第1章流体力学基础部分

∵ 液体在静止状态下不呈现粘性
∴ 内部不存在切向剪应力而只有法向应力 （2）各向压力相等
∵ 有一向压力不等，液体就会流动
∴ 各向压力必须相等
1.2.2 静止液体中的压力分布
1、液体静力学基本方程式
质量力（重力、惯性力）作用于液体的所有质点 作用于液体上的力
表面力（法向力、切向力、或其它物体或其它容器对液体、一部
赛氏秒SUS：
雷氏秒R：
美国用
英国用
巴氏度0B：
法国用
恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系： ν=（7.310E – 6.31/0E）×10-6
m2/s
三、液体的可压缩性
可压缩性: 液体受压力作用而发生体积缩小性质 1、液体的体积压缩系数（液体的压缩率） 定义：体积为V的液体，当压力增大△p时，体积减小△V, 则液体在单位压力变化下体积的相对变化量 公式:
工作介质: 传递运动和动力 液压油的任务 润滑剂: 润滑运动部件 冷却、去污、防锈
1、 对液压油的要求
（1）合适的粘度和良好的粘温特性；
（2）良好的润滑性；
（3）纯净度好，杂质少； （4）对系统所用金属及密封件材料有良好的相容性。 （5）对热、氧化水解都有良好稳定性，使用寿命长； （6）抗泡沫性、抗乳化性和防锈性好，腐蚀性小； （7）比热和传热系数大，体积膨胀系数小，闪点和燃点高，流 动点和凝固点低。（凝点:油液完全失去其流动性的最高温度） （8）对人体无害，对环境污染小，成本低，价格便宜
υ=q/A
1.3.2 连续性方程--质量守恒定律在流体力学中的应用
1、连续性原理--理想液体在管道中恒定流动时，根据质 量守恒定律，液体在管道内既不能增多，也不能减少，因此 在单位时间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量。 2、连续性方程 ρ 1υ1A1=ρ 2υ2A2 若忽略液体可压缩性 ρ 1=ρ 则 υ1A1=υ2A2 或q=υA=常数
（1） 断面1、2需顺流向选取（否则hw为负值），且应选在缓
变的过流断面上。 （2） 断面中心在基准面以上时，z 取正值；反之取负值。通
常选取特殊位置水平面作为基准面
*1.3.4 动量方程--动量定理在流体力学中的应用
动量定理：作用在物体上的外力等于物体单位
时间内的动量变化量
即 ∑F =dI/dt=d（mv）/dt
第一章
一、液体的密度
流体力学基础部分
（kg/m3）
第一节 工作介质
密度：单位体积液体的质量 ρ=m/V
密度随着温度或压力的变化而变化，但变化不大，通常忽 略，一般取ρ=900kg/m3的大小。
二、液体的粘性
（一）粘性的物理本质
液体在外力作用下流动时,由于液体分子间的内聚力和液体分子 与壁面间的附着力,导致液体分子间相对运动而产生的内摩擦力, 这种特性称为粘性。 或: 流动液体流层之间产生内部摩擦阻力的性质
2
结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流量是相等的， 因而流速和过流断面成反比。
1.3.3 伯努利方程--能量守恒定律在流体力学中的应用 能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流动时，根据能量守 恒定律，同一管道内任一截面上的总能量应该相等。 1、理想液体的运动微分方程 （1） 压力在两端截面上所产生的作用力 pdA -（p + ∂p/∂sds）dA = - ∂p / ∂s dsdA （2） 作用在微元体上的重力： -ρgdsdA 惯性力： ma =ρdsdAdu/dt =ρdsdA(u∂u/∂s) ∵ΣF = ma ∴-∂p/∂sdsdA -ρgdsdAcosθ=ρdsdA（u∂u/∂s） ∵ cosθ= ∂z/∂s 整理得：-1 /ρ∂p/∂s - g∂z/∂s = u∂u/∂s
考虑动量修正问题，则有： ∴ ∑F =ρ q(β 2v2-β 1v1) X向动量方程 X向稳态液动力 ∑Fx = ρ qv(β 22x-β 1v1x) F'x = -∑Fx = ρ qv(β 1v1x-β 2v2x)
结论： 作用在滑阀阀芯上的稳态液动力总是力图使阀口关闭
第四节 液体流动时的压力损失
液体作用在dA上的力dFx为： dFx = dF cosθ = pdA cosθ = plrcosθ dθ
缸筒右半壁的水平作用力为：
lrd
y
Fx
d
/2
/ 2
dFx
/2
/ 2
plr cosd 2 plr pA
p
r O

x
l
第三节 流体动力学
研究内容：研究液体运动和引起运动的原因，即研究液体流动 时流速和压力之间的关系（或液压传动两个基本参数的变化规 律） 主要讨论：动力学三大方程 1.3.1基本概念 1、理想液体、定常流动和一维流动
∵ q = V / t = Al / t = Au 对实际液体，则有： dq = u dA 整个过流断面υA
故 υ=q/A 液压缸的运动速度：
q=0 υ=0 q↑ υ↑ q↓ υ↓ 结论： 液压缸的运动速度取决于进入液液压缸的流量，并且随着流量的变 化而变化。
2、运动粘度ν：动力粘度与液体密度之比值


公式： ν= μ/ρ （m2/s）
物理意义：无（只是因为μ/ρ在流体力学计算中经常 出现） ∴ 用ν代替（μ/ρ）

单位： SI制： m2/s
CGS制： St（斯）、CSt（厘斯）
换算关系： 1m2/s = 104St =106CSt
∵ 单位中只有长度和时间的量纲，类似运动学的量。
真空度 = 大气压力 - 绝对压力
1.2.4 静压传递原理 1、帕斯卡原理（静压传递原理） 在密闭容器内，液体表面的压力可等值传递到液体内部 所有各点。 p=F/A
2、液压系统压力形成 结论： 液压系统的工作压力取决于负载，并且随着负 载的变化而变化。
F
A
p = F / A F = 0，p = 0 F↑、p↑ ；F↓、p↓
总之：粘度是第一位的
2、液压油的选择
液压油的类型：机械油、精密机床液压油、气轮机油
和变压器油
首先根据工作条件 和元件类型选择油液品种，然后 根据粘度选择牌号，一般根据液压泵的要求来确定介质粘度 1、选择液压油品种 2、选择液压油粘度 慢速、高压、高温：μ大（以↓△q） 通常
快速、低压、低温：μ小（以 ↓△p）
2、理想液体伯努利方程

2
1
2 2 u 1 p z ( g )ds ( )ds 1 s 2 s s
2 p1 u12 p2 u2 z1 z2 两边同除以g，整理得： g 2 g g 2g
或
u2 p z 常数 g 2g
物理意义：在密闭管道内作恒定流动的理想液体具有 三种形式的能量，即压力能、位能和动能。在流动过 程中，三种能量可以互相转化，但各个过流断面上三
P0
h
G dA
A
P
重力作用下的静止液体
2、液体静力学基本方程的物理意义
p p0 gh p0 g ( z0 z ) p0 p z z0 常数 g g
z
p0
h
z0
p g
表示单位重力液体的压力能， 常称为压力水头 表示单位重力液体的位能， 常称为位置水头
z
z
O
∴ 称运动粘度，常用于液压油牌号标注
老牌号20号液压油，指这种油在50°C时的平均运动粘度 为20 CSt。 新牌号L--HL32号液压油，指这种油在40°C时的平均运动 粘度为32CSt。
∵ μ、ν不易直接测量，只用于理论计算 ∴ 常用相对粘度
3、相对粘度（条件粘度） 恩氏度0E： 中国、德国、前苏联等用
四、其他性质
1、粘度和压力的关系
∵ p↑，Ff↑，μ↑
∴μ随p↑而↑，压力较小时忽略，50MPa以上影响趋于显著
2、粘度和温度的关系
∵ 温度↑， Ff ↓，μ↓
∴ 粘度随温度变化的关系叫粘温特性，粘度随温度的变化较小，即粘 温特性较好，常用粘度指数VI来度量， VI 高，说明粘—温特性好。
五、对液压油的要求及选用
1.2.5 液体静压力作用在固体壁面上的力
1、作用在平面上的总作用力
2、作用在曲面上的总作用力 直投影面积之乘积 例：液压缸缸筒受力分析 设缸筒半径为r，长度为l，取一微小窄条面积为： dA = lr dθ
F = pA
Fx = pAx
如： 液压缸，若设活塞直径为D，则 F = pA = pπD2/4 结论：曲面在某一方向上所受的作用力，等于液体压力与曲面在该方向的垂
理想液体：既无粘性又不可压缩的液体 定常流动（稳定流动、恒定流动）：流动液体中任一点的p、u和ρ 都不随时间而变化的流动 一维流动：液体整个作线形流动
2、流线、流管和流束
流线--流场中的曲线 流管--由任一封闭曲线上的流线所组成的表面
流束--流管内的流线群
3、通流截面、流量和平均流速 通流截面：流束中与流线正交的截面，垂直于液体流动方向的截面 A 流量：单位时间内流过某通流截面的液体的体积 q 平均流速：通流截面上各点流速均匀分布（假想） υ
x
物理意义：静止液体内任何一点具有压力能和位能两种形式，且其 总和保持不变，即能量守恒，但两种能量形式之间可以相互转换
1.2.3 压力的表示方法和单位
绝对压力--以绝对零压为基准所测
测压两基准
相对压力*--以大气压力为基准所测
关系：绝对压力 = 大气压力 + 相对压力 或 相对压力（表压）= 绝对压力 - 大气压力 注 液压传动系统中所测压力均为相对压力即表 压力
第二节
液体静力学
研究内容： 研究液体处于静止状态的力学规律和这些规律的实际应用。 静止液体： 指液体内部质点之间没有相对运动，以至于液体整体完全可以象 刚体一样做各种运动。