反比例函数的意义

反比例函数的意义

各位老师，各位同学：

大家好！

我是。今天我说课的内容是人教版数学教科书八年级下第十七章第一节;反比例函数，按照教材编排，本节课分两课时完成，在此，我说第一课时：反比例函数的意义。下面，我从教材分析，教法和学法，教学过程，板书设计四个部分对本课时的设计进行说明。

先看教材分析

第一，教材的地位和作用

函数知识是初中代数的核心内容，属于新课标中“数与代数”的领域。本节课是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上，有别于解析式为整式的一次函数和正比例函数，进一步研究解析式为分式的反比例函数。通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，具有承上启下的作用。

第二，教学目标

根据课程标准，结合教材特点，我把教学目标定为以下三个方面：

首先看知识与技能方面：

1、掌握反比例函数的概念；

2、能判断一个函数是否为反比例函数；

3、能根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式。过程与方法：

让学生经历自主探索、合作交流的学习过程，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。探索现实生活中数量间的反比例关系，在解决实际问题的过程中体会和认识反比例函数这种刻画现实世界中特定数量关系的数学模型。

情感、态度与价值观：

使学生体验数学活动充满探索性和创造性，进而培养学生

学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心。

第三，再来看教学重点、难点

重点：1、掌握反比例函数的概念；

2、根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

本节课的难点：

1、对反比例函数概念的正确理解；

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式。再看教法学法：

按照新的课程理论和八年级学生的特点，我确定如下教法学法：

（1）教法：采用探究式教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系和对比，降低学生对新概念接受的难度，让学生主动参与到整个教学活动中来.

（2）学法：本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做”中“学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用“探究——讨论——交流——总结”的方法组织教学，使学生真正成为学习的主人。

第三，教学过程

结合对教材的分析以及教法学法，本节课我采用的基本教学流程包括：创设情景-探究新知-巩固应用-课堂小结-布置作业五个环节。

首先来看第一个环节：创设情景-生活中的数学。

回首2008，我们走过了不平凡的一年，我们经受了雪灾和地震的考验，向世界人民展示了临危不惧、万众一心的民族本色。灾难无情人有情，我们一起来重温当时的情景。（课件）将课堂与实际生活紧密相连，培养学生从实际问题中抽取知识的能力，教导学生要有勇敢面对，战胜困难的勇气和信心。

温故而知新，建立知识结构网络，是学习数学的重要方法

之一。为此，我设计逐步提出以下几个问题:

1、什么叫函数？

2、什么是一次函数？

3、什么是成正比例？

4、什么是成反比例？

复习所学知识，降低理解难度。通过层层提问，引导学生积极思考，主动探索新知，培养学生的观察分析及抽象概括能力，同时发展学生的说理意识。

第二个环节，探究新知：

新课标要求学生动手实践，自主探索，合作交流，在“做中学”。八年级学生在第一学段中已经了解：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系.而且，通过第一个环节，学生已经列出了一些反比例的关系式在第二个环节中，为了让他们经历概念的形成过程，以便更深刻的理解反比例函数的意义，我让学生观察所列出几个关系式，然后分组讨论三到五分钟，看看能不能类比正比例函数和一次函数的概念，总结出反比例函数的概念。

我在小组内巡视，听听各小组在讨论时都会出现什么样的情况，并给予适时的指导。

有了第一环节中四个问题的铺垫，学生能够类比一次函数和正比例函数的概念，总结出反比例函数的概念。反比例函数：

形如 ）不等于为常数，且0(k k x

k y 的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的函数，k 是比例系数.（板书）

由于反比例函数的特殊性质，学生在总结的时候可能想不到要限制各个量的取值范围。如果有学生在总结的时候提出要限制取值范围，我会对其加以肯定和赞扬，并顺其自然的向下引导，得出各个量的取值范围。如果没有人提出这样的问题，我会问：大家想一想，再一次函数中，各项系数应该怎样取值？自变量呢？学生知道在一次函数中，一次项系数不能等于0，常数项是全体实数，而自变量x 可以取全体实数。当他们说出这些知识后，我接着问：那么在反比例函数中，我们应该注意

什么呢？这是学生会注意到：我们在应用反比例函数时因该有所限制，再根据分式的性质和意义，学生最终能够发现并理解在反函数x

k y 中，（k 为常数且k 不等于0）自变量x 的取值范围是一切不为0的实数。（板书）到此，我就引导学生完整的得出了反比例函数的概念。这也是本节课的教学重点。

紧接着，我设计了这样一个小练习：牛刀小试。判断下列哪些式子表示y 是x 的反比例函数?让学生将反比例函数与所学过的一次函数、正比例函数对比学习，使学生在自由发言的轻松氛围中加深对反比例函数概念的认识。

然后让学生思考课本上的例题，请几位同学想大家说明他们的解题思路，借此来培养学生运用知识的能力。而设计例2的意图则是加强他们将知识联系起来综合运用的能力。(建议:例题要分析讲解,不要草草而过)

第三个环节：巩固应用

学数学是为了用数学的知识去解决问题，在这个环节中，我设计了基础练习、挑战自我以及点击中考三个梯度的习题，以此来增长学生的见识，扩大学生的视野。基础练习：百年奥运，你我同享。丹华一家计划从郑州出发到北京观看奥运比赛，我们同他们一起去近距离感受奥运。通过基础练习使学生根据问题中的已知条件确定反比例函数的解析式再次进行训练,并且进一步让学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的数学模型。

挑战自我：这两道题使学生对反比例函数的定义有更进一步的巩固和理解,提高了学生灵活运用知识的能力.

点击中考：使学生能较早的接触中考试题,了解反比例函数在中考中的地位, 体现了知识的整体性.使学生消除对中考的神秘和恐惧感,告诉学生学习贵在平时, 鼓励学生学好数学的信心和决心.

下面是第（四）个环节，课堂小结：

本环节引导学生从内容和方法两个方面进行小结，让学生