda;
z11=(n/2)*beta;
z21=(1/2)*beta;
【
f1=sin(z11)./(n*sin(z21));
F1=abs(f1);%·½ÏòͼÇúÏß
figure(1);
plot(sita,F1,'b');
hold on;
d2=;
beta=2*pi*d2*sin(sita)/lamda;
z12=(n/2)*beta;
z22=(1/2)*beta;
f2=sin(z12)./(n*sin(z22));
F2=abs(f2);
-
plot(sita,F2,'r');
hold on;
d3=;
beta=2*pi*d3*sin(sita)/lamda;
z13=(n/2)*beta;
z23=(1/2)*beta;
f3=sin(z13)./(n*sin(z23));
F3=abs(f3)
plot(sita,F3,'k')
hold off;
grid on;
xlabel('theta/radian');
ylabel('amplitude');
title('·½ÏòͼÓëÌìÏßÕóÁмä¸ôdµÄ¹Øϵ'); legend('d1=','d=','d=');
结果分析；随着阵元之间间隔的增加，方向图衰减越快，主次瓣的差距越大，次瓣衰减越快，效果越好。