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科学计数法

将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，

这种记数方法叫科学记数法。

用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000 这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。

一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些

大数，如：

6 100 000 000=61×1 000 000 000=61×10的九次方。

任何非0实数的0次方都等于1

当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学计数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学计数法表示为a乘10 的

负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。

有效数字

有效数字是指从左面数不为0的数

例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方

839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方

0.00934593保留三位有效数字为0.00934

科学计数运算

数字很大的数，一般我们用科学计数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面

的小数点向右移去12位。

若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右

移去12位，在计数中如

1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4＋4E4=7E4

即aEc+bEc=a+bEc （1）

2. 4×10^4－7×10^4＝－3×10^4可以写成4E4－7E4＝－3E4

即aEc-bEc=a-bEc （2）

3. 3000000×600000＝1800000000000

3e6*6e5=1.8e12

即aEM×bEN=abE(M+N) （3）

4. -60000÷3000=-20

-6E4÷3E3=-2E1

即aEM÷bEN=a/bE(M-N) （4）

5.有关的一些推导

（aEc)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c

（aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c

（aEc)^n=a^nEnc

a×10^logb=ab

aElogb=ab

6.n"E"公式

3E4E5=30000E5=3E9

即aEbEc=aEb+c

6E-3E-6E3=0.006E-6E3

=0.000000006E3

=6E-6

即aEbEcEd=aEb+c+d

得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an

7.n"E"公式与数列

据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an

得aESn

等差n项和公式na1+n(n+1)/2×d

aEna1+n(n+1)/2×d

等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或n(1-q^n)/1-q

aESn [Sn=a1n(q=1)或n(1-q^n)/1-q（q≠1）]

数列通项计数

等差：aEan=aEa1+(n-1)d

等比：aEan=aEa1q^n-1

8.aEb与aE-b

aEb=a×10^b

aEb=a×10^-b 正负b决定E的方向

科学计数意义

“aE”表示并非具有科学计数意义，并且aE=a

“Ea”表示具有科学计数意义，即Ea=1Ea a=3时1E3=1000

aEb=c a=c/Eb