吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
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19. 设 是等差数列, (1)求 的通项公式 (2)求数列 的前 项和
,且
成等比数列.
20. 已知a,b,c分别为
三个内角A,B,C的对边,且
.
(1)求角 的大小;
(2)若
,且
的面积为 ,求a的值.
21. 已知数列 的前 项和为
(1)求 的通项公式
(2)若
,求数列
,
.
的前 项和.
22. 如图,CM,CN为某公园景观湖胖的两条木栈道,∠MCN=120°,现拟在两条木栈道的A,B处设置观景台,记BC=a,AC=b,AB=c(单位: 百米)
A.棱台
B.棱锥
C.棱柱
D.都不对
5. 在
中,
A.30°或150°
,则∠ 等于( ) B.60°
C.60°或120°
D.30°
6. 直角坐标系内的一动点,运动时该点坐标满足不等式
,Βιβλιοθήκη Baidu这个动点的运动区域(用阴影表示)是( )
A.
B.
C.
D.
7. 无穷数列1,3,6,10,…的通项公式为()
A.
B.
C.
吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
一、单选题
1. 下图是由哪个平面图形旋转得到的( )
A.
B.
C.
D.
2. 下列命题中:① , 是( ) A.1
;② , B.2
;③ C.3
详情
;④ D.4
;正确命题的个数
3. 不等式
A.
C.
或
的解集为( )
B.
或
D.
4. 有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是一个 ( )
的面积为
,则内角C等于______.
16. 定义一种新运算:
,若关于x的不等式:
三、解答题
17. 已知不等式
的解集为
.
(1)求 和 的值;
(2)求不等式
的解集.
有解,则a的取值范围是______.
18. 设{an}是公比为正数的等比数列a1=2,a3=a2+4. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.
D.
8. 2008是等差数列的4,6,8,…中的( )
A.第1000项
B.第1001项
C.第1002项
9. 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3=( )
A.4
B.5
C.6
10. 数列 , A. C.48
,若
,
,则 ()
B. D.94
D.第1003项 D.7
11. 已知x,y满足 A.1
,则
的最大值是( )
B.2
C.3
D.4
12. 在等比数列 A.60
中,若前10项的和 B.70
,若前20项的和
,则前30项的和 C.80
()
D.90
二、填空题
13. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:
则第 个图案中有白色地面砖
块.
14. 当 时,
的最小值为______.
15. 若
(1)若a,b,c成等差数列,且公差为4,求b的值; (2)已知AB=12,记∠ABC=θ,试用θ表示观景路线A-C-B的长,并求观景路线A-C-B长的最大值.