初中数学 “模块化”复习教学

总的来说，四大板块：代数、几何、统计学初步、函数

代数：整式、分解因式、不等式、方程，包括一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程

几何：三角形，包括全等三角形和相似三角形；四边形，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形

统计学初步：数据的收集与整理，公差、方差等

函数：初中阶段主要是三大函数，一次函数、二次函数、反比例函数，当然，还有一个算是高中要学的三角函数的简化版本：锐角三角函数

学生在课外辅导中常见的两种现象:

一、学生课上听得明白，课后练习作业会有一些的错误，老师指出错误后，大部分也能自已改正.但数周后，发现这部分知识的掌握又退步了.

二、通过努力，基础知识部分掌握的还可以，但一遇到有综合性的、略有难度的问题，便不知如何下手，看答案也基本上能懂. 但自己很难独立完整的解决一道综合题，在考试中，靠后面的综合题的得分总是不理想.

导致这两种情形的出现，既不是教师没讲明白，也不是学生用功不够，而是因为这些学生在过去的数学学习中未形成自己的、较严谨的数学思维，仅停留在简单机械模仿，要靠几次甚至十几次的重复才能掌握某个（些）知识，也就是说思考能力只是在能够解决熟悉的一种特定的问题的水平上，缺少结合已经掌握一个问题、多个问题，去对相关性的综合性问题的联想、尝试、思考、引深的探索能力.但要怎样做，怎么训练来提高这种能力呢？也就是一些会学习的学生经常问的问题：“我怎么才能够想到这种办法，就把题做出来了”.我的回答是，“不是这种办法有多神奇？有多么高深莫测？而是这个问题可能与哪个知识点有关？你想了没有？探索这个问题可能解决的途径，你去想了没有？哪你想到了几种可能？哪一种可能性更大？你是否结合已掌握的基础知识动手去尝试了.如果这几点你都做了，那么90%的题你都可以迎刃而解.”

说起来容易，言语上的说教并不会将这种能力由师傅到徒弟脑子中的转移，数学思维能力的提升更是需要必不可少的思维训练，内化为附体于心的“渔”术才是真正的财富.在我们此刻这个信息高度透明，快速传播时代，从不缺少好的学习方法，而是缺少如何具体实际可行的操作.就像我们从小学时就天天面对黑板上方的八个大字“好好学习，天天向上”，而具体怎样才算是“好好”，如何才能“向上”呢？很多人没有想过. 缺乏实际可行的具体操作，而这种操作对于已经成绩不理想的学生来说，一定是个性化，而非一概而论的.

将数学知识点“模块化”辅导，“循序渐进”式练习，正式解决上述的好方式，不管是何种程度的学生都会使成绩有较大幅度的提升.将知识合理的、零而不乱的、细分，有序的练习训练，易使学生得到成就感，溶数学思想于这个渐进的过程中，提高成绩将不再是难事.将数学思想模块化，以渐进式的习题，使学生来体会每一种数学思想的本质，内化为一种思维能力.这种方式简明为

1、“重要知识点细化＋循序渐进引深＋针对性习题＝基础知识过关”；

2、“综合性知识问题式细化＋循序渐进引深＋针对性习题＝提升综合解题能力”；

3、“数学思想系列问题式细化＋循序渐进引深＋针对性习题＝数学思想内化”

下面我来详细介绍我在课外辅导中“模块式教学”的具体操作：

一，重点知识细化.

1、将初中数学涉及知识点细分，尤其是要对重点知识点进行科学的细分.做到既独立成点，且又不过于离散，同时对学生理解这个“点”应具备哪些基础知识有准确的认识.避免要学一个知识，学了一半才发现，需要补充另外几个知识，使辅导效率降低.

2、不同层次的学生，由教师根据能根据其实际的学习情况、接受能力，来制定相应的需学习的知识点.那些基础的知识点，对较高层次的学生来说，则没必要逐一重复过关，而由教师根据学生在学校的作业完成情况即可加以判断.

如在八年级上《一次函数》一章中，较难理解的一次函数与一元一次方程关系，辅导习如下：

通过将较抽象的问题，以简单问题的形式出现，最后再加以总结，中差等学生即可理解一次函数与一元一次方程之间的联系，按此顺序做下来，可以说是学生自己做简单习题并引申为思考，再由教师加以适时总结，完成学习任务.从而绕开了教师一味的说教，甚至是直接将总结好的灌输给学生，对学生来说，两种体验是完全不同的.

二、综合题提问式

对综合性练习，将系列知识点内容集中能过，设置间接式问题，以问题形式引申.也就是说将综合性问题细化为一个个知识点问题.达到培养综合能力的目的.设置的问题与问题之间层层递进、相互支撑.

通过由浅入深的递进训练，建立对解决综合题的自信，找准关键点，提升对综合题解题能力.如对《网格中的数学问题》专题复习中，将有一定综合性的问题，可以铺垫设置为涉及相关知识的基础性问题.如下：

学生由勾股定理的练习中，体会了表示线段长度（无理数）的方法，以及对网格中三角形面积的计算，再继续做相关的中考试题就会变得非常简单.再由教师适当引导，即可总结网格中问题的思考方法.

三、对数学思想的培养.

通过讲练详实具体而又独成一系的试题，内化对“数形结合、方程思想、函数思想、分类讨论、归纳化一”等数学思想方法的理解，掌握解决压轴题必备的内功.如对“方程思想”的内化训练.

四、制定最切学生实际的、详实可行的辅导计划

通过两至三次课时，对学生基础知识、综合解题能力做基本判断，制定10课时的学习计划.计划以期间内应掌握知识点、掌握程度为主，可根据学生实际情况适当增减知识点多少及掌

握要求.

结束：

每个模块的学习都要以掌握必要的知识点为目的，而课后的习题练习也是针对这个知识点而设的，且由易到难，再到综合，既达到了对具体知识点的学习，也潜移默化中训练了综合思维能力.

中考综合，专题练习：

一、数学思想

1、方程思想；

2、函数思想；

3、分类讨论思想；

4、数形结合思想；

5、整体思想的应用；

6、转化思想

二、函数专题

1、函数与不等式；

2、函数中的面积问题；

3、函数中的数形结合

三、动态问题

1、动点问题、动线问题、动面问题

四、常见题型分类

1、网格中的数学问题；

2、探索存在性问题；

3、阅读归纳问题；

4、折叠图形问题；

5、线段之和、之差的极值；

6、探究类问题；7；方案设计问题；8；操作型问题.

9、两点间距离