平均数课件第一课时公开课演示文稿

水平”．
乙 73 80 82 83
（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
解： x 甲 = 8 5 2 2+ 7 8 2 + 11 1 + + 8 3 + 5 4 3 3+ 7 3 4 4 = 7 9 . 5 ， 权
应试 听 说 读 写 者 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
解: 甲的平均成绩为 85+78+85+73=80.25， 4
乙的平均成绩为 73+80+82+83=79.5． 4
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
我们常用平均数 应试者 听 说 读 写
表示一组数据的“平均 甲 85 78 85 73
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别 赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
x甲8 669 048.7 6 10
x乙9 268 348.8 4 10
x乙 x甲 乙将被录用
平均数课件第一课时公开课演示文稿
复习： 1. 数据2、3、4、1、2的平均数是_____2_.4__,这个平均数
叫做___算__术____平均数.
2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和 100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中 的分子分母分别表示什么含义？
x = 6080100 80 3
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
解：选手A的最后得分是
8 5 5 % 0 9 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 2 3 9 8 .5 90 5% 0 4% 0 1% 0
选手B的最后得分是 9 5 5 % 0 8 4 5 % 0 9 1 5 % 0 4.5 7 3 9 4 .5 91
往往给每个数据一个“权 ”。如问题中的1就是27的权、
3是28的权、1是29的权、4是30的权、1是31的权。而称 2 7 12 8 32 9 13 0 43 1 为27,28,29，30，31的 13141
加权平均数 。
本题“权”是以整数的形式体现的
探究一、
例1一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙 两位应试者进行了听、说、读、写、的英语水平测试， 他们的各项成绩如表所示： （1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算 两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
4、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他 们的成绩如下表所示
候选人 甲
测试成绩（百分制）
测试
笔试
ห้องสมุดไป่ตู้
86
90
乙
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取
861901 x甲 2 88
x甲x乙 甲 将 被 录 用
921831 x乙 2 87.5
解： 5(2)064x3 6
x=5
达标测试
3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a，
x11,x12,x13… x30的平均数是b，则
x1,x2,x3… x30的平均数是（ D
）
(A) 1 (10a+30b) 40
1 (B) 30
(a+b)
(C) 1 (a+b) 2
(D) 1 (10a+20b) 30
1 0
解法二： 平均年龄 x 2 7 2 8 2 8 2 8 2 9 3 0 3 0 3 0 3 0 3 1 2 9 .1 .
1 0
请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？
2 7 12 8 32 9 13 0 43 1 13141
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度” （或出现次数）未必相同。因而，在计算这组数据时，
5% 0 4% 0 1% 0 由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
本题“权”是以百分数的形式体现的
1、一组数据为10，8，9，12，13，10， 8，则这组数据的平均数是__1_0______.
解： x1 0 89 1 2 1 3 1 0 8 10 7
2、如果一组数据5,-2,0,6,4,x的平均数是3, 那么x等于___5__ .
思考 吗？
8 52 + 7 82 + 1 1 + + 8 3 + 5 4 3 + 7 34= 7 9 . 5 能把这种加权平均数的计算方法推广到一般
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
x=x1ww 1+1+xw 2w22++
+xnwn +wn
叫做这n个数的加权平均数．
x 乙 = 7 3 2 + 8 0 2 + 1 1 + + 8 3 + 2 4 3 + 8 3 4 = 8 0 . 4 .
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 2 :1 : 3:4
应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
本题“权”是以比例的形式体现的
算术平均数的概念：
一般地，对于n个数 x1,x2,,xn，我们把
x = x1x2 xn n
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。
x 记为 , 读作：x 拔.
境k
创设情境 引入新知
• 计算某篮球队10个队员的平均年龄：
年龄（岁）
27
28
29
30
31
相应队员数
1
3
1
4
1
解法一： 平均年龄 x 2 7 1 + 2 8 3 2 9 1 3 0 4 3 1 1 2 9 .1 .
思考：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，
则应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
应试者 听 说 读 写
甲
85 78 85 73
乙
73 80 82 83
想一想 与问题（1）、（2）、（3）比较，
你能体会到权的意义吗？
权的意义： (1)数据的重要程度
(2)权衡轻重或份量大小
例2. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效 果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演 讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计 算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单 项成绩如下表所示：请决出两人的名次。