七年级数学整式加减培优专项练习题Word版

七年级数学整式加减

知识点一：单项式、多项式

1、在代数式32b ，2xy ＋3，－2，5

x ab +，xy 3，b a +1，单项式有 个，多项式有 个，整式有 个，代数式有 个。

2、下列代数式中，单项式共有( )2222,4,

1,3,1,3,31y xy x x

y y ax a xy ab ++-+ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3、4

32y x -的系数是______，次数是______． 4、多项式6842323----y y x y x xy 是______次______项式，最高次项是______，它的三次项系数是______，常数项是______，按字母y 的降幂排列为_________

5．多项式1－2x 是由单项式 、 的和组成。

6．下列式子中属于二次三项式的是( ). A ．2x 2+3； B ．-x 2+3x-1； C ．x 3+2x 2+3； D ．x 4-x 2+1．

7、（1）单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ；

（2）关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a= ，b= ；

（3）如果52)2(4232+---+-x x q x x p 是关于x 的五次四项式，那么p+q= 。

8、一个两位数，两个数字的和是x ，若个位上的数字是y ，则这个两位数是 。

9、下列判断中正确的是（ ）（A ）3a 2bc 与bca 2

不是同类项B ）52n m 不是整式 （C ）单项式－x 3y 2的系数是－1（D ）3x 2－y ＋5xy 2

是二次三项式

10．下列说法中正确的是（ ）

（A ）x 的系数是0（B ）22与42不是同类项（C ）y 的次数是0（D ）25xyz 是三次单项式 知识点二：同类项

1、2x 2y m 与－3x n

y 是同类项，则m =_____,n =_____.

2、单项式- x a+b y a-1与3x 2y 是同类项，则a-b 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．0 D ．1

3、如果2a 2m-5b n+2与ab 3n-2的和是单项式，那么m 与n 取值为（ ）

（A ）m=2,n=3（B ）m=3,n=2（C ）m=-3,n=2（D ）m=3,n=-2

4、下列各组代数式中互为相反数的有（ ）（1）a －b 与－a －b ；（2）a ＋b 与－a －b ；（3）a ＋1与1－a ；

（4）－a ＋b 与a －b 。 （A ）（1）（2）（4）（B ）（2）与（4）（C ）（1）（3）（4）（D ）（3）与（4）

5、已知2001x n+7y 与－2002x 2m+3y 是同类项，则(2m －n)2的值是（ ）

（A ）16 （B ）4×2001 （C ）－4×2002 （D ）5 知识点三:去括号、添括号法则

1、去掉下列各式中的括号：⑴=-++-)()(d c b a

（2）=

---)()(d c b a

；

⑶=--+)(3)(d c b a ；⑷[])(2b a a b a +---= 。

（5）-{-[-(1-a)-(1-b)]}=______________.

2、填括号：(－a －b ＋c)(a －b ＋c)=－[a ＋( )][a －( )]。

3、先去括号，在合并同类项：(1)3x-(-2x)=______；(2)-2x 2-3x 2=______；(3)-4xy-(2xy)=______ ．

(4)2x －（3x －2y+3）－（5y －2）； (5)－（3a+2b ）+（4a －3b+1）－（2a －b －3）

(6)(-x+2x 2+5)+(-3+4x 2-6x)；(7)(3a 2-ab+7)-(-4a 2+6ab+7)；

4、c b a 32-+-的相反数是（ ）

A ．c b a 32+-

B ．c b a 32--

C ．c b a 32-+

D ．c b a 32++

5． 不改变多项式3223324b ab a b a -+-的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下正确

（ ）A ．32233(24)b ab a b a -+-

B ．32233(24)b ab a b a -++

C ．32233(24)b ab a b a --+-

D ．32233(24)b ab a b a --+

6、下列各题去括号所得结果正确的是（ ）

A ．22(2)2x x y z x x y z --+=-++

B ．(231)231x x y x x y --+-=+-+

C ．3[5(1)]351x x x x x x ---=--+

D ．22(1)(2)12x x x x ---=--- 7． 去括号：=+---)]5(4[623x x x ____________．

知识点四：合并同类项

1．（同类项）判断下列各组中的两项是不是同类项? ⑴220.20.2x y xy man 与； ⑵ 4abc 4ac 与； ⑶mn 与-nm ； ⑷ 12512-与； ⑸

221145

s t ts 与． 2．合并同类项：

⑴222227378337ab a b ab a b ab -+++--；⑵23232(2)7(2)8(2)2(2)x y x y y x y x +-+++-+．

3． ⑴222223564m n mn nm n m n m ++--； ⑵23232(2)7(2)3(2)(2)x y x y x y x y ---+--- ．

4．化简求值

.3,1,322223-==+-++-b a b ab b a ab b a a 其中

5．合并同类项：有这样一道题：“当0.35,0.28a b ==-时，求多项式

332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--的值．

”小明说：本题中0.35,0.28a b ==-是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a 和b ，不给出,a b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．

6．如果代数式4y 2-2y+5的值为7，那么代数式2y 2-y+1的值是（ ）A ．2 B ．3 C ．-2 D ．4

7、已知35x y -+=，则25(3)8(3)5x y x y ----的值是（ ）

A ．80

B ．170-

C ．160

D ．60

8、如果a 2+ab=8，ab+b 2=9，那么a 2-b 2的值是（ ）A ．-1 B.1 C.17 D.不确定

9．当2x =-时，575ax bx +-=，则x =2时，5

7ax bx +-= ． 10．已知：22m n -=-，求324m n -+的值．

11． 已知－x ＋2y ＝6，则6)2(5)2(32+---y x y x 的值是（ ）

A ．84

B ．144

C ．72

D ．360 知识点五：整式加减

1．化简：求221x x ++与2

22x x +-的差．

2．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式：a c b b a b a ---++．

3．已知a ，b 在数铀上的位置如图，化简2a b a a b +--+．

4．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内

容，他突然发现一道题222221131(3)(4)2222

x xy y x xy y x -+---+-=- ＋2y 空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）

A ．7xy -

B ．7xy

C ．xy -

D ．xy

5． 如果多项式A 减去－3x ＋5，再加上72--x x 后得1352--x x ，则A 为（ ）

A ．11542++x x

B ．11542--x x

C ．11542+-x x

D ．11542-+x x

6． 若多项式222)25(23mx x y x +-+-的值与x 的值无关，则m 等于( )．

A ．0

B ．1

C ．—1

D ．—7

7、代数式)2()33()14(222xy xyz yx z xy xy xyz +--+-+-+的值是（ ）

A 、无论x 、y 取何值，都是一个常数;

B 、x 取不同值，其值也不同

C 、x 、y 取不同值，其值也不同;

D 、x 、y 、z 取值不同，其值也不同

8、当3-=x 时，代数式)6()(223---+x x ax x 的值是–24，那么a 的值是（ ）

A 、–8

B 、13

C 、0

D 、–5

9．一个多项式A 减去多项式2253x x +-，马虎同学将减号抄成了加号，计算结果是237x x -+-，多项式A 是

10．天平的左边挂重为 3422+-m m ，右边挂重为242

+-m m ，请你猜一猜，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向那边倾斜？

11． 已知32,62,3423

223-+=-+=++-=x x C x x B x x x A ，

求)(C B A +-的值，其中2-=x .

专题精讲】

【例1】若代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式234

a -+ 22212(3)4

b a b --的值

【例2】已知,m n 是自然数，322341111712

m n m n a b c a b c a b c --+--+是八次三项式，求,m n

【例6】如果代数式535ax bx cx ++-当2x =-时的值为7,那么当2x =时,该式的值是 .

7、当2x =时，代数式31ax bx -+的值等于17-，那么当1x =-时，代数式3

1235ax bx --的值 . 专题练习

1、如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b 的值．

1.1已知代数式xy x +2=2，xy y +2=5，求22352y xy x ++的值

2、已知012=-+m m ，求1997223++m m 的值。

3、已知-m+2n=5,求5(m-2n)2+6n-3m-60

4、a －b=－1，ab=－2，求(2a －3b －ab)－(a －2b ＋3ab)

5、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠.设顾客预计购物x 元,(x>300)(1)请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由. (3)如果顾客在两个超市购物时都付了450元,那么商品的原价分别是多少元?

6、使()()222229622cy xy x y bxy ax y xy ax +-=++--+-成立，那么a= ，b= ，c=

7、若A 是三次多项式，B 是四次多项式，则A+B 一定是（ ）

A 、七次多项式

B 、四次多项式

C 、单项式

D 、不高于四次的多项式或单项式

8、已知1,123222-+-=--+=ax x B x ax x A ，且B A 63+的值为X 无关，求a 的值。

9、下列式子：()x y x x a y x y x b a 11,32,1.0,,3,21,312--+---π其中单项式有 个，多项式有 。

10、代数式6432+-x x 的值为9，则63

42+-

x x 的值为 。

11、如果()312-++-n a a m 是关于a 的二次三项式，那么应满足的条件是 。

12、当3=x 时，多项式535-++cx bx ax 的值是7，那么当3-=x 时，它的值是 。

13、已知多项式x －3x 2y m+1+x 3y －3x 4－1是五次五项式，单项式3x 3n y 4－m z 与多项式的次数相同，求m ，n 的值

14、减去－4x 等于3x 2－2x －1的多项式为

多项式y x 23-与多项式y x 24-的差是__________________

15、若A 和B 都是6次多项式，则A+B 一定是（ ）．

A ．12次多项式

B ．6次多项式

C ．次数不高于6的整式

D ．次数不低于6的多项式

16、按规律排列的一列数依次为：-1，3，-5，7，-9，11，…,按此规律下去，这列数中的第20个数是____________;第n 个数为________________.

17、有理数a 、b 在数轴上位置如图所示，试化简b b b 322231-++--.

c a b 0

18、有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，化简代数式：

c b a c b a b a -+--++-2

19、若4

3x m+n y 3n 和-5x 6y 3是同类项则m= n= 若-x m+2y

n+1和-5x 6y 4是同类项则m= n=

20、一个多项式A 减去多项式2253x x +-，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是237x x -+-，求多项式A

21、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按如图的方式打包,则打包带的长至少为( ).

A.4x+4y+10z

B.x+2y+3z

C.2x+4y+6z

D.6x+8y+6z

22、观察下列算式，你将发现其中的规律：10122=-；31222=-；52322=-；73422=-；94522=-；……请用同一个字母表示数，将上述式子中的规律用等式 表示出来： 。

24．(6分) 一列火车上原有(66)a b -人,中途下车一半人,又上车若干人,使车上共有乘客(106)a b -人.问上车的乘客是多少人?当200,100a b ==时,上车的乘客是多少人?

25．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．

按这样规律做下去第n 张桌子可以坐 人．

（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）