人教版七年级数学整式的加减知识点归纳

第二章整式的加减知识点
1.单项式：数字与字母的积或者字母与字母的积。

一个单独的数字或者具体的数字也是单项式。

注意：数字与字母或者字母与字母相乘时乘号省略不写，且把数字写在字母的前面。

2.单项式的系数：单项式中的数字因数。

如果在一个单项式中没有出现具体的数字，则它的系数是1.例如：xy 它的系数是1，-n 它的系数是-1.常数项（具体的数字）的系数就是它本身，例如：3的系数就是3，π的系数就是π。

π是一个常数（具体的数字），不是字母。

3.单项式的次数：单项式中所以字母指数的和。

例如：xy 6的次数是2次，323n m 的次数是5次，y x 233的次数是3次。

常数（具体的数字）的次数是0次，例如：3的次数就是0，π的次数是0。

4.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。

例如：多项式4y 32xy 22-+-m 是由单项式22xy 、m 2-、y 3、7-相加组成，所以22xy 、m 2-、y 3、7-就是多项式4y 32xy 22-+-m 的项，7-就是常数项。

5.多项式的次数：多项式中次数最高项的次数。

要求一个多项式的次数，应该先求出它的每一个项的次数，然后再看哪个项的次数最高，那么次数最高项的次数就是这个多项式的次数。

其中次数最高的项叫最高次项，例如：多项式4y 32xy 22-+-m ，22xy 的次数是3次，m 2-的次数是1次，y 3的次数是1次，7-的次数是0次，所以22xy 的次数最高，那么22xy 就是最高次项，则这个多项式的次数就是3次。

6.整式：多项式和单项式统称为整式。

如果一个式子的分母中出现了字母（π除外），那么它就不是整式（即它不是单项式，也不是多项式）。

7.同类项：含有相同的字母且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，例如233-n m 与325m n 是同类项，因为这两个项中都含有字母m 、n ，并且字母m 的指数都是3，字母n 的指数都是2，所以他们是同类项。

同类项与系数和字母的顺序无关，只与字母和字母的指数有关。

注意：几个常熟项也是同类项，如3与5，-7与100等等。

8.合并同类项的方法：把每个同类项的系数相加，把字母以及字母的指数写在系数的后面，例如：424253y x y x +=（3+5）42x y =842x y 。

注意：是同类项才能
合并，否则不能进行合并。

9.去括号的方法：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

注意，+（x-3），可以看作1与（x-3），去括号得：+（x-3）=x-3 -（x-3）可以看作-1与（x-3），去括号得：-（x-3）=-x+
3.
如果括号外的系数不是1和-1时，应先把符号放在括号外，用数字与括号内的每一项相乘，乘完之后再按照去括号的方法来去括号。

例如：+3（2m-5n）=+(3×2m-3×5n)=+(6m-15n)=6m-15n -3（2m-5n）=-(3×2m-3×5n)=-(6m-15n)=-6m+15n
10．整式加减的运算法则：
几个整式项加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

11.船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题：
船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度
船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度
飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度+风的速度
飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度-风的速度
注意：
在求多项式的值时，应先将多项式进行化简，然后再将题中相应字母的值带入化简之后的式子进行计算。