闪蒸过程的计算

第三节 闪蒸过程的计算
2.3 等温闪蒸和部分冷凝过程
流程示意图：
闪蒸过程的计算方程（MESH ） ⑴物料衡算----M 方程： C 个
⑵相平衡--------E 方程： C 个
⑶摩尔分率加和式---S 方程： 2个
⑷热量平衡式-------H 方程： 1个
变量数：3C+8个 (F, F T ,F P ,T,P,V ,L,Q,i i i x y z ,,)
方程总数：2C+3个 需规定变量数：C+5个
其中进料变量数：C+3个（F, F T ,F P ,i z ）
根据其余2个变量的规定方法可将闪蒸计算分为如下五类：
1
1
=∑=C
i i
x
1
1
=∑=C
i i
y
,...C
,i Vy Lx Fz i i i 21 =+=C
i x K y i i i ,...2,1 ==L
V F LH VH Q FH +=+
表2-4闪蒸计算类型
2.3.1 等温闪蒸
规定：p 、T
计算：Q, V , L,i i x y ,
一、汽液平衡常数与组成无关 ()P T f K i ,=
已知闪蒸温度和压力，i K 值容易确定，所以联立求解上述（2C+3）个方程比较简单。

具体步骤如下： 1. 输出变量求解
将E---方程：
代入M —方程： 消去i y ，得到： 将L=F-V 代入上式：
汽化率
代入（2-66）式，得到：
C
i VK V F Fz x i
i
i ,...2,1 =+-=
(2-66)
)1(1-+=
i i
i K z x ψ
（2-67） C
i x K y i i i ,...2,1 ==,...C ,i Vy Lx Fz i i i 21 =+=C i x VK Lx Fz i i i i ,...2,1 =+=F
V /=ψ
将（2-67）和（2-68）式代入S---方程，得到：
两式相减，得：
0)
1(1)1()(=-+-=∑i i
i K z K f ψψ--------------------------闪蒸方程
0)
1(1)1()(=-+-=∑
i i
i K z K f ψψ （2-71）
)
1(1-+=
i i
i K z x ψ i i i x K y = F=V+L L V F LH VH Q FH +=+
通过闪蒸方程（2-71）求出汽化率ψ后，由（2-67）和（2-68）式可分别求出i i y x 和，进而由总物料衡算式（2-64）可求出V 和L,由热量衡算式（2-65）可求出Q
汽化率ψ的迭代： 设ψ初值，计算:)(ψf
可采用Newton-Raphson 法迭代ψ：
（2-68）
)1(1-+=
=i i
i i i i K z K x K y ψ1
)
1(11
=-+∑=C
i i i
K z ψ
（2-69）
（2-70）
1)
1(11=-+∑=C
i i i
i K z K ψ0)1(1)1()(1
=-+-=
∑=C
i i i
i K z K f ψψ（2-71）
2. Q 的计算
L V F LH VH Q FH +=+
Q-----吸热为正，移热为负
H-----混合物的摩尔焓
对于理想混合：
3. 判断闪蒸过程是否可行的方法 方法一：已知T 、P
对i Z 进行泡点计算：
∑==-=C
i i i B Z K T f 101)( 试差泡点B T
对i Z 进行露点计算：
∑=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛
=-=C
i i i D K Z T f 1
01)( 试差露点D T 判断：若D B T T T 闪蒸问题成立
方法二：对i Z 在T 、P 下进行露点计算：
对i Z 在T 、P 下进行泡点计算：
—i C
i P T Li i
L C
i P T Vi i
V H H
x H H
y H ∑∑===
=1
)
,(1)
,(纯组分摩尔焓
判断：
若 同时成立，闪蒸问题有解
闪蒸过程计算框图：
开始打印 B
D B
T T T T --=ψ
输入T,P,F,Z ()()∑-+-=)1(11i i i k k Z f ψψ
计算
计算泡点B T []打印，结束−→−
<Y
F εψ)(
计算露点D T []2
2
)1(1)1()('-+-∑-=i i i k k Z f ψψ
)
(')
(1ψψψψf f k k -=+
汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算 对i i y x ,,ψ分层迭代：
开始
给定F,Z,P,T
估计初值x,y ψ
计算()i i i i y x P T k K ,,,=
),(p T F k i =打印过冷液体−→−>Y
B T T 过热蒸汽
−→−<Y
D T T 由（2-67），（2-68）计算x,y 归一化i i y x ,
比较：估计和归一化值 比较：k k ψψ
和)
1(+
如果不直接迭代，
重新估计x,y 值 由Rachford-Rice 方程迭代()1+k ψ
思考题
1、相平衡关系可用几种方法来表达。

2、就活度系数法计算汽液平衡常数的通式，分以下几种情况进行讨论： 1）汽相为理想气体，液相为理想溶液； 2）汽相为理想气体，液相为非理想溶液； 3）汽相为理想溶液，液相为理想溶液； 4）汽相为理想溶液，液相为非理想溶液。

3、什么叫露点，精馏塔顶温度如何处理？
4、什么叫泡点，精馏塔釜温度如何处理？
5、怎样求算非理想物系泡点压力？
6、怎样判断混合物在T ，P 下的相态，若为两相区其组成怎样计算？
本章小结
学习本章要熟练掌握多组分非理想体系平衡常数计算方法；掌握
汽液相平衡关系常用的两种形式；会用相平衡常数和相对挥发度表示相平衡关系；泡点和露点计算要会查阅P-T-K 列线图，求算烃类物质的K 值，了解平衡常数与组成有关的泡、露点计算。

了解等温闪蒸和部分冷凝过程的计算。

重点：多组分物系的相平衡条件；平衡常数；分离因子。

多组分物系的泡点方程、露点方程及计算方法。

等温闪蒸过程和部分冷凝过程。

闪蒸方程及闪蒸过程的计算。

难点：多组分非理想体系平衡常数计算。

多组分物系的泡点温度和泡点压力、露点温度和露点压力的计算。

等温闪蒸过程和部分冷凝过程的计算。

例:某精馏塔的操作压力为0.1Mpa ，其进料组成为（摩尔分数）
组分 正丁烷 正戊烷 正己烷 正庚烷 正辛烷 总合 组成 0.05 0.17 0.65 0.10 0.03 1.00 试求：①露点进料的进料温度。

不收
敛 收敛
输出
②泡点进料的进料温度。