第四章+热量传递的基本理论-对流换热
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热传递热量通过流体的对流传递
热传递热量通过流体的对流传递热量传递是指热量从高温物体传递到低温物体的过程。
传热的方式有三种：传导、对流和辐射。
在介绍流体的对流传热之前，先了解一下传热的基本知识。
一、热传递的基本原理热传递是能量的传递方式，能量从高温物体到低温物体传递，使两者达到热平衡。
热传递的方式有传导、对流和辐射三种。
（一）传导传导是指通过物质内部的分子热振动传递热量的过程。
热量沿温度梯度从高温区域传递到低温区域。
传导率取决于物质的导热性质和温度梯度。
常见的固体和液体都能够传导热量。
（二）对流对流是指通过物体表面上的流体（比如液体或气体）的运动传递热量的过程。
对流分为自然对流和强制对流两种形式。
自然对流是指在温差的驱动下，流体由于密度的差异而形成的运动。
比如，加热后的空气密度减小，上升形成对流。
强制对流是指通过外部力（如风或泵）使流体运动，从而传递热量。
强制对流可以通过风扇或泵等设备来搅动流体，加速热量传递。
（三）辐射辐射是指通过电磁波将热量从发光物体传递到其他物体的过程。
辐射可以在真空中传递，无需介质传递。
常见的辐射形式有电磁波、红外线和可见光等。
二、流体的对流传热流体的对流传热是指通过流动的流体传递热量的过程。
流体的对流传热包括自然对流和强制对流。
（一）自然对流传热自然对流传热是指在温差作用下，流体通过密度的差异而产生的运动，从而传递热量。
自然对流传热的机理是流体受热后密度下降，体积膨胀，从而使流体向上运动。
同时，冷却后的流体密度增加，使流体向下运动。
形成这种循环运动的力称为浮力。
自然对流传热最常见的例子就是热气球。
在热气球中，空气被加热后变得轻，从而使热气球得以上升。
（二）强制对流传热强制对流传热是通过外部力（如风或泵）使流体运动，从而传递热量。
强制对流传热的机理是外部力搅动流体，使流体中的高温部分与低温部分混合，加速热量的传递。
在实际工程中，强制对流传热是非常常见的应用。
比如，利用风扇将空气吹向加热元件，加速热量传递。
第四章 对流换热_2
粘性扩散能力 热扩散能力
体分子和流体微团的动量和
热量扩散的深度.
边界层型对流传热问题的数学描写
热边界层与流动边界层的关系
两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度与热扩散率的相对大小; 运动粘度反映流体动量扩散的能力，其值越大流动边界层越厚 。 热扩散率反映物体热量扩散的能力，在其它条件相同的情况下，其值越大 ，热边界层越厚。 称为普朗特数 Pr 令 其物理意义为流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比。 a 对于层流边界层，当 Pr
速度边界层
流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的不滑移特性，在流 体黏性力的作用下，近壁流体流速在垂直于壁面的方向上会从壁 面处的零速度逐步变化到来流速度。
u y
t∞ u
δ 0
t
δ
tw x
垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体薄层定义为 速度边界层（流动边界层）。
边界层型对流传热问题的数学描写
2 13 Nu x 0.332 Re1 Pr x
hx x u x
努塞尔(Nusselt)数
Re x
Pr
a
雷诺(Reynolds)数
普朗特数
注意：特征尺 度为当地坐标x
与 t 之间的关系
u const,
dp 0 dx
动量传递 热量传递 规律相似 =t
边界层型对流传热问题的数学描写
热（温度）边界层 Thermal boundary layer
当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t∞不相等时，在
壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。
当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时， 即 (t w t ) /(t w t ) 0.99 ，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面
体分子和流体微团的动量和
热量扩散的深度.
边界层型对流传热问题的数学描写
热边界层与流动边界层的关系
两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度与热扩散率的相对大小; 运动粘度反映流体动量扩散的能力，其值越大流动边界层越厚 。 热扩散率反映物体热量扩散的能力，在其它条件相同的情况下，其值越大 ，热边界层越厚。 称为普朗特数 Pr 令 其物理意义为流体的动量扩散能力与热量扩散能力之比。 a 对于层流边界层，当 Pr
速度边界层
流体流过固体壁面时，由于壁面层流体分子的不滑移特性，在流 体黏性力的作用下，近壁流体流速在垂直于壁面的方向上会从壁 面处的零速度逐步变化到来流速度。
u y
t∞ u
δ 0
t
δ
tw x
垂直于壁面的方向上流体流速发生显著变化的流体薄层定义为 速度边界层（流动边界层）。
边界层型对流传热问题的数学描写
2 13 Nu x 0.332 Re1 Pr x
hx x u x
努塞尔(Nusselt)数
Re x
Pr
a
雷诺(Reynolds)数
普朗特数
注意：特征尺 度为当地坐标x
与 t 之间的关系
u const,
dp 0 dx
动量传递 热量传递 规律相似 =t
边界层型对流传热问题的数学描写
热（温度）边界层 Thermal boundary layer
当流体流过平板而平板的温度tw与来流流体的温度t∞不相等时，在
壁面上方也能形成温度发生显著变化的薄层，常称为热边界层。
当壁面与流体之间的温差达到壁面与来流流体之间的温差的0.99倍时， 即 (t w t ) /(t w t ) 0.99 ，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面
第04章热量传递(060529-3对流传热6)
对流传热示意图
温度边界层。 传热边界层（thermal boundary layer） ：温度边界层。 有温度梯度较大的区域。 有温度梯度较大的区域。传热的热阻即主要几种在此层 中。
壁面
导热(导热系数较 导热 导热系数较 流体大) 流体大 有温度梯度
第三节 对流传热
自
然
对
.温度差引起密度差异
流
强
制
第三节 对流传热
四、对流传热系数经验式 (三)管内强制对流传热
2. 流体在圆形直管内层流流动
流体在圆形直管内作强制滞流时，受自然对流及热流方向对对 流传热的影响。 当自然对流的影响比较小且可被忽略时 Nu=1.86Re1/3Pr1/3（di/L）1/3（µ/µw）0.14
*小管径； * *流体和壁面 温差不大； *Gr<25000
湍流中心——
* 流动垂直方向质点运动强烈、 * 热对流、 * 温度梯度小
第三节 对流传热
二、对流传热的机理 (一)流动边界层内的传热机理及温度分布 (2)传热速率
层流：—— * 热量传递——分子传热，导热； 湍流：—— * 稳定串联传热过程， * 传热热阻为各层热阻之和； * 热阻主要集中在层流底层； * 层流底层厚度薄、热阻小； * 传热速率大
第三节 对流传热
四、对流传热系数经验式
(三)管内强制对流传热 三 管内强制对流传热 常压下，空气以15m/s的流速在长为 ，φ60×3.5mm的 的流速在长为4m， 例： 常压下，空气以 的流速在长为 × 的 钢管中流动， 温度由150℃ 升到 钢管中流动 ， 温度由 ℃ 升到250℃ 。 试求管壁对空气的对 ℃ 流传热系数。 流传热系数。 解：此题为空气在圆形直管内作强制对流 定性温度 t=（150+250）/2=200℃ （ ） ℃
工程传热学第四章-对流换热原理分析
1.无量纲形式的对流换热微分方程组 来流速度为u∞，来流温度t∞，平板
长度L, 平板温度tw ，流体流过平板
的压力降为Δ p。
如果为二维、稳态、流体物性为 常数，且忽略体积力项。
u v 0 x y
（ u
u
u x
v
u y
)
Fx
p x
(
2u x 2
2u y 2
)
（ v
u
v x
v
v ) y
Fy
ydx 1
x
σx、σy分别为x、y方向上的正应力(力与面方向一致)； τxy 、 τyx分别为作用于x(y)表面上的y(x)方向上的切应力
作用在x方向上表面力的净值为
yx dxdy 1 x dxdy 1
y
x
作用在y方向上表面力的净值为
xy dxdy 1 y dxdy 1
x
y
斯托克斯提出了归纳速度变形率与应力之间 的关系的黏性定律
单位时间内、沿x
v v dy y
轴方向流入微元体
的净质量：
u dy
u u dx x
Mx Mxdx udyuxudxdy
dx
(u)dxdy
v
x
单位时间内、沿y轴方向流入微元体 的净质量：
My
Mydy
vdxvyv
dydx
(v) dxdy
y
单位时间内微元体内流体质量的变
化:
dxdy
( x u )d x d y ( y v )d x d y d x d y
课前复习
1. 请写出牛顿冷却定律的表达式。 2. 对流换热的定义。
第四章 对流换热原理
4-1 对流换热概述 4-2 层流流动换热的微分方程组 4-3 对流换热过程的相似理论 4-4 边界层理论
第四章-1-热量传递基本方式
14
热应力、热变形的计算。
15
16
传热学的应用
应用非常广泛：
与机械工程、材料工程、石油化工、电子技术、 环境控制工程、信息工程、航空航天、生物技术、 医学和社会科学等学科的关系密切；深入到这些 学科领域，形成边缘学科、交叉学科，出现新的 学科交叉研究方向和许多前沿性研究课题。 微尺度传热问题；微重力、零重力条件下的传 热问题；生物活体组织的传热问题等。
地膜覆盖；
温室暖房；
塑料大棚；
农副产品的储存和干燥。
21
传热学的应用
三、工业领域
传热的应用与影响几乎遍及现代所有的工业部门
——传统的工业领域：能源动力、冶金、化工、交通、 建筑建材、机械、食品—传热学占主导
——高新技术领域：航空航天、核能、微电子、材料、
环境工程、新能源—有赖于应用传热学的最新研究成果 ——交叉学科：相变与多相流传热、低温传热、微尺度 传热、生物传热
例子：。。。。
33
4-1 热量传递的三种基本方式简介
2、导热的基本公式
通过平壁的导热量：
tw1 > tw2
截面面积
A
t
W
厚度
t q A
引入比例系数
W/m2
t tw1 tw2
1
A
—热导率或导热系数，W/(m· K)，表明材料的导热能力。
目前采用由氧化硅纤维和氧化铝纤维组成 的第三代陶瓷瓦构成的热防护系统。
27
传热学的应用
四、石油工业
在石油工业存在着大量的传热学问题。
1、在钻井和固井工程中的应用 2、在采油工程中的应用 3、在油气集输工程中的应用 4、在石油化工领域的应用 了解传热学的应用背景。
热应力、热变形的计算。
15
16
传热学的应用
应用非常广泛：
与机械工程、材料工程、石油化工、电子技术、 环境控制工程、信息工程、航空航天、生物技术、 医学和社会科学等学科的关系密切；深入到这些 学科领域，形成边缘学科、交叉学科，出现新的 学科交叉研究方向和许多前沿性研究课题。 微尺度传热问题；微重力、零重力条件下的传 热问题；生物活体组织的传热问题等。
地膜覆盖；
温室暖房；
塑料大棚；
农副产品的储存和干燥。
21
传热学的应用
三、工业领域
传热的应用与影响几乎遍及现代所有的工业部门
——传统的工业领域：能源动力、冶金、化工、交通、 建筑建材、机械、食品—传热学占主导
——高新技术领域：航空航天、核能、微电子、材料、
环境工程、新能源—有赖于应用传热学的最新研究成果 ——交叉学科：相变与多相流传热、低温传热、微尺度 传热、生物传热
例子：。。。。
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4-1 热量传递的三种基本方式简介
2、导热的基本公式
通过平壁的导热量：
tw1 > tw2
截面面积
A
t
W
厚度
t q A
引入比例系数
W/m2
t tw1 tw2
1
A
—热导率或导热系数，W/(m· K)，表明材料的导热能力。
目前采用由氧化硅纤维和氧化铝纤维组成 的第三代陶瓷瓦构成的热防护系统。
27
传热学的应用
四、石油工业
在石油工业存在着大量的传热学问题。
1、在钻井和固井工程中的应用 2、在采油工程中的应用 3、在油气集输工程中的应用 4、在石油化工领域的应用 了解传热学的应用背景。
工程热力学与传热学 第四章对流换热
从公式可知，要计算热流量，温度及面积比较容易得到，
主要是如何求得对流换热系数α，这是研究对流换热的主要任
务之一。
确定α；
➢对流换热的任务 揭示α与其影响因素的内在关系；
增强换热的措施。
➢研究对流换热的方法 ➢ 分析法 ➢ 实验法
➢ 比拟法 ➢ 数值法
➢ 分析法：对描写某一类对流换热问题的偏微分方程及相应的定 解条件进行数学求解，从而获得速度场和温度场的分析解的方法。
➢关于速度边界层的几个要点
(1) 边界层厚度 与壁的定型尺寸L相比极小， << L
(2) 边界层内存在较大的速度梯度
(3) 边界层流态分层流与紊流；紊流边界层紧靠壁 面处仍有层流特征，粘性底层（层流底层）
(4) 流场可以划分为边界层区与主流区，主流区 的流体当作理想流体处理
热边界层
➢定义
当流体流过平板而平板的 温度tw与来流流体的温度t∞不相 等时，在壁面上方也能形成温 度发生显著变化的薄层，常称 0 为热边界层。
：流动边界层厚度 u 0.99u
t∞ u
δt δ
tw
x
l 如，空气外掠平
板u=10m/s：
x100mm 1.8mm; x200mm 2.5mm
➢速度边界层的形成及发展过程
紊流核心
临界距边离界xc层：从层流开始向紊流过渡的距离。其大小取决
于流体的物性、固体壁面的粗糙度等几何因素以及来流的稳定
相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
4、流体的物理性质
流体内部和流体与壁面间导热热阻小 c 单位体积流体能携带更多能量
有碍流体流动，不利于热对流
自然对流换热增强
体胀系数：
1
(
对流换热
du
物理量
cp 表明流体的某些物理性质对传热的影响。 gl 3 2 t 表明因受热引起的自然对流对传热的影响。 2 h—传热膜系数；—导热系数； l—传热面的特征几何尺寸(管径或平板高度等)； Cp—流体的比定压热容；—流体的膨胀系数。
Nu K Rea Pr b Gr c
应用条件： 特征尺寸l：管内径d 应用范围：Re＞104；0.7＜Pr＜16700；l/d>60； μ＜2 mPa· s 定性温度：黏度μw 取壁温，其余取流体进出口温 度的算术平均值，但由于壁温未知，处理如下 加热时： ( w )0.14 1.05 冷却时： ( w )0.14 0.95
1 2g 2 gt
强制对流：由外力（如：泵、风机、水压头） 作用所产生的流动
h强制 h 自然
如空气自然对流的h值约为5-25 W/(m2· ℃)，而强制对流的h值可达 10-250 W/(m2· ℃)。
(2) 流动状态
当流体为湍流流动时，湍流主体中流体质点呈混杂运动，热量传 递充分，且随着Re增大，靠近固体壁面的有效层流膜厚度变薄， 提高传热速率，即h增大，当流体为层流流动时，流体中无混杂 的质点运动，所以其h值较湍流时的小。
3 2
2
)c
对流传热中的特征数
特征数
Nusselt number
Reynolds number Prandtl number Grashoff number 特征数形式
特征数的物理意义
h
l
表示传热膜系数的特征数，并表明流体的导 热系数与换热器壁几何尺寸的作用。
确定传热时流体的流动形态，并表明对换热 的影响。
固壁表面附近流体速度剧烈变化的薄层称为速度边界 层 ，速度边界层外的主流区速度梯度视为零。
4对流传热的理论基础概论
是本章讨论的主要内容。
4
（1）对流传热的影响因素
对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用 的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的因素都将对对流换 热产生影响。主要有五个方面：
1) 流体流动的起因：影响速度分布与温度分布。 一般情况下，自然对流的流速较低，因此自然对流换热通常
比强制对流换热弱，表面传热系数要小。 强制对流换热：由于水泵、风机或其它外部动力造成。 自然对流换热：由于流体内部的密度差引起。
18
单位时间：流入微元体的净质量 = 微元体内
流体质量的变化
(u) dxdy
x
(v) dxdy
y
dxdy
连续性方程：
u v 0 x y
qw
t y
y0
tw
qw
x
通过壁面流体层传导的热流量最终是以对流换热的方式传
递到流体中 。
11
qw qc
qc
htw
t
t y
y0
或 h＝－ t
t y
对流换热过程微分方 程式
y0
➢h 取决于流体热导率、温度差和贴壁流体的温度梯度
➢温度梯度或温度场与流速、流态、流动起因、换热面的几 何因素、流体物性均有关。
u u dx x
M
x
M
xdx
udy
u
u x
dx dy
dx v
(u) dxdy
x
17
单位时间内、沿y轴方向流入微元体的净质量：
M
y
பைடு நூலகம்
M
ydy
vdx
v
v
y
dy
dx
(v) dxdy
y
第四章 对流换热
9.已定准则：不包含未知量(或待定量)的准则。 10.准则方程:由准则数组成的方程。
二、准则方程式
从上节分析知道，在大多数情况下，影响无相 变对流换热过程的换热系数α的物理因素可归结为 流体流态、物性、换热壁面状况和几何条件、流动 原因四个方面。研究表明，对于管内强迫对流，如 果假定物性是常数，不随温度而变，研究的是平均 对流换热系数。壁面热状态和管长的影响可不予考 虑，影响对流换热系数α的因素有平均流速V，管径 D，流体密度ρ，动力粘度μ，比热cp和导热系数λ。
第四章 流体无相变时的对流换热
4-1 概述
对流换热是指流体与固体壁面直接接触时所发 生的热传递过程。这一章，我们要进一步探讨对流 换热的机理，分析影响对流换热的各种因素，介绍 用因次分析法确定对流换热系数的方法等。
一、对流换热分类：
1.按有无相变分类：有相变的对流换热和无相变的 对流换热。
2.按流动原因分类：强（受）迫对流换热和自然对 流换热。
3．代入量纲
[M -3T-1] [1] L a L 1 b ML3 c ML1 1 d L2 2T 1 e LM 3T 1 f
a=c-1 b=c d=e-c f=1-e
AD aV
b
c
d
c
e p
f
A(Dc1V c c eccep1e )
DV
A(
)c ( c p
)e (
（4-1）
物理意义：对流换热系数α表征着对流换 热的强弱。在数值上，它等于流体和壁面之间
的温度差为1℃时，每单位时间单位面积的对流 换热量，单位为W/(m２·℃)。
二、速度边界层
1.牛顿内摩擦定律
具有粘性且能湿润固体壁面的流体，流过壁 面会产生粘性力。根据牛顿内摩擦定律，流体粘 性力τ与垂直于运动方向的速度梯度(dv/dy）成 正比：
二、准则方程式
从上节分析知道，在大多数情况下，影响无相 变对流换热过程的换热系数α的物理因素可归结为 流体流态、物性、换热壁面状况和几何条件、流动 原因四个方面。研究表明，对于管内强迫对流，如 果假定物性是常数，不随温度而变，研究的是平均 对流换热系数。壁面热状态和管长的影响可不予考 虑，影响对流换热系数α的因素有平均流速V，管径 D，流体密度ρ，动力粘度μ，比热cp和导热系数λ。
第四章 流体无相变时的对流换热
4-1 概述
对流换热是指流体与固体壁面直接接触时所发 生的热传递过程。这一章，我们要进一步探讨对流 换热的机理，分析影响对流换热的各种因素，介绍 用因次分析法确定对流换热系数的方法等。
一、对流换热分类：
1.按有无相变分类：有相变的对流换热和无相变的 对流换热。
2.按流动原因分类：强（受）迫对流换热和自然对 流换热。
3．代入量纲
[M -3T-1] [1] L a L 1 b ML3 c ML1 1 d L2 2T 1 e LM 3T 1 f
a=c-1 b=c d=e-c f=1-e
AD aV
b
c
d
c
e p
f
A(Dc1V c c eccep1e )
DV
A(
)c ( c p
)e (
（4-1）
物理意义：对流换热系数α表征着对流换 热的强弱。在数值上，它等于流体和壁面之间
的温度差为1℃时，每单位时间单位面积的对流 换热量，单位为W/(m２·℃)。
二、速度边界层
1.牛顿内摩擦定律
具有粘性且能湿润固体壁面的流体，流过壁 面会产生粘性力。根据牛顿内摩擦定律，流体粘 性力τ与垂直于运动方向的速度梯度(dv/dy）成 正比：
传热学-第四章 对流换热的理论分析第一讲-动力工程
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定： 连续性方程、动量方程、能量方程
对流换热过程微分方程式
h（x Tw
T）
T y
w, x
与导热中的第三类边界条件有何本质差异？
流体中的温度梯度 流体的热物性
4-2 对流换热过程的数学描述
为便于分析，只限于分析二维对流换热
假设：a) 流体为不可压缩的牛顿型流体
4-1 对流换热概述
一、对流换热
1、定义：流体与固体壁直接接触、且存在相对运 动时所发生的热量传递过程
Tw T
对流换热与热对流不同 不是基本传热方式
对流 & 对流换热
对流，流体中温度不同的各部分之间，由于相对的 宏观运动而把热量从一处迁移至另一处的过程
流体在作相对宏观运动的同时，分子的微观运动并 没有停止，也就是说流体微团内部还以导热方式传递 热量，这一作用习惯上称为扩散作用
（2）动量传递和热量传递的类比法 利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍 流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数
（3）实验法 用相似理论指导
四、对流换热过程的单值性条件
单值性条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件 完整数学描述：对流换热微分方程组 + 单值性条件 单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界 1、几何条件 说明对流换热过程中的几何形状和大小
速度边界层
在紧靠壁面的流体薄层内，由于分子导热，热量从 壁面传递到流体中
当热量通过导热自壁面传入流体后，一部分以焓的 形式被运动着的流体带向下游-----热对流；另一部分 则以热量的形式通过导热传向离壁面稍远的流体层----热扩散
热扩散
热对流
被加热的流体向前运动，带走了一部分热量，从而使 向垂直于壁面方向传递的热量逐渐减少；流体中的温 度变化率也逐渐衰减
对流换热过程微分方程式
h（x Tw
T）
T y
w, x
与导热中的第三类边界条件有何本质差异？
流体中的温度梯度 流体的热物性
4-2 对流换热过程的数学描述
为便于分析，只限于分析二维对流换热
假设：a) 流体为不可压缩的牛顿型流体
4-1 对流换热概述
一、对流换热
1、定义：流体与固体壁直接接触、且存在相对运 动时所发生的热量传递过程
Tw T
对流换热与热对流不同 不是基本传热方式
对流 & 对流换热
对流，流体中温度不同的各部分之间，由于相对的 宏观运动而把热量从一处迁移至另一处的过程
流体在作相对宏观运动的同时，分子的微观运动并 没有停止，也就是说流体微团内部还以导热方式传递 热量，这一作用习惯上称为扩散作用
（2）动量传递和热量传递的类比法 利用湍流时动量传递和热量传递的类似规律，由湍 流时的局部表面摩擦系数推知局部表面传热系数
（3）实验法 用相似理论指导
四、对流换热过程的单值性条件
单值性条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件 完整数学描述：对流换热微分方程组 + 单值性条件 单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界 1、几何条件 说明对流换热过程中的几何形状和大小
速度边界层
在紧靠壁面的流体薄层内，由于分子导热，热量从 壁面传递到流体中
当热量通过导热自壁面传入流体后，一部分以焓的 形式被运动着的流体带向下游-----热对流；另一部分 则以热量的形式通过导热传向离壁面稍远的流体层----热扩散
热扩散
热对流
被加热的流体向前运动，带走了一部分热量，从而使 向垂直于壁面方向传递的热量逐渐减少；流体中的温 度变化率也逐渐衰减
对流换热
Pr
1/ 3
( ) 1 .0 2 5 a
1
1/ 3
Pr
1/ 3
它反映了速度边界层与温度边界层的相对大小,反映了流体动量传 递能力和热量传递能力的相对大小。
（4）格拉晓夫准则： g tl Gr 2
3
格拉晓夫准则的 数值反映了浮升 力和粘性力的相 对大小。
式中： — 流体的容积膨胀系数 ,1/K. 理想气体时为1/T, 蒸气、液体时实验测出，查表格. L —壁面定型尺寸, Δt—Δt = tw-t f ν—运动粘度
v
u y
u
2
y
2
1 dp
dx
2 2
u
t x
v
t y
a
t y
伯努利方程：
dp dx
u
du
dx
u x
v y
0
u
u x
v
u y
1 dp
dx
a
2
u y
2
2
u
t x
v
t y
t y
2
层流边界层对流换 热微分方程组： 3个方程、3个未知 量：u、v、t，方程 封闭
牛顿型流体：服从
u y
定律的流体。
非牛顿型流体：血液、泥浆、油漆等。
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
h f (u , t w , t f , , c p , , , , l )
5-1
Hale Waihona Puke 当粘性流体 在壁面上流动时， 由于粘性的作用， t qx 流体的流速在靠 y w,x 近壁面处随离壁 面的距离的缩短 牛顿冷却公式：q x h x t w t f x 而逐渐降低；在 贴壁处被滞止， 处于无滑移状态 t t hx （即：y=0, u=0） tw tf x y w ,x tx y w,x 形成速度变化很 大的贴壁流体薄 注意：与第三类边界条件的区别，一类，二类？ 层.
环境工程原理第四章 热量传递
⑵ 对流传热(简称热对流) 定义：在流体中，由于流体质点发生相对位移（流动混合） 把热量从一处传到另一处的过程，叫做对流传热。
特点：伴随着流体质点的运动，只能发生在流体中。 对流传热的运动方式： ①自然对流：由于流体内部各点温度不同，温度高的地方
流体密度小而上浮，温度低的地方流体密度大而下
沉，这样引起流体质点的相对运动称为自然对流。 ②强制对流：由于外界机械作用，强迫流体质点发生相对运 动称为强制对流（强制对流时，流体质点的运动较
（1）、傅立叶定律：单位时间内的传热量与温度梯度及垂 直于热流方向的导热截面积成正比。
dT 或 dT 数学表达式 dQ dA dQ dA dy dy
负号表示热流方向总是与温度梯度方向相反，即热流方向是沿 着温度降低的方向。 dT 稳态导热时 ： Q A dy 4.2.2、导热系数 （ ） Q dT 单位： A W m1 K 1 dy 物理意义：系温度梯度为1 K m ，导热面积为1 m2时，单位 时间内传递的热量。导热系数是物质导热能力的标志，物质 的λ 值越大，说明该物质的导热能力越强。 一般地：金属的导热系数最大，非金属固体次之，液体的较 小，而气体的最小。
以x表示沿壁厚方向上的距离，
在x处等温面上的温度为 q 2641 T T1 x 950 x 950 1625 x m 1.625 即温度分布为直线关系。
（2）导热系数取为变量
q dT dT (1.0 0.001T ) dx dx
b 0
分离变量并积分
T2
b
0
T2 Q dx dT T1 A T
T1 T2 Q A b
或
T Q b R A
----单层平壁的稳态热传导方程式
特点：伴随着流体质点的运动，只能发生在流体中。 对流传热的运动方式： ①自然对流：由于流体内部各点温度不同，温度高的地方
流体密度小而上浮，温度低的地方流体密度大而下
沉，这样引起流体质点的相对运动称为自然对流。 ②强制对流：由于外界机械作用，强迫流体质点发生相对运 动称为强制对流（强制对流时，流体质点的运动较
（1）、傅立叶定律：单位时间内的传热量与温度梯度及垂 直于热流方向的导热截面积成正比。
dT 或 dT 数学表达式 dQ dA dQ dA dy dy
负号表示热流方向总是与温度梯度方向相反，即热流方向是沿 着温度降低的方向。 dT 稳态导热时 ： Q A dy 4.2.2、导热系数 （ ） Q dT 单位： A W m1 K 1 dy 物理意义：系温度梯度为1 K m ，导热面积为1 m2时，单位 时间内传递的热量。导热系数是物质导热能力的标志，物质 的λ 值越大，说明该物质的导热能力越强。 一般地：金属的导热系数最大，非金属固体次之，液体的较 小，而气体的最小。
以x表示沿壁厚方向上的距离，
在x处等温面上的温度为 q 2641 T T1 x 950 x 950 1625 x m 1.625 即温度分布为直线关系。
（2）导热系数取为变量
q dT dT (1.0 0.001T ) dx dx
b 0
分离变量并积分
T2
b
0
T2 Q dx dT T1 A T
T1 T2 Q A b
或
T Q b R A
----单层平壁的稳态热传导方程式
环境工程原理第四章 热量传递
3、辐射传热
以电磁波形式发出辐射能的过程。 特点：辐射传热不仅是能量的传递，还伴随着能量的
转化。不需要任何介质作媒介，可以在真空中
传播。
传热过程的基本问题 ⑴ 载热体用量的确定； ⑵ 设计新的换热器； ⑶核算现有换热器的传热性能； ⑷ 强化或削弱传热的方法。 热量恒算
解决这些问 题需要两个 基本关系式
纯液体的导热系数比溶液的导热系数大。
4、气体的导热系数
气体导热系数很小，不利于导热，但利于保温。
气体导热系数随温度升高而加大 。 在相当大的压强范围内，气体的导热系数随压强变 化极小。
注意：传热过程中，物质内不同位置的温度可能
不同，因而导热系数也不同，工程计算中常取导热系 数的算术平均值。
r1q1 r2q2 r3q3
【例题4.2.3】外径为426mm的蒸汽管道外包装厚度为 426mm 的 保 温 材 料 ， 保 温 材 料 的 导 热 系 数 为 0.615 W/(m· K)。若蒸汽管道外表面温度为177℃，保温层的 外表面温度为38℃，试求每米管长的热损失和保温层 中的温度分布。
r
b
(T1 T2 ) T Q R R
导热热阻，K/W
Q T q A r
温差为传 热推动力
单位传热面积的导热热阻，m2· K/W
传导距离越大，传热壁面和导热好，相接触两表面温度相同，T1>T2>T3>T4 稳态热传导中，通过各层的热流量相等，故有：
成正比。
傅立叶定律的表达式
t dQ dA n
t dQ dA n
dQ ──传热速率，W或J/s； dA ── 导热面积，m2； t/ n ── 温度梯度，℃/m或K/m；热量传递的推动力 ── 导热系数，W/(m· ℃)或W/(m· K)。 负号表示热流方向与温度梯度方向相反(即热量向温度降低 方向传递)。
第四章 对流换热..
（第三章已经推导出）
（2）由对流引起的
（3）内能的变化： 代入热力学第一定律，从而有：
第三节 边界层微分方程组
上一节导出的方程组虽然是封闭的，原则上可以求解， 但要针对实际问题求解上述方程组是非常困难的。直到 普朗特提出边界层这一概念后，方程组才有实质性的简 化。下面就运用数量级分析的方法简化对流换热微分方 程组。 数量级法分析：是指通过比较方程式中各项量级的相对 大小，把量级较大的项保留下来。而舍去量级较小的项， 实现方程式的合理简化。 对于上述微分方程组，假设为二维稳态，重力场可忽略 的强制对流换热问题。 设主流速度u、温度t、壁面长度l 以及速度边界层和热边 界层5个量的量级如下：
思路：取控制体，利用能量守恒和动量守恒建立微分方程 组结合单值性条件。 b. 建立边界层的积分方程组求解α （近似解法） c. 利用动量和能量的比拟方法（类比法） （2）实验研究方法： 用相似原理或量纲分析法，将众多的影响因素归纳成为数 不多的几个无量纲的准则，通过实验确定α 的具体关系式。 （3）两者的联系和区别（理论分析法和实验研究方法） 两种方法在解决对流换热问题上起相辅相成的作用。虽然 解析解不能求解各种各样对流换热问题，但能深刻地揭示 出各个物理量对换热系数的影响，而且也是评价其它方法 所得结果的标准和依据，而实验研究方法可以得到具体的 表达方式，而且是设计计算的主要计算式，是必须掌握的 内容。
6. 边界层（附面层）的概念 由于流体都存在着粘性，所以流体流过避免时，在壁面 附近的区域流体的温度和速度均发生了很大的变化。实 验研究表明，换热系数的大小主要取决于这一区域内流 体的流动情况，这一区域称边界层。 （1）速度边界层 如果流体为没有粘性流体，流体流过平板时，流速在截 面上一直保持不变。 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪 来测量壁面附近的速度分布。测量发现在法面方向上， 即y方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速 急剧增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度， 普朗特研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边 界层的概念。
化工原理课程课件PPT之第四章传热
第四章 传热
23
思考题：
气温下降，应添加衣服，应把保暖性好的衣服穿在 里面好，还是穿在外面好？
Q
Q
bb
1 2
1 2
bb
2 1
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
24
Q ti to b b
1S1 2S2
Q' ti to bb
2S1 1S2
1 2
S1 S2
Q' Q (ti
to
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
8
dQ dS t
n
——傅里叶定律
λ——比例系数，
称为导热系数，W/(m •℃)。
负号表示热流方向与
温度梯度方向相反。
du
dy
天津商业大学
本科生课程 化工原理
第四章 传热
9
§4.2.2 导热系数
1、导热系数的定义
dQ q
dS t
t
n
n
在数值上等于单位温度梯度下的热通量，λ越大导热性能
第四章 传热
§4.1 概述
化工生产中传热过程： 强化传热 削弱传热
一、传热的基本方式：
动 量 传 递 热 量 传 递
质 量 传 递
热 传 导 ：发生在相互接触的物质之间或物质（静止或层流
(导 热 ）
流动）内部，靠分子、原子、电子运（振）动。 无物质的宏观位移。
对 流 传 热 ：
自然对流 强制对流
Q t1 t2 t3 t1 tn1
R1 R2 R3
n bi
i1 i Smi
t1 t4
t1 t4
b1 b2 b3
1Sm1 2Sm2 3Sm3
传热学-对流换热PPT课件
传热学-对流换热
对流换热：工程上流体流过一物体表面时的热量传递过程。 自然界中的种种对流现象 电子器件冷却 强制对流与自然对流
沸腾换热原理 空调蒸发器、冷凝器 动物的身体散热
➢ 热对流（Convection）
流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于 发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
ρ↑、c ↑(单位体积流体能携带更多能量）→h↑ 4、动力粘度 µ [N.s/m2]、运动粘度 ν=µ/ ρ [m2/s]
µ ↑（有碍流体流动，不利于热对流）→h↓ 5、体膨胀系数 α [1/k]
α ↑（自然对流换热增强）→h↑
四、换热壁面的几何尺寸、形状及位置
影响到流体沿壁面的流动状态、速度分布和温度， 从而影响对流换热系数。
内部流动对流换热： 管内或槽内
外部流动对流换热： 外掠平板、圆管、 管束
五、 流体有无相变（流体相变）：
单相换热 Single phase heat transfer： 相变换热 Phase change：
凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
流体相变时吸收或放出汽化潜热比比热容大得多， 且破坏了层流底层强化了传热。
5、层流底层（贴壁流体层）
流体在做湍流运动时，在管壁附近形成一层 流速很低的极薄的层流，称为层流底层。
层流底层的厚度随着流速的增加（即Re增加） 而减薄。
湍流核心
层流底层
二、边界层
（一）速度(流动)边界层
1、速度边界层的形成原因 粘性流体流过固体壁面时，
由于流体与壁面之间摩擦阻力 的影响，壁面附近的流体速度 会减小，即从来流速度减小到 壁面的零速度。 2、速度边界层图，见右图。
W/(m2 C)
——当流体与壁面温度相差 1°C时、单位壁面面积 上、单位时间内所传递的热量。
对流换热：工程上流体流过一物体表面时的热量传递过程。 自然界中的种种对流现象 电子器件冷却 强制对流与自然对流
沸腾换热原理 空调蒸发器、冷凝器 动物的身体散热
➢ 热对流（Convection）
流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于 发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
ρ↑、c ↑(单位体积流体能携带更多能量）→h↑ 4、动力粘度 µ [N.s/m2]、运动粘度 ν=µ/ ρ [m2/s]
µ ↑（有碍流体流动，不利于热对流）→h↓ 5、体膨胀系数 α [1/k]
α ↑（自然对流换热增强）→h↑
四、换热壁面的几何尺寸、形状及位置
影响到流体沿壁面的流动状态、速度分布和温度， 从而影响对流换热系数。
内部流动对流换热： 管内或槽内
外部流动对流换热： 外掠平板、圆管、 管束
五、 流体有无相变（流体相变）：
单相换热 Single phase heat transfer： 相变换热 Phase change：
凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
流体相变时吸收或放出汽化潜热比比热容大得多， 且破坏了层流底层强化了传热。
5、层流底层（贴壁流体层）
流体在做湍流运动时，在管壁附近形成一层 流速很低的极薄的层流，称为层流底层。
层流底层的厚度随着流速的增加（即Re增加） 而减薄。
湍流核心
层流底层
二、边界层
（一）速度(流动)边界层
1、速度边界层的形成原因 粘性流体流过固体壁面时，
由于流体与壁面之间摩擦阻力 的影响，壁面附近的流体速度 会减小，即从来流速度减小到 壁面的零速度。 2、速度边界层图，见右图。
W/(m2 C)
——当流体与壁面温度相差 1°C时、单位壁面面积 上、单位时间内所传递的热量。
热工基础传热学
λ——导热系数（热导率 )，
w/(m·k)，与物体性质、 温度有关，各向同性与各向异 性之别。 热流密度：
q=Φ/A= λΔt /δ
二、热对流
1、特征：（1）物体相互接触； （2）各部分之间发生相对位移；
（3）依靠微观离子热运动。 （4）固体—流体、 流体—流体 2、热流量与热流密度 热流量：牛顿冷却公式
第四章 热量传递的基本原理
第一节 热量传递的三种基本方式
传热的三种不同形式:热传导、热对流、 热辐射。 一、热传导
1、特征：（1）物体相互接触； （2）各部分之间不发生相对位移； （3）依靠微观离子热运动。
（4）固体—固体、固体—流体、 流 体—流体
2、热流量与热流密度 热流量： Φ= λ AΔt /δ
φ
y
x
c t
1 r t
r r r
1 r2
t
t
.
z z
球坐标系里导热微分方程：
z
t(r,φ,θ) θ
φ
y
x
c t
1 r2
r 2
r
t r
1
r 2 sin 2
t
r
2
1
sin
sin
t
.
2、求解导热微分方程的定解条件
（1）第一类边界条件：已知边界上的温度
例如：tw=const tw=f1(τ)
一维稳态温度场
τ≠const t=f (x,y,z,τ) 非稳态温度场
等温线和等温面
2、温度梯度
t-Δt t t+Δt
lim t t
gradt n
n
n0 n n
q
n
3、傅立叶定律——导热基本定律
w/(m·k)，与物体性质、 温度有关，各向同性与各向异 性之别。 热流密度：
q=Φ/A= λΔt /δ
二、热对流
1、特征：（1）物体相互接触； （2）各部分之间发生相对位移；
（3）依靠微观离子热运动。 （4）固体—流体、 流体—流体 2、热流量与热流密度 热流量：牛顿冷却公式
第四章 热量传递的基本原理
第一节 热量传递的三种基本方式
传热的三种不同形式:热传导、热对流、 热辐射。 一、热传导
1、特征：（1）物体相互接触； （2）各部分之间不发生相对位移； （3）依靠微观离子热运动。
（4）固体—固体、固体—流体、 流 体—流体
2、热流量与热流密度 热流量： Φ= λ AΔt /δ
φ
y
x
c t
1 r t
r r r
1 r2
t
t
.
z z
球坐标系里导热微分方程：
z
t(r,φ,θ) θ
φ
y
x
c t
1 r2
r 2
r
t r
1
r 2 sin 2
t
r
2
1
sin
sin
t
.
2、求解导热微分方程的定解条件
（1）第一类边界条件：已知边界上的温度
例如：tw=const tw=f1(τ)
一维稳态温度场
τ≠const t=f (x,y,z,τ) 非稳态温度场
等温线和等温面
2、温度梯度
t-Δt t t+Δt
lim t t
gradt n
n
n0 n n
q
n
3、傅立叶定律——导热基本定律
化工原理第四章对流传热
3/24/2020
【解】在确定各物理量时，先确定定性温度。
一般情况下，用进出设备流体的温度的平均值
（算术平均值），即：
t t进＋t出 ＝20＋40＝30℃
2
2
查数据手册，30℃时水的物性数据为：
Cp=4183J/(K.kg) ρ=996kg/m3 μ=8.01×10－4Pa.s λ=0.618W/(m.K)
【注意事项】
（1）定性温度取流体进出温度的算术平均值tm； （2）特征尺寸为管内径d；
（3）流体被加热时，n＝0.4；
流体被冷却时，n＝0.3。
（4）若l/d＜60 ，进行校正：
'
1
d
0.7
l
3/24/2020
（2）圆形直管内的湍流（高粘度流体）
0.027 ( du )0.8 ( c p )0.33 ( )0.14
（1）什么是定性温度 【定义】确定物性参数 数值的温度称为定性温 度。
Re du
T1
t2
Pr c p
T2
t1
3/24/2020
（2）定性温度的取法 ①流体进、出口温度的平均值
②膜温
tm
t1
t2 2
t tm tw 2
th T1
热Φ 流 体
th,w
t2
Φ
冷 流 tc,w 体
式中 tw——壁面上的温度；
bt
Q bt A(tw t) 当流体被冷却时：
Q
bt'
A(T
Tw )
bt’
3/24/2020
4、牛顿冷却定律
令：
bt
Q
bt
A(t w
t)
流体被加热： Q A(tw t)
【解】在确定各物理量时，先确定定性温度。
一般情况下，用进出设备流体的温度的平均值
（算术平均值），即：
t t进＋t出 ＝20＋40＝30℃
2
2
查数据手册，30℃时水的物性数据为：
Cp=4183J/(K.kg) ρ=996kg/m3 μ=8.01×10－4Pa.s λ=0.618W/(m.K)
【注意事项】
（1）定性温度取流体进出温度的算术平均值tm； （2）特征尺寸为管内径d；
（3）流体被加热时，n＝0.4；
流体被冷却时，n＝0.3。
（4）若l/d＜60 ，进行校正：
'
1
d
0.7
l
3/24/2020
（2）圆形直管内的湍流（高粘度流体）
0.027 ( du )0.8 ( c p )0.33 ( )0.14
（1）什么是定性温度 【定义】确定物性参数 数值的温度称为定性温 度。
Re du
T1
t2
Pr c p
T2
t1
3/24/2020
（2）定性温度的取法 ①流体进、出口温度的平均值
②膜温
tm
t1
t2 2
t tm tw 2
th T1
热Φ 流 体
th,w
t2
Φ
冷 流 tc,w 体
式中 tw——壁面上的温度；
bt
Q bt A(tw t) 当流体被冷却时：
Q
bt'
A(T
Tw )
bt’
3/24/2020
4、牛顿冷却定律
令：
bt
Q
bt
A(t w
t)
流体被加热： Q A(tw t)
环境工程原理 第四章 热量传递
有利于提高管程流体的流速和对流传热系数，但能量损失增加，传热
温度差小，程数以2、4、6程多见。 管外流体每通过一次壳体成为一个壳程。在管外装有折流板（或挡 板）可以提高壳程流体的流速，以保持较高的传热系数，折流板形式 常用的有弓形和盘环形两种。折流板同时起中间支架作用。
换热器
*列管式换热器
优点：
固体壁面的形状、尺度、方位、粗糙度、是否处于管 道进口段以及是弯管还是直管等。 a c p
（3）流动特征
对流传热
一、影响对流传热的因素
（3）流动特征 流动起因（自然对流、强制对流） 流动状态（层流、湍流） 有无相变化（液体沸腾、蒸汽冷凝） 流体对流方式（并流、逆流、错流）
第四节 辐射传热
浮头补偿 补偿圈补偿 U形管补偿
换热器
选择的原则：
⑴ 不清洁易结垢的物料应选管；
⑵ 需要通过增大流速以提高给热系数的流体应选管； ⑶ 腐蚀性流体宜走管程，以免管束和壳体同时受腐蚀； ⑷ 压力高的流体宜选管程，以防止壳体受压； ⑸ 蒸汽走壳程，冷凝液易于排出；
⑹ 被冷却的流体一般走壳程，便于散热；
⑺ 粘度大流量小流体选壳程，壳程Re>100即可达到湍流。
折流挡板
按一定数目与管束垂直设置；防止短路、增加流速；可 强制流体按规定路径、多次错流经过管束，增加湍动程 度。
t1
t1 T1 T2
T1 T2 t2
t2
热流体 T1
t2
冷流体 t1
T2
换热器
*列管式换热器
冷、热流体两种流体在进行换热时，一种流体通过管内，其行程称
为管程；另一种流体在管外流动，其行程称为壳程。 换热器内通过管内的流体每通过一次管束称为一个管程；管程数多
对流换热知识点总结
对流换热知识点总结导言对流换热是热传递的一种方式。
在许多实际问题中，流体和固体之间都会发生对流换热现象。
对流换热是指热能通过流体传输到物体表面上，然后再通过固体的传热机制传递到物体内部。
对流换热的基本原理是通过流体的流动将热能传送到物体之间，并在传热过程中通过流体对物体表面的冷却来达到等温条件。
本文将会围绕对流换热知识点进行总结，着重讨论对流换热的基本原理、传热系数计算、传热器设计、流动形式以及一些应用等方面。
一、对流换热的基本原理对流换热的基本原理是通过流体的流动将热能传送到物体之间，并在传热过程中通过流体对物体表面的冷却来达到等温条件。
对流换热是通过流体对物体表面进行冲刷，从而带走物体表面的热量。
对流换热的基本原理可以用纽塔尔方程来描述，该方程为：Q = h*A*ΔT其中Q表示热交换量，h表示传热系数，A表示传热面积，ΔT表示传热温差。
传热系数h是对流换热的特性参数，它描述了在单位面积上对流换热所需要的热传导率。
当流体在物体表面上流动时，会形成一层相对静止的边界层，边界层中的流体速度较低，温度较高，因此会对物体表面带走较多的热量，进而提高传热系数h。
二、传热系数的计算传热系数是描述对流换热的特性参数，它有多种计算方法，其中常用的方法有理论计算和实验测定两种。
理论计算方法一般包括：经验公式法、边界层理论法、流体力学法和数值模拟法。
而实验测定则通过对流体在传热器上的温度和流速进行测定，进而得到传热系数。
对于复杂的情况，常常需要采用复杂的数学模型和计算方法来精确求解传热系数。
在一些工程问题中，传热系数的计算是非常重要的，它直接影响到传热器的设计和使用效果。
三、传热器的设计传热器是用来加热或冷却流体的设备，它包括热交换管、冷凝器、蒸发器、换热管、加热器和冷却器等。
传热器的设计是通过传热系数的计算和流体的流动特性来确定的。
在传热器的设计过程中，需要考虑传热器的结构形式、材料选用、传热系数、流体流动参数等因素。
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随着与壁面距 离y的增加，粘 性力的作用也 越来越小
通常规定速度达到0.99u∞处的y值作为流动（或速 度）边界层的厚度，用δ表示。 温度为20℃的空气以u∞=10m/s的速度掠过平板 时，离平板前沿100 mm处的边界层厚度只有1.8 mm 流动边界层的厚度与流动方向的平板长度L相比 非常小，相差一个数量级以上 流动边界层将流场分成了两个区：边界层区 0 ≤ y ≤ δ 主 流 区 y>δ
普朗特数 3. 3.普朗特数
ν µ ⋅cp Pr = = λ a
格拉晓夫数 4. 4.格拉晓夫数
αV g ∆ tl 3 Gr = v2
Nu = f (Re,Gr, Pr)
使用特征数方程式的注意事项
� � � � �
注意方程的参数适用范围，一般不宜外 推 确定方程中特征数物性参数的温度称为 ，必须按规定选取 定性温度 定性温度，必须按规定选取 特征 特征数中代表流动区域的尺度称为 特征数中代表流动区域的尺度称为特征 长度 ，必须按规定选取 长度，必须按规定选取 计算雷诺数时所用的流速称为 特征流速 计算雷诺数时所用的流速称为特征流速 ，也必须按规定选取 正确选用修正系数
第五节 对流换热
主要内容 主要内容
� 对流换热概述
� 牛顿冷却公式 � 特征数方程式
� 强制对流换热及其实验关联式 � 自然对流换热及其实验关联式
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流体流经固体壁面时，流体与壁面之间的 换热称为对流换热。 对流换热是流体的导热和对流两种基本传 热方式共同作用的结果
按引起流动的原因： 对流换热 受迫 受迫对流换热 对流换热 自然 自然对流换热 沸腾 凝结
hl Nu = λ
表征流体在壁面处法线方向上的 平均无量纲温度梯度，其大小反 映对流换热的强弱
雷诺数 2. 2.雷诺数
ul Re = ν
表征流体惯性力与粘性力的相对大 小，Re越大，惯性力的影响越大 是流体的物性特征数，表征流体 动量扩散能力与热量扩散能力的 相对大小 表征流体自由运动的浮升力与粘 滞力的比值。大小表明流体自由 运动的强烈程度。
⎛d ⎞ ε l＝１＋ ⎜ ⎟ ⎝L⎠
0.7
25
管内强迫对流换热特征数关联式 管内强迫对流换热特征数关联式
1）层流换热
d⎞ ⎛ Nuf = 1.86 ⎜ Ref Prf ⋅ ⎟ l⎠ ⎝
1/ 3
⎛ µf ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ µw ⎠
0.14
下标为w时，定性温度为 壁面平均温度 ；下 时，定性温度为壁面平均温度 壁面平均温度；下 标为f时，定性温度为 流体的平均温度 时，定性温度为流体的平均温度 适用范围：
4 4 1 1 ⎤ ⎛ ⎞ hl x ⎡ 2 Nulm = = ⎢0.664 Re cm + 0.037 ⎜ Re lm 5 − Re cm 5 ⎟ ⋅⎥ Prm 3 λm ⎣ ⎝ ⎠⎦ 取 Re cm = 5 × 105
5.2 强制对流换热及实验关联式
一、管内强制对流换热
1、管内强制对流换热的 特点及影响因素
um d Re = ≤ 2300 层流 ν 2300 < Re < 10 4 过渡阶段
Re > 104
旺盛紊流
α α
1）进口段与充分发展段 流动边界层逐渐加厚 圆管横截面上的速度分 布沿流动方向不断变化
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气－液相变传热
水沸腾 水蒸气凝结 有机蒸气凝结
2500 ~ 35000
5000 ~ 25000 500 ~ 2000
5.1 5.1 对流换热概述 对流换热概述
１.牛顿冷却公式
Q = hA(t w − t f ) q x = hx (t w − t f )
(t w > t f )
W /m
2
tf
∆t 温差 Q = hA ⋅ ∆t = = (W ) ⎛ 1 ⎞ 热阻 ⎜ ⎟ ⎝ hA ⎠
层流边界层
边界层
紊流边界层 特点：
底层 层流 层流底层 缓冲区 紊流核心 区 紊流核心区
� 边界层厚度与壁面定型尺寸相比是极小值 � 边界层内存在较大的速度梯度 � 紊流边界层具有三层结构模型（层流—缓冲—紊流） � 流场分为主流区和边界流区。流体粘性只影响边界
层
2. 热边界层 2.热边界层
当温度均匀的流体与它所 流过的固体壁面温度不同时， 在壁面附近将形成一层温度变 化较大的流体层
１、纵掠平板 纵掠平板的 层流换热 是最简单的强制对流换热，其 纵掠平板的层流换热 层流换热是最简单的强制对流换热，其 理论解与实验测定符合得较好
Nuxm
1 1 hx x = = 0.332 ⋅ Re xm 2 ⋅ Prm 3 λm
1 1 hl l Nulm = = 0.664 ⋅ Relm 2 ⋅ Prm 3 = 2 Nuxm λm
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——影响对流换热系数的主要因素
� 流动中有没有发生相变？
� 因为汽化热远大于显热容，所以相变会强 化对流换热
� 换热面的形状、大小以及位置
� 会影响流场分布，从而影响对流
� 流体的热物性
� 哪些物性？——热导率、比热容、密度、 粘度以及体积膨胀系数（自然对流）
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Ref ≤ 2200; Prf < 0.6; Ref ⋅ Prf ⋅ l / d > 10
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2）紊流换热
迪 对于流体与管壁温度相差不大的情况，可采用 对于流体与管壁温度相差不大的情况，可采用迪 和贝尔特 （Dittus and Boelter）于1930年提出的 图斯 图斯和 贝尔特（ 公式
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αx h
hx α
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2）物性场不均匀的影响
气体的粘度随温度的升 高而加大，液体的粘度随温 度的升高而减小 液体被冷却时，越靠近壁面，粘度越大，越不容 易流动，在质量流量不变的情况下，与等温流动相 比，靠近壁面处的流速会降低，管中心处的流速会升 高
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� 温度修正系数
�液体被加热 �液体被冷却
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分类
有相变 的对流换热 有相变的对流换热 按有无相变： 的对流换热 无相变 无相变的对流换热
表面传热系数的数值范围
过 程 自然对流
空气 水
h / [ W / (m ⋅ K) ]
强制对流
气体 高压水蒸气 水
1 ~ 10 200 ~ 1000 20 ~ 100 500 ~ 3500 1000 ~ 15000
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三、对流换热微分方程
⎛ ∂t ⎞ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ = −λ ⎜ ⎜ ∂y ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ y =0
q = h∆t
对流换热微分方程
λ ⎛ ∂t ⎞ ⎟ h=− ⎜ ⎜ ∆t ⎝ ∂y ⎟ ⎠ y =0
对于不可压缩、常物性、无内热源、忽略粘性 耗散的二维问题的微分方程组为 质量守恒方程 动量守恒方程
d 对于气体 c R = 1 + 1.77 R
⎛d⎞ c = 1 + 10 . 3 ⎜ ⎟ 对于液体 R ⎝ R⎠
3
修正 系数
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4）入口段的影响
入口段边界层薄，表 面传热系数大，对流 换热强
α
� 入口效应修正系数
� L/d>60
α
ε l＝１
� L/d<60
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a ↑⇒ δ t ↑
二者具有相同的量纲m2/s ν 令： = Pr 是一个无量纲数，称为普朗特数 a 动量扩散能力 与热量扩散能力 其物理意义为流体的 其物理意义为流体的动量扩散能力 动量扩散能力与 之比 Pr ≤ 1 Pr ≥ 1 δ ≤ δt δ ≥ δt
方程式 及量纲分析 五、特征数 五、特征数方程式 方程式及量纲分析
tf tf
t − tw = 0.99 ( t f − tw )
热边界层的厚度 ，用δt 表示 此处到壁面的距离为 此处到壁面的距离为热边界层的厚度 热边界层的厚度，用 温度梯度 存在的流体层，因此也是发生热 热边界层就是 热边界层就是温度梯度 温度梯度存在的流体层，因此也是发生热 量传递的主要区域
tf
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上式即为牛顿冷却公式，将复杂性集中在了对流换 热系数 h上，因此对流换热的任务就是求 h
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影响对流换热系数的主要因素 2. 2.影响对流换热系数的主要因素
由影响流动的因素和流体的性质决定 � 流动的起因
� 强制对流还是自然对流 ？
� 流动速度及流态
� 会引起流态的变化——层流还是湍流？
由于对流换热过程复杂，影响因素很多，要想通 过实验找出每个因素的影响规律，就必须进行多次实 验，每次实验只改变一个因素，其它因素保持不变 将与过程有关的物理量转化成量纲为一的数， 称为特征数或准则数。对流换热中涉及到四个准则 数，努塞尔数Nu、雷诺数Re、普朗特数Pr和格拉晓 夫数Gr。
1. 努谢尔特数 1.努谢尔特数
流体与平板的平均温度tm，特征 定性温度为 定性温度为流体与平板的平均温度 长度分别为x和l
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湍流边界层 时局部表面传热系数可按下式计算： 湍流边界层时局部表面传热系数可按下式计算：
Nuxm
4 1 hx x = = 0.0296 ⋅ Re xm 5 ⋅ Prm 3 λm
整块平板的平均表面传热系数应为层流部分和湍流 部分的加权平均：
和流动边界层 厚度的相对大小取决于流 热边界层 热边界层和 流动边界层厚度的相对大小取决于流 体运动粘度v与热扩散率a的相对大小 动量扩散 的能力 运动粘度反映流体 运动粘度反映流体动量扩散 动量扩散的能力 热量扩散 的能力 热扩散率反映物体 热扩散率反映物体热量扩散 热量扩散的能力