流体计算题与答案解析

流体计算题与答案解析（一）

1、用Φ108mm ×4mm 的管线每小时输送原油20t 。原油密度为900kg/3m ，粘度为70mPa ·s 。已知管线总长200km ，管子最大许用压强为（表压），试定量分析输送途中至少需要几个加压站？

分析：在管路系统中，若动压头与局部阻力损失两面项之和远小于直管阻力损失时，工程上称这种管路为“长管”。此时这两项损失不做专门计算，或按直管阻力损失的5%~10%估算，或是干脆忽略不计。本例显然是个“长管”问题，因局部阻力与管路摩擦阻力相比所占的比例很小，故忽略不计。

此例应先判定原油流动的类型，然后选用相应的公式求出管路的总压降，再由管子的最大许用压强求出每台泵所能克服的最大压降，或先求得一台泵可克服多少米管长的压降，进而求出所需加压站的个数。 解：方法一

先求原油的流速： s m u /786.01.0785.0900360010202

3

=⨯⨯⨯⨯=

然后判断流型：101010

70900

786.01.0Re 3

=⨯⨯⨯=

=

μ

ρ

du ＜2000 所以流动类型为滞流。 200km 管路可产生的压降为

MPa d lu p f 3.351.0786

.010200107032322

332=⨯⨯⨯⨯⨯==∆μ

所需加压站的个数： 683.56

3

.35≈==

n 方法二 仿第一种算法求出s m u /786.0=，1010Re =

先求每个加压站可克服多少米管长的压降：

m u d p l 43

2

6211041.3786.01070321.010632⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅∆=-μ 再求所需加压站的个数： 688.51041.3102004

3

≈=⨯⨯=

n 两种计算方法的结论是共同的：至少要设6个加压站，管路始端设一个，中途设5个。

2、 用风机通过内径为的圆形导管从大气中抽取空气。导管壁开口接一U 形管压差计，

压差计读数为245Pa(真空度)。已知空气的密度为m 3

，求空气的流量（入口与管路的阻力忽略不计）。

解：如图1－13，以通过怀管轴线的水平面0－0、为基准面，到1－1、、2－2、

截面间的柏努利方程式，以表压计。

2

22

222211

1u

p g Z u p g Z ++=++ρρ

已知 021==Z Z 01=u 01=p Pa p 2452-=

将其代入上式，得 02

2

22

=+u p ρ

∴ s m p u /5.1929

.1)

245(222

2=-⨯-=

-=

ρ

空气的体积流量：

s m V /38.15.193.0785.032=⨯⨯=

分析：以上是用柏努利方程解题的通常步骤。本题的关键在于两个截面的选择。此外，如果真正理解了该方程能量守恒与转换的物理意义，就可以悟出：既然截面1的3项能量（位能、静压能、动能）为零，截面2的位能为零，则截面2的静压能和动能之和必然为零。从

而可以断定：截面2的负压完全是静压能转化为动能的结果。即可直接得出ρ

22

22p

u -=的

结论。许多涉及柏努利方程的问题都可以采用这种“直接切入”的方法。

3、 用泵将5℃的水从水池吸上，经换热器预热后打入某容器。已知泵的流量度1000kg/h,加热器的传热速率为，管路的散热率为,泵的有效功率为。设 池面与容器的高度不变，求水进入容器时的温度。

分析：本系统对水提供能量的来源有二：泵和加热器。泵所提供的能量除使水的机械能增加外，其余部分则因克服流动阻力而转化为热能。这部分热能和加热器加入的热能，

一部分散

失到环境中，一部分被水吸收转化为内能使水温升高。如果设法求出水的内能增加值，该问题就迎刃而解。 解：方法一

(1)水的内能增加值

如图1-14，以0-0'面为基准面，列1-1’.2-2’截面间的柏努利方程式，以表压计。

=+++++1211

12U Q W u p g Z e ρ22

2222

U u

p gZ +++ρ

式中 21,U U ——截面１，２水的内能，J/Kg ；

Q ——加热器加入的热量，J/Kg 。

已知 o u u ≈=21 021==p p m Z 41-= m Z 102=

将其代入上式， 整理得

Q W Z Z g U U e ++-=-)(2112

传热速率：kW Q 51.909.26.11=-=

可写成kg J Q /1042.31000

3600

1051.943⨯=⨯⨯=

泵对水加入的能量：kg J W e /1032.41000

3600

102.143⨯=⨯⨯=

水的内能增加值：

kg kJ kg J U /4.38/1084.31042.31032.4)104(81.9443=⨯=⨯+⨯+--⨯=∆

（２）水温 取水的比热容为)/(19.4C kg kJ ︒⋅，则水进入容器时的温度为

图 1－14 1－76 附图

C t ︒=⨯⨯+=2.1410

19.41084.353

4

方法二

可先求水在单位时间吸收的热量，然后求水温。这个热量由两部分组成：一是加热传递的热量，再就是因克服流动阻力由机械能转化成的热量。 （１）水的吸热速率

以0-0`面为基准面，列1-1`、2-2`截面间的柏努利方程，以表压计。

∑+++=+++f e h u

p g Z W u p g Z 2

22

222211

1ρρ

已知 021==p p

021≈=u u m Z 41-= m Z 102=

化简

e f

W g Z Z h

+-=∑)(21

Θ

kg J W e /1032.41000

3600102.133⨯=⨯⨯=

∴

kg J h

f

/1018.41032.481.9)104(33⨯=⨯+⨯--=∑

因流动阻力而产生的热量为：

W h f 331016.13600

1000

1018.4⨯=⨯⨯=

∑ 水的吸热速率： kW Q 7.101016.110)09.26.11(3

3

=⨯+⨯-=

(2) 水温 C t ︒

=⨯⨯⨯⨯+=2.1410

19.4100036001007.153

4