福建省泉州市晋江市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷

福建省泉州市晋江市2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共21分） 1．（3分）下列各代数式中是分式的是（）

A ． 2+x

B ．

C ．

D ．

2．（3分）两年前日本近海发生9.0级强震．该次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（）

A ． 16×10﹣5

B ． 1.6×10﹣5

C ． 1.6×10﹣7

D ．1.6×10﹣6

3．（3分）要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（） A ． 方差 B ． 中位数 C ． 众数 D ．平均数 4．（3分）在如图所示的正方形网格中，确定点D 的位置，使得以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为等腰梯形．则点D 的位置应在（）

A ． 点M 处

B ． 点N 处

C ． 点P 处

D ．点Q 处 5．（3分）将直线y=﹣2x+1向下平移4个单位得到直线l ，则直线l 的解析式为（） A ． y =﹣6x+1 B ． y =﹣2x ﹣3 C ． y =﹣2x+5 D ．y=2x ﹣3 6．（3分）如图，将一张矩形纸片对折两次后剪下一个角，然后打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕所成的锐角大小是（）

A ． 22.5°

B ． 45°

C ． 60°

D ．135°

7．（3分）观察下列等式：a 1=n ，a 2=1﹣，a 3=1﹣，…；根据其蕴含的规律可得（）

A ． a 2013=n

B ． a 2013=

C ． a 2013=

D ．a 2013=

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．（4分）计算：20130+（）﹣1=．

9．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是．

10．（4分）为保障公民的人身安全，对醉酒驾车行为（血液酒精含量大于或等于80毫克/百毫升）按刑事犯罪处理．某交警中队于5月1日～5月3日这3天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．则这组数据的极差是毫克/百毫升．

11．（4分）正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而．

12．（4分）命题“如果x=y，那么|x|=|y|”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

13．（4分）已知晋江市的耕地面积约为375km2，人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是．

14．（4分）如图，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，且DE=DF，若∠DBC=50°，则∠ABC=（度）．

15．（4分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是．（填写一组序号即可）

16．（4分）如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间（单位：小时），y表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为千米∕小时．

17．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF．

（1）△AOE≌△；

（2）线段EF的最小值是cm．

三、解答题（共89分）

18．（9分）计算：•﹣．

19．（9分）已知样本数据为1，2，3，4，5，求这个样本的：

（1）平均数；

（2）方差S2．（提示：S2=[x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2+（x5﹣）2]）

20．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线．

求证：△ABC≌△ADC．

21．（9分）某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度．

22．（9分）为了加强安全教育，2014-2015学年八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图：

请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）2014-2015学年八年级二班共有人，扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为（度）；（2）求全班同学成绩的平均数、众数、中位数．

23．（9分）如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

（1）根据题意将图形补画完整（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）试判断四边形AFCE的形状，并证明你的判断．

24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+b与x轴交于点A，与双曲线

y=﹣在第二象限内交于点B（﹣3，a）．

（1）求a和b的值；

（2）过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，求△ABC的面积．

25．（13分）请阅读下列材料：

问题：如图①，将菱形ABCD和菱形BEFG拼接在一起，使得点A，B，E在同一条直线上，点G在BC边上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=120°，试探究PG与PC的位置关系及∠PCG的大小．小明同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小明的思路，探究并解决下列问题：

（1）直接写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及∠PCG的大小；

（2）将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使点E恰好落在CB的延长线上，原问题中的其他条件不变（如图②）．你在（1）中得到的两个结论是否仍成立？写出你的猜想并加以证明．