吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

19. 设 是等差数列， （1）求 的通项公式 （2）求数列 的前 项和
，且
成等比数列.
20. 已知a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，且
.
（1）求角 的大小；
（2）若
，且
的面积为 ，求a的值.
21. 已知数列 的前 项和为
（1）求 的通项公式
（2）若
，求数列
，
.
的前 项和.
22. 如图，CM，CN为某公园景观湖胖的两条木栈道，∠MCN=120°，现拟在两条木栈道的A，B处设置观景台，记BC=a，AC=b，AB=c（单位： 百米）
A．棱台
B．棱锥
C．棱柱
D．都不对
5. 在
中，
A．30°或150°
，则∠ 等于( ) B．60°
C．60°或120°
D．30°
6. 直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式
，Βιβλιοθήκη Baidu这个动点的运动区域(用阴影表示)是（ ）
A．
B．
C．
D．
7. 无穷数列1,3,6,10，…的通项公式为（）
A．
B．
C．
吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
一、单选题
1. 下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 下列命题中：① ， 是（ ） A．1
；② ， B．2
；③ C．3
详情
；④ D．4
；正确命题的个数
3. 不等式
A．
C．
或
的解集为（ ）
B．
或
D．
4. 有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个 ( )
的面积为
，则内角C等于______.
16. 定义一种新运算：
，若关于x的不等式：
三、解答题
17. 已知不等式
的解集为
．
（1）求 和 的值；
（2）求不等式
的解集.
有解，则a的取值范围是______.
18. 设{an}是公比为正数的等比数列a1=2，a3=a2+4． （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．
D．
8. 2008是等差数列的4，6，8，…中的（ ）
A．第1000项
B．第1001项
C．第1002项
9. 在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5＝20，那么a3＝（ ）
A．4
B．5
C．6
10. 数列 ， A． C．48
，若
，
，则 （）
B． D．94
D．第1003项 D．7
11. 已知x，y满足 A．1
，则
的最大值是（ ）
B．2
C．3
D．4
12. 在等比数列 A．60
中，若前10项的和 B．70
，若前20项的和
，则前30项的和 C．80
（）
D．90
二、填空题
13. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第 个图案中有白色地面砖
块.
14. 当 时，
的最小值为______.
15. 若
（1）若a，b，c成等差数列，且公差为4，求b的值； （2）已知AB=12，记∠ABC=θ，试用θ表示观景路线A-C-B的长，并求观景路线A-C-B长的最大值．