人教版高中数学必修三第一章单元测试(一)及参考答案
2018-2019学年必修三第一章训练卷
算法初步(一)
注意事项:
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:①洗锅盛水2分钟;②洗菜6分钟;③准备面条及佐料2分钟;④用锅把水烧开10分钟;⑤煮面条和菜共3分钟.以上各道工序,除了④之外,一次只能进行一道工序.小明要将面条煮好,最少要用( ) A.13分钟
B.14分钟
C.15分钟
D.23分钟
2.如图给出了一个程序框图,其作用是输入x 值,输出相应的y 值,若要使输入的x 值与输出的y 值相等,则这样的x 值有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.已知变量a ,b 已被赋值,要交换a 、b 的值,采用的算法是( )
A.a =b ,b =a
B.a =c ,b =a ,c =b
C.a =c ,b =a ,c =a
D.c =a ,a =b ,b =c
4.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
5.给出程序如下图所示,若该程序执行的结果是3,则输入的x 值是( )
INPUT IF THEN =ELSE =END IF PRINT END
x
x y x y x y >0-
A.3
B.-3
C.3或-3
D.0
6.下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句: (1)输出语句INPUT a ,b ,c (2)输入语句INPUT x =3 (3)赋值语句3=A (4)赋值语句A =B =C
则其中正确的个数是( )
此
卷
只装
订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
7.执行如图所示的程序框图,若输入的a为2,则输出的a值是( )
A.2
B.1
C.1
2
D.1-
8.阅读下面的程序框图,则输出的S等于( )
A.14
B.20
C.30
D.55
9.将二进制数110101(2)转化为十进制数为( )
A.106
B.53
C.55
D.108
10.两个整数1908和4187的最大公约数是( )
A.51
B.43
C.53
D.67
11.运行下面的程序时,WHILE循环语句的执行次数是( )
N=
WHILE N20
N=N+1
N=N*N
WEND
PRINT N
END
<
A.3
B.4
C.15
D.19
12.下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是( )
A.i5
> B.i4
≤ C.i4
> D.i5
≤
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)
13.如果a=123,那么在执行b=a/10-a\10后,b的值是________.
14.给出一个算法:
根据以上算法,可求得f (-1)+f (2)=________. 15.把89化为五进制数是________.
16.执行下边的程序框图,输出的T =________.
三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.
18.(12分)画出计算12+32+52+…+9992的程序框图,并编写相应的程序.
19.(12分)已知函数()2210
250
x x f x x x ?-≥??-?=对每输入的一个x 值,都得到相应的函数
值.画出程序框图并写出程序.
20.(12分)用秦九韶算法计算f(x)=2x4+3x3+5x-4在x=2时的值.
21.(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛,现已有这54名同学的竞赛分数,请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀),并画出程序框图. 22.(12分)已知函数f(x)=x2-5,写出求方程f(x)=0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图.
2018-2019学年必修三第一章训练卷
算法初步(一)答 案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.【答案】C
【解析】(1)洗锅盛水2分钟;
(2)用锅把水烧开10分钟,期间可以洗菜6分钟,准备面条及佐料2分钟, 共10分钟;
(3)煮面条和菜3分钟.共15分钟.故选C. 2.【答案】C
【解析】由题意可得2
12
23
2 5 5
x x y x x x
x -?≤?
=-<≤??>?, ∵输入的x 值与输出的y 值相等,当2x ≤时,2x x =,解得0x =或1x =, 当25x <≤时,23x x =-,解得3x =,
当5x >时,1x x -=,解得1x =或1x =-,不符合,舍去, 故满足条件的x 值共有3个,故选C. 3.【答案】D
【解析】由赋值语句知选D. 4.【答案】D
【解析】初值,S =2,n =1. 执行第一次后,S =-1,n =2, 执行第二次后,S =
1
2
,n =3, 执行第三次后,S =2,n =4, 此时符合条件,输出n =4.故选D. 5.【答案】C
【解析】该算法对应的函数为y =|x |,已知y =3,则x =±3.故选C. 6.【答案】A
【解析】(1)中输出语句应使用PRINT ;
(2)中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”;变量; (3)中赋值语句应为A =3;
(4)中赋值语句出现两个赋值号是错误的.故选A. 7.【答案】A
【解析】输入2a =,0k =,1
1
a =
=-,5k <
3k =时,1a =-,4k =时当5k =时,2a =,当6k =时,输出2a =,故选A. 8.【答案】C
【解析】由题意知:S =12+22+…+2i ,
当i =4时循环程序终止,故S =12+22+32+42=30.故选C. 9.【答案】B
【解析】110101(2)=1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×20=53.故选B. 10.【答案】C
【解析】4187=1908×2+371,1908=371×5+53,371=53×7,从而,最大公约数为53.故选C. 11.【答案】A
【解析】解读程序时,可采用一一列举的形式: 第一次时,N =0+1=1;N =1×1=1; 第二次时,N =1+1=2;N =2×2=4; 第三次时,N =4+1=5;N =5×5=25.故选A. 12.【答案】C
【解析】S =1×24+1×23+1×22+1×21+1=[]{}()211212121?+?+?+?+(秦九韶算法).循环体需执行4次后跳出,故选C.
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)
13.【答案】0.3
【解析】∵a=123,∴a/10=12.3,又∵a\10表示a除以10的商,∴a\10=12.
∴b=a/10-a\10=12.3-12=0.3.
14.【答案】0
【解析】()40 20 x
f
x
x
x
x≤
??
?
>
??
=,∴f(-1)+f(2)=-4+22=0.
15.【答案】324(5)
16.【答案】30
【解析】按照程序框图依次执行为
S=5,n=2,T=2;
S=10,n=4,T=2+4=6;
S=15,n=6,T=6+6=12;
S=20,n=8,T=12+8=20;
S=25,n=10,T=20+10=30>S,
输出T=30.
三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.【答案】94,94.
【解析】辗转相除法:
470=1×282+188,
282=1×188+94,
188=2×94,
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术:
470与282分别除以2得235和141.
∴235-141=94,
141-94=47,
94-47=47,
∴470与282的最大公约数为47×2=94.
18.【答案】见解析.
【解析】程序框图如下图:程序:
S
i1
WHILE i=999
S=S+i2
i=i+2
WEND
PRINT S
END
∧
=0
=
<
19.【答案】见解析.
【解析】程序框图:程序为:
20.【答案】62.
【解析】()
f x改写为()[]
{}
2)4
(305
f x x x x x-
=+++,
∴
v=2,
1
v=2×2+3=7,
2
v=7×2+0=14,
3
v=14×2+5=33,
4v =33×
2-4=62,∴()262f =. 21.【答案】见解析.
【解析】程序如下:程序框图如下图:
S M i 1DO
INPUT IF 90THEN M =M +1S =S +END IF
LOOP UNTIL i 54P =S /M PRINT P END
x
x x =0
=0=>>
22.【答案】见解析.
【解析】本题可用二分法来解决,设1x =2,2x =3,12
2
x x m +=.算法如下: 第一步:1x =2,2x =3; 第二步:12
2
x x m +=
; 第三步:计算()f m ,如果()f m =0,则输出m ; 如果()0f m >,则2x m =,否则1x m =;
第四步:若21||0.001x x <-,输出m ,否则返回第二步. 程序框图如图所示: