阵列天线方向图的初步研究
阵列天线方向图的初步研究
通信信号处理实验报告——阵列天线方向图的初步研究 11级通信（研） 刘晓娟一、实验原理：1、智能天线的基本概念：智能天线是一种阵列天线，它通过调节各阵元信号的加权幅度和相位来改变阵列的方向图形状，即自适应或以预制方式控制波束幅度、指向和零点位置，使波束总是指向期望方向，而零点指向干扰方向，实现波束随着用户走，从而提高天线的增益，节省发射功率。
智能天线系统主要由①天线阵列部分；②模/数或数/模转换部分；③波束形成网络部分组成。
本次实验着重讨论天线阵列部分。
2、智能天线的工作原理：智能天线的基本思想是：天线以多个高增益的动态窄波束分别跟踪多个期望信号，来自窄波束以外的信号被抑制。
3、方向图的概念：以入射角为横坐标，对应的智能天线输出增益为纵坐标所作的图称为方向图，智能天线的方向图有主瓣、副瓣等，相比其他天线的方向图，智能天线通常有较窄的主瓣，较灵活的主、副瓣大小、位置关系，和较大的天线增益。
与固定天线相比最大的区别是：不同的全职通常对应不同的方向图，我们可以通过改变权值来选择合适的方向图，即天线模式。
方向图一般分为两类：一类是静态方向图，即不考虑信号的方向，由阵列的输出直接相加得到；另一类是带指向的方向，这类方向图需要考虑信号的指向，通过控制加权相位来实现。
二、实验目的：1、设计一个均匀线阵，给出λ（波长），N （天线个数），d （阵元间距），画出方向图曲线，计算3dB 带宽。
2、通过控制变量法讨论λ，N ，d 对方向图曲线的影响。
3、分析旁瓣相对主瓣衰减的程度(即幅度比)。
三、实验内容：1、公式推导与整理：权矢量12(,,......)T N ωωωω=，本实验旨在讨论静态方向图，所以此处选择ω=(1,1,......1)T 。
信号源矢量(1)()[1,,...]j j N T a e e ββθ---=，2sin dπβθλ=，幅度方向图函数()()HF a θωθ==(1)1sin2sin 2Nj n n N eβββ--==∑=sin(sin /)sin(sin /)n d n d πθλπθλ。
阵列方向图综合方法研究的开题报告
阵列方向图综合方法研究的开题报告一、研究背景及意义现代通信技术迅速发展，对于射频信号的传输和接收需求逐渐增加。
阵列天线作为一种现代通信的重要技术之一，已经广泛应用于无线通信、雷达探测、航空航天等领域。
阵列天线的方向图是其在信号传输及接收过程中的关键性能指标之一，因此研究阵列方向图综合方法对于提高阵列天线的通信性能有着重要的意义。
二、研究内容及目标本文将研究阵列方向图综合方法，主要包括以下内容：1. 阵列天线的基本原理和方向图特性：研究阵列天线的工作原理和方向图特性，为后续阵列方向图综合方法的研究提供理论基础。
2. 阵列方向图综合方法的分类和研究现状：对阵列方向图综合方法进行分类和综述其研究现状，为本文研究提供基础。
3. 针对不同应用场景的阵列方向图综合方法研究：针对不同应用场景，如雷达探测、无线通信等，结合具体需求，研究不同的阵列方向图综合方法设计，并探究其性能优势和适用范围。
本文的目标是探究阵列方向图综合方法的设计和性能优化，为阵列天线的通信性能提升提供有效的理论和方法支持。
三、研究方法和技术路线本文主要研究方法包括理论推演和仿真模拟。
从阵列天线的工作原理和方向图特性入手，通过理论推导和仿真模拟，探索阵列方向图综合方法的设计和优化，为阵列天线的通信性能提升提供理论和技术支持。
技术路线如下：文献调研、阵列天线基本原理研究、阵列方向图综合方法分类和综述、针对不同应用场景的阵列方向图综合方法研究、仿真模拟实现等。
四、预期结果和意义本文旨在研究阵列方向图综合方法，预期结果和意义如下：1. 对阵列天线的工作原理和方向图特性进行深入研究和探索，为阵列方向图综合方法的研究提供理论基础。
2. 对阵列方向图综合方法进行分类和综述，为不同应用场景下的阵列方向图综合方法的研究提供概念和方法支持。
3. 针对不同应用场景，研究阵列方向图综合方法的设计和优化，并进行仿真模拟实现，探究其性能特点和适用范围。
4. 提高阵列天线的通信性能，促进现代通信技术的发展。
在室外测试场中阵列天线方向图的测试方法
络分析仪能接收记 录被测天线在各个方位角 所接
收 到 的相 对信 号 电平 ， 器 动态 范 围不 小 于 ５ Ｂ 仪 ０ｄ 。 在 系统规 定 频 率 范 围 内校 准 检 验 仪 器 和 仪 表 。 主
关键词
阵列天线
方 向图
室外测试场 文献标志码 Ａ
中图法分类号
Ｔ ８０ １ Ｎ ２． ；
阵列天 线具 有 较 强 的方 向性 和 较 高 的 增 益 ， 并
状态［ 。
且能够实现方 向图扫描等优点 。随着无线通 信 的
迅 猛发 展 ， 阵列 天 线 越来 越 多 地 被 应 用 其 中。 阵列
天线可 以实现单 个 天 线所 无 法 实 现 的复 杂 功 能 ， 具 有 更大 的灵 活性 和 更 高 的信 号 容 量 ， 能显 著 提 高 系
本 文 以某 型 号 飞 机 的 雷 达 阵 列 天 线 为测 试 目 标， 对其 辐 射特性 和端 口特 性 进行 测 试 。该 天 线 以
件 为 ： １ 辅 助 天 线 和被 测 天线 之 问 的距 离 应 满 足 （） 最小 测 试距 离。 （ ） ２ 气候 条件 和 机 械应 力 等应 符 合
天 线产 品规范 的规定 。（ ） 避 免 或设 法 减少 外 界 ３应
统 自带 源天线 （ 元 为半 波 振 子 的 １×３行 阵 ） 网 阵 ，
２１ ０ ２年 ６月 ７日收到， ６月 ２ ５１ ３修改 第一作 者简介 ： 郝延 刚 （ ９７ ） 男 ， １ ８ 一 ， 黑龙江齐 齐 哈尔人 ， 硕士研 究 牛， 研究方 向 ： 军用 飞行器天线设计 。
度为 ５Ｉ， 度 为 ２ｉ， Ｉ宽 Ｔ 重量 约 为 ３０ｋ 。 由于室 内 ｎ ０ ｇ 测试场 受 空 问 大 小 的 限 制 ， 且 该 天 线 由于 尺 寸 并
相控阵天线单元在阵中方向图研究
全激励方向图阵中方向图左边缘单元方向图左临边单元方向图右临边单元方向图右边缘单元方向图阵中（5号单元）方向图边缘单元（1号单元）方向图边缘单元（2号单元）方向图边缘单元（3号单元）方向图边缘单元（4号单元）方向图边缘单元（6号单元）方向图边缘单元（7号单元）方向图边缘单元（8号单元）方向图边缘单元（9号单元）方向图全激励方向图阵中方向图Unit 1(1) a flash in the pan昙花一现的人物，一时的成功★The low inflation rate will be no flash in the pan.(2) a matter of 关于...的问题；大约★To be promoted or to fall behind is not a matter of salary but even more a matter of self-respect. ★John cost a matter of 500 yuan for the coat.(3) a number of 一系列，一连串；大部分★When American’s National Research Council sent two engineers to supervise a series of industrial experiments at a large telephone-parts factory called the Hawthorne Plant near Chicago in 1924, it hoped they would learn how shop-floor lighting affected workers’ productivity.★A majority of immigrants spoke English well or very well after ten years of residence.(4)a majority of 种种，各种★A variety of small clubs can provide multiple opportunities for leadership, as well as for practice in successful group dynamics.(5) abide by 恪守，遵守，服从★Californians and New Englanders speak the same language and abide by the same federal laws.(6)above all 首要，尤其★Among the many shaping factors, I would single out the country’s excellent elementary schools; and above all the American genius。
阵列天线方向图的遗传算法综合及零陷研究的开题报告
阵列天线方向图的遗传算法综合及零陷研究的开题报告标题阵列天线方向图的遗传算法综合及零陷研究研究背景随着通信技术的发展，对天线方向图（Antenna Pattern）的要求越来越高。
阵列天线是一种常见的天线类型，它具有较窄的主瓣和较弱的旁瓣，方向图的合理设计对于信号的传输和接收至关重要。
而阵列天线的设计需要考虑到多个因素，包括天线的距离、放置方式和天线的特性等。
在阵列天线的设计中，方向图是一个重要的指标。
遗传算法在优化问题中表现出了较好的优越性，可以用于阵列天线方向图的综合设计。
此外，阵列天线方向图还存在零陷（Nulls）问题，在特定的方向上可能会出现方向图深度降低的现象，这也需要考虑到其设计中。
研究目的本研究旨在探究阵列天线方向图的遗传算法综合设计方法，并进一步研究零陷的问题。
具体研究目的如下：1. 探究阵列天线方向图的优化设计方法，基于遗传算法进行综合设计，以达到最佳的信号传输和接收效果；2. 分析阵列天线方向图中存在的零陷问题，提出有效的解决方法，并对其进行优化测试验证，以提高方向图的抗干扰能力和准确性；3. 开发基于遗传算法的阵列天线方向图优化设计软件，方便工程师在设计过程中快速地进行优化计算和分析。
研究内容本研究的主要内容包括以下方面：1. 阵列天线方向图和其优化设计方法的研究。
对天线的基本性质和方向图设计的要求进行分析研究，并探究遗传算法在阵列天线方向图综合设计中的应用；2. 阵列天线方向图中存在的零陷问题的研究。
对零陷产生的原因进行分析，并针对性地提出有效的解决方法，对其进行优化测试验证；3. 开发基于遗传算法的阵列天线方向图优化设计软件。
实现从基本参数设置、算法运行到结果分析等全面优化设计的功能。
研究方法1. 文献综述。
查阅大量文献，了解国内外研究现状和发展动态；2. 理论分析。
对阵列天线方向图的优化设计方法和零陷问题进行理论分析，提出相应的解决方法；3. 实验仿真。
利用仿真软件对提出的算法和方法进行验证和优化，并设计相应的实验方案；4. 软件开发。
理解相控阵天线的方向图
理解相控阵天线的方向图考虑一维阵列天线，由一排间隔很近的发射单元组成，每个阵元在所有方向上发射一个振幅、相位和频率相同的波。
为了测量这些波在不同方位角下的总强度，我们把一个场强探测器放在足够远的地方，使得从探测器到所有发射单元的视线几乎平行。
从阵列垂直平分线上的一个点开始，我们将场强探测器沿固定半径的弧线从阵列中心移动。
在任何一点上，场强取决于接收波的相对相位，而相对相位又取决于发射单元之间的距离差。
如果我们从阵列的一端画一条垂直于视线到探测器的直线(AB)，那么这些差异就能很好地显示出来。
这条线与阵列的夹角等于探测器的方位角θ。
现在，如果θ为零，并且探测器远离阵列，则探测器到所有发射器的距离基本上是相同的。
这些波是同相位的，它们的场强叠加成一个很大的值。
但是，如果θ大于零，那么探测器到发射单元的距离就会逐渐增大。
因此，接收波的相位都略有不同，场强之和没有θ为零时那么大。
随着方位角的增大，距离差增大。
最终达到了一个点，如探测器至第一发射器(第1号)的距离与至中心发射器(第7号)距离之差为半波长。
那么，1号接收波与7号接收波相互抵消。
从2号和8号收到的波也是如此。
以此类推，从所有发射器接收到的波强度之和为零。
探测器已经到达了天线辐射强度总和为零的方位角。
如果θ进一步增加，阵列末端发射器的波将不再完全抵消，并且之和会增加。
当探测器到阵列首末两端的距离之差为1.5个波长时，会达到另一个峰值。
3到10发射单元发出的波依然对消，但两头发射器发出的波，1和2以及11和12，相加能够产生一个可观的结果。
探测器的位置位于阵列第一旁瓣的中心。
如果θ进一步增加，发生对消的部分就会增加，并且重复上述过程。
场强与方位角的关系如图所示，可由下列方程表示。
其中E是场强，x与θ成正比。
这被称为sinx/x或sinc函数。
实际上，x=π(L/λ)sinθ。
其中是波长。
所以只有当θ值比较小时，x与θ成正比。
随着θ的增加，逐渐小于θ，导致高阶旁瓣的幅度逐渐减小。
天线阵列辐射方向图的研究
目录一、基本概念 (1)1.1方向图基本概念 (1)1.2主瓣宽度 (2)1.2.1主瓣宽度基本概念及特性 (4)1.3旁瓣抑制 (4)一、基本概念1.1方向图基本概念天线的辐射电磁场在固定距离上随角坐标分布的图形，称为方向图。
用辐射场强表示的称为场强方向图，用功率密度表示的称之功率方向图，用相位表示的称为相位方向图。
天线方向图是空间立体图形，但是通常应用的是两个互相垂直的主平面內的方向图，称为平面方向图。
在线性天线中，由于地面影响较大，都采用垂直面和水平面作为主平面。
在面型天线中，则采用E平面和H平面作为两个主平面。
归一化方向图取最大值为一。
在方向图中，包含所需最大辐射方向的辐射波瓣叫天线主波瓣，也称天线波束。
主瓣之外的波瓣叫副瓣或旁瓣或边瓣，与主瓣相反方向上的旁瓣叫后瓣，见图1：全向天线水平波瓣和垂直波瓣图，其天线外形为圆柱型；图2：定向天线水平波瓣和垂直波瓣图，其天线外形为板状。
图1 全向天线波瓣示意图图2 定向天线波瓣示意图1.2主瓣宽度为了方便对各种天线的方向图特性进行比较，就需要规定一些特性参数。
主要包括：零功率波瓣宽度、半功率点波瓣宽度、旁瓣电平、前后比、方向系数等。
1.零功率波瓣宽度，指主瓣两侧场强值为0的两个方向之间的夹角，用2表示。
许多天线方向图的主瓣是关于最大辐射方向对称的，因此，只要确定零功率主瓣宽度的一半，再取其2倍即可求得零功率主瓣宽度,即2=2。
2. 半功率点波瓣宽度，指方向图主瓣两侧两个半功率点（即场强下降到最大值下降到0.707（或分贝值从最大值下降3dB处对应的两点）之间的夹角，又称为3dB波束宽度或主瓣宽度，记为。
对方向图对称天线，半功率主瓣宽度=2。
一般情况下，天线的E面和H面方向图主瓣宽度不同，分别记为、。
如不特殊说明，通常主瓣宽度是指半功率主瓣。
3. 副瓣电平，天线往往不止一个副瓣，而是有若干个。
仅靠主瓣的副瓣叫第一副瓣，依次为第二，第三、……副瓣，这些副瓣的峰值可能是不同的。
阵列天线方向图综合算法研究
入有关数据库进行检索，可以 采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 同 时本人保证， 毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明 作者单位为西北工业
大学 。 保密论文待解密 后适用 本声 明。
西北工业大学硕士学位论文
摘 要
摘 要
随 着高速计算机技术的 发展， 优化算法因 智能 其鲁棒性强、 适合多目 且 标，
对目 标函数无可微性要求等特点， 在天线设计领域得到了越来越广泛的应用。 本 文主要研究分析了两种智能优化方法－ 遗传算法和粒子群算法， 以及这两种算 法在阵列天线方向图综合中的应用。 遗传算法是一种模拟自 然界生物进化规律的迭代算法， 通过选择、 复制、 交 叉和变异等算子进行进化操作， 逐步靠近最优解． 本文对遗传算法的原理和特点
ｅｏ ｔｎＴｅ ｔ ｔｎ ｂ ｉ ｄ ｕｈ ｃｎ， ｉｔｇ ｃ ｓｎ ａｄ ｖｌｉ ． ｂｓｓｕｏ ｉｏｔｎ ｔ ｇ ｓｅｉ ｒ ｌａｎ， ｓｇ ｕｏ ｈ ｅ ｏ ｉ ｓ ｅ ｈ ｌ ａ ｏ ｅ ｔｇ ｅ ｃ ｉ ｒ ｉ ｎ ｌ ｐ ｏ ｍ ｔｉ ． ｔ ｏ ｄ ｒ ｔｉｉｏ Ｇ ｉｐ ｓ ｔ ． ｅｍ ｎｓ ｅ ｕ ｔｇＴｅ ｒ ａ ｃａ ｃｒｔ ｆ ｓ ｅ ｅ Ｔｅ ｅｔ ｃ ｒ ｔ ａｎ ｈ ｈ ｙ ｎ ｈ ａｅｓ ｅ ｃ Ａ ｒ ｎ ｄ ｈ ｌ ＇ ｕ ｎ ｅ ｅ ｒ ａ ｐｔ ｅ ｐａ ｏ ｌｅ ａａ ａ ｅ ａ ｏｔ ｉｄ ｅ ｃ ｔ ｍ ｘ ｕ ｍ ｌ ｄ ａ ｈ ｅ ｉ ａ ｒｙ ｎ ａ ｐｍｚ ｔ ｒ ｕｅ ａ ｍ ｍ ｉ ｎ ｓ ｆ ｒ ｎ ｎ ｒ ｉ ｅ ｏ ｕ ｄ ｎ ｒ ｔ ｅ ｄ ｈ ｅ ｉ ｓｅ ｌ ｃｎｏｔ ｂａ ｓ ｐ， ａ ｉｐ ｖｄ ｌｏｅ ｅｃ ｏｔ ． ｉ ｌ ｅａ ｏｔｌ ｅ ｈ ｅｗｔ ｎ ｒ ｅ ｒ － ｄ Ｇｎｔ Ａｇｒｈ ｄｅ ｎ ｖ ｄ ｒ ｈ ｍ ｅ ａ ｉ ｍ ｏ ｅｃ ｈ ａ ｅ ｉ ｌ ｉｍ Ｔ ｉ ｉｐ ｖｄ ｎ ｉ Ａｇｒ ｍ ａｏ ｄ ｄｓ ｎ ｔ ｃｎｇｒ ｌ ｈ ｍ ｒ ｅ Ｇ ｅｃ ｏｔ ｉ ｌ ｕ ｔ ｅｇ ｐｔｒ ｒ ｏｆｕ ｂ ｓ ｏ ｅ ｔ ｌ ｉ ｓ ｓ ｏ ｉ ａｅ ｅ ｉ ａ ｅ ｈ ｓ ｅ ｎ ａｔ ｎ， ｌｉ ｒｕｓ ｕ ａ ｅ ｏｆｕ ｂ ａａ ａ ｅ ａ ｃ ｈｓ ｎ ｎａｓ ｕ ｔｎ ｌ ａｏｔ ｔｒ ｒ ｎｇｒ ｌ ｒｙ ｎ ｗ ｉ ａ ｅ ｉ ａｏ ｅ ｔ ｂ ｍ ｓ ｐ ｔ ｅ ｉ ａ ｅ ｎ ｎ ｈ ｈ ａｎ ｃ ｒ ｔ ｔｏ ｔ ａｌｓｔ ａ ｅ ｔｉ ｉ ｔｔ ｔ ｍ ｔ ｄ ｕｓ ｉｔｓ ｅｉ ｗ ｓｉｈｂ ｔｅ ｒｇ ｎ ｎ ｃ ｅ ｔ ｅ ｏ ｄ ｃｓ ｄ ｈ ｐｐｒ ｗ ｃ ｅ ｓ ｉ ｏ ａ ｈ ｈ ｈ ｉ ｅ ｎ ａ ｓ ａ ｅ ｖ ｄ ａ ｅ ｓ ｉ
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通信信号处理实验报告
——阵列天线方向图的初步研究 11级通信（研） 刘晓娟 113128301
一、实验原理：
1、智能天线的基本概念：智能天线是一种阵列天线，它通过调节各阵元信号的加权幅度和相位来改变阵列的方向图形状，即自适应或以预制方式控制波束幅度、指向和零点位置，使波束总是指向期望方向，而零点指向干扰方向，实现波束随着用户走，从而提高天线的增益，节省发射功率。
智能天线系统主要由①天线阵列部分；②模/数或数/模转换部分；③波束形成网络部分组成。
本次实验着重讨论天线阵列部分。
2、智能天线的工作原理：智能天线的基本思想是：天线以多个高增益的动态窄波束分别跟踪多个期望信号，来自窄波束以外的信号被抑制。
3、方向图的概念：以入射角为横坐标，对应的智能天线输出增益为纵坐标所作的图称为方向图，智能天线的方向图有主瓣、副瓣等，相比其他天线的方向图，智能天线通常有较窄的主瓣，较灵活的主、副瓣大小、位置关系，和较大的天线增益。
与固定天线相比最大的区别是：不同的全职通常对应不同的方向图，我们可以通过改变权值来选择合适的方向图，即天线模式。
方向图一般分为两类：一类是静态方向图，即不考虑信号的方向，由阵列的输出直接相加得到；另一类是带指向的方向，这类方向图需要考虑信号的指向，通过控制加权相位来实现。
二、实验目的：
1、设计一个均匀线阵，给出λ（波长），N （天线个数），d （阵元间距），画出方向图曲线，计算3dB 带宽。
2、通过控制变量法讨论λ，N ，d 对方向图曲线的影响。
3、分析旁瓣相对主瓣衰减的程度(即幅度比)。
三、实验内容：
1、公式推导与整理： 权矢量12(,,......)
T
N ω
ωωω=，本实验旨在讨论静态方向图，所以此处选择
ω
=(1,1,......1)T 。
信号源矢量(1)()
[1,,...]j j N T
a e
e
β
β
θ---=，2s in d
πβθλ
=
， 幅度方向图函数()()H F a θωθ==
(1)1
s in
2
s in
2
N
j n n N e
β
ββ
--==
∑
=
sin (sin /)sin (sin /)
n d n d πθλπθλ。
主瓣宽度0
2a rc s in
B W N d
λ
=。
2、选择合适的参数，编写matlab 程序绘制方向图函数，见下图2-1
4、讨论λ，N ，d 对方向图曲线的影响。
图4-1波长对方向图的影响
虚线——波长=0.01;
间断线——波长=0.02;
实线——波长=0.03;
图4-2：天线间隔对方向图的影响
虚线——d1=lamda/2;
间断线——d2=lamda/3;
实线——d3=lamda/4
图4—3 阵元个数对方向图的影响
虚线——N1=10;
间断线——N2=15;
实线——N3=20;
四、实验结论：
1、通过对图4-1的观察，可以看出，在一定范围内，波长越长，旁瓣对主瓣的衰减越小，零分贝带宽和3分贝带宽都明显增大，此时天线的性能降低；
2、通过对图4-2的分析，可得，当天线间隔小于等于半波长时，间隔越大性能越好，间隔越小会出现多个主瓣，
3、分析图4-3可以看出，阵元个数越多，主瓣的幅度越大，旁瓣对主瓣的衰减也越大，同时零分贝带宽和3分贝带宽都越小，即天线性能越好。
五、实验心得：
经过本次实验，我对智能天线有了一个更深刻的了解，同时也增强了自己在matlab方面的编程能力，但是依然存在很多不足，在以后的学习中还要继续努力，增强理论和实践的结合。
六、附：程序代码
程序一：
lamda1=0.01;
lamda3=0.02;
lamda2=0.03;
d=lamda/2;
N=10;
sita=-pi/2:0.001:pi/2;
beta1=2*pi*d*sin(sita)/lamda1;
beta2=2*pi*d*sin(sita)/lamda2;
beta3=2*pi*d*sin(sita)/lamda3;
A1=sin(N*beta1/2);
A2=sin(N*beta2/2);
A3=sin(N*beta3/2);
B1=N*sin(beta1/2);
B2=N*sin(beta2/2);
B3=N*sin(beta3/2);
F1=abs(A1./B1);
F2=abs(A2./B2);
F3=abs(A3./B3);
plot(sita,F1,':',sita,F2,'-',sita,F3,'--'); grid on;
程序二：
lamda=0.01;
d1=lamda/2;
d2=lamda/3;
d3=lamda;
N=10;
sita=-pi/2:0.01:pi/2;
beta1=2*pi*d1*sin(sita)/lamda;
beta2=2*pi*d2*sin(sita)/lamda;
beta3=2*pi*d3*sin(sita)/lamda;
A1=sin(N*beta1/2);
A2=sin(N*beta2/2);
A3=sin(N*beta3/2);
B1=N*sin(beta1/2);
B2=N*sin(beta2/2);
B3=N*sin(beta3/2);
F1=abs(A1./B1);
F2=abs(A2./B2);
F3=abs(A3./B3);
plot(sita,F1,':',sita,F2,'-',sita,F3,'--'); grid on;
程序三：
lamda=0.01;
d=lamda/2;
N1=10;
N2=15;
N3=20;
sita=-pi/2:0.01:pi/2;
beta=2*pi*d*sin(sita)/lamda;
A1=sin(N1*beta/2);
A2=sin(N2*beta/2);
A3=sin(N3*beta/2);
B1=N1*sin(beta1/2);
B2=N2*sin(beta2/2);
B3=N3*sin(beta3/2);
F1=abs(A1./B1);
F2=abs(A2./B2);
F3=abs(A3./B3);
plot(sita,F1,':',sita,F2,'-',sita,F3,'--'); grid on;。