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11.5 外力作用下的振动
复习回顾
1.单摆的理想化模型：
在细线的一端拴上一个小球，另一端固
定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽
略不计，球的直径比线长短得多。
2.单摆运动的性质：
在摆角 < 5°的条件下，单摆的振动可
看作简谐振动。 4.单摆振动的周期公式
T 2 l
g
单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振
利用共振时，应使驱动力的频率 接近或等于振动物体的固有频率；
防止共振时，应使驱动力的频率 与物体的固有频率不同，而且相差 越大越好．
小结:
1.受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动 2.物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于
驱动力的频率，跟物体的固有频率无关
3.驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫 振动的振幅增大，这种现象叫做共振。
1948年初，一艘荷兰货船在通过马六甲海峡时， 一场风暴过后，全船海员莫名其妙地死光.
在匈牙利鲍拉得利山洞入口， 3名旅游者齐刷 刷地突然倒地，停止了呼吸......
次声波
频率小于20Hz（赫兹）的声波叫做次 声波。次声波不容易衰减，不易被水和 空气吸收。而次声波的波长往往很长， 因此能绕开某些大型障碍物发生衍射。 某些次声波能绕地球2至3周。某些频率 的次声波由于和人体器官的振动频率相 近，容易和人体器官产生共振，对人体 有很强的伤害性，危险时可致人死亡。
4.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于 振动物体的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固 有频率不同，而且相差越大越好．
5.简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别
5.简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别 简谐运动是一种理想化的模型，物体运
动过程中的一切阻力都不考虑；阻尼振动却 考虑阻力的影响，是更实际的一种运动；而 受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性 驱动力作用下的振动．三者对比列表如下：
问题1：振幅减小的快慢与什么有关？
振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼 越大，振幅减小得越快．
问题2：物体在做阻尼振动时的周期或频率 如何变化？
物体做阻尼振动时周期频率不变。振动的 固有周期、频率由自身的结构特点决定。
在实际问题中，阻尼振动若在一段不太长 的时间内振幅没有明显的减小，可认为是 等幅振动．
幅和质量无关。
4. 简谐运动中动能和势能在发生 相互转化，但机械能的总量保持 不变，即机械能守恒。
振动的能量与振幅有关，振幅 越大，振动的能量越大
一、固有周期和固有频率
• 定义：振动系统不受外力的作用， 此时的振动叫做固有振动，其振动 频率称为固有频率。
• 条件：在振动方向只受回复力作用 • 能量：机械能守恒 • 图像：振幅不变
生活中的共振现象
美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的 方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次 吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠 地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹 了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫 收拾的一干二净，究其原因，还是笛子 发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共 振而死亡。
生活中的共振现象
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便 桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。
军队过桥便步走，火车过桥慢行
生活中的共振现象
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥 在建成后的4个月就因风共振而倒塌
1890年， 一艘名叫“马尔波罗号”帆船在从 新西兰驶往英国的途中，突然神秘地失踪了． 20 年后，人们在火地岛海岸边发现了它．奇怪的是： 船上的东西都原封未动．完好如初．船长航海日 记的字迹仍然清稀可辨；就连那些死已多年的船 员，也都“各在其位”，保持着当年在岗时的 “姿势”.
2、共振曲线
图象特点
f驱= f固时，振幅有最大值 f驱与 f固差别越大时，振幅越小
声音的共鸣 ——声音的共振现象 共鸣箱————音叉下面所装的空箱
五、共振的应用和防止
1.共振的应用
①测量发动机转速的转速计 ②共振筛
发动机的转速计原理图
③微波炉加热原理： 食物中水分子的振动频率约为
2500MHz ，具有大致相同频率的电磁波 称为 “微波” 。微波炉加热食品时，炉 内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水 分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射 能转化为内能，从而使食物的温度迅速升 高。微波加热是对物体内部的整体加热， 极大地提高了加热效率。
五、共振的应用和防止
2.共振wenku.baidu.com防止
使驱动力的频率与物体的固有频率不 同，而且相差越大越好。 （1）军队、火车过桥时要放慢速度. （2）机器运转时为了防止共振要调节转 速或者在振动物体底座加防振垫. （3）轮船航行时要看波浪的撞击方向而 改变速度和方向 （4）装修剧场、房屋时使用吸声材料等。
结论：
实验研究
结论：受迫振动中，驱动力的频率等于振动
物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频 率跟固有频率相差越大，振幅越小。 横轴：表示驱动力的频率 纵轴：表示受迫振动的振幅
图象的意义：
f驱= f固时，振幅有最大值
f驱与 f固差别越大时，振幅
越小
四、共 振
1、定义：驱动力的频率等于系统的固有频 率时，受迫振动的振幅最大，这种现象 叫做共振。
现实生活中是否存在简谐运动？
演示的是实际振动情况：
当系统受到阻力的作用时， 我们说振动受到了阻尼。
条件：受到阻力 能量：机械能转化为内能 图象：振幅逐渐减小
演示的实际振动情况：
二、阻尼振动
1.阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 简谐运动是一个等幅振动！ 2.阻尼振动的图象
3.振动系统受到的阻尼越大，振幅减 小得越快，阻尼过大时，系统将不能 发生振动。 4.实际的自由振动一定是阻尼振动
思考： 用什么方法才能得到持续
的振动呢？
比如我们在荡秋千的时候，如 何能让秋千一直摆动呢？
补偿！ 驱动力！
三、受迫振动
1、驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力
2、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动
条件：受到阻力和驱动力 能量：机械能转化为内能，其他能转化 为机械能
请举出你所知道的受迫振动的例子
受迫振动实例： ①跳板在人走过时发生的振动 ②机器底座在机器运转时发生的振动 ③听到声音时耳膜的振动 ④电磁打点计时器的振针所做的振动
受迫振动的频率跟什么有关呢?
3、受迫振动的特点：
(1) 物体做受迫振动时，振动稳 定后的频率总等于驱动力的频率， 与系统的固有频率无关。
(2) 但物体做受迫振动的振幅是 否与物体的固有频率有联系呢?
复习回顾
1.单摆的理想化模型：
在细线的一端拴上一个小球，另一端固
定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽
略不计，球的直径比线长短得多。
2.单摆运动的性质：
在摆角 < 5°的条件下，单摆的振动可
看作简谐振动。 4.单摆振动的周期公式
T 2 l
g
单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振
利用共振时，应使驱动力的频率 接近或等于振动物体的固有频率；
防止共振时，应使驱动力的频率 与物体的固有频率不同，而且相差 越大越好．
小结:
1.受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动 2.物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于
驱动力的频率，跟物体的固有频率无关
3.驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫 振动的振幅增大，这种现象叫做共振。
1948年初，一艘荷兰货船在通过马六甲海峡时， 一场风暴过后，全船海员莫名其妙地死光.
在匈牙利鲍拉得利山洞入口， 3名旅游者齐刷 刷地突然倒地，停止了呼吸......
次声波
频率小于20Hz（赫兹）的声波叫做次 声波。次声波不容易衰减，不易被水和 空气吸收。而次声波的波长往往很长， 因此能绕开某些大型障碍物发生衍射。 某些次声波能绕地球2至3周。某些频率 的次声波由于和人体器官的振动频率相 近，容易和人体器官产生共振，对人体 有很强的伤害性，危险时可致人死亡。
4.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于 振动物体的固有频率； 防止共振时，应使驱动力的频率与物体的固 有频率不同，而且相差越大越好．
5.简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别
5.简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别 简谐运动是一种理想化的模型，物体运
动过程中的一切阻力都不考虑；阻尼振动却 考虑阻力的影响，是更实际的一种运动；而 受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性 驱动力作用下的振动．三者对比列表如下：
问题1：振幅减小的快慢与什么有关？
振幅减小的快慢跟所受的阻尼有关，阻尼 越大，振幅减小得越快．
问题2：物体在做阻尼振动时的周期或频率 如何变化？
物体做阻尼振动时周期频率不变。振动的 固有周期、频率由自身的结构特点决定。
在实际问题中，阻尼振动若在一段不太长 的时间内振幅没有明显的减小，可认为是 等幅振动．
幅和质量无关。
4. 简谐运动中动能和势能在发生 相互转化，但机械能的总量保持 不变，即机械能守恒。
振动的能量与振幅有关，振幅 越大，振动的能量越大
一、固有周期和固有频率
• 定义：振动系统不受外力的作用， 此时的振动叫做固有振动，其振动 频率称为固有频率。
• 条件：在振动方向只受回复力作用 • 能量：机械能守恒 • 图像：振幅不变
生活中的共振现象
美国有一农场农妇，习惯于用吹笛的 方式招呼丈夫回家吃饭，可当她有一次 吹笛时，居然发现树上的毛毛虫纷纷坠 地而死，惊讶之余，她到自己的果园吹 了几个小时，一下子将果树上的毛毛虫 收拾的一干二净，究其原因，还是笛子 发出的声音引起毛毛虫内脏发生剧烈共 振而死亡。
生活中的共振现象
1831年，一队骑兵通过曼彻斯特附近的一座便 桥时，由于马蹄节奏整齐，桥梁发生共振而断裂。
军队过桥便步走，火车过桥慢行
生活中的共振现象
1940年，美国的全长860米的塔柯姆大桥 在建成后的4个月就因风共振而倒塌
1890年， 一艘名叫“马尔波罗号”帆船在从 新西兰驶往英国的途中，突然神秘地失踪了． 20 年后，人们在火地岛海岸边发现了它．奇怪的是： 船上的东西都原封未动．完好如初．船长航海日 记的字迹仍然清稀可辨；就连那些死已多年的船 员，也都“各在其位”，保持着当年在岗时的 “姿势”.
2、共振曲线
图象特点
f驱= f固时，振幅有最大值 f驱与 f固差别越大时，振幅越小
声音的共鸣 ——声音的共振现象 共鸣箱————音叉下面所装的空箱
五、共振的应用和防止
1.共振的应用
①测量发动机转速的转速计 ②共振筛
发动机的转速计原理图
③微波炉加热原理： 食物中水分子的振动频率约为
2500MHz ，具有大致相同频率的电磁波 称为 “微波” 。微波炉加热食品时，炉 内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水 分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射 能转化为内能，从而使食物的温度迅速升 高。微波加热是对物体内部的整体加热， 极大地提高了加热效率。
五、共振的应用和防止
2.共振wenku.baidu.com防止
使驱动力的频率与物体的固有频率不 同，而且相差越大越好。 （1）军队、火车过桥时要放慢速度. （2）机器运转时为了防止共振要调节转 速或者在振动物体底座加防振垫. （3）轮船航行时要看波浪的撞击方向而 改变速度和方向 （4）装修剧场、房屋时使用吸声材料等。
结论：
实验研究
结论：受迫振动中，驱动力的频率等于振动
物体的固有频率时，振幅最大；驱动力的频 率跟固有频率相差越大，振幅越小。 横轴：表示驱动力的频率 纵轴：表示受迫振动的振幅
图象的意义：
f驱= f固时，振幅有最大值
f驱与 f固差别越大时，振幅
越小
四、共 振
1、定义：驱动力的频率等于系统的固有频 率时，受迫振动的振幅最大，这种现象 叫做共振。
现实生活中是否存在简谐运动？
演示的是实际振动情况：
当系统受到阻力的作用时， 我们说振动受到了阻尼。
条件：受到阻力 能量：机械能转化为内能 图象：振幅逐渐减小
演示的实际振动情况：
二、阻尼振动
1.阻尼振动：振幅逐渐减小的振动 简谐运动是一个等幅振动！ 2.阻尼振动的图象
3.振动系统受到的阻尼越大，振幅减 小得越快，阻尼过大时，系统将不能 发生振动。 4.实际的自由振动一定是阻尼振动
思考： 用什么方法才能得到持续
的振动呢？
比如我们在荡秋千的时候，如 何能让秋千一直摆动呢？
补偿！ 驱动力！
三、受迫振动
1、驱动力： 作用在振动系统上的周期性外力
2、受迫振动： 系统在驱动力作用下的振动
条件：受到阻力和驱动力 能量：机械能转化为内能，其他能转化 为机械能
请举出你所知道的受迫振动的例子
受迫振动实例： ①跳板在人走过时发生的振动 ②机器底座在机器运转时发生的振动 ③听到声音时耳膜的振动 ④电磁打点计时器的振针所做的振动
受迫振动的频率跟什么有关呢?
3、受迫振动的特点：
(1) 物体做受迫振动时，振动稳 定后的频率总等于驱动力的频率， 与系统的固有频率无关。
(2) 但物体做受迫振动的振幅是 否与物体的固有频率有联系呢?