大学物理【第五版下册】第十章波动

6. T、 、 、ω、 u 的关系
1
T
2
T
u u u
T
2
P45例1 在室温下，已知空气中的声速 u1 为340 m/s， 水中的声速 u2 为1450 m/s ，求频率为200 Hz和2000 Hz
的声波在空气中和水中的波长各为多少？
解
由
u
，频率为200
Hz和2000
Hz
的声波在
7. 注意几点
①.周期、频率与介质无关，与波源的相同。 波长、波速与介质有关。
②.不同频率的同一类波在同一介质中波速 相同。波速由介质决定. ③.波在不同介质中频率不变。
几何描述
波面 波前
振动相位相同的点连成的面。 最前面的波面。
波前 波面
波线
平面波
球面波
（波面为平面的波） （波面为球面的波）
波的传播方向。在各向 波线（波射线） 同性媒质中，波线恒与
·0 ··4····8····1·2···1·6···20 ···t = 0 ···························t = T/4
························t= T/2 ···················································tt==3TT/4
平面简谐波的特点:
①行波:振动状态,振动能量沿恒定方向传 播的波.
②平面波:波阵面是平面,波速是—维的.
③简谐波:波源作谐振动，介质中各点也 作频率,振幅相同的谐振动,只是相位各点 不同。 ④介质:波在无限大,不吸收的均匀介质中 传播.所以各点作相同振幅的振动.在相同介 质中波速恒为常数。
二、波函数
波面垂直。
10--2 平面简谐波的
波函数
用数学表达式表示波动----波函数
一、平面简谐波 物理模型
·································
简谐振动在弹性介质中的传播，形成 平面简谐波。
波动是集体表现，各质点在同一时刻 的振动位移是不同的，用一个质点的振动 方程代替任意质点的振动方程。
播放动画
思考:水波是横波还是纵波?
水的表面波的形成原因是比较复杂的,不能 简单地归入基本的横波或纵波,水表面质点 即受弹性力(重力与浮力的合力)上下振动, 又受准弹性力(表面张力)的作用左右振动. 但对于像水面波这样较复杂形式的振动,可 看成是横波和纵波的叠加.
又例如以大地为媒质的地震波是纵波,横 波以及沿地球表面传播的表面波的合成.
周期或频率只决定于波源的振动! 波速只决定于媒质的性质！目前 只讨论波在无限大,不吸收的均匀 介质中传播,则波速u恒为常数.
波速与弹性介质的关系
•固体中
横波 u G / 纵波 u E /
G 切变弹性模量， E 杨氏模量， 密度。
•液体中 纵波 u K /
K 容变弹性模量。
声音在空气中传播速度 u 331 m/s 声音在水中传播速度 u 1450 m/s 声音在铁轨中传播速度 u 5000 m/s
注意
波是运动状态的传播，介 质的质点并不随波传播.
四、注意 ·························
1. 质元并未“随波逐流”, 波的传播不是 介质质元的传播。 2 .“上游”的质元依次带动“下游”的质 元振动。
3 . 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻 于“下游”某处出现---波是振动状态的 传播。
空气中的波长
1
u1
1
340m s1 200Hz
1.7
m
2
u1
2
0.17
m
在水中的波长
1
u2
1
1450m s1 200Hz
7.25 m
2
u2
2
0.725 m
思考:光波由空气传入水中, T、 、 、ω、
u 哪些变?哪些不变?
T、 、 ω、不变,由波源决定. 、u
变, u 由介质决定.
任意时刻任意位置处的质点的振动位移 为波函数。
1.波源的振动方程
y A cos(t )
u 2.距波源为 x 处质点的振动方程
o··············P···················x
4 . 同相位点----质元的振动状态相同。
5.振动与波动的区别 •振动是描写一个质点振动。 •波动是描写一系列质点在作振动。
6.判断质点振动方向
t后的波形图
传播方向
五、周期、频率、圆频率,波长、波速
1.周期 T 传播一个完整的波形所用的时间。 （与质点振动周期相同）
2.频率 单位时间内传播完整波形的个数。
（与质点振动频率相同）
3.圆频率ω 2π时间内传播完整波形的个数。 （与质点振动圆频率相同）
T,ν,ω描述了物体振动的快慢程度,由 波源的性质决定,只要知道其一就可 求出其余二个.
4.波长
①横波:两相邻波峰或波谷间的距离。 ②纵波:两相邻最疏处或最密处间的距离。 ③两相邻振动状态相同点间的距离。
二、机械波产生的条件
1.振源 2.弹性介质 复杂的波都可以看成是由简谐波的合成。
光波传播无需任何介质。
三、波的分类
1.横波 各质点振动方向
与波的传播方向垂直。
如绳波为横波。
传播方向 播放动画
2.纵波
各质点振动方向 与波的传播方向平行。
传播方向
纵波是靠介质疏密部变化传播的，如声 波，弹簧波为纵波。
第十章 波动
波动是振动的传播过程.
振动是激发波动的波源. 常见的波有: 机械波 , 电磁波 , 光波，
物质波(概率波)…
波动 机械波 机械振动在弹性介质中的传播.
电磁波 交变电磁场在空间的传播.
两 类
❖机械波的传播需
两 类
波 的
有传播振动的介质;
波 的
不 ❖电磁波的传
同 之
播可不需介质.
共 同 特
处
征
能量传播 反射 折射 干涉 衍射
10--1 机械波的
几个概念
一、机械波
机械振动在弹性介质中传播形成机械波。
1.简谐波 简谐振动在弹性介质中的传播形成简谐波。
2.波动的特点 •各质点只在各自的平衡位置附近振动； •各质点振动频率,振幅相同，只是初相不 同；
•振源完成一个全振动，完成一个完整的 波形。
④两相邻相位相同点间的距离,即同－波线 上相位差为2π的两点之间的距离.
描述了波在空间上的周期性,一个周期 内波源相位传播的距离.
5、波速 u源自文库
Y
波速u又称 相速度 o (相位传播速度)
u
x
在单位时间内振动状态 (振动相位)传播的距离。
不同时刻对应有不同的波形曲线
波形曲线能反映横波、纵波的位移情况
注意