人教版电磁场 电磁波课件.ppt
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第十七章 电磁场与电磁波
高斯定理
SD
d
S
D S库
d
S
D S感
d
S
q
V
dV
环路定理
LE
dl
L
E库
dl
L
E感
dl
S
B t
d
S
V以S为边界, S以L为边界
高斯定理 B dS 0
环路定理 LH dl Ii i
安培环路定律 : 磁场强度H沿任意闭合回路的线积 分
等于穿过这回路所有电 流的代数 和 Ii ,即
S
dD dt
R
2
0
dE dt
2.8( A)
（2）以两板中心连线为轴，取半径为r的圆形回路，应
用全电流定律
L
H
dl
I
d D dt
当r R时
L
H
dl
H
2r
B
0
2r
I 0;
d D dt
S dD dt
r 2 0
dE dt
Rr
所以
B
0
2r
r 2 0
dE dt
B 00 r dE
2 dt
此时，B r。
D q
S
D D S S q
dD d dq 1 I j(传导电流密度）
dt dt dt S S
和 d D dq I (传导电流强度）
dt dt
定义：
jd
dD dt
Id
d D dt
电场中某点的位移电流密度等于该点的电位移矢 量对时间的变化率；通过电场中的某截面的位移电流 强度等于通过该截面的电位移通量对时间的变化率。
I全
I
Id
I
d D dt
例 1. 有一平板电容器，两极板是半径R=0.1m的导
体圆板，匀速充电使电容器两极板间电场的变化率为 离dE两dt板1中013心V 连 m线1 为s1。r处求的：磁(1感)位强移度电B流r和；r=(R2)处两的极板BR。间
解 : （1）电容器两极板 间的位移电流
Rr
Id
d D dt
H dl Ii
L
( L内）
Ii 又是穿过以该回路为边界的任意曲面的所有电流的代数和
I L
S2 S1
R
L
S2
S1
C
i
L H dl I
( S1面)
L H dl I
( S2面)
L H dl i
( S1面)
在非稳恒的情况下安培环路定律不再适用。
L H dl 0
( S2面)
非稳恒的特例：电容器的充放电
电场强度 E感；（3）A点处的坡印廷矢量 S。
解:
BA
R
（1）管内磁感应强度: B ni
磁场强度:
H
B
ni
H
A
L
o
r S
E
H A
右视图
方向水平向左。
方向水平向左。
（2）根据
L
E感
dl
d m dt
，在管的横截面内取
半径为
r
的闭合回路
L
，则
L E感 dl 2rE感
dm r 2 dB r 2n di
定义：
jd
dD dt
Id
d D dt
定义：
j全
j
jd
j
dD
dt
和
I全 I Id
I d D dt
则 j全，I 全 在整个回路中仍然是连续的。
有了位移电流假说之后，位移电流把中断的传导电 流接通了。
位移电流与传导电流的异同
起源 热效应 相同点
传导电流I 电荷的运动
位移电流I d 变化的电场
I
D
dD
dt
R
D
dD
I
dt
R
(a)充电时
(b)放电时
在电容器的充、放电过程中，自由电荷在极板上积累下来
I
D
dD
dt
D
dD
I
dt
R
R
(a)充电时
(b)放电时
D q
S
D D S S q
dD d dq 1 I j(传导电流密度）
dt dt dt S S
和 d D dq I (传导电流强度） dt dt
有 产生涡旋磁场
没有 产生涡旋磁场
（右手螺旋）
I
H
（右手螺旋）
Hd
jd
dD dt
有了位移电流假说之后，位移电流把中断的传导电
流接通了。
q0 d D q0
Hd
jd
dD dt
dt
I Id
S
位移电流激发L磁H场d 的dl规律I与d 传d导dt电D 流 相S 同Dt。 dS
全电流定律：`L H
dl
dt
dt
dt
L
o
r S
E
H
E感
r 2
n
di dt
（式中的负号表示 E感是反抗电流的变化的。）
（3）A 点处的坡印廷矢量的量值为：
S EH 1 n2ri di
2 dt
在轴线上（即 r =0处），S=0。根据 S E H ，
当r R时
L
H
dl
H
2r
B
0
2r
I 0;
d D dt
S
dD dt
R
2
0
dE dt
所以
B
0
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R 2
0
dE dt
B 00 R2dE
2 rdt
B
此时，B 1r。
当r R时
Rr
B 00 RdE 5.6106 (T )
2 dt
r R
麦克斯韦方程组（1865）：
D dS q
E
dl
B t
dS
(1) （电荷总伴随有电场）
(2（) 变化的磁场一定伴随 有电场）
B dS 0
(3) （磁感应线是无头无尾的）
H
dl
I
d D dt
三个介质性质方程：
(4（) 传导电流或变化的电场产生磁场）
D E B H j E
变化着的电场和磁场相互激发、交替产生、由近 及远地以有限的速度在空间中传播，就形成了电磁波。
1 E H H E EH
2
考虑方向关系有：
能量密度矢量（坡印廷矢量）：
S
E
H
例 2. 一长直螺线管。导线中通有电流 i，且电流随
时间的变化率 di 0 ，螺线管单位长度的匝数为n，半
径为R，管内磁d导t 率为 。求：（1）螺线管内与轴线
相距为 r 的A点处的磁场强度 H；（2）A 点处的感生
电子教案
电磁场与电磁波
本章教学要求： 了解涡旋电场、位移电流的概念以及麦克斯韦 方程组（积分形式）的物理意义。了解电磁波 的性质，了解电磁场的物质性。
本章重点： 位移电流,麦克斯韦方程组,电磁波的性质 本章难点： 位移电流,电磁波的能流密度，电磁场的物质性。
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第十七章 电磁场与电磁波
2E x 2
1 v2
2E t 2
0
2H x 2
1 v2
2H t 2
0
解为
E
E0
cos t
x v
H
H0
cos t
x v
其中波速
v 1
且有
E0 H0
Y
v来自百度文库
H
o
Z
Y
v
E
E
X
o E
Z
Hv
X
H
基本性质：
（1）电磁波是横 波， E ，H
，v
两两相互垂直。
（（23））偏E振，性H，同E相，变H化分。别且在各自E的平面 H方向上振动。
(4)波速v
1 为有限值,真空中 C
1
00
2.9979108 m s
能量密度
e
m
1 2
E 2
H 2
1 (DE BH) 2
辐射强度：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积上
的辐射能，用 S 表示。
dW vdt dA
dA S
S dW v v E2 H 2
dAdt
2
vdt
第十七章 电磁场与电磁波
高斯定理
SD
d
S
D S库
d
S
D S感
d
S
q
V
dV
环路定理
LE
dl
L
E库
dl
L
E感
dl
S
B t
d
S
V以S为边界, S以L为边界
高斯定理 B dS 0
环路定理 LH dl Ii i
安培环路定律 : 磁场强度H沿任意闭合回路的线积 分
等于穿过这回路所有电 流的代数 和 Ii ,即
S
dD dt
R
2
0
dE dt
2.8( A)
（2）以两板中心连线为轴，取半径为r的圆形回路，应
用全电流定律
L
H
dl
I
d D dt
当r R时
L
H
dl
H
2r
B
0
2r
I 0;
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所以
B
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B 00 r dE
2 dt
此时，B r。
D q
S
D D S S q
dD d dq 1 I j(传导电流密度）
dt dt dt S S
和 d D dq I (传导电流强度）
dt dt
定义：
jd
dD dt
Id
d D dt
电场中某点的位移电流密度等于该点的电位移矢 量对时间的变化率；通过电场中的某截面的位移电流 强度等于通过该截面的电位移通量对时间的变化率。
I全
I
Id
I
d D dt
例 1. 有一平板电容器，两极板是半径R=0.1m的导
体圆板，匀速充电使电容器两极板间电场的变化率为 离dE两dt板1中013心V 连 m线1 为s1。r处求的：磁(1感)位强移度电B流r和；r=(R2)处两的极板BR。间
解 : （1）电容器两极板 间的位移电流
Rr
Id
d D dt
H dl Ii
L
( L内）
Ii 又是穿过以该回路为边界的任意曲面的所有电流的代数和
I L
S2 S1
R
L
S2
S1
C
i
L H dl I
( S1面)
L H dl I
( S2面)
L H dl i
( S1面)
在非稳恒的情况下安培环路定律不再适用。
L H dl 0
( S2面)
非稳恒的特例：电容器的充放电
电场强度 E感；（3）A点处的坡印廷矢量 S。
解:
BA
R
（1）管内磁感应强度: B ni
磁场强度:
H
B
ni
H
A
L
o
r S
E
H A
右视图
方向水平向左。
方向水平向左。
（2）根据
L
E感
dl
d m dt
，在管的横截面内取
半径为
r
的闭合回路
L
，则
L E感 dl 2rE感
dm r 2 dB r 2n di
定义：
jd
dD dt
Id
d D dt
定义：
j全
j
jd
j
dD
dt
和
I全 I Id
I d D dt
则 j全，I 全 在整个回路中仍然是连续的。
有了位移电流假说之后，位移电流把中断的传导电 流接通了。
位移电流与传导电流的异同
起源 热效应 相同点
传导电流I 电荷的运动
位移电流I d 变化的电场
I
D
dD
dt
R
D
dD
I
dt
R
(a)充电时
(b)放电时
在电容器的充、放电过程中，自由电荷在极板上积累下来
I
D
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D
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I
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R
R
(a)充电时
(b)放电时
D q
S
D D S S q
dD d dq 1 I j(传导电流密度）
dt dt dt S S
和 d D dq I (传导电流强度） dt dt
有 产生涡旋磁场
没有 产生涡旋磁场
（右手螺旋）
I
H
（右手螺旋）
Hd
jd
dD dt
有了位移电流假说之后，位移电流把中断的传导电
流接通了。
q0 d D q0
Hd
jd
dD dt
dt
I Id
S
位移电流激发L磁H场d 的dl规律I与d 传d导dt电D 流 相S 同Dt。 dS
全电流定律：`L H
dl
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L
o
r S
E
H
E感
r 2
n
di dt
（式中的负号表示 E感是反抗电流的变化的。）
（3）A 点处的坡印廷矢量的量值为：
S EH 1 n2ri di
2 dt
在轴线上（即 r =0处），S=0。根据 S E H ，
当r R时
L
H
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H
2r
B
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2r
I 0;
d D dt
S
dD dt
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B
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此时，B 1r。
当r R时
Rr
B 00 RdE 5.6106 (T )
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麦克斯韦方程组（1865）：
D dS q
E
dl
B t
dS
(1) （电荷总伴随有电场）
(2（) 变化的磁场一定伴随 有电场）
B dS 0
(3) （磁感应线是无头无尾的）
H
dl
I
d D dt
三个介质性质方程：
(4（) 传导电流或变化的电场产生磁场）
D E B H j E
变化着的电场和磁场相互激发、交替产生、由近 及远地以有限的速度在空间中传播，就形成了电磁波。
1 E H H E EH
2
考虑方向关系有：
能量密度矢量（坡印廷矢量）：
S
E
H
例 2. 一长直螺线管。导线中通有电流 i，且电流随
时间的变化率 di 0 ，螺线管单位长度的匝数为n，半
径为R，管内磁d导t 率为 。求：（1）螺线管内与轴线
相距为 r 的A点处的磁场强度 H；（2）A 点处的感生
电子教案
电磁场与电磁波
本章教学要求： 了解涡旋电场、位移电流的概念以及麦克斯韦 方程组（积分形式）的物理意义。了解电磁波 的性质，了解电磁场的物质性。
本章重点： 位移电流,麦克斯韦方程组,电磁波的性质 本章难点： 位移电流,电磁波的能流密度，电磁场的物质性。
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第十七章 电磁场与电磁波
2E x 2
1 v2
2E t 2
0
2H x 2
1 v2
2H t 2
0
解为
E
E0
cos t
x v
H
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其中波速
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且有
E0 H0
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v来自百度文库
H
o
Z
Y
v
E
E
X
o E
Z
Hv
X
H
基本性质：
（1）电磁波是横 波， E ，H
，v
两两相互垂直。
（（23））偏E振，性H，同E相，变H化分。别且在各自E的平面 H方向上振动。
(4)波速v
1 为有限值,真空中 C
1
00
2.9979108 m s
能量密度
e
m
1 2
E 2
H 2
1 (DE BH) 2
辐射强度：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积上
的辐射能，用 S 表示。
dW vdt dA
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S dW v v E2 H 2
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2
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