浙教版八年级上册数学 1.2定义与命题(2)(共28张PPT)
合集下载
浙教版数学八上课件1.2定义与命题(2)
3、说明一个命题是假命题，通常只用找出一个 反例，但要说明一个命题是真命题，就必须用 推理的方法，而不能光凭一个例子。
说明一个命题是假命题,通常只用找出一个反例,但 要说明一个命题是真命题,就必须用 推理的方法,而不能光凭一个例子。
练:下面各数中，可以用来证明命题“任 何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是 （）． A．9B．8C．4D．16
定义:命题的反例： 具备命题的条件但不具备命题的结论的 实例就是命题的反例。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
1.2定义和命题(2)
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?
(1)两点确定一条直线. (2)一个三角形两条边上的高线长之比等于这两条 边长的比; (3)对于任何实数x,x2＜0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确? 你的理由是什么?
正确的是_(_1_)_,_(_2_) 不正确的是__(_3_)__
(4)若a2>b2,则a>b. (假命题)
题后反思：1.命题必须是对某件事情作出的判断； 2.错误的命题也是命题
练一练
判别下列各命题的真假，并说明理由:
(1)能被2整除的数也能被4整除; (假命题) (2)不相交的两条直线是平行线; (假命题) (3)直角都相等; (真命题) (4)同旁内角互补；(假命题) (5)一个角的补角比这个角大 (假命题)
(2)“对顶角相等”这句话是（B ）
A、定义B、定理 C、基本事实D、假命题
基本事实（举例）： 这些公认为正确的命题叫做基本事实。 1、两点间线段最短。 2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只有一条直线与已 知直线平行。
4、同位角相等，两直线平行。
5、两直线平行，同位角相等。
说明一个命题是假命题,通常只用找出一个反例,但 要说明一个命题是真命题,就必须用 推理的方法,而不能光凭一个例子。
练:下面各数中，可以用来证明命题“任 何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是 （）． A．9B．8C．4D．16
定义:命题的反例： 具备命题的条件但不具备命题的结论的 实例就是命题的反例。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
1.2定义和命题(2)
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?
(1)两点确定一条直线. (2)一个三角形两条边上的高线长之比等于这两条 边长的比; (3)对于任何实数x,x2＜0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确? 你的理由是什么?
正确的是_(_1_)_,_(_2_) 不正确的是__(_3_)__
(4)若a2>b2,则a>b. (假命题)
题后反思：1.命题必须是对某件事情作出的判断； 2.错误的命题也是命题
练一练
判别下列各命题的真假，并说明理由:
(1)能被2整除的数也能被4整除; (假命题) (2)不相交的两条直线是平行线; (假命题) (3)直角都相等; (真命题) (4)同旁内角互补；(假命题) (5)一个角的补角比这个角大 (假命题)
(2)“对顶角相等”这句话是（B ）
A、定义B、定理 C、基本事实D、假命题
基本事实（举例）： 这些公认为正确的命题叫做基本事实。 1、两点间线段最短。 2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只有一条直线与已 知直线平行。
4、同位角相等，两直线平行。
5、两直线平行，同位角相等。
浙教版数学八年级上册第1章《1.2定义与命题(2)》课件
A．一个大于2的奇数可以写成两个素数之和 B．一个大于2的奇数不能写成两个素数之和 C．一个大于2的偶数可以写成两个非素数之和 D．一个大于2的偶数不能写成两个素数之和
【解析】从四个选项中可知，符合条件，但结论相反的例子是：一个大于2的偶数 不能写成两个素数之和． 故选：D．
学以致用
课堂小结
浙教版 八年级上册
第1章 三角形的初步知识
1.2 定义与命题（2）
学习内容Biblioteka 学习新知 【问题1】分别说出下列命题的条件和结论 （1）三角形的两边之和大于第三边. （2）两点确定一条直线. （3）三角形三个内角的和等于180°. （4）对于任何实数 x、x2<0.
【问题2】上述命题中，哪些正确？哪些不正确？ 【 新 知 1 】 命 题 的 分 类 ：正确的命题称为真命题；不正确的命题称为假命题. 【问题3】如何判断一个命题的真假？
学以致用
【归纳】命题的分类与判断方法
分类
判断方法
正确的命题称为真 真命题 命题.
（1）推理：即根据已知事实（定义、基本事实或者定理） 来推断未知事实的方法.
不正确的命题称为 （2）举反例：要说明一个命题是假命题，通常可以通过
假命题 假命题.
举反例的方法.命题的反例是具备命题的条件，但不具备 命题的结论的实例.
2
∆ACD 的面积为 1 AD·CF，
2
∴ 1 AD·BE= 1 AD·CF ，
2
2
∴BE = CF .所以这个命题是真命题.
例题学习
【例1】判断下列命题的真假，并说明理由.
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
解：（2）是假命题.理由如下：
A
D
【解析】从四个选项中可知，符合条件，但结论相反的例子是：一个大于2的偶数 不能写成两个素数之和． 故选：D．
学以致用
课堂小结
浙教版 八年级上册
第1章 三角形的初步知识
1.2 定义与命题（2）
学习内容Biblioteka 学习新知 【问题1】分别说出下列命题的条件和结论 （1）三角形的两边之和大于第三边. （2）两点确定一条直线. （3）三角形三个内角的和等于180°. （4）对于任何实数 x、x2<0.
【问题2】上述命题中，哪些正确？哪些不正确？ 【 新 知 1 】 命 题 的 分 类 ：正确的命题称为真命题；不正确的命题称为假命题. 【问题3】如何判断一个命题的真假？
学以致用
【归纳】命题的分类与判断方法
分类
判断方法
正确的命题称为真 真命题 命题.
（1）推理：即根据已知事实（定义、基本事实或者定理） 来推断未知事实的方法.
不正确的命题称为 （2）举反例：要说明一个命题是假命题，通常可以通过
假命题 假命题.
举反例的方法.命题的反例是具备命题的条件，但不具备 命题的结论的实例.
2
∆ACD 的面积为 1 AD·CF，
2
∴ 1 AD·BE= 1 AD·CF ，
2
2
∴BE = CF .所以这个命题是真命题.
例题学习
【例1】判断下列命题的真假，并说明理由.
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
解：（2）是假命题.理由如下：
A
D
浙教版数学八年级上册.1定义与命题课件
书包
情境导入
猜一猜我在描述什么！
地球吸引
一种力
重力
探究新知
可见，交流必须对某些名称和术语 有共同的认识才能进行.
为此，就要对名称和术语的含义加 以描述，作出明确的规定，也就是 给出它们的定义.
探究一 “具有中华人民共和国国籍的人叫做中华人民共和国公 民”是“中华人民共和国公民”的定义； “两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离”是“两点 之间的距离”的定义； “连接三角形的顶点和对边中点的线段叫做三角形的中 线”是“三角形的中线”的定义.
同位角相等．
结论 （结论）
现阶段我们在数学上学习的命题可看作由条件（或题 设）和结论两部分组成.条件是已知事项，结论是下列命题的条件和结论：
命题
条件
结论
两直线平行， 内错角相等. 若a2=b2 ，
则a=b． 两个锐角的和 为钝角 三角形的内角 和为180°
两直线平行 a2=b2
练一练
指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果… 那么…”的情势：
（2）直角三角形两个锐角互余. 如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余.
比一比
全班分成男女两组，每个小组说出三个 命题，另一组把它改成“如果…那么…” 的情势.看哪一组表现较好.
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
练一练
例1、下列语句属于定义的是（ D ）
A、明天是晴天 B、长方形的四个角都是直角 C、等角的补角相等 D、平行四边形是两组对边分别平行的四边形
分析：作出正确选择的关键是理解定义的含义. A是对天气的预测；B是描述长方形的性质；C是描述 补角的性质；只有D符合定义的概念.故选D.
定义指的是对术语和名称的含义的描述，是对一 个事物区分于其他事物的本质特征的描述，而不是对 其性质的判断.
【精品教学课件】浙教版八年级数学上册 1.2 定义与命题
什么是定义
为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出 明确的规定，也就是给出它们的定义。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义 的句子叫做该名称或术语的定义．
万向思维精品图书
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义 的句子叫做该名称或术语的定义．
三个内角都是锐角的三角形叫做锐角 三角形。
——锐角三角形的定义
万向思维精品图书
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义
的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
一般地,判断某一件事情的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.
万向思维精品图书
1、你对命题有什么印象？ 判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
温馨提示
①命题是陈述句。
②只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是 否正确。
万向思维精品图书
命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件
结论
（题设）
（结论）
现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或 条件）和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
万向思维精品图书
什么是命题
一般地，判断某一件事情的句子叫做命题． 命题的特征：有判断 “两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？
想一想：定义是不是命题呢？
万向思维精品图书
下列语句中，属于命题的有（ B ）
①画线段AB=2cm；
②明天早上会下雨；
③直角三角形一定不是轴对称图形；
④如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出 明确的规定，也就是给出它们的定义。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义 的句子叫做该名称或术语的定义．
万向思维精品图书
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义 的句子叫做该名称或术语的定义．
三个内角都是锐角的三角形叫做锐角 三角形。
——锐角三角形的定义
万向思维精品图书
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义
的句子叫做该名称或术语的定义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
一般地,判断某一件事情的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和结论两部分组成.
万向思维精品图书
1、你对命题有什么印象？ 判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
温馨提示
①命题是陈述句。
②只需考虑是否作了判断，无需考虑判断的结果是 否正确。
万向思维精品图书
命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件
结论
（题设）
（结论）
现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或 条件）和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
万向思维精品图书
什么是命题
一般地，判断某一件事情的句子叫做命题． 命题的特征：有判断 “两只脚的动物是鸡”是不是一个命题呢？
想一想：定义是不是命题呢？
万向思维精品图书
下列语句中，属于命题的有（ B ）
①画线段AB=2cm；
②明天早上会下雨；
③直角三角形一定不是轴对称图形；
④如果两个角相等，那么这两个角的补角相等吗？
（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题
浙教版八年级数学上册：1.2定义和命题(2)ppt课件
用推理的方法判别为正确的命题叫做定理.
(2)人们经过长期实际后而公以为正确的. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实际 后公以为正确的命题叫做根身手实.
定理和根身手实都可以作为判别其他命 题真假的根据.
根身手实〔举例〕： 1、两点之间线段最短。
2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只需一条直线与知直线平行 。
1.2定义和命题(2)
(1)什么是定义?
普通地，能清楚地规定某一称号或术 语的意义的句子叫做该称号或术语的定 义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
普通地，对某一件事情作出正确或不 正确的判别的句子叫做命题.
命题由可看做由条件和结论两部分组成.
判别以下句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
〔1〕同角的余角相等。 〔2〕在直线AB上任取一点C。 〔3〕相等的角是对顶角。 〔4〕在同一平面内，不相交的两条直线 定义 叫做平行线。 〔5〕质数都是奇数。
解：∵∠A＝100°＋∠α，∠ABC＝80°－ ∠α，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC， ∴∠1＝∠DBC，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF， ∴∠2＝∠DBC，∴∠1＝∠2
6．如图，直线AB和CD，直线BE和CF都被直线BC所截，给出下 面3个结论：①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF；③∠1＝∠2.请他选 择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题， 并阐明理由．
4、以下句子中，是定理的是〔 B 〕，是根身手实的
是〔E，〕C，是定义的是〔D 〕，
A、假设a=b，b=c，那么a=c； B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
(2)人们经过长期实际后而公以为正确的. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实际 后公以为正确的命题叫做根身手实.
定理和根身手实都可以作为判别其他命 题真假的根据.
根身手实〔举例〕： 1、两点之间线段最短。
2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只需一条直线与知直线平行 。
1.2定义和命题(2)
(1)什么是定义?
普通地，能清楚地规定某一称号或术 语的意义的句子叫做该称号或术语的定 义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
普通地，对某一件事情作出正确或不 正确的判别的句子叫做命题.
命题由可看做由条件和结论两部分组成.
判别以下句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
〔1〕同角的余角相等。 〔2〕在直线AB上任取一点C。 〔3〕相等的角是对顶角。 〔4〕在同一平面内，不相交的两条直线 定义 叫做平行线。 〔5〕质数都是奇数。
解：∵∠A＝100°＋∠α，∠ABC＝80°－ ∠α，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC， ∴∠1＝∠DBC，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF， ∴∠2＝∠DBC，∴∠1＝∠2
6．如图，直线AB和CD，直线BE和CF都被直线BC所截，给出下 面3个结论：①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF；③∠1＝∠2.请他选 择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题， 并阐明理由．
4、以下句子中，是定理的是〔 B 〕，是根身手实的
是〔E，〕C，是定义的是〔D 〕，
A、假设a=b，b=c，那么a=c； B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
新浙教版八年级上册初中数学全册教学课件 (2)可修改全文
新浙教版初中数学全册课件
八年级上册
第1章 三角形的初步认识
1.1 认识三角形
第1课时 三角形及其三角、三边的关系
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.三角形的定义. 2.三角形的表示方法及有关概念.（重点） 3.三角形的分类. （重点、难点）
新课讲解
练一练
所有的命题都是基本事实。 X 所有的真命题都是定理 。 X 所有的定理是真命题 。 √ 所有的基本事实是真命题 。 √
课堂小结
1．知识方面： 真命题与假命题的概念
当堂小练
1. “两点之间，线段最短”这个语句是（ B ） A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
2. “同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这 个语句是（ C ） A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
3.下列各阴影部分的面积有何关系？
Ｓ乙>Ｓ甲＝Ｓ丙
拓展与延伸
在△ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明△ABE的面积
与△AEC的面积相等。
解： ∵ AE是BC边上的中线
A
∴ BE = EC
1 ∵S △ABE= 2 BE · AD
1 S △AEC= 2 EC · AD
B
C ED
新课导入
一对父子的谈话
爸爸，什 么叫法律？
法律就是法 国的律师
那么什么 是法盲？
法盲就是法 国的盲人
新课讲解 知识点1 定义的定义 可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或 术语的定义.
八年级上册
第1章 三角形的初步认识
1.1 认识三角形
第1课时 三角形及其三角、三边的关系
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.三角形的定义. 2.三角形的表示方法及有关概念.（重点） 3.三角形的分类. （重点、难点）
新课讲解
练一练
所有的命题都是基本事实。 X 所有的真命题都是定理 。 X 所有的定理是真命题 。 √ 所有的基本事实是真命题 。 √
课堂小结
1．知识方面： 真命题与假命题的概念
当堂小练
1. “两点之间，线段最短”这个语句是（ B ） A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
2. “同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这 个语句是（ C ） A、定理 B、基本事实 C、定义 D、只是命题
当堂小练
3.下列各阴影部分的面积有何关系？
Ｓ乙>Ｓ甲＝Ｓ丙
拓展与延伸
在△ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明△ABE的面积
与△AEC的面积相等。
解： ∵ AE是BC边上的中线
A
∴ BE = EC
1 ∵S △ABE= 2 BE · AD
1 S △AEC= 2 EC · AD
B
C ED
新课导入
一对父子的谈话
爸爸，什 么叫法律？
法律就是法 国的律师
那么什么 是法盲？
法盲就是法 国的盲人
新课讲解 知识点1 定义的定义 可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或 术语的定义.
浙教版八年级上册第一章1.2定义、 命题、证明 课件(21张PPT)
三 证明与举反例
三、基本事实的概念
1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出
来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，
这样的真命题叫做基本事实.
直线：
两点确定一条直线.
线段：
两点间线段最短.
平行线：
经过直线外的一点有且仅有一条直线
与已知直线平行.
平行线性质： 两直线平行，同位角相等.
平行线判定： 同位角相等，两直线平行.
二、命题的结构 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特 征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角
形的周长相等； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； （3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.
都是“如果……那么……”的形式
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论. 如命题：熊猫没有翅膀.改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
定义、命题、证明
讲授新课
一 定义 一、定义的概念
一般地，能清楚的规定某一名称或术语的意义 的句子叫做该名称或术语的定义. 例如： 物体单位面积受到的压力叫做压强； 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行 线。
导入新课
观察与思考
下列语句在表述形式上，有什么共同特点？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这
3.举反例说明下列命题是假命题． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab＝0，则a＋b＝0.
解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不 是对顶角，但是它们相等；
(2)当a＝5，b＝0时，ab＝0，但a＋b≠0.
2019-2020学年浙教版八年级数学上册1.2 定义与命题课件
是假命题。因为 当 x 5 3 x
题是假命题
23
时 x>4.25 ， 所以这个命
（２）如果a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)²
是假命题。如：a=1,b=1时a²+ab+b²=3， (a+b)²=4，这时 a²+ab+b²≠ (a+b)²，所以这个命题是假命题
练一练 1.请给下列图形命名，并给出名称的定义．
2.观察下列这类整式的次数和项数，找出它们的共 同特征，给以名称，并作出定义：
x2 2x 1 ， 2x2 3x 1 ，
x2 2xy 2 y2， 4a2 4ab b2 .
先整理复习
判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）同角的余角相等.
是
（2）在直线AB上任取一点C.
不是
（3）相等的角是对顶角.
是
（4）全等的两个三角形的面积相等. 是
（5）不相交的两条直线叫做平行线. 是
（6）所有的质数都是奇数吗？
不是
下列命题的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等， 那么这两个三角形全等.
条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等 结论：这两个三角形全等 （2）直角三角形的两个锐角互余. 条件：两个角是一个直角三角形的锐角 结论：这两个角互余。
命题的结构
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 （题设）
结论 （结论）
现阶段命题可看作由题设（条件）和结论 两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知 事项推出的事项．
例 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……” 的形式： ⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
1.2 定义与命题(课件)-八年级数学上册(浙教版)
判断一个命题为假命题，通常用反证法，举一个反例即可
判断下列命题的真假，并说明理由
（1）三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在的直线的距离相等。
解：是真命题，理由如下：
如图1-1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE⊥AD，
A
CF⊥AD。
F
∵ △ABD和△ACD的面积相等
1
而△ABD的面积为
命题
作了判断
（2）只需考虑是否作了判断，不需要考虑判断的结果是否正确
下列语句中，__________________是命题，_________不是命题
（1）（2）（4）
（3）
（1）三角形的三条中线交于一点。
（2）若a＞b，则-a＜-b。
（3）在△ABC中，若AB=AC，则∠C=∠B吗？
（4）2＋3≠5.
结论是： 这两个三角形面积相等
改写成： 如果两个三角形有一条边和这条边上的高线对应相等，
那么这两个三角形面积相等
(2)对顶角相等。
条件是： 两个角是对顶角
结论是： 这两个角相等
改写成： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
（3）同位角相等，两直线平行
条件是： 两条直线被第三条直线所截得的同位角相等
定义、定理、基本事实、命题、真命题、假命题之间的关系是什么？
D
E
C
F
B
A
A表示命题，B表示假命题，C表示真命题，D,E,F分别表示
定义、定理、基本事实中任意一个
达标测评
教学目
标
1. 指出下列命题的题设和结论：
（1）如果a²=b²，那么a=b．
（2）同角或等角的补角相等．
（3）同旁内角互补，两直线平行．
【浙教版】八年级上：1.2《定义与命题》ppt课件
根据“在同一个三角形中，等角对等边”A。
(4)会飞的动物是鸟. (假命题)
(真命题)
2020/5/25 因为会飞的不一定是鸟，如蝉。
B
C
判定一个命题是真命题的方法: (1)人们经过长期实践后而公认为正确的.
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践 后公认为正确的命题在本书中叫做基本事 实.
(2)通过推理的方式,即根据已知的事实来推断
个三角形全等；
真命题
（4）全等三角形的面积相等。 真命题
说明假命题的方法：
举反例
2020/5/25
使之具有命题的条件，而不具有 命题的结论
如何证实一个命题是真命题呢
请你归纳 证明真命 题的方法
用我们以前 学过的观察, 实验,验证特
例等方法.
真命题常 常通过推 理的方式 即根据已 知事实来 2020/5/推25 断未知
上面的命题正确吗？
2020/5/25
1.下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）三角形的两边之和大于第三边 条件： 结论：
（2）一个三角形两条边上的高线长之比等于这两条边长之比 条件： 结论：
（3）两点确定一条直线。 条件：
结论：
（4）对于任意一个实数x， x2 ＜0。
条件： 结2论020：/5/25
⑵直角三角形两个锐角互余。
如果两个角是一个直角三角形的两个锐角， 那么这两个角互余。
2020/5/25
本节课你学到什么？
2020/5/25
爱再数爱学数见周学报
2020/5/25
2020/5/25
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语
的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020/5/17
你能归纳
如何证实一个命题是真命题呢
证明真命
题的方法
用我们以前
吗
学过的观察,
实验,验证、
特例等方法.
这些方法往
往并不可靠.
真命题常常通过 推理的方式即根 据已知事实来推 断未知事实
2020/5/17
也有一些命题是 人们经过长期实 践后而公认为正 确的命题
判定一个命题是真命题的方法: (1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推 断未知事实;
w在等式中,一个量可以用它的等量来代替. 例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看 作公理,称为“等量代换”.
2020/5/17
辨一辨:
所有的命题都是公理。 所有的真命题都是定理 。
所有的定理都是真命题 。√ 所有的定理是真命题 。 √ 所有的公理是真命题 。 √
2020/5/17
选一选
（2）两个锐角之和一定是钝角 是假命题，如一个锐角为30°，另一个锐角为 40°，则两角之和等于70°为锐角，所以这个 命题是假命题
2020/5/17
下列命题中真命题的是( B )
(A)一条直线截另外两条直线所得的同位角相 等。 (B)若a与b互为相反数,则a+b=0 (C)绝对值等于它本身的数是正数 (D)任何一个角都比它的补角小
D、点
到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
2020/5/17
4、下列句子中，是定理的是（ B ），是公理 的是（ E，C ），是定义的是（ D ），
A、若a=b，b=c，则a=c； B、对顶角相等 C、全等三角形的对应边相等，对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角 相等
正确的命题叫做 真命题 不正确的命题叫做 假命题
要说明一个命题是假命题只须
举一个反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论
2020/5/17
辨一辨
1、判别下列命题的真假,并说明理由:
(1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2; (真命题)
1
2
(2)三角形的两边之和大于第三边; (真命题)
(3)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;
2020/5/17
公理、定理、真命题、命题之间的关系:
公理 真命题 定理
命题
其它的真命题
2020/5/17
假命题
课内练习：
１、请举两个命题,要求其中一个是真命题, 另一个是假命题.并说明你是用什么方法来 判别它们的真假的.
２、如图,若∠1+∠2=1800,则a∥b.用推理的方
法说明它是一个真命题.
2020/5/17
定理（举例）：用推理的方法判断为正确的命题 叫做定理。
三角形任何两边的和大于第三边; 内错角相等, 两条直线平行; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离 相等.
前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些 用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理.
2020/5/17
w等式的有关性质等都可以看作公理
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ B
）
A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2.“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”
这个语句是（ C ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
3、下列命题中，属于定义的是（ D ）
A、两点确定一条直线； B、同角的余角相等；
C、两直线平行，内错角相等；
要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式.
2020/5/17
公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题, 作为判断其他命题的依据。这些公认为正确的命 题叫做公理。
1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.过直线外一点可以作且只能作一条直线与 已知直线平行。 4.两直线平行,同位角相等。
5.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行。
A
(4)会飞的动物是鸟. (假命题)
(真命题)
2020/5/17
B
C
（1）三角形一条边的两个顶点 到这条边上的中线所在的直线的 距离相等；
（2）一组对边平行，另一组对 边相等的四边形是平行四边形；
（3） a 2 =a (a为实数)。
2020/5/17
辨一辨
3.下列命题中哪些是假命题？为什么？
（1）如果a≠0,b≠0,那么 a是²+a假b+命b题²=(。a+如b)：² a=1,b=1时a²+ab+b²=3， (a+b)²=4，这时a²+ab+b²≠ (a+b)²，所以这个 命题是假命题
2020/5/17
判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）同角的余角相等。
是
（2）在直线AB上任取一点C。
不是
（3）相等的角是对顶角。
是
（4）全等的两个三角形的面积相等。是
（5）不相交的两条直线叫做平行线。是
（6）所有的质数都是奇数。
是
2020/5/17
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?
八年级 上 册 义务教育教科书第一章 三角形的初知识2020/5/17
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意
义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正确
的判断的句子叫做命题.
命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成.
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后 公认为正确的命题叫做公理.
定理和公理都可以作为判断其他命题真假 的依据.
2020/5/17
对顶角相等 (真命题)
∵∠1＋∠3＝180°
31 2
∠2＋∠3＝180°
∴∠1＝∠2
(同角的补角相等)
（1）直角三角形的两个锐角互余;
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行;
(3)对于任何实数 x, x2 ＜0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么?
正确的是__(_1_)_(_2_)
2020/5/17
不正确的是__(_3_)__
体验新知:
据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.
2020/5/17
1
a
2 b
试一试
１、下列的命题中,哪些是真命题? 哪些是假命题?请说明理由:
（1）三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一 个内角。 (真命题)
由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和“得到 （2）一条直线截另外两条直线所得到的同位 角相等。(假命题)
因为两条直线是平行线时同位角才相等。
你能归纳
如何证实一个命题是真命题呢
证明真命
题的方法
用我们以前
吗
学过的观察,
实验,验证、
特例等方法.
这些方法往
往并不可靠.
真命题常常通过 推理的方式即根 据已知事实来推 断未知事实
2020/5/17
也有一些命题是 人们经过长期实 践后而公认为正 确的命题
判定一个命题是真命题的方法: (1)通过推理的方式,即根据已知的事实来推 断未知事实;
w在等式中,一个量可以用它的等量来代替. 例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质也看 作公理,称为“等量代换”.
2020/5/17
辨一辨:
所有的命题都是公理。 所有的真命题都是定理 。
所有的定理都是真命题 。√ 所有的定理是真命题 。 √ 所有的公理是真命题 。 √
2020/5/17
选一选
（2）两个锐角之和一定是钝角 是假命题，如一个锐角为30°，另一个锐角为 40°，则两角之和等于70°为锐角，所以这个 命题是假命题
2020/5/17
下列命题中真命题的是( B )
(A)一条直线截另外两条直线所得的同位角相 等。 (B)若a与b互为相反数,则a+b=0 (C)绝对值等于它本身的数是正数 (D)任何一个角都比它的补角小
D、点
到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
2020/5/17
4、下列句子中，是定理的是（ B ），是公理 的是（ E，C ），是定义的是（ D ），
A、若a=b，b=c，则a=c； B、对顶角相等 C、全等三角形的对应边相等，对应角相等 D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角 相等
正确的命题叫做 真命题 不正确的命题叫做 假命题
要说明一个命题是假命题只须
举一个反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论
2020/5/17
辨一辨
1、判别下列命题的真假,并说明理由:
(1)已知∠1和∠2如图,则∠1＞∠2; (真命题)
1
2
(2)三角形的两边之和大于第三边; (真命题)
(3)如图,若∠B=∠C,则△ABC是等腰三角形;
2020/5/17
公理、定理、真命题、命题之间的关系:
公理 真命题 定理
命题
其它的真命题
2020/5/17
假命题
课内练习：
１、请举两个命题,要求其中一个是真命题, 另一个是假命题.并说明你是用什么方法来 判别它们的真假的.
２、如图,若∠1+∠2=1800,则a∥b.用推理的方
法说明它是一个真命题.
2020/5/17
定理（举例）：用推理的方法判断为正确的命题 叫做定理。
三角形任何两边的和大于第三边; 内错角相等, 两条直线平行; 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离 相等.
前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些 用黑体字表述的图形的性质都可以作为定理.
2020/5/17
w等式的有关性质等都可以看作公理
1、“两点之间，线段最短”这个语句是（ B
）
A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
2.“同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”
这个语句是（ C ） A、定理 B、公理 C、定义 D、只是命题
3、下列命题中，属于定义的是（ D ）
A、两点确定一条直线； B、同角的余角相等；
C、两直线平行，内错角相等；
要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式.
2020/5/17
公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题, 作为判断其他命题的依据。这些公认为正确的命 题叫做公理。
1.两点确定一条直线。 2.两点之间线段最短。 3.过直线外一点可以作且只能作一条直线与 已知直线平行。 4.两直线平行,同位角相等。
5.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行。
A
(4)会飞的动物是鸟. (假命题)
(真命题)
2020/5/17
B
C
（1）三角形一条边的两个顶点 到这条边上的中线所在的直线的 距离相等；
（2）一组对边平行，另一组对 边相等的四边形是平行四边形；
（3） a 2 =a (a为实数)。
2020/5/17
辨一辨
3.下列命题中哪些是假命题？为什么？
（1）如果a≠0,b≠0,那么 a是²+a假b+命b题²=(。a+如b)：² a=1,b=1时a²+ab+b²=3， (a+b)²=4，这时a²+ab+b²≠ (a+b)²，所以这个 命题是假命题
2020/5/17
判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）同角的余角相等。
是
（2）在直线AB上任取一点C。
不是
（3）相等的角是对顶角。
是
（4）全等的两个三角形的面积相等。是
（5）不相交的两条直线叫做平行线。是
（6）所有的质数都是奇数。
是
2020/5/17
思考下列命题的题设(条件)是什么?结论是什么?
八年级 上 册 义务教育教科书第一章 三角形的初知识2020/5/17
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意
义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不正确
的判断的句子叫做命题.
命题由可看做由题设(或条件)和结论两 部分组成.
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.
(2)人们经过长期实践后而公认为正确的.
数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后 公认为正确的命题叫做公理.
定理和公理都可以作为判断其他命题真假 的依据.
2020/5/17
对顶角相等 (真命题)
∵∠1＋∠3＝180°
31 2
∠2＋∠3＝180°
∴∠1＝∠2
(同角的补角相等)
（1）直角三角形的两个锐角互余;
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行;
(3)对于任何实数 x, x2 ＜0.
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?你的理由 是什么?
正确的是__(_1_)_(_2_)
2020/5/17
不正确的是__(_3_)__
体验新知:
据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.
2020/5/17
1
a
2 b
试一试
１、下列的命题中,哪些是真命题? 哪些是假命题?请说明理由:
（1）三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一 个内角。 (真命题)
由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和“得到 （2）一条直线截另外两条直线所得到的同位 角相等。(假命题)
因为两条直线是平行线时同位角才相等。