股票估值模型

• 基本模型运用中面临的主要问题
• 股利多少的预测，取决于每股盈余以及股利支付比例。通过历史资料进行统 计预测，但一般假定固定不变或者固定增长率。
• 贴现率的选择。
12.1.1零增长的股息贴现模型
• 股利固定不变(Zero-Growth Model) ，即股利增长率为零。
D

Dt
t 1 (1 r )t
第12章 股票估值模型
股利贴现模型
相对价值法
股票估值模型
自由现金 流估价法
超额收益 贴现模型
• 股票的内在价值（intrinsic value），
• 被定义为投资者从股票上所能得到的全部现金回报，包括股息和最终售出股 票的收益，是用正确反映了风险调整的利率R贴现所得的现值。
• 无论何时，如果内在价值，或者投资者对股票实际价值的估计超过 市场价值，这只股票就认为被低估了，因而值得投资 。
12.1股息贴现模型
• 股利贴现模型（dividend discount model，DDM）
• 最早是由J.B.Williams & M.J.Gordon(1938)提出，实际上是将收入资本化法运 用到权益证券的价值分析之中。
• 假设无限期持股，未来的现金流只有股利流入，而没有资本利得。因而，建 立了以股利为现金流的估值模型——股利贴现模型。

D0
(1 g)

(1

r
)

(1 g )2 (1 r)2
...
(1 g ) (1 r)


D0
(1 g) (r g)

D1 (r g)
• 在上式中，如果股利增长等于零时，固定增长模型就变成零增长模 型。因此零增长模型是固定增长模型的一种特殊形式。
• 答案:
• 1,该股票的必要报酬率=8%+1.5*(12%-8%)=14% • 2,预计第一年股利=5*(1+10%)=5.5元
• 首先计算非正常增长期的股利现值。
• 2×1.2/（1.15）+2.4×1.2 /（1.15）2 +2.88×1.2/(1.15)3=6.539
• 其次计算第三年底普通股内在价值
• D3= D4 /(r-g)= D3(1+g) /(r-g) • =2×1.23(1.12)/(0.15-0.12)=129.02 • 计算其现值129.02 /(1.15)3=84.831
A
B
图12-1：三阶段股息增长模型
时间 (t)
• 股利增长划分为三个不同的阶段：
• 在第一阶段（期限为A），股利增长率为一个常数g。
• 在第二阶段（期限为A+1到B），股利增长呈线性变化，即从ga 变化到gb （减的gb股是利第增三长阶率段；的相股反利，增g长a ＜率g）b则，表如示果一，个ga递＞增gb的则鼓表励示增第长一率阶。段为一个递
•
第三阶段，股利有表现为常数 率。
gb ，该增长率通常是估公司长期的正常增长
• 在股利增长转折时期（包括第2阶段和A）内的任何时点上的股利 增长率
gt

ga
ga

gb

t B
A A
, ga gb
• 三阶段股利增长模型公式如下：
D

D0
A t 1

12.1.3三阶段股利增长模型
• 由莫洛多斯基 （N.Molodovsky等，1965）提出的三阶段股利增长模 型（three-stage-growth model）
•
g 阶段1
ga
gb
股息的增长率为 一个常数 (g a)
股息增长率以线性的 方式从ga 变化为gb)
阶段2
阶段3
期限为B之后股息的增长率 为一个常数 (g b) ，是公司长 期的正常的增长率

D0
t 1
1 (1 r)t
当r﹥0
,可以将上式化简为
D D0 r
因为k＞0，按照数学中无穷级数的性质，可知：
12.1.2 固定增长的股利贴现模型
• 固定增长的股利贴现模型（constant-growth model）又称戈登 （Gordon，1962）股利增长模型，假设股利增长速度是为常数g。
• 最后，计算股票目前的内在价值
• D0 =84.831+6.539=91.37（元）
• 某种股票预计前两年的股利高速增长,年增长率为10%,第三年至第四 年转入正常增长,股利年增长率为6%,第五年及以后各年均保持第四 年的股利水平,今年刚分配的股利为5元,已知无风险收益率为8%,市场 上所有股利的平均收益率为12%,该股票的B(贝它系数)为1.5,求:计算 该股票的内在价值
12.1.4多元增长条件下的股利增长模型
• 多元股利增长模型假定在某一时点T之前股利增长率不确定， 但是在T之后股利增长率变为一个常数g 。
D
T t 1
Dt
1 r t


r

DT 1
g 1
r
T
• 例题：一个投资者持有ABC公司股票，他的投资必要报酬率为15%。 预计ABC公司未来3年股利高速增长，增长率为20%。此后转为正常 增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。计算公式股票的 内在价值。
• 该模型的股票价值表达式为未来所有股利的贴现值：
Байду номын сангаас
D

D1 (1 r)

D2 (1 r)2
• D代表普通股的内在价值

...
Dt (1 r)t

t 1
Dt (1 r)t
• Dt代表普通股第t期预计支付的股息或者红利 • r为贴现率，取发行者的资本成本率或者投资者的必要报酬率
•
gt

Dt Dt 1 Dt 1

g
• 根据Gordon模型的前提条件，贴现率大于股利增长率，即r﹥g，则 存在
•
D
t 1
Dt (1 r)t

D0 (1 g ) (1 r)

D0 (1 g )2 (1 r)2
...
D0 (1 g ) (1 r)
1 ga 1 r
t


B
t A1

Dt 1 1 1 r
gt
t



D 1 gb 1 r B r gb

三阶段增长模型正是将股票内在价值，表达为股利三阶段增长之和
模型的缺陷： 在已知当前市场价格的条件下，无法直接解出内部收益率，因此很难运用内部收益率的指标判 断股票价格的低估或高估。 式 中的第二部分，即转折期内的现金流贴现计算也比较复杂。